2025年大學(xué)《生物統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題及答案一、單選題（每題1分，共20分。每題只有一個正確答案，請將正確選項的字母填在括號內(nèi)）1.在正態(tài)總體方差未知且樣本量n=16的條件下，對總體均值進(jìn)行雙側(cè)t檢驗，顯著性水平α=0.05，則拒絕域的臨界值為（）。A.±1.753??B.±2.131??C.±2.120??D.±1.746答案：B2.若隨機(jī)變量X~B(n=100,p=0.02)，則P(X=3)最接近下列哪一值（）。A.0.182??B.0.061??C.0.270??D.0.323答案：A3.對兩獨(dú)立正態(tài)總體方差比進(jìn)行F檢驗，若n?=8，n?=10，則F統(tǒng)計量的自由度為（）。A.(7,9)??B.(8,10)??C.(9,7)??D.(10,8)答案：A4.在簡單線性回歸中，若決定系數(shù)R2=0.81，則相關(guān)系數(shù)r的絕對值為（）。A.0.81??B.0.90??C.0.656??D.0.95答案：B5.當(dāng)樣本量n→∞時，樣本均值的分布趨近于（）。A.t分布??B.χ2分布??C.正態(tài)分布??D.F分布答案：C6.對同一批小鼠重復(fù)測量體重3次，欲檢驗測量誤差是否顯著，應(yīng)選用（）。A.單因素方差分析??B.配對t檢驗??C.重復(fù)測量方差分析??D.雙樣本t檢驗答案：C7.若兩變量等級相關(guān)系數(shù)rs=0.68，n=12，則對H?:ρs=0進(jìn)行t檢驗的統(tǒng)計量值為（）。A.2.44??B.2.92??C.3.15??D.1.98答案：B8.在完全隨機(jī)設(shè)計方差分析中，若組間均方MSB=45，組內(nèi)均方MSE=9，則F值等于（）。A.5??B.36??C.0.2??D.54答案：A9.對四格表資料進(jìn)行χ2檢驗，當(dāng)任一理論頻數(shù)小于5時，首選的補(bǔ)救方法是（）。A.增加樣本量??B.Fisher精確概率法??C.合并行列??D.正態(tài)近似答案：B10.若logistic回歸模型ln[p/(1p)]=–2+0.3x，則x每增加1個單位，優(yōu)勢比OR為（）。A.0.3??B.1.35??C.2.72??D.0.74答案：B11.在多重比較中，若采用Tukey法，其檢驗水準(zhǔn)αE=0.05，則各對比組的名義水準(zhǔn)（）。A.等于0.05??B.小于0.05??C.大于0.05??D.與組數(shù)無關(guān)答案：B12.對服從指數(shù)分布的壽命數(shù)據(jù)，若采用Kaplan–Meier法估計生存函數(shù)，則下列說法正確的是（）。A.假定風(fēng)險函數(shù)恒定??B.屬于非參數(shù)方法??C.需指定分布??D.僅適用于小樣本答案：B13.若隨機(jī)變量X~Poisson(λ=4)，則E(X2)等于（）。A.4??B.16??C.20??D.8答案：C14.在正態(tài)性Shapiro–Wilk檢驗中，若W=0.985，p=0.321，則結(jié)論為（）。A.拒絕正態(tài)性??B.不拒絕正態(tài)性??C.數(shù)據(jù)呈偏態(tài)??D.需轉(zhuǎn)換答案：B15.對同一受試對象先后接受A、B兩種處理，若差值d~N(μd,σ2)，則檢驗H?:μd=0的統(tǒng)計量服從（）。A.χ2(n–1)??B.t(n–1)??C.F(1,n–1)??D.N(0,1)答案：B16.若兩變量Pearson相關(guān)系數(shù)r=–0.45，n=20，則相關(guān)顯著性檢驗的p值范圍（）。A.p>0.05??B.0.01<p<0.05??C.p<0.01??D.無法判斷答案：B17.在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計中，若區(qū)組與處理交互作用顯著，則正確的處理策略是（）。A.忽略交互??B.采用固定效應(yīng)模型??C.分別在各區(qū)內(nèi)比較??D.增加重復(fù)答案：C18.若某基因型頻率符合Hardy–Weinberg平衡，則雜合子頻率H與等位基因頻率p的關(guān)系為（）。A.H=p2??B.H=2p(1–p)??C.H=1–2p??D.H=p(1–p)答案：B19.