龍巖市一級(jí)校聯(lián)盟2025—2026學(xué)年第一學(xué)期半期考聯(lián)考二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要

求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

高一數(shù)學(xué)試題9.已知a,b,c,d均為實(shí)數(shù)，下列說法正確的是

(考試時(shí)間：120分鐘總分：150分)A.若b>a>0,則B.若a>b,c>d,則a-d>b—c

C.若a>b,c>d,則ac>bdD.若ac2>bc2,則a>b

10.如圖，這是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

對(duì)稱軸方程為給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確

目要求的.A(-3,0),x=-1,

的是

1.已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A∩B=

A.(1,2}B.(2,3}C.(1,3,4}D.{1,2,3,4}A.b2>4ac

B.2a-b=1

彌2.命題“Vx>0,x2-x-2<0”的否定是

C.a+b+c=0

A.Vx≤0,x2-x-2<0B.Vx>0,x2-x-2≥0

D.若y>0,則x∈(-3,1)

C.3x>0,x2-x-2≥0D.3x>0,x2-x-2<0

3.“ab>0”是“a>0且b>0”的11.設(shè)函數(shù),[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.5]=1,[-1.5]=-2,

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

記(x}=x-[x],則下列說法正確的有

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

A.對(duì)任意x≠0,都有f(一x)=-1-f(x)

4.已知函數(shù)y=g(x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示，函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則g(f(2))的值為

B.若g(x)=[f(x)]+{x},則g(x)在(-2,0)上單調(diào)遞增

C.對(duì)任意x∈R,n∈N+,都不

x123

封

g(x)-102D.若存在實(shí)數(shù)x,使得[x]=1,[x2]=2,[x3]=3,…,[x”]=n同時(shí)成立，則正整數(shù)n的最

大值為4

三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.

A.-1

B.0C.2D.412.若冪函數(shù)f(x)=(m2-m—1)x2=3在(0,十∞)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的值為▲

5.設(shè),則a,b,c的大小關(guān)系為

13.若函數(shù),則f(x)的定義域?yàn)?/p>

A.c<a<bB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c

6.函數(shù)y=a??1+2(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)(k,b),若m+n=b-k,且m>0,n>0,則14.已知函數(shù),若對(duì)任意x?∈[-1,1],

mn的最大值為總存在x?∈[-2,-1],使得f(x?)=g(x?)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_▲

線D四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

A.1B.2C.4

15.(13分)

7.若函數(shù)滿足Vx?,x?∈R,當(dāng)x?>x?時(shí)，有f(x?)<f(x?),則a的取已知集合A=(x|(x+1)(x-3)<0},B={x|x-1>0},C={x|a-1<x<2a}.

(1)求AUCC&B);

值范圍是

(2)已知A∩C=C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

A.(0,+∞)B.(0,2)C.(2,+∞)D.(2,+∞)

8.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),其函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)=

3*-1,則下列結(jié)論不正確的是

A.f(x)的周期為4B.f(x)在[5,6]上的最大值為0

C.函數(shù)f(x)滿足f(6-x)=f(x)D.f(2025)=2

【(一級(jí)校)聯(lián)考半期考高一數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)(共4頁(yè))】【(一級(jí)校)聯(lián)考半期考高一數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)(共4頁(yè))】

16.(15分)18.(17分)

已知函數(shù)滿足且不等式的解集為

f(x)=ax2+bx+c(a≠0)f(0)=-3,ax2+bx+c<0已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).

{x|-3<x<1}.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(1)求a的值；

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明；

(2)已知函數(shù)g(x)=f(x)-x2,若存在x?∈[1,2],使得g(xo)≤2t2—3t成立，求t的取f(x)

值范圍.(3)若對(duì)任意x∈R,不等式f(x2+3)+f(x2+kx)≥0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

17.(15分)

某企業(yè)計(jì)劃在2025年10月利用新技術(shù)生產(chǎn)某款智能機(jī)器，通過市場(chǎng)分析，生產(chǎn)此智能機(jī)器19.(17分)

定義在上的偶函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，

每月需投入固定成本3萬(wàn)元，且月產(chǎn)量x(單位：臺(tái))與另投入成本R(x)(單位：萬(wàn)元)的關(guān)系Rf(x)x≥0f(x)=x2—6x+5.

(1)求f(x)的解析式；

封

式為由市場(chǎng)調(diào)研知，每臺(tái)智能機(jī)器的售價(jià)為(2)若f(x)≥m2—cm-10對(duì)任意x∈[-2,5],c∈[-1,1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)當(dāng)x∈[a,b](a<0,b≥0)時(shí)，f(x)的值域?yàn)閇a,b],求a,b的取值.

