期末考前滿分沖刺之中等易錯題【專題過關(guān)】類型一、完全平方式1．如果是一個完全平方式，那么的值是（

）A．5 B． C．7 D．5或【答案】D【分析】根據(jù)完全平方式得出，再求出即可．本題考查了完全平方式，能熟記完全平方式是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方式有和兩個．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴，∴，整理得，解得的值是5或，故選：D．2．若是一個完全平方式，則常數(shù)a的值為（

）A．8 B． C． D．無法確定【答案】C【分析】根據(jù)完全平方式得出，再求出即可．本題考查了完全平方式，能熟記完全平方式是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方式有和兩個．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴，∴，解得，故選：C．3．若能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則常數(shù)a的值是（

）A．或5 B．5 C．8 D．8或【答案】D【分析】本題考查完全平方公式，根據(jù)即可求解．【詳解】解：，，解得或，故選D．4．如果是一個完全平方式，那么m的值．【答案】【分析】此題考查完全平方式，利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定的值，熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴，故答案為：．5．若代數(shù)式是關(guān)于的完全平方式，則實數(shù)．【答案】【分析】本題主要考查了完全平方式，先確定兩平方項為和，再根據(jù)一次項為，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵代數(shù)式是關(guān)于的完全平方式，∴，∴，故答案為：．6．已知，且，求．【答案】【分析】本題考查的是完全平方公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出的值，然后利用整體代入的思想解決問題；先把式子利用偶次方的非負(fù)性，求出a，b的值，然后求出，利用化簡，分別求出即可．【詳解】解：∵，∴，即：，∴，∴，∴，，∴，∴，∴，故答案為：．類型二、估算無理數(shù)1．在量子物理的研究中，科學(xué)家需要精確計算微觀粒子的能量．已知某微觀粒子的能量E可以用公式表示，當(dāng)，時，該微觀粒子的能量E的值在（

）A．3和4之間 B．5和6之間 C．4和5之間 D．6和7之間【答案】B【分析】本題主要考查了估算無理數(shù)大小．首先根據(jù)題意可知該微觀粒子的能量，結(jié)合，易得，即可獲得答案．【詳解】解：當(dāng)，時，，∵，∴，∴該微觀粒子的能量的值在5和6之間．故選：B．2．估算的大小應(yīng)在（

）A．9.0-9.5之間 B．9.5-10之間 C．8.0-8.5之間 D．8.5-9之間【答案】A【分析】本題考查估算無理數(shù)的大?。桑?，根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得答案．【詳解】解：，，∴，故選：A．3．估算值是在（

）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間【答案】D【分析】本題主要考查二次根式的估算，先估算出的取值范圍，再得出的取值范圍即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴值是在6和7之間，故選：D4．的整數(shù)部分是．【答案】【分析】本題考查算術(shù)平方根的性質(zhì)及無理數(shù)估算，由算術(shù)平方根性質(zhì)得到，由無理數(shù)的估算即可得到答案，熟記算術(shù)平方根性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，則的整數(shù)部分是，故答案為：．5．已知，則與的最接近的兩個整數(shù)的和為．【答案】7【分析】本題考查無理數(shù)的估算，根據(jù)與10最接近，與6最接近，且，得到與a的最接近的兩個整數(shù)是3和4，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，，，與的最接近的兩個整數(shù)是3和4，∴．故答案為：．6．比較大?。海ㄌ睢?gt;”“<”或“=”）．【答案】<【分析】根據(jù)算術(shù)平方根性質(zhì)比較大小即可得到答案．【詳解】解：，，故答案為：．【點睛】本題考查利用算術(shù)平方根性質(zhì)比較大小，熟記算術(shù)平方根比較大小的方法是解決問題的關(guān)鍵．類型三、因式分解一次因式1．若多項式能分解成兩個一次因式的積，且其中一個一次因式為，則a的值為（

