國家中小學(xué)課程資源國家中小學(xué)課程資源學(xué)習(xí)任務(wù)單課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期春季課題28.1 銳角三角函數(shù)（第一課時）——銳角的正弦教科書書 名：人教版教材出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年8月學(xué)生信息姓名學(xué)校班級學(xué)號學(xué)習(xí)目標利用相似的直角三角形，探索并認識銳角的正弦.能夠應(yīng)用銳角的正弦表示直角三角形中銳角的對邊與斜邊之比.關(guān)注共性、分辨差異，提升抽象能力、幾何直觀和空間觀念.課前學(xué)習(xí)任務(wù)復(fù)習(xí)直角三角形的相關(guān)概念、定理等知識.復(fù)習(xí)相似三角形的相關(guān)概念、定理等知識.課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】如圖，為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修（∠A）30°，35m，需要準備多長的水管？若∠A=30°，當(dāng)∠BCA=90°，BC=35m時則AB= m；（2）當(dāng)BCA90,BC=50m時，則AB= m；（3）當(dāng)DEA90,DE=am時，則AD= m.以上三個問題的依據(jù)是：在直角三角形中， 歸納小結(jié)：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么無論這個直角三角形大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于 。【學(xué)習(xí)任務(wù)二】1.推廣探究如圖，任意畫一個Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=45°，計算∠A的對邊與斜邊的比BC.由此你能得到什么結(jié)論？AB歸納小結(jié)：在直角三角形中如果一個銳角等于45°，那么無論這個直角三角形大小如何這個角的對邊與斜邊的比都等于 。猜想結(jié)論由上述兩個結(jié)論可知，Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)∠A=30°時，∠A的對邊與斜邊的比都等于1，是一個固定值；當(dāng)∠A=45°時，∠A的對邊與斜邊的比都等于2定值.由此你能猜想出什么一般結(jié)論呢？歸納猜想：

2，也是一個固2在Rt△ABC中當(dāng)∠A是任意一個確定的銳角時它的對邊與斜邊的比是一個 .證明猜想RtΔABCRtΔA′B′C，使得∠C=∠C′90，∠A=∠，那BC 么 與AB

有什么關(guān)系？你能解釋嗎？4.形成概念t△C=0AAse，sinA，即sinA∠Aa斜邊 c【學(xué)習(xí)任務(wù)三】例1 如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值.判斷下列結(jié)論是否正確。2m 1m 37如左圖，sinA1 .（m）2Rt△ABCA100倍，sin