2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)情練習(xí)（12月）七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一.單選題（每小題3分共30分）1.在--1，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2.把彎曲的河道改直，就能縮短河道長(zhǎng)度，可以解釋這一做法的數(shù)學(xué)原理是（）A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．兩點(diǎn)之間直線最短3.下列等式的性質(zhì)的運(yùn)用中，錯(cuò)誤的是（）A．若a=b，則2a=2bB．若a=b，則a+2=b-2C．若a=b，則 D．若a=b，則a-4=b-44.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，若截面形狀是長(zhǎng)方形（包括正方形），那么該幾何體不可能是（

）A．圓柱 B．圓錐 C．五棱柱 D．正方體5.如圖，若射線OB的方向是南偏東50°，∠AOB＝90°，則射線OA的方向是（）A．北偏東40° B．北偏西40°C．北偏東50° D．北偏西50°6．下列計(jì)算正確的是()A. B.C. D.(-1)20257.若關(guān)于x的方程5x﹣6＝﹣3x+10和2x﹣2m＝10的解相同，則m的值為（）A．m＝2 B．m＝3 C．m＝﹣2 D．m＝﹣38.下列解方程的過(guò)程正確的是（）A．2x=1系數(shù)化為1，得x=2B．3x-2=2x-3移項(xiàng)，得3x-2x=-3-2C．x-(3-2xD．x4-9．在同一平面內(nèi)有∠AOB=80°40'，∠BOC=25°10A．105°50' C．105°50'或55°30'10.如圖，這是由一些火柴棒擺成的圖案，按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)圖案需用火柴棒的根數(shù)為（）A．n+4 B．4n-1 C．4n+1 D．4n+3二.填空題（每小題3分共15分）11．比大?。?5

-3（填寫(xiě)“”或“”）12．若關(guān)于的方程xa-2+7=2025是一元一次方程，則13．如圖，已知線段AB=24cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，E為線段AB上一點(diǎn)，若線段EB=4cm，則DE的長(zhǎng)度為

.14.在研究多邊形的幾何性質(zhì)時(shí)，我們通常把它分割成幾個(gè)三角形進(jìn)行研究．從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的所有對(duì)角線，把它分割成6個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

．15.已知x=2是方程的一個(gè)解，則整式的值為

．三.解答題一（每題7分，共21分）16．計(jì)算：（1）-(2)解方程：17．先化簡(jiǎn)再求值：3xy-2x若a=3，b2=16，且ab四.解答題二（每題9分共27分）19.“十一”黃金周期間，茂名森林公園在7天假期中每天接待的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)），把9月30日的游客人數(shù)記為萬(wàn)人日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（單位：萬(wàn)人）＋1.6＋1.0＋0.6―0.4―0.6＋0.5－1.3（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)；（2）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？游客人數(shù)是多少？（3）若9月30日的游客人數(shù)為2萬(wàn)人，門(mén)票每人20元，求10月1日至10月7日黃金周期間茂名森林公園門(mén)票收入共多少元？20．李紅所在的綜合實(shí)踐小組準(zhǔn)備制作一些無(wú)蓋紙盒收納講臺(tái)上的粉筆．(1)圖1中的哪些圖形經(jīng)過(guò)折疊能?chē)蔁o(wú)蓋正方體紙盒？