）A． B．5 C．1 D．【答案】C【分析】本題考查的是因式分解的應(yīng)用，整式乘法與因式分解的關(guān)系，理解題意得出多項式的另一個因式為是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)，則，∴，解得：，故選C．2．已知二次三項式能分解成系數(shù)為整數(shù)的兩個一次因式的積，則整數(shù)的取值有（

）A．個 B．個 C．個 D．個【答案】D【分析】把常數(shù)項分為兩個整數(shù)相乘，其和即為的值，即可確定出整數(shù)的個數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：，可得，，2，，解得：，14，，2，共4個，故選：D．【點睛】此題考查了因式分解中的十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．3．若多項式能分解成兩個一次因式的積，且其中一個次因式，則的值為（

）A．1 B．5 C． D．【答案】A【分析】根據(jù)兩個一次多項式的兩個一次項的乘積得到結(jié)果中的二次項，兩個常數(shù)項的積得到結(jié)果中的常數(shù)項，從而可判斷出另一個因式，再利用整式的乘法進(jìn)行計算，即可得到答案．【詳解】解：多項式能分解成兩個一次因式的積，且其中一個次因式，由多項式的乘法運算法則可得另一個因式的一次項為常數(shù)項為故選：A【點睛】本題考查的是因式分解的應(yīng)用，整式乘法與因式分解的關(guān)系，理解題意得出多項式的另一個因式為是解本題的關(guān)鍵．4．若多項式能分解成兩個一次因式的積，且其中一個一次因式為，則的值為．【答案】【分析】本題主要考查了因式分解，根據(jù)題意可得當(dāng)時，的值也為0，則，解之即可得到答案．【詳解】解：∵多項式能分解成兩個一次因式的積，且其中一個一次因式為，∴當(dāng)時，的值也為0，∴當(dāng)時，的值也為0，∴，∴，故答案為：．5．若關(guān)于x，y的二元二次式可以分解成兩個一次因式的積，則m的值為．【答案】或【分析】本題考查了因式分解的意義，可根據(jù)已知條件設(shè)出這兩個一次因式分別是與，相乘后根據(jù)多形式相等可求出、的值，從而得到答案．【詳解】解：設(shè)，，，解得，或或．故答案為：或．6．已知多項式分解因式后能夠變成兩個含有的一次因式的乘積，則實數(shù)的值為．【答案】【分析】本題考查了因式分解，多項式乘以多項式，二元一次方程組的求解，根據(jù)因式分解結(jié)合多項式乘以多項式可得①，②，③，利用加減消元法求解二元一次方程組得到m，n的值，即可求出最后結(jié)果．【詳解】解：可分解為，，，①，②，③，得：，解得：，將代入①得：，，故答案為：．類型四、等腰三角形的度數(shù)與長度1．如圖，AD是等腰的頂角平分線，，則CD長為（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵是等腰三角形的頂角平分線，，∴．故選：D．2．已知等腰三角形的兩邊長分別為7和3，則周長是（

）A．13 B．17 C．13或17 D．13或18【答案】B【分析】本題考查等腰三角形的性質(zhì).分兩種情況討論：即7為腰和3為腰，結(jié)合構(gòu)成三角形的條件，即可求得周長．【詳解】解：當(dāng)7為腰時，三邊為7，7，3，，7，7，3能構(gòu)成三角形；則周長；當(dāng)3為腰時，三邊為7，3，3，因為，所以不能構(gòu)成三角形；故三角形的周長是17．故選：B．3．如果等腰三角形的一個底角為，那么另外兩個角的度數(shù)分別為（