8萬(wàn)元，且在2025年10月內(nèi)生產(chǎn)的智能機(jī)器能全部銷售完.

(1)求2025年10月銷售這款智能機(jī)器的利潤(rùn)W(x)(單位：萬(wàn)元)關(guān)于月產(chǎn)量x(單位：臺(tái))的

函數(shù)關(guān)系式.(利潤(rùn)=銷售額一成本)

(2)當(dāng)2025年10月這款智能機(jī)器的月產(chǎn)量為多少時(shí)，企業(yè)所獲月利潤(rùn)最大?最大月利潤(rùn)是

多少?

【(一級(jí)校)聯(lián)考半期考高一數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)(共4頁(yè))】【(一級(jí)校)聯(lián)考半期考高一數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)(共4頁(yè))】

當(dāng)x∈(3,J4)時(shí)，[x]=1,Lx']=2,[r]-3,

因?yàn)閦?=43<31<53<41<3?,所以1<√2=4</3</5<4<√3<2,

當(dāng)x∈['3.J5]時(shí)，[x]-1.Lr']=2,[r3]-3,[r']=4,

龍巖市一級(jí)校聯(lián)盟2025—2026學(xué)年第一學(xué)期半期考聯(lián)考因?yàn)?#=(61)?<(3?)=3°,所以6<3,

高一數(shù)學(xué)參考答案所以若[x3]-5,則x∈(5,G),此時(shí)x∈(3,4),即[r3]≠3,

故不存在x滿足[x]-1,[x1]-2,[r3]-3,[r?]-4,[x?]-5同時(shí)成立，

所以正整數(shù)的最大值為4,故正確.

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題nD

目要求的.故選ACD

1—8:BCBADADB三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.

8.【解析】由于f(x)為奇函數(shù)，因此f(x)=-f(-x),

又f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，所以f(x+1)=f(-x+1),12.-113.(-2,1)U(1,+∞)14.1

則f(x+1)=-f(x-1),所以f(x+3)=-f(x+1)=f(x-1),

所以f(x+4)=f(x),故f(x)的周期為4,故A正確.14.【解析】因?yàn)?,所以當(dāng)x?∈[-1,1]時(shí)，f(x)的值域?yàn)閇2,3].

因?yàn)閒(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，所以當(dāng)x∈[1.2]時(shí)，f(x)=3-'-1.

令,則當(dāng)x∈[-2,-1]時(shí)，t∈[2,4],所以g(x)可以表示為h(z)=r2-2at+4a

因?yàn)閒(x)的周期為4,所以當(dāng)x∈[5,6]時(shí)，f(x)的圖象與x∈[1,2]時(shí)的圖象相同，

所以f(x)在[5,6]上的最大值為2,最小值為0,故B錯(cuò)誤.-3,則h(2)=1,h(4)=13-4a,h(a)=-a2+44-3.

結(jié)合f(x)=-f(-x),f(x+3)-f(x-1),可得f(-x+3)=f(x-1),

因?yàn)閷?duì)任意x?∈[-1.1],總存在x?∈[-2,-1],使得f(x?)=g(x?)成立，

則f(x+3)=f(-x+3),所以f(x)=f(6-x),故C正確.

所以對(duì)任意x?∈[-1,1],總存在t∈[2.4],使得f(x?)=h(t)成立.

因?yàn)閒(x)的周期為4,所以手(2025)=f(1)=2,故D正確.

①若a≤2,則A(2)≤h(t)≤h(4),所以1≤h(1)≤13—4a,

故選B.

二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要?jiǎng)t13-4a≥3,解得,因此a的取值范圍是a≤2;

求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

9—11:ABDACACD②若2<a≤3.則h(a)≤h(t)≤h(4),所以一a2+4a-3≤h(z)≤13-4a,

11.【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，當(dāng)x≠0時(shí)，則解得,因此a的取值范圍是

,故A正確；③若3<a<4,則h(a)≤h(1)≤h(2),所以一a2+4a-3≤h(t)≤1,顯然不符合條件，舍去；

對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)x∈(-2,-1)時(shí)，g(x)=[f(x)]+}=-3+{x,④若a≥4,則h(4)≤h(1)≤h(2),所以13-4a≤h(1)≤1,顯然不符合條件，舍去.

