一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位演講人CONTENTS教學(xué)背景與目標(biāo)定位教學(xué)重難點剖析教學(xué)過程設(shè)計：從經(jīng)驗到法則的遞進式建構(gòu)課堂小結(jié)與知識升華課后作業(yè)設(shè)計教學(xué)反思（預(yù)設(shè)）目錄2025七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)除法課課件01教學(xué)背景與目標(biāo)定位教學(xué)背景與目標(biāo)定位作為初中數(shù)學(xué)有理數(shù)運算體系中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，有理數(shù)除法是學(xué)生在掌握有理數(shù)加法、減法、乘法后的進階內(nèi)容，更是后續(xù)學(xué)習(xí)分式運算、方程求解的基礎(chǔ)工具。結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的要求，本節(jié)課的核心目標(biāo)可拆解為：知識目標(biāo)：理解有理數(shù)除法的定義，掌握“除以一個不等于零的數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”的運算法則，能準(zhǔn)確應(yīng)用符號法則（同號得正，異號得負）進行有理數(shù)除法運算。能力目標(biāo)：通過觀察、類比、歸納等數(shù)學(xué)方法，建立有理數(shù)除法與乘法的聯(lián)系，提升運算能力與邏輯推理能力；能解決含除法的簡單實際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。情感目標(biāo)：在探索法則的過程中感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在統(tǒng)一性，體會從特殊到一般的歸納思想，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。（過渡：明確目標(biāo)后，我們需要聚焦教學(xué)重難點，確保課堂節(jié)奏與學(xué)生認知同步。）02教學(xué)重難點剖析1重點：有理數(shù)除法法則的理解與應(yīng)用有理數(shù)除法的核心是“轉(zhuǎn)化”——將除法轉(zhuǎn)化為乘法。這一轉(zhuǎn)化既依賴于對倒數(shù)概念的準(zhǔn)確把握（尤其是負數(shù)的倒數(shù)），也需要學(xué)生熟練運用符號法則。例如，計算((-8)\div(-2))時，需先判斷符號（同號得正），再計算絕對值相除（8÷2=4），最終結(jié)果為4；而計算(6\div(-3))時，符號為負（異號得負），絕對值相除得2，結(jié)果為-2。這些具體例子將成為學(xué)生理解法則的“腳手架”。2難點：符號法則的靈活運用與倒數(shù)概念的深化學(xué)生的認知障礙主要體現(xiàn)在兩點：其一，符號法則的“負號個數(shù)”易混淆（如多個負數(shù)相除時）；其二，對“0不能作除數(shù)”的深層理解（涉及除法與乘法的互逆關(guān)系）。例如，部分學(xué)生可能誤認“(0\div(-5))”無意義，實則根據(jù)“0除以任何非零數(shù)都得0”，該式結(jié)果應(yīng)為0；而“((-5)\div0)”才是無意義的，因為不存在一個數(shù)與0相乘得-5。教學(xué)中需通過反例辨析突破這一難點。（過渡：明確重難點后，我們進入核心教學(xué)環(huán)節(jié)，通過“問題鏈”引導(dǎo)學(xué)生自主探索法則。）03教學(xué)過程設(shè)計：從經(jīng)驗到法則的遞進式建構(gòu)1溫故知新：激活已有認知上課伊始，我會先展示兩組小學(xué)除法題目：第一組：①(12\div4=)②(18\div3=)③(20\div5=)第二組：①(0\div7=)②(5\div1=)③(9\div9=)待學(xué)生快速口答后，追問：“這些除法運算的本質(zhì)是什么？”引導(dǎo)學(xué)生回憶：“除法是乘法的逆運算”（如(12\div4=3)等價于(4\times3=12)）。接著，我會拋出關(guān)鍵問題：“當(dāng)被除數(shù)或除數(shù)為負數(shù)時，這樣的逆運算關(guān)系是否仍然成立？”由此自然過渡到有理數(shù)除法的探索。（設(shè)計意圖：通過小學(xué)知識喚醒，建立新舊知識的聯(lián)系，降低認知跨度。）2問題探究：從特例歸納法則2.1探究1：符號法則的發(fā)現(xiàn)在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容我會呈現(xiàn)如下三組算式，要求學(xué)生先計算右側(cè)乘法，再推測左側(cè)除法的結(jié)果：01在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容①((-8)\div(-2)=?)