）A．和 B．和 C．和 D．和【答案】B【分析】本題考查了等腰三角形的定義，三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)等腰三角形的定義可得，兩個底角相等，由三角形內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：等腰三角形的一個底角為，∴另一個底角為，∴頂角為，∴另外兩個角的度數(shù)分別為和，故選：B．4．等腰三角形一邊長等于5，另一邊長等于6，它的周長是．【答案】或【分析】此題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，分類討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【詳解】解：①當(dāng)腰為時，，所以能構(gòu)成三角形，周長是：．②當(dāng)腰為時，，能構(gòu)成三角形，周長是：；故答案為：或．5．等腰三角形的兩邊長分別是和，那么這個三角形的周長是．【答案】【分析】本題考查了等腰三角形的定義和三角形三邊關(guān)系，根據(jù)等腰三角形定義及三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的定義和三角形三邊關(guān)系．【詳解】解：當(dāng)三邊的長為，，，因為，故不能構(gòu)成三角形；當(dāng)三邊的長為，，，能構(gòu)成三角形，∴周長為，故答案為：．6．已知等腰三角形的一邊長等于5，另一邊長等于2，則它的周長為．【答案】12【分析】本題考查等腰三角形．熟練掌握等腰三角形的定義，三角形的三邊關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．題目給出等腰三角形有兩條邊長為5和2，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【詳解】解：當(dāng)5是腰時，∵，∴能構(gòu)成三角形．∴周長為：．當(dāng)2是腰長時，∵，∴不能構(gòu)成三角形．故答案為：12．類型五、垂直平分線的性質(zhì)1．如圖，在中，，垂直平分，交于點，交于點，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)及內(nèi)角和定理，由線段垂直平分線得到，進(jìn)而得到，再由三角形外角性質(zhì)得到，又由得到，由三角形內(nèi)角和定理得到，利用角的和差關(guān)系即可求解．【詳解】解：∵垂直平分，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故選：．2．如圖，在中，，分別以、為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點、，作直線分別交AB、于點、，連接CD、．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖可知直線是線段AB的垂直平分線，所以可知，根據(jù)等邊對等角可知，利用三角形內(nèi)角和定理可以求出的度數(shù)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可以得到，所以可知，再利用三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)．【詳解】解：由作圖可知是線段AB的垂直平分線，，，在中，，，，，，，點是AB的中點，，，．故選：D．【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)尺規(guī)作圖判斷直線是線段AB的垂直平分線，再利用線段的垂直平分線的性質(zhì)找邊和角之間的關(guān)系．3．如圖，等腰中，，．線段的垂直平分線交于，交于，連接，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)等幾何知識．掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解答本題的關(guān)鍵．先根據(jù)中，，求出的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出，即即可解答．【詳解】解：等腰中，，，，是線段垂直平分線，，，．故選：C．4．如圖，在中，，分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點，作直線交于點D，連接，若，則．【答案】30°/30度【分析】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，由題意，得到是線段的垂直平分線，利用垂直平分線的性質(zhì)，得到，得到等腰三角形的兩底角相等，再利用等腰三角形得到的度數(shù)，從而得到結(jié)果．【詳解】解：，，，，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點，作直線交于點連接，是線段的垂直平分線，，，．故答案為：．5．如圖，垂直平分，垂直平分，若，則．【答案】40【分析】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等邊對等角等知識點，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，，根據(jù)等邊對等角得到，，進(jìn)而得到，則．【詳解】解：∵，∴，∵垂直平分，∴，∴，同理可得：，∴，∴，故答案為：40．6．如圖，在中，，沿直線L翻折使點與點重合，直線L與邊交于點，如果的周長為，，那么．【答案】8【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，由折疊得，設(shè)，則，再由的周長為得關(guān)于x的方程，解方程即可．【詳解】解：∵沿直線L翻折使點與點重合，直線L與邊交于點，∴，設(shè)，∵，∴，∵，∴，∵的周長為，∴，即，∴，∴，故答案為：8．類型六、根式的非負(fù)性1．已知，則（