（填序號(hào)）．(2)李紅所在的綜合實(shí)踐小組把折疊的6個(gè)無(wú)蓋正方體紙盒擺成圖2所示的幾何體．①請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出從正面，左面和上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖；②如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的正方體紙盒，并保持從上面看到的形狀和從左面看到的形狀不變，最多可以再添加多少個(gè)正方體紙盒？若正方體的棱長(zhǎng)是2cm,求按上述方法添加正方體后的幾何體的體積．21．已知，、分別是，的角平分線．（1）【理解探究】如圖1，若，，求的度數(shù)；【類(lèi)比應(yīng)用】如圖1，若，，能否求出的度數(shù)？若能，求出其值，若不能，試說(shuō)明理由；（3）【拓展提升】如圖2，若，，是否仍然能求出的度數(shù)，若能，求的度數(shù)（用含或的式子表示），并從你的求解過(guò)程中總結(jié)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律五.解答題三（第22題13分，第23題14分共27分）22.如圖，B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，C是線段BD的中點(diǎn)，AD＝12cm，設(shè)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤12）．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，求線段AB與線段CD的長(zhǎng)度．（2）用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AB的長(zhǎng)．（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若AB中點(diǎn)為E，則EC的長(zhǎng)是否變化？若不變，求出EC的長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．23.閱讀材料：材料一：對(duì)于有理數(shù)a，b，定義的含義：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．例如：，．材料二：關(guān)于數(shù)學(xué)家高斯的故事：2000多年前，高斯提出了下面的問(wèn)題：據(jù)說(shuō)，當(dāng)其他同學(xué)忙于把100個(gè)數(shù)逐漸相加時(shí)，十歲的高斯卻用下面的方法迅速算出了正確的答案：．也可以這樣理解：令①，則②，由①+②，得，即．請(qǐng)你根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題．（1）F(-4，（2）計(jì)算：5F（3）解方程：2F（4）當(dāng)且時(shí)，求F(1,m+1)+F(5,m+5)+......+F(101,m+101)的值．2025-2026第一學(xué)期學(xué)情練習(xí)（12月）七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1．B2．C．3．B4．B5．A6．D．7．D．8．D9.C10．C11．12．3．13.14cm（不寫(xiě)單位扣1分）14．815．2029；16．(1)原式=-1+(-8)+3......................2分=-9+3=-6.......................3分七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共6頁(yè)）第5頁(yè)（共6頁(yè)）第6頁(yè)（共6頁(yè)）解：去分母（兩邊同乘6），得，......................4分，......................5分，......................6分．......................7分17．解：原式=3xy-2x=-8xy2因?yàn)閤+所以x=-14原式=-=8．......................7分18．解：因?yàn)閍=3，所以a=3或-3因?yàn)椋詁=4或-4......................4分因?yàn)閍b0，所以ab異號(hào)，當(dāng)a=3,b=-4時(shí)a-b=7......................6分當(dāng)a=-3,b=4時(shí)a-b=-7......................7分19．（1）a+1.6+1.0=a+2.6（萬(wàn)人）；......................2分（2）七天內(nèi)游客人數(shù)分別是：a+1.6，a+2.6，所以3日人最多，人數(shù)為a+3.2萬(wàn)人．......................5分a+1.6+a+2.6+a+3.2+a+2.8+a+2.2+a+2.7+a+1.4=7a+16.5......................7分原式=14+16.5=30.5（萬(wàn)人），......................8分黃金周期間茂名森林公園門(mén)票收入是30.5×20=610（萬(wàn)元）．......................9分20．(1）解：①③④能?chē)蔁o(wú)蓋的正方體．故答案為：①③④； 3分（2）解：①?gòu)恼妫竺婧蜕厦婵吹降倪@個(gè)幾何體的形狀如下圖；

6分②如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的正方體紙盒，并保持從上面看到的形狀和從左面看到的形狀不變，最多可以在第二層再添加3個(gè)正方體．......................7分體積為（3+6）×2321．（1）解：∵OM是的角平分線，是的角平分線，，，......................1分∵∠AOB=120°，，......................2分，，......................3分，，......................4分(2)：當(dāng)，時(shí)，∵OM是的角平分線，是的角平分線，，．......................6分(3)：由（1）（2）可知，，的度數(shù)始終等于度數(shù)的一半．......................9分22．解：（1）∵B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)t＝2時(shí)，AB＝2×2＝4cm．....................2分∵AD＝12cm，AB＝4cm，∴BD＝12﹣4＝8cm，...................3分∵C是線段BD的中點(diǎn)，∴CD=12BD=12（2）∵B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)0≤t≤6時(shí)，AB＝2t；......................6分當(dāng)6＜t≤12時(shí)，AB＝12﹣（2t﹣12）＝24﹣2t；......................8分（3）不變．......................9分∵AB中點(diǎn)為E，C是線段BD的中點(diǎn)，∴EB=12AB,BC=12BD∴EC=12（AB+BD）=12AD=6．......................13分23．1）-2,5......................2分（2）原式=5×(–3.6+2.8)+[5.4–(–1.6)]=5×(–0.8)+7=3......................5分（3）當(dāng)x=4時(shí)，∵左邊=2(4+4)=16