對劑量–反應(yīng)資料進(jìn)行Probit分析，其本質(zhì)屬于（）。A.非線性回歸??B.廣義線性模型??C.主成分分析??D.聚類分析答案：B20.在Meta分析中，若I2=62%，則說明（）。A.無異質(zhì)性??B.中度異質(zhì)性??C.高度異質(zhì)性??D.發(fā)表偏倚嚴(yán)重答案：B二、多選題（每題2分，共20分。每題至少有兩個正確答案，多選少選均不得分）21.下列哪些情況適合使用非參數(shù)統(tǒng)計方法（）。A.總體分布未知??B.方差不齊??C.數(shù)據(jù)為等級資料??D.樣本量極大??E.存在極端異常值答案：ABCE22.關(guān)于置信區(qū)間，下列說法正確的是（）。A.95%置信區(qū)間包含真值的概率為95%??B.區(qū)間寬度與樣本量成反比??C.置信水平越高，區(qū)間越窄??D.可用于假設(shè)檢驗??E.與標(biāo)準(zhǔn)誤成正比答案：ABDE23.在多重線性回歸中，多重共線性的表現(xiàn)包括（）。A.回歸系數(shù)符號與理論相反??B.VIF>10??C.決定系數(shù)R2極低??D.特征值接近0??E.容忍度接近1答案：ABD24.關(guān)于生存分析，正確的有（）。A.可處理刪失數(shù)據(jù)??B.風(fēng)險比HR>1表示因素不利??C.Logrank檢驗屬參數(shù)方法??D.Cox模型要求基線風(fēng)險恒定??E.中位生存期即50%事件發(fā)生時間答案：ABE25.下列屬于試驗設(shè)計基本原則的有（）。A.隨機(jī)化??B.重復(fù)??C.局部控制??D.盲法??E.雙尾檢驗答案：ABCD26.在生物等效性評價中，常用的統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)包括（）。A.90%置信區(qū)間在80%–125%??B.雙單側(cè)t檢驗??C.交叉設(shè)計??D.對數(shù)轉(zhuǎn)換??E.非劣效界值10%答案：ABCD27.關(guān)于類型Ⅰ錯誤與類型Ⅱ錯誤，下列說法正確的是（）。A.α增大則β減小??B.樣本量增加可同時降低兩類錯誤??C.類型Ⅱ錯誤概率用β表示??D.類型Ⅰ錯誤屬“存?zhèn)巍??E.檢驗效能=1–β答案：ABCE28.在聚類分析中，常用的距離度量有（）。A.歐氏距離??B.曼哈頓距離??C.馬氏距離??D.余弦相似度??E.相關(guān)系數(shù)距離答案：ABCDE29.主成分分析中，主成分的性質(zhì)包括（）。A.彼此正交??B.方差依次遞減??C.可解釋原始變量全部信息??D.單位特征向量??E.主成分得分可小于0答案：ABDE30.在高通量組學(xué)數(shù)據(jù)差異分析中，控制假發(fā)現(xiàn)率FDR的方法有（）。A.Bonferroni??B.Benjamini–Hochberg??C.Storeyq值??D.置換檢驗??E.?idák校正答案：BCD三、判斷題（每題1分，共10分。正確打“√”，錯誤打“×”）31.對偏態(tài)分布資料，中位數(shù)比算術(shù)均數(shù)更能代表集中趨勢。（）答案：√32.在t檢驗中，若p=0.048，則可認(rèn)為兩組差異具有生物學(xué)意義。（）答案：×33.若兩變量相關(guān)系數(shù)r=0，則表明兩變量獨(dú)立。（）答案：×34.方差分析要求各組總體方差相等。（）答案：√35.對數(shù)轉(zhuǎn)換可降低數(shù)據(jù)異方差性。（）答案：√36.Cox比例風(fēng)險模型中，若PH假設(shè)不成立，可采用分層Cox模型。（）答案：√37.在隨機(jī)效應(yīng)Meta分析中，合并效應(yīng)量需考慮研究間方差τ2。（）答案：√38.當(dāng)樣本量足夠大時，二項分布可用正態(tài)近似。（）答案：√39.若Shapiro–Wilk檢驗p>0.05，則數(shù)據(jù)一定服從正態(tài)分布。（）答案：×40.在多重比較中，Bonferroni法比Tukey法更容易犯Ⅱ型錯誤。（）答案：√四、填空題（每空2分，共20分）41.若X~N(μ,σ2)，則標(biāo)準(zhǔn)化變量Z=________，服從________分布。答案：(X–μ)/σ，N(0,1)42.在簡單線性回歸中，回歸系數(shù)b的估計公式b=________，其中分子為________，分母為________。