）A．0 B． C．1 D．2019【答案】C【分析】本題考查算術(shù)平方根和平方式的非負(fù)性、代數(shù)式求值，理解非負(fù)數(shù)的性質(zhì)并正確求解是解答的關(guān)鍵．根據(jù)算術(shù)平方根和平方式的非負(fù)性求出a、b，再代值求解即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴，故選：C．2．已知x、y為實數(shù)，且，則值是（

）A． B．3 C．1 D．5【答案】B【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，求出、的值是解題關(guān)鍵．根據(jù)算術(shù)平方根和平方的非負(fù)性，確定、的值，再代入計算求值即可．【詳解】解：，，，，，，故選：B．3．已知，則的值為（

）A．0 B． C．1 D．2【答案】B【分析】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和代數(shù)式的值，算術(shù)平方根的非負(fù)性，絕對值的非負(fù)性，根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0，每一個非負(fù)數(shù)均為0，求出的值，進(jìn)而求出代數(shù)式的值即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故選：B．4．已知m、n滿足等式，則的值為．【答案】6【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：m、n滿足等式，，，，故答案為：6.5．若a，b為實數(shù)，且．則的值是．【答案】【分析】此題考查了實數(shù)的運算、絕對值與算術(shù)平方根非負(fù)性的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是利用非負(fù)性求出、的值．首先根據(jù)題意，可得：，，據(jù)此分別求出、的值，然后把、的值代入計算即可．【詳解】解：，為實數(shù)，且，，，，，=1．故答案為：．6．若，為兩個有理數(shù)，且，則的平方根為．【答案】【分析】本題主要考查算術(shù)平方根的非負(fù)性，代數(shù)式求值，關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)．根據(jù)題意得到，，求出，代入求出，然后代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴，∴，∴，∴的平方根為．故答案為：．類型七、角平分線的性質(zhì)1．如圖，平分，于點，，，，則的長是（

）A．8 B．6 C．4 D．2【答案】B【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形面積公式，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．作于點，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，再根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：作于點，∵AD平分，，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，故選：B．2．如圖，在中，，平分交于點D，若，且，則的面積為（

）A．24 B．26 C．30 D．52【答案】B【分析】過點D作于點E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的面積公式，即可求解．【詳解】解：如圖，過點D作于點E，∵，平分，∴，∵，∴，∵，∴的面積為．故選：B3．如圖，是的角平分線，點在上，于點于點，若，則的長為（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得．【詳解】解：是的角平分線，，，，，．故選：B．4．如圖，平分交于點為的中點，已知，則．【答案】7【分析】本題考查的是角平分線的性質(zhì)及三角形中線的定義，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．過點D作于，于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的中線及三角形面積公式計算即可．【詳解】解：過點D作于，于，平分，為的中點，，，，，，，，故答案為：75．如圖，是的角平分線．若，，的面積為，則的長為．【答案】【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵；作于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再利用計算求解即可．【詳解】解：作于，平分，，，∴，∴，∴，∴；∴；故答案為：6．如圖，在中，為的平分線，于點，于點，若的面積為，，，則的長為．【答案】【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．先根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可得．【詳解】解：∵為的平分線，，，∴，∵的面積為，∴，∵，，∴，∴，故答案為：．類型八、尺規(guī)作圖1．如圖，在中，．(1)作的平分線，交于點．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）(2)在（1）的條件下，是邊上的一點，且，，連接．若，求的度數(shù)．【答案】(1)圖見解析(2)【分析】本題考查了基本作圖——角平分線的作圖，等邊對等角，三角形外角的性質(zhì)，三角形的全等的判定與性質(zhì)等知識，題目難度不大，關(guān)鍵在于找到正確的解題思路．（1）按照角平分線的作圖方法作圖即可；（2）利用已知條件可以證明，所以，，得到，再利用三角形外角的性質(zhì)，即可求得的度數(shù)．【詳解】（1）解：如圖，即為所求；（2）解：平分，．在和中，，，，；，，；，．2．兩個城鎮(zhèn)A，B與兩條公路，的位置如圖所示，電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到A，B兩個城鎮(zhèn)的距離必須相等，到，兩條公路的距離也必須相等，那么點C應(yīng)選在何處？請在圖中用尺規(guī)作圖找出點C．（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）【答案】見解析【分析】本題考查作圖?應(yīng)用與設(shè)計、角平分線．線段的垂直平分線等知識，作，夾角的平分線，線段AB的垂直平分線即可，交點即為所求．【詳解】解：點的位置如答圖所示．3．已知中(1)作的垂直平分線交于點．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）(2)連接．若，求的度數(shù)．【答案】(1)見解析(2)【分析】本題考查了作圖——線段垂直平分線，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)．（1）分別以點、為圓心，大于的長為半徑畫弧，連接兩弧的交點，交于點，即可求解；（2）由垂直平分，得到，推出，最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：如圖，直線即為所求；（2）垂直平分，，，．4．小明發(fā)現(xiàn)，任意一個直角三角形都可以分割成兩個等腰三角形．已知：在中，．求作：線段，使得線段將分割成兩個等腰三角形．下面是小明設(shè)計的尺規(guī)作圖的作法：①作直角邊的垂直平分線，與斜邊相交于點D；②連接．則線段為所求．(1)請你按照小明設(shè)計的作法，使用無刻度的直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明．證明：直線是線段的垂直平分線，點D在直線上，．（