當(dāng)∈時(shí)，由于{

x(-1,0)g(x)=[f(x)]+{x}=-3+{x},x}=x-[x],綜上所述，a的取值范圍是

因此(-1.5}=(-0.5},所以g(-1.5)=g(-0.5),故B錯(cuò)誤；

四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

對(duì)于C選項(xiàng)，因?yàn)?,所以

15.【解析】(1)由題意可得A={x-1<x<3},B={x|x>1},………2分

均為整數(shù)，所以；則B={xlx≤1},……………4分

則AU(CB)={xlx<3}.…………6分

,,故C正確；

艮(2)①當(dāng)a-1≥2a,即a≤-1時(shí)，C=,符合題意；……………8分

對(duì)于D選項(xiàng)，[x]=1→x∈[1,2],[r2]=2=x∈(√/2↓3),L]-3→r∈(3.4),②當(dāng)a-1<2a,即a>-1時(shí)，

[x1]-4x∈[/4,J5],[x]-5r∈[5?6],

由A∩C=C,得解得……………11分

當(dāng)x∈[√2,3]時(shí)，[x]-1,Lx']-2,

因?yàn)?3<31<4<33,所以,即1<√2<3</4<√3<2,綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-1或………13分

【(一級(jí)校)聯(lián)考半期考高一數(shù)學(xué)·參考答案第1頁(yè)(共4頁(yè))】

【(一級(jí)校)聯(lián)考半期考高一數(shù)學(xué)·參考答案第2頁(yè)(共4頁(yè))】

16.【解析】(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿足f(0)=-3,

所以f(0)=0+0+c=-3,則c=-3.…………2分

又不等式ax2+br+c<0的解集為{x|-3<r<1).

所以,解得a=1,b=2,……6分

因此k2-24≤0,解得一2√5≤k≤2√6,

故f(x)=x2+2x-3.………7分

則實(shí)數(shù)k的取值范圍是-2√6≤………分

(2)因?yàn)間(x)=f(x)-x3,f(x)=x2+2x-3.k≤2√6.

所以g(x)=2x-3,所以當(dāng)x∈[1,2]時(shí)，g(x)的值域?yàn)閇-1.1],…………10分19.【解析】(1)當(dāng)x<0時(shí)，一x>0,

所以f(-x)=(-x)2-6·(一x)+5=x2+6x+5,

由存在x?∈[1,2],使得g(x?)≤2r2-3t成立，可得2r2-3r≥-1,………13分

因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以f(x)=x2+6x+5,2分

解得t或≥1綜上所述,x的取值范圍是……………15分

……………3分

17.【解析】(1)當(dāng)0<r≤5時(shí)，W(x)=8x-(-2x2+12x+22)-3=2x1-4x-25=2(x-1)2所以f(x)的解析式為

-27,………………2分

(2)當(dāng)-2≤r<0時(shí)，f(x)=x2+6x+5=(x+3)2-4,

,…………4分所以一3≤f(x)<5,

當(dāng)0≤x≤5時(shí)，f(x)=x1-6x+5=(x-3)2-4,

所以……………6分所以一4≤f(x)≤5,

故當(dāng)x∈[-2,5]時(shí)，f(x)..=-4.…………5分

(2)當(dāng)0<x≤5時(shí)，W(x)=2(x-1)2-27,則當(dāng)x=5時(shí)，W(x)..=5萬(wàn)元，…9分因?yàn)閒(x)≥m2-cm-10對(duì)任意x∈[-2,5]恒成立，所以m2-cm-10≤-4

當(dāng)時(shí)

x>5,當(dāng)且僅當(dāng),即x=又因?yàn)椴坏仁皆赾∈[-1,1]上恒成立，所以實(shí)數(shù)m滿足………7分

10時(shí)，等號(hào)成立，W(x)..-15萬(wàn)元，…………13分

解得一2≤m≤2,所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是一2≤m≤2.……分

即當(dāng)2025年10月的月產(chǎn)量為10臺(tái)時(shí)，企業(yè)所獲月利潤(rùn)最大，最大月利潤(rùn)是15萬(wàn)元…………

………·15分(3)由(1)得故f(x)≥-4,則a≥-4,…………·10分

18.【解析】(1)由于f(x)為奇函數(shù)，因此f(0)=1-(a-2)分

又因?yàn)閍<b且ab≤0,所以一4≤a<0,b≥0,

當(dāng)a=3時(shí)，

因?yàn)閒(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇a,b],且f(0)=5.f(3)=-4,

滿足f(x)=-f(一x),f(x)為奇函數(shù)，………………