答案：Σ(xi–x?)(yi–?)/Σ(xi–x?)2，協(xié)方差，x的離差平方和43.對二項分布B(n,p)，其均值為________，方差為________。答案：np，np(1–p)44.若χ2=12.83，df=5，則右側(cè)尾概率p值范圍約為________（保留兩位小數(shù)）。答案：0.025<p<0.0545.在Cox模型中，風(fēng)險函數(shù)h(t|x)=________。答案：h?(t)exp(βx)46.若隨機(jī)變量T服從Weibull分布，則其風(fēng)險函數(shù)隨時間________（遞增/遞減/恒定）取決于形狀參數(shù)________。答案：遞增或遞減，k47.當(dāng)樣本量n=25，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=6，則總體方差σ2的95%置信區(qū)間為________（用χ2分位數(shù)表示）。答案：((n–1)s2/χ2?.???,(n–1)s2/χ2?.???)=(900/39.364,900/12.401)48.在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計中，總平方和SST可分解為________、________和________三部分。答案：SS處理，SS區(qū)組，SS誤差49.若logistic模型中x的系數(shù)β=–0.2，則x每增加1單位，優(yōu)勢比OR=________。答案：exp(–0.2)=0.818750.對高通量數(shù)據(jù)，F(xiàn)DR定義為________。答案：錯誤拒絕的原假設(shè)數(shù)占所有拒絕數(shù)的期望比例五、簡答題（每題8分，共40分）51.簡述假設(shè)檢驗中p值的定義及其常見誤解，并給出正確解釋。答案：p值是在原假設(shè)H?為真的前提下，獲得當(dāng)前樣本或更極端樣本結(jié)果的概率。常見誤解：①p值是H?為真的概率；②p值小說明效應(yīng)大；③p<0.05即結(jié)果重要。正確解釋：p值僅反映數(shù)據(jù)與H?的相容程度，不能給出H?概率，也不代表效應(yīng)大小或科學(xué)重要性，需結(jié)合置信區(qū)間、效應(yīng)量及領(lǐng)域知識綜合判斷。52.說明多重線性回歸中診斷多重共線性的步驟及補(bǔ)救措施。答案：步驟：①計算方差膨脹因子VIF，若VIF>10或平均VIF遠(yuǎn)大于1提示共線；②檢查容忍度，若<0.1需警惕；③觀察特征值與條件數(shù)，條件數(shù)>30表明嚴(yán)重共線；④檢查相關(guān)系數(shù)矩陣，若|r|>0.9。補(bǔ)救：①刪除或合并高度相關(guān)變量；②采用主成分回歸或偏最小二乘；③嶺回歸或Lasso回歸；④增大樣本量；⑤對變量進(jìn)行中心標(biāo)準(zhǔn)化。53.比較隨機(jī)區(qū)組設(shè)計與完全隨機(jī)設(shè)計的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：隨機(jī)區(qū)組優(yōu)點(diǎn)：①控制已知干擾因素，降低誤差方差，提高檢驗效能；②所需樣本量較少；②可分析區(qū)組效應(yīng)。缺點(diǎn)：①區(qū)組若選擇不當(dāng)，自由度損失；②缺失數(shù)據(jù)處理復(fù)雜；③區(qū)組與處理交互難以解釋。完全隨機(jī)優(yōu)點(diǎn)：①設(shè)計簡單，易于實施；②缺失數(shù)據(jù)影響??；③自由度最大。缺點(diǎn)：①未能控制干擾，誤差大；②需更大樣本；③靈敏度低。54.闡述Cox比例風(fēng)險模型的基本假設(shè)及檢驗方法。答案：基本假設(shè)：①比例風(fēng)險（PH）假設(shè)：各協(xié)變量風(fēng)險比隨時間恒定；②對數(shù)風(fēng)險與協(xié)變量呈線性關(guān)系；③獨(dú)立刪失。檢驗方法：①繪制ln(–lnS(t))對時間曲線，若曲線平行則PH成立；②納入?yún)f(xié)變量與時間交互項，若交互項顯著則PH不成立；③Schoenfeld殘差法，若殘差與時間相關(guān)系數(shù)顯著則PHviolated；④采用分段指數(shù)模型或分層Cox處理非PH。55.說明Benjamini–Hochberg法控制FDR的步驟并給出示例。