）（填推理的依據(jù)）________．，．________．．．（

）（填推理的依據(jù)）和都是等腰三角形．【答案】(1)見解析(2)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等；；；等角對等邊【分析】本題考查了作圖——尺規(guī)作圖、等腰三角形的判定、垂直平分線的性質(zhì)：（1）根據(jù)作法補全圖形即可求解；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得，再根據(jù)角的等量代換得，進(jìn)而可證得，由等腰三角形的判定即可求證結(jié)論；熟練掌握尺規(guī)作法作垂直平分線的方法及等腰三角形的判定的解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：作法：①以點為圓心，大于為半徑畫弧，以點為圓心，以相同長度為半徑畫弧，與前弧相交，②連接兩個交點得直線交于點，③連接，如圖所示，即為所求．（2）直線是線段的垂直平分線，點在直線上，．（線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等），．，．．．．（等角對等邊），和都是等腰三角形．故答案為：線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等；；；等角對等邊．5．如圖，已知在中，，作斜邊的垂直平分線，垂足為Q．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】見解析【分析】本題考查了作線段的垂直平分線，第一步：分別以點A和點B為圓心、大于的長為半徑作圓弧，兩弧相交于D、E兩點．第二步：過D、E兩點作直線交于點Q．【詳解】解：就是所要求作的斜邊的垂直平分線．6．尺規(guī)作圖：(1)如圖①，已知，求作的角平分線（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．(2)如圖②，在一條公路l的邊上有兩個村莊、，政府想在公路l上建一座加油站P，使加油站到村莊、的距離相等（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】本題考查了尺規(guī)作角的平分線和線段垂直平分線，是基本作圖，需熟練掌握．（1）以點為圓心，以任意長為半徑畫弧，與邊、分別相交于點、，再以點、為圓心，以大于長為半徑，畫弧，在內(nèi)部相交于點，連接，作射線即為的平分線．（2）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可知：線段垂直平分線的點到線段兩端的距離相等，作線段的垂直平分線即可．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求作的的平分線．（2）解：解：如圖所示，連接CD，作線段CD的垂直平分線交于點，即點P為所求．類型九、統(tǒng)計問題1．尊老敬老是中華民族的傳統(tǒng)美德，愛老是全社會的共同責(zé)任．為了解某地區(qū)老年人的生活狀況，隨機抽取部分65歲及以上的老年人進(jìn)行了一次問卷調(diào)查．調(diào)查問卷以下問題均為單選題，請根據(jù)實際情況選擇（例：65~70歲表示大于等于65歲同時小于70歲）．1．您的年齡范圍（）A．65~70歲