對應(yīng)乘法：((-2)\times__=-8)02學(xué)生通過計算乘法空格（分別為4、-2、0），可得出除法結(jié)果。此時，我會引導(dǎo)學(xué)生觀察被除數(shù)、除數(shù)與商的符號關(guān)系：③(0\div(-5)=?)對應(yīng)乘法：((-5)\times__=0)04在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容②(6\div(-3)=?)對應(yīng)乘法：((-3)\times__=6)032問題探究：從特例歸納法則2.1探究1：符號法則的發(fā)現(xiàn)第一組：被除數(shù)、除數(shù)均為負，商為正（同號得正）；第二組：被除數(shù)正、除數(shù)負，商為負（異號得負）；第三組：被除數(shù)為0，商為0（0除以任何非零數(shù)得0）。隨后，補充反例((-10)\div2)與(15\div(-5))，讓學(xué)生驗證符號規(guī)律，最終歸納符號法則：“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0?！?問題探究：從特例歸納法則2.2探究2：除法與乘法的轉(zhuǎn)化關(guān)系在學(xué)生掌握符號法則后，我會拋出問題：“能否將有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為我們更熟悉的乘法？”以(6\div(-3))為例，學(xué)生已知其結(jié)果為-2，而(6\times(-\frac{1}{3})=-2)，由此發(fā)現(xiàn)(6\div(-3)=6\times(-\frac{1}{3}))。再以((-8)\div(-2))驗證：((-8)\times(-\frac{1}{2})=4)，與除法結(jié)果一致。此時，我會引導(dǎo)學(xué)生回憶“倒數(shù)”的定義（乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)），并強調(diào)：“除以一個數(shù)（不等于0），等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)?！蓖瑫r，通過表格對比強化轉(zhuǎn)化關(guān)系：|除法算式|除數(shù)的倒數(shù)|轉(zhuǎn)化為乘法算式|結(jié)果|2問題探究：從特例歸納法則2.2探究2：除法與乘法的轉(zhuǎn)化關(guān)系|----------------|------------|----------------------|------||(10\div5)|(\frac{1}{5})|(10\times\frac{1}{5})|2||((-12)\div4)|(-\frac{1}{4})|((-12)\times(-\frac{1}{4}))|-3||(9\div(-6))|(-\frac{1}{6})|(9\times(-\frac{1}{6}))|(-\frac{3}{2})|學(xué)生通過觀察表格，能直觀理解“除法轉(zhuǎn)乘法”的本質(zhì)是“乘除數(shù)的倒數(shù)”，并注意到：當(dāng)除數(shù)為分數(shù)時（如(\div\frac{2}{3})），其倒數(shù)為(\frac{3}{2})，轉(zhuǎn)化后的乘法更簡便。123452問題探究：從特例歸納法則2.2探究2：除法與乘法的轉(zhuǎn)化關(guān)系（設(shè)計意圖：通過具體算式的對比，將抽象法則具象化，符合七年級學(xué)生“從具體到抽象”的認知特點。）3例題精講：分層突破易錯點為幫助學(xué)生鞏固法則，我設(shè)計了三個層次的例題：3例題精講：分層突破易錯點例1：計算下列各題①((-24)\div(-6))②(12\div(-\frac{3}{4}))③(0\div(-2.5))教學(xué)步驟：第①題：先判斷符號（同號得正），再計算絕對值相除（24÷6=4），結(jié)果為4；第②題：轉(zhuǎn)化為乘法（(12\times(-\frac{4}{3}))），符號為負（異號得負），絕對值計算（12×(\frac{4}{3})=16），結(jié)果為-16；第③題：0除以非零數(shù)得0，直接得出結(jié)果。學(xué)生易錯題：部分學(xué)生可能在第②題中忘記將除數(shù)的分數(shù)取倒數(shù)，誤算為(12\times(-\frac{3}{4})=-9)。此時需強調(diào)“除以分數(shù)等于乘它的倒數(shù)”，并通過板書演示轉(zhuǎn)化過程。3例題精講：分層突破易錯點3.2綜合題：含乘除混合運算例2：計算((-36)\times(-\frac{1}{3})\div(-4))教學(xué)步驟：方法一：按順序計算，先算乘法((-36)\times(-\frac{1}{3})=12)，再算除法(12\div(-4)=-3)；方法二：統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為乘法（除以-4即乘(-\frac{1}{4})），原式變?yōu)?