2026年北京市房山區(qū)高一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分姓名：________班級(jí)：________一、選擇題（每題5分，共60分）

1、若集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A∩B是________。

A.{1,2,3}

B.{2,3,4}

C.{1,2,3,4}

D.{2,3}答案：D

解析：A∩B表示A和B的公共元素，集合A={1,2,3},B={2,3,4}，共同元素為2和3，故A∩B={2,3}。2、若集合A={x|x<3},B={x|x≥2}，則A∪B是________。

A.{x|x<3}

B.{x|x≥2}

C.{x|x≤3}

D.{x|2≤x<3}答案：C

解析：A∪B表示所有屬于A或B的元素，因此A∪B={x|x<3}∪{x|x≥2}={x|x≤3}。3、已知全集U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，則A的補(bǔ)集是________。

A.{1,2,3}

B.{4,5}

C.{2,3,4}

D.{1,4,5}答案：B

解析：補(bǔ)集是指全集中不屬于A的元素，因此?UA4、“若a>b，則a2>b2”是________條件。

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要答案：A

解析：當(dāng)a>b時(shí)，不一定a2>b2（如a=-1,b=-2，則a>b，但是a2<b2），所以不是必要條件；a2>b2也不能推出a>b（如a=-2,b=-1），因此原命題是充分不必要條件。5、若命題“?x∈R,x2+1≥2x”是________。

A.真命題

B.假命題

C.無(wú)法判斷

D.不確定答案：A

解析：將不等式變形為x2-2x+1≥0→(x-1)2≥0，對(duì)任意x∈R都成立，所以是真命題。6、已知函數(shù)f(x)=3x-1，若f(a)=5，則a等于________。

A.2

B.1

C.3

D.4答案：A

解析：令f(a)=3a-1=5→3a=6→a=2。7、已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3，它的最小值是________。

A.1

B.2

C.3

D.4答案：B

解析：該函數(shù)的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=-b/(2a)=2/(2×1)=1，代入計(jì)算得f(1)=1-2+3=2，故最小值是2。8、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù)，則其單調(diào)性是________。

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.先增后減

D.先減后增答案：A

解析：在[0,+∞)區(qū)間上為增函數(shù)，則函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增。9、若函數(shù)f(x)=x3-3x2+2是偶函數(shù)，則f(-x)=________。

A.x3+3x2+2

B.-x3+3x2+2

C.f(x)

D.-f(x)答案：D

解析：若f(-x)=-f(x)，則函數(shù)為奇函數(shù)；若f(-x)=f(x)，則是偶函數(shù)。設(shè)f(-x)=-x3-3x2+2≠f(x)，因此不是偶函數(shù)，而是奇函數(shù)，故f(-x)=-f(x)。10、若函數(shù)y=2x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4)，則其定義域是________。

A.R

B.[0,+∞)

答案：A

解析：指數(shù)函數(shù)y=11、若y=log2x的定義域是________。

A.R

B.[0,+∞)答案：C

解析：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是x>0，即(0,+∞)。12、若y=sinx，則它的最小正周期是________。

A.π

B.2π

答案：B

解析：正弦函數(shù)的最小正周期為2π。答案：

解析：二、填空題（每題5分，共20分）

13、若集合A={x|x<3},B={x|1<x<5}，則A∩B是________。答案：{x|1<x<3}

解析：A∩B表示兩集合的公共部分，即x滿(mǎn)足同時(shí)小于3且大于1，因此A∩B={x|1<x<3}。14、若y=3x?答案：10

解析：代入x=4，得y=3×4-2=12-2=10。15、若函數(shù)y=答案：x≠0

解析：函數(shù)y=1x的定義域是x16、若y=答案：2π

解析：余弦函數(shù)的最小正周期為2π。答案：

解析：三、解答題（共70分）

17、（10分）設(shè)集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，C={3,4,5}，求A∩(B∪C)。答案：{2,3,4}

解析：先計(jì)算B∪C={2,3,4,5,6}，再求A∩{2,3,4,5,6}={2,3,4}。18、（12分）已知函數(shù)f(答案：[-3,1]

解析：將函數(shù)寫(xiě)成頂點(diǎn)式，f(x)=19、（12分）已知函數(shù)f(答案：定義域是x>13，圖象為在x>13時(shí)定義的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，單調(diào)遞增。

解析：對(duì)數(shù)函數(shù)成立的條件是3x-1>0→x>20、（12分）化簡(jiǎn)三角函數(shù)表達(dá)式：sin(答案：sin(π?α)=sinα,所以原式=sinα+α，值域是R。

解析：利用誘導(dǎo)公式sin21、（12分）已知不等式3x答案：x∈R

解析：計(jì)算判別式Δ=(-6)^2-4×3×5=3