B．70~75歲

C．75~80歲

D．80歲及以上2．您的養(yǎng)老需求（）A．醫(yī)療服務(wù)

B．社交娛樂

C．健身活動D．餐飲服務(wù)

E．其他3．您的健康狀況（）A．良好

B．一般

C．較差將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表請閱讀相關(guān)信息，解答下列問題：健康狀況統(tǒng)計表65～70歲70～75歲75～80歲80歲及以上良好65%58%50%40%一般25%30%359%40%較差10%12%15%20%(1)參與本次調(diào)查的老年人共有___________人，有“醫(yī)療服務(wù)”需求的老年人有___________人；(2)已知該地區(qū)65歲及以上的老年人人口總數(shù)約為6萬人，估計該地區(qū)健康狀況較差的老年人人口數(shù)；(3)根據(jù)以上信息，針對該地區(qū)老年人的生活狀況，你能提出哪些合理化的建議？（寫出一條即可）【答案】(1)1200，660(2)7650人(3)根據(jù)養(yǎng)老需求統(tǒng)計圖可知，醫(yī)療服務(wù)需求占比大，因此建議提高本地區(qū)老年人的醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量（只要建議合理即可）【分析】（1）根據(jù)樣本容量等于所有的頻數(shù)和解答即可，列式解答即可；（2）利用樣本估計總體的思想列式解答即可；（3）根據(jù)以上信息，針對該地區(qū)老年人的生活狀況，選擇一條解答即可．本題考查了樣本容量，樣本估計總體，提出決策，熟練掌握樣本容量，樣本估計總體是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：根據(jù)樣本容量等于所有的頻數(shù)和，列式得：（人），根據(jù)題意，得（人），故答案為：1200，660．（2）解：根據(jù)題意，得該地區(qū)健康狀況較差的老年人人口數(shù)為：（人）．故估計該地區(qū)健康狀況較差的老年人人口數(shù)為7650人．（3）解：根據(jù)養(yǎng)老需求統(tǒng)計圖可知，醫(yī)療服務(wù)需求占比大，因此建議提高本地區(qū)老年人的醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量．2．某校計劃在七年級開展陽光體育鍛煉活動，開設(shè)以下五個球類項目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（籃球），D（排球），E（足球），要求每位學(xué)生必須參加，且只能選擇其中一個項目．為了了解學(xué)生對這五個項目的選擇情況，學(xué)校從七年級全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，對調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：根據(jù)上信息，解決下列問題：(1)將圖①中的條形統(tǒng)計圖補充完整（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；(2)本次共調(diào)查了名學(xué)生；圖②中項目E對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；(3)若該校有1000名學(xué)生，請估計其中大約有多少名學(xué)生選擇項目B（乒乓球）．【答案】(1)圖見解析(2)60，(3)300名【分析】本題考查條形圖和扇形圖的綜合應(yīng)用，從統(tǒng)計圖中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵：（1）類人數(shù)除以所占的比例，求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出類人數(shù)，補全條形圖即可；（2）由（1）即可得出調(diào)查人數(shù)，用360度乘以類人數(shù)所占的比例，求出圓心角的度數(shù)；（3）利用樣本估計總體的思想進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：調(diào)查總?cè)藬?shù)為：，故類學(xué)生人數(shù)為：，補全條形圖如下：（2）由（1）可知，調(diào)查總?cè)藬?shù)為60，E對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為，故答案為：60，；（3）（名）；答：大約有300名學(xué)生選擇項目B（乒乓球）．