(-36)\times(-\frac{1}{3})\times(-\frac{1}{4}))，先確定符號（負號個數(shù)為2，結(jié)果為負），再計算絕對值（36×(\frac{1}{3})×(\frac{1}{4})=3），最終結(jié)果為-3。關(guān)鍵強調(diào)：乘除混合運算中，通常將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按乘法法則計算，可避免符號錯誤。3例題精講：分層突破易錯點3.3應(yīng)用題：聯(lián)系實際生活例3：某冷凍庫溫度從12℃下降，每小時平均降低4℃，經(jīng)過幾小時后溫度降至-8℃？教學(xué)步驟：引導(dǎo)學(xué)生分析：溫度變化總量為(-8-12=-20℃)（下降20℃），每小時降4℃，則時間=總變化量÷每小時變化量，即((-20)\div(-4)=5)小時。強調(diào)：實際問題中，符號表示方向（正為上升，負為下降），運算結(jié)果需結(jié)合實際意義解釋。（設(shè)計意圖：通過分層例題，從單一運算到綜合應(yīng)用，逐步提升學(xué)生的運算能力與問題解決能力。）4課堂練習(xí)：即時反饋與鞏固為檢驗學(xué)生掌握情況，我設(shè)計了“基礎(chǔ)練+拓展練”的分層練習(xí)：4課堂練習(xí)：即時反饋與鞏固4.1基礎(chǔ)練習(xí)（全體學(xué)生完成）計算：①((-15)\div5)②((-18)\div(-2))③(0\div(-\frac{7}{8}))④((-2.4)\div0.6)填空：①若(a\divb=0)，則(a=)，(b\neq)；②(-\frac{3}{5})的倒數(shù)是____，(0.2)的倒數(shù)是____。4課堂練習(xí)：即時反饋與鞏固4.2拓展練習(xí)（學(xué)有余力學(xué)生完成）計算：((-48)\div[(-2)\times3])（對比((-48)\div(-2)\div3)，體會運算順序的影響）若(|x|=4)，(|y|=2)，且(x\divy<0)，求(x\divy)的值。練習(xí)過程中，我會巡堂觀察學(xué)生的解題過程，及時糾正符號錯誤（如將((-18)\div(-2))誤算為-9）或倒數(shù)錯誤（如將0.2的倒數(shù)寫成-5），并通過投影展示典型錯誤，組織學(xué)生集體辨析。（過渡：通過練習(xí)反饋，我們已基本掌握有理數(shù)除法的核心法則，接下來需要總結(jié)提升。）04課堂小結(jié)與知識升華1知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建引導(dǎo)學(xué)生共同回顧本節(jié)課的核心內(nèi)容，形成如下知識框架：1知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建有理數(shù)除法12543├─定義：乘法的逆運算├─法則│├─符號法則：同號得正，異號得負，絕對值相除；0除以非零數(shù)得0│└─轉(zhuǎn)化法則：除以一個數(shù)（≠0）等于乘它的倒數(shù)└─注意點：0不能作除數(shù)；混合運算中統(tǒng)一為乘法更簡便123452思想方法總結(jié)本節(jié)課貫穿“轉(zhuǎn)化思想”（除法轉(zhuǎn)乘法）與“歸納思想”（從特例到一般法則），這是解決數(shù)學(xué)問題的重要策略。例如，后續(xù)學(xué)習(xí)分式運算時，同樣需要將除法轉(zhuǎn)化為乘法，這種“化未知為已知”的思維方式將持續(xù)助力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。3情感激勵最后，我會結(jié)合學(xué)生課堂表現(xiàn)總結(jié)：“今天我們從小學(xué)的除法經(jīng)驗出發(fā)，一步步探索出有理數(shù)除法的法則，這說明數(shù)學(xué)知識是連貫的、可生長的。希望大家保持這種‘從已知到未知’的探索精神，在數(shù)學(xué)的海洋里繼續(xù)乘風(fēng)破浪！”（過渡：課堂的結(jié)束是知識應(yīng)用的開始，合理的作業(yè)能鞏固所學(xué)，延伸思考。）05課后作業(yè)設(shè)計課后作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)鞏固（必做）：教材習(xí)題1.4第5、6題（涉及簡單除法與乘除混合運算）。能力提升（選做）：計算((-1)\div(-1)\div(-1)\div\cdots\div(-1))（共2025個-1相除），并總結(jié)“多個非零數(shù)連除時，符號如何確定”。實踐應(yīng)用（選做）：記錄一周內(nèi)家庭每天的用電量（用正數(shù)表示用電，負數(shù)表示發(fā)電，如太陽能發(fā)電），計算日均用電量，并用有理數(shù)除法解釋結(jié)果