《有理數(shù)的乘方（第一課時(shí)）》教案教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：理解乘方的意義，辨識乘方中的底數(shù)、指數(shù)、冪教學(xué)重點(diǎn)：乘方的意義教學(xué)難點(diǎn)：對乘方意義的理解教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，引入新知活動(dòng)1.做一做目的：學(xué)生完成3道題目計(jì)算更順利的回顧復(fù)習(xí)乘法法則創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知活動(dòng)2.想一想問題1，如圖，邊長是3的正方形面積是多少？問題2棱長為5的正方體的體積是多少呢？問題3.該如何簡記，又該如何讀呢？問題4.該如何簡記，如何讀呢？呢？對于呢？目的：通過學(xué)生熟悉的圖形面積和體積計(jì)算方法，由特殊到一般，師生間一問一答，逐步引出本節(jié)課中的乘方定義.3.深入剖析，理解新知活動(dòng)3.歸納概念指數(shù)底數(shù)像這樣：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作“a的n次冪”.指數(shù)底數(shù)冪冪乘方定義理解時(shí)需要關(guān)注：1.指數(shù)n取正整數(shù).2.底數(shù)a可以代表所有數(shù)，可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，零.3.一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如5就是，指數(shù)1通常省略不寫目的：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察之前的式子特點(diǎn)，自然過渡，鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘方的定義，并且根據(jù)乘方定義，能夠關(guān)注到定義中字母的取值范圍。師生共同探究乘方的書寫要求：1、負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)（連同負(fù)號）用小括號括起來；如2、分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號括起來；如例題示范，運(yùn)用新知例1.填空：（1）在中，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作“”.（2）在中，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作“”.（3）在中，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作“”.（4）在中，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作“”.目的：學(xué)生通過題目辨識乘方中的基本元素，及時(shí)鞏固概念例2.計(jì)算目的：學(xué)生根據(jù)乘方的意義完成乘方運(yùn)算到乘法運(yùn)算的轉(zhuǎn)化，教師在過程中對題目運(yùn)算順序做適當(dāng)引導(dǎo)，最終讓學(xué)生明確乘方運(yùn)算的正確計(jì)算，前提是能夠準(zhǔn)確的把乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算。保證這一步的正確性，是整個(gè)計(jì)算環(huán)節(jié)中最重要的步驟。4.深入思考，辨識概念請學(xué)生思考：與一樣嗎？為什么？目的：在教師的引導(dǎo)下，從形式和運(yùn)算結(jié)果兩方面幫助學(xué)生分析兩個(gè)式子的異同點(diǎn)，為之后的混合運(yùn)算做好鋪墊.5.例題示范，運(yùn)用新知例3.目的：通過教師引導(dǎo)學(xué)生對于分子和分母特點(diǎn)的觀察，幫助學(xué)生辨識乘法意義與乘方意義.6.歸納小結(jié)，反思提高知識方面：乘方定義及相關(guān)元素?cái)?shù)學(xué)思想方法方面：特殊到一般目的：不僅從知識角度進(jìn)行歸納，更重要的是讓學(xué)生體會到過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.7.課后思考珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，今年5月27日珠峰高程測量登山隊(duì)登頂成功，重測它的海拔高度。這是我們作為中國人的驕傲，有人說把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折27次的厚度就能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？目的：教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，更要關(guān)注數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣！課后·知能演練一、基礎(chǔ)鞏固1.-35表示的意義是()A.3和5相乘的相反數(shù)B.5個(gè)3相乘的相反數(shù)C.3個(gè)-5相乘D.3個(gè)5相乘的相反數(shù)2.化簡(-1)2024的結(jié)果為()A.2024 B.-2024C.1 D.-13.-2×2×2×2改寫成冪的形式為________.

4.計(jì)算:(1)(-1)405=________;

(2)(-0.2)2=________;

(3)(-12)2=________(4)(-112)4=________.二、能力提升5.下列各組數(shù)中,運(yùn)算結(jié)果相等的是()A.(-5)3與-53 B.23與32C.-22與(-2)2 D.(34)2與6.在數(shù)(-3)2,(-2)3,-49,-24中,正數(shù)有________個(gè).

三、思維拓展7.拉面館的師傅用一根很粗的面條,把兩頭捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反復(fù)多次,就能拉成許多細(xì)面條.如圖所示:(1)第3次捏合后,可以拉出________根細(xì)面條;

(2)若拉出128根細(xì)面條,則捏合的次數(shù)是多少?【課后·知能演練】1.B2.C3.-244.(1)-1(2)0.04(3)14(4)5.A解析:A項(xiàng)中,(-5)3=-125,-53=-125,故相等,符合題意;B項(xiàng)中,23=8,32=9,故不相等,不符合題意;C項(xiàng)中,-22=-4,(-2)2=4,故不相等,不符合