3．隨著生活水平的日益提高，人們越來越喜歡過節(jié)，節(jié)日的儀式感日漸濃烈，某校舉行了“母親節(jié)暖心特別行動”，從中隨機調(diào)查了部分同學(xué)的暖心行動，并將其分為A，B，C，D四種類型(分別對應(yīng)送服務(wù)、送鮮花、送紅包、送話語)．現(xiàn)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計圖．請根據(jù)不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)該校共抽查了多少名同學(xué)的暖心行動？(2)求出扇形統(tǒng)計圖中扇形B的圓心角度數(shù)．【答案】(1)80人(2)【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．（1）從兩個統(tǒng)計圖可以得到，“A送服務(wù)”的有20人，占調(diào)查人數(shù)的，可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）用“B送鮮花”所占比例即可【詳解】（1）解：(人)，答：該校共抽查了80名同學(xué)的暖心行動．（2）．4．在一次轎車展銷會中，某經(jīng)銷商推出了A，B，C，D四種型號的轎車共1000輛參展與銷售，各型號轎車的展銷情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中．已知，C型號轎車銷售的成交率為．（成交率）(1)參加展銷的D型號轎車有輛；(2)計算C型號轎車售出輛數(shù)；(3)計算A型號轎車的成交率；(4)求D所在的扇形的圓心角度數(shù)．【答案】(1)250(2)100(3)(4)【分析】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的綜合，理解圖示中的數(shù)量關(guān)系，相關(guān)量的計算公式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)圖1算出D型號轎車數(shù)的百分比，A，B，C，D四種型號的轎車共1000輛，由此即可求解；（2）根據(jù)參加展銷的C型號轎車的百分比計算出C型號轎車的數(shù)量，再根據(jù)C型號轎車銷售的成交率為，計算出售出轎車數(shù)，由此即可求解；（3）根據(jù)參加展銷的A型號轎車的百分比計算出A型號轎車的數(shù)量，再根據(jù)A型號轎車售出的數(shù)量是168輛，由此可計算出成交率；（4）用乘以D所占的百分比即可求出圓心角度數(shù)．【詳解】（1）解∶A，B，C，D四種型號的轎車共1000輛，D型號轎車數(shù)的百分比是．參加展銷的D型號轎車有(輛)．故答案為∶250；（2）解∶參加展銷的C型號轎車有輛，C型號轎車銷售的成交率為，且成交率，售出輛數(shù)(輛)；（3）解∶參加展銷的A型號轎車有輛，A型號轎車銷售的數(shù)量為168輛．成交率為．（4）解∶D所在的扇形的圓心角度數(shù)為：．5．某同學(xué)為了了解人們選擇快遞公司的原因，隨機調(diào)查了電商賣家和普通人各500人，制作了如下的統(tǒng)計圖（不完整）．結(jié)合調(diào)查信息，回答下列問題：(1)計算扇形統(tǒng)計圖中“服務(wù)態(tài)度好”這一原因的圓心角度數(shù)．(2)普通人中選擇“寄件方便”的有幾人？(3)如果你是電商業(yè)務(wù)員，請說明你會依據(jù)哪一項來選擇合作的快遞公司．【答案】(1)(2)277人(3)見解析【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、調(diào)查統(tǒng)計的應(yīng)用等知識．（1）首先計算選“服務(wù)態(tài)度好”的總?cè)藬?shù)，然后計算“服務(wù)態(tài)度好”這一原因的圓心角度數(shù)即可；（2）首先求得選“寄件方便”的總?cè)藬?shù)，然后計算普通人選“寄件方便”的人數(shù)即可；（3）分別確定電商賣家旋轉(zhuǎn)“價格優(yōu)惠”、“寄件方便”、“配送速度”和“服務(wù)態(tài)度好”的人數(shù)，比較即可獲得答案．【詳解】（1）解：選“服務(wù)態(tài)度好”的總?cè)藬?shù)：（人），“服務(wù)態(tài)度好”這一原因的圓心角度數(shù)：；（2）解：選“寄件方便”的總?cè)藬?shù)：（人），普通人選“寄件方便”的人數(shù)：（人）；（3）解：電商賣家選擇“配送速度”的人數(shù)：（人），電商賣家選擇“價格