2025年成人高考高起專新疆?dāng)?shù)學(xué)（理科）練習(xí)題試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知集合A={x|0＜x＜3}，集合B={x|x≥2}，則集合A∩B是（）

A.{x|0＜x＜2}

B.{x|2≤x＜3}

C.{x|0＜x＜3}

D.{x|2≤x＜4}

答案：B

解析：集合A包含所有0到3之間的實(shí)數(shù)（不包括0和3），集合B包含所有大于等于2的實(shí)數(shù)。兩者的交集是同時(shí)滿足兩個(gè)條件的實(shí)數(shù)，即2≤x＜3。

2.函數(shù)f(x)=x24x+3的最小值是（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：D

解析：函數(shù)f(x)=x24x+3可以寫成f(x)=(x2)21。由于(x2)2≥0，所以f(x)的最小值是1，當(dāng)x=2時(shí)取得。但題目問的是最小值，所以答案是3。

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=12，S6=27，則該數(shù)列的公差d是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn可以表示為Sn=n/2(2a1+(n1)d)。由S3=12，得3/2(2a1+2d)=12，即a1+d=4。由S6=27，得6/2(2a1+5d)=27，即a1+2.5d=4.5。解這兩個(gè)方程組，得d=2。

4.已知函數(shù)y=f(x)在x=2處有極值，且f'(2)=0，f''(2)=3，則f(x)在x=2處的極值是（）

A.極大值

B.極小值

C.不能確定

D.無極值

答案：A

解析：f'(2)=0表示在x=2處函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0，即該點(diǎn)可能是極值點(diǎn)。f''(2)=3>0，說明函數(shù)在x=2處是向上凸的，因此是極大值。

5.若函數(shù)y=ln(x1)的定義域是（）

A.(0,+∞)

B.(1,+∞)

C.(∞,1)

D.(∞,0)

答案：B

解析：對數(shù)函數(shù)的定義域要求x1>0，即x>1。因此，定義域是(1,+∞)。

6.若復(fù)數(shù)z=3+4i的模是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

解析：復(fù)數(shù)的模是它的實(shí)部和虛部的平方和的平方根，即|z|=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是（）

A.(2,3)

B.(2,3)

C.(2,3)

D.(2,3)

答案：A

解析：點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)。所以P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是(2,3)。

8.若函數(shù)f(x)=x2+2x+1的圖像是（）

A.向上開口的拋物線

B.向下開口的拋物線

C.水平線

D.斜線

答案：A

解析：函數(shù)f(x)=x2+2x+1是一個(gè)二次函數(shù)，其圖像是一個(gè)拋物線。由于二次項(xiàng)系數(shù)為正，所以拋物線向上開口。

9.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則該數(shù)列的第五項(xiàng)a5是（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1q^(n1)。所以a5=23^(51)=23^4=281=162。

10.若函數(shù)y=f(x)在x=1處的切線斜率為2，則f'(1)等于（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

解析：函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)就是該點(diǎn)切線的斜率。所以f'(1)=2。

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x24x+c在x=2處取得最小值，則c的值是______。

答案：1

解析：函數(shù)f(x)=x24x+c可以寫成f(x)=(x2)2+c4。因?yàn)楹瘮?shù)在x=2處取得最小值，所以c4=0，即c=4。

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=16，S8=40，則該數(shù)列的公差d是______。

答案：2

解析：由S4=16，得4/2(2a1+3d)=16，即a1+3/2d=4。由S8=40，得8/2(2a1+7d)=40，即a1+7/2d=10。解這兩個(gè)方程組，得d=2。

13.若函數(shù)y=f(x)在x=0處連續(xù)，且f(0)=2，則lim(x→0)[f(x)f(0)]/x的值是______。

答案：f'(0)

解析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，lim(x→0)[f(x)f(0)]/x=f'(0)。

14.若復(fù)數(shù)z=a+bi的實(shí)部是3，虛部是4，則z的模是______。

答案：5

解析：復(fù)數(shù)的模是它的實(shí)部和虛部的平方和的平方根，即|z|=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。

15.若函數(shù)f(x)=x22x+1在x=1處的切線方程是y=______。

答案：x1

解析：函數(shù)f(x)=x22x+1的導(dǎo)數(shù)是f'(x)=2x2。在x=1處，f'(1)=0，f(1)=0。所以切線方程是y0=0(x1)，即y=0。

三、解答題（每題20分，共40分）

16.已知函數(shù)f(x)=x36x2+9x+1，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：單調(diào)遞增區(qū)間為(∞,1]和[3,+∞)。

解析：求導(dǎo)得到f'(x)=3x212x+9。令f'(x)>0，解不等式得到x∈(∞,1]或x∈[3,+∞)。所以f(x)在(∞,1]和[3,+∞)上單調(diào)遞增。

17.已知等差數(shù)列{a