答案：步驟：①將m個p值從小到大排序p?≤p?≤…≤p?；②對第i個檢驗，計算臨界值αi/m；③找到最大的k使得p?≤αk/m；④拒絕所有H?…Hk。示例：設(shè)m=10，α=0.05，p值為0.008,0.011,0.022,0.035,0.04,0.06,0.08,0.12,0.15,0.20。計算得k=5，前5個p值小于0.05i/10，故拒絕前5個假設(shè)，F(xiàn)DR控制在5%。六、綜合計算題（共40分）56.（12分）為研究某藥物對小鼠血糖的影響，隨機(jī)分為兩組，每組12只。實驗組均值=7.2mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差s?=1.1；對照組均值=8.5mmol/L，s?=1.3。假定方差齊性，試在α=0.05下檢驗藥物是否顯著降低血糖，并給出差值的95%置信區(qū)間。答案：H?:μ?=μ?，H?:μ?<μ?（單側(cè)）。合并方差sp2=[(11×1.12+11×1.32)/22]=1.45，sp=1.204。t=(7.2–8.5)/(1.204×√(2/12))=–2.65，|t|=2.65。臨界值t?.??,22=–1.717，2.65>1.717，拒絕H?，藥物顯著降低血糖。差值置信區(qū)間：(7.2–8.5)±t?.???,22×1.204×√(2/12)=–1.3±2.074×0.491=(–2.32,–0.28)mmol/L。57.（14分）為研究基因型與疾病關(guān)聯(lián)，得到如下四格表：???患病?對照AA??18??32Aa??22??28aa??10??40試進(jìn)行χ2檢驗并計算OR及其95%置信區(qū)間，判斷基因型是否與疾病相關(guān)。答案：H?：基因型與疾病無關(guān)。理論頻數(shù)T均>5，可用χ2。χ2=Σ(O–T)2/T=8.96，df=2，p=0.011<0.05，拒絕H?，有關(guān)聯(lián)。以aa為參照，合并AA/Aa為暴露：暴露組：患病40，對照60；非暴露：患病10，對照40。OR=(40×40)/(60×10)=2.67。lnOR=0.982，SE=√(1/40+1/60+1/10+1/40)=0.456。95%CI：exp(0.982±1.96×0.456)=(1.09,6.53)。提示暴露基因型增加患病風(fēng)險。58.（14分）某實驗室記錄細(xì)胞存活時間（天）：3,5,6+,8,10+,12,15,18+,22,30+，其中“+”為右刪失。試用Kaplan–Meier法估計生存函數(shù)，并計算中位生存時間及其標(biāo)準(zhǔn)誤。答案：時間排序：3,5,6+,8,10+,12,15,18+,22,30+風(fēng)險數(shù)ni：10,9,8,7,6,5,4,3,2,1死亡數(shù)di：1,1,0,1,0,1,1,0,1,0生存函數(shù)S(t)：S(3)=0.90,S(5)=0.80,S(8)=0.686,S(12)=0.549,S(15)=0.411,S(22)=0.206中位生存時間：S(t)=0.5介于12與15之間，線性插值：t=12+3×(0.549–0.5)/(0.549–0.411)=13.1天Greenwood標(biāo)準(zhǔn)誤：SE2(13.1)=0.5492×[1/(10×9)+1/(7×6)+1/(5×4)]=0.030，SE=0.173中位生存時間=13.1±0.17天（SE）。七、軟件應(yīng)用與結(jié)果解讀（共20分）59.（10分）R輸出如下單因素方差分析結(jié)果：??Df?SumSq?MeanSq?Fvalue?Pr(>F)group??2??126.3??63.15??9.87??0.000285Residuals27?172.8??6.4請寫出完整的結(jié)論，并說明下一步多重比較應(yīng)選擇何種方法。答案：F=9.87，p=0.000285<0.05，表明三組間總體均值差異顯著。下一步采用TukeyHSD法進(jìn)行多重比較，控制族錯誤率，輸出各組均值差及置信區(qū)間，確定具體差異組別。60.（10分）對某RNAseq數(shù)據(jù)使用DESeq2得到基因A的baseMean=345，log2FoldChange=–0.82，lfcSE=0.15，stat=–5.47，pvalue=4.3e–8，padj=2.1e–6。請解釋各指標(biāo)含義并判斷基