2026屆河南省花洲實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高一上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．隨著智能手機(jī)的普及，手機(jī)攝影越來越得到人們的喜愛，要得到美觀的照片，構(gòu)圖是很重要的，用“黃金分割構(gòu)圖法”可以讓照片感覺更自然、更舒適，“黃金九宮格”是黃金分割構(gòu)圖的一種形式，是指把畫面橫、豎各分三部分，以比例為分隔，4個(gè)交叉點(diǎn)即為黃金分割點(diǎn).如圖，分別用表示黃金分割點(diǎn).若照片長(zhǎng)、寬比例為，設(shè)，則（）A. B.C. D.2．已知角是的內(nèi)角，則“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件3．在人類用智慧架設(shè)的無數(shù)座從已知通向未知的金橋中，用二分法求方程的近似解是其中璀璨的一座．已知為銳角的內(nèi)角，滿足，則（）A. B.C. D.4．若m，n表示兩條不同直線，α表示平面，則下列命題中真命題是（）A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則5．方程的解所在的區(qū)間為（）A. B.C. D.6．設(shè)點(diǎn)分別是空間四邊形的邊的中點(diǎn)，且，，，則異面直線與所成角的正弦值是（）A. B.C. D.7．在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，補(bǔ)充定義新運(yùn)算“”如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，已知函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B.C. D.8．已知，，，則的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.9．終邊在y軸上的角的集合不能表示成A. B.C. D.10．半徑為1cm，圓心角為的扇形的弧長(zhǎng)為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為__________.12．若關(guān)于的不等式對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為____________13．若，則_________14．已知集合，若，則________.15．已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間是______16．如圖所示，中，，邊AC上的高，則其水平放置的直觀圖的面積為______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．在中，已知，，且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上，BC邊的中點(diǎn)N在x軸上，求：頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

直線MN的方程18．已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線：相切，過點(diǎn)的直線與圓相交于，兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求直線的方程.19．已知是小于9的正整數(shù)，，，求（1）（2）（3）20．已知集合，（1）若，，求；（2）集合A，B能否相等？若能，求出a，b的值；若不能，請(qǐng)說明理由．21．解下列關(guān)于的不等式；（1）；（2）.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解析】依題意可得，即可得到，再利用二倍角公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系將弦化切，再代入計(jì)算可得；【詳解】解：依題意，所以，所以故選：B2、C【解析】在中，由求出角A，再利用充分條件、必要條件的定義直接判斷作答.【詳解】因角是的內(nèi)角，則，當(dāng)時(shí)，或，即不一定能推出，若，則，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：C3、C【解析】設(shè)設(shè)，則在單調(diào)遞增，再利用零點(diǎn)存在定理即可判斷函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間，也即是方程的根所在的區(qū)間.【詳解】因?yàn)闉殇J角的內(nèi)角，滿足，設(shè)，則在單調(diào)遞增，，在取，得，，因?yàn)椋缘牧泓c(diǎn)位于區(qū)間，即滿足的角，故選：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵點(diǎn)是令，根據(jù)零點(diǎn)存在定理判斷函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間.4、A【解析】對(duì)于A，因?yàn)榇怪庇谕黄矫娴膬蓷l直線相互平行，故A正確；對(duì)于B，如果一條直線平行于一個(gè)平面，那么平行于已知直線的直線與該平面的位置關(guān)系有平行或在平面內(nèi)，故B錯(cuò)；對(duì)于C，因同平行于一個(gè)平面的兩條直線異面、相交或平行，故C錯(cuò)；對(duì)于D，與一個(gè)平面的平行直線垂直的直線與已知平面是平行、相交或在面內(nèi)，故D錯(cuò)，選A.5、C【解析】將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點(diǎn)問題，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性判斷零點(diǎn)所處區(qū)間即可.【詳解】函數(shù)在上單增，由，知，函數(shù)的根處在里，故選：C6、C【解析】取BD中點(diǎn)G，連結(jié)EG、FG∵△ABD中，E、G分別為AB、BD的中點(diǎn)∴EG∥AD且EG=AD=4，同理可得：FG∥BC且FG=BC=3，∴∠FEG（或其補(bǔ)角）就是異面直線AD與EF所成的角∵△FGE中，EF=5，EG=4，F(xiàn)G=3，∴EF2=25=EG2+FG2，得故答案為C．7、C【解析】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以，易知，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞增，且時(shí)，，時(shí)，，則在上單調(diào)遞增，所以得：，解得，故選C點(diǎn)睛：新定義的題關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)條件，得到，通過單調(diào)性分析，得到在上單調(diào)遞增，解不等式，要符合定義域和單調(diào)性的雙重要求，則，解得答案8、A【解析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，即，∴故選：A9、B【解析】分別寫出終邊落在y軸正半軸和負(fù)半軸上的角的集合，然后進(jìn)行分析運(yùn)算即可得解.【詳解】終邊落在y軸正半軸上的角的集合為：，終邊落在y軸負(fù)半軸上的角的集合為：，故終邊在y軸上的角的集合可表示成為，故A選項(xiàng)可以表示；將與取并集為：，故C選項(xiàng)可以表示；將與取并集為：，故終邊在y軸上的角的集合可表示成為，故D選項(xiàng)可以表示；對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，或，顯然不是終邊落在y軸上的角；綜上，B選項(xiàng)不能表示，滿足題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查軸線角的定義，側(cè)重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解的應(yīng)用，考查邏輯思維能力和分析運(yùn)算能力，屬于?？碱}.10、D【解析】利用扇形弧長(zhǎng)公式直接計(jì)算即可.【詳解】圓心角化為弧度為，則弧長(zhǎng)為.故選：D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】根據(jù)最大值得，再由圖像得周期，從而得，根據(jù)時(shí)，取得最大值，利用整體法代入列式求解，再結(jié)合的取值范圍可得.【詳解】根據(jù)圖像的最大值可知，，由，可得，所以，再由得，，所以，因?yàn)椋?，故函?shù)的解析式為.故答案為：.12、【解析】根據(jù)題意顯然可知，整理不等式得：，令，求出在的范圍即可求出答案.【詳解】由題意知：，即對(duì)任意的恒成立，當(dāng)，得：，即對(duì)任意的恒成立，即對(duì)任意的恒成立，令，在上單減，所以，所以.故答案為：13、【解析】先求得，然后求得.【詳解】，.故答案為：14、0【解析】若兩個(gè)集合相等,則兩個(gè)集合中的元素完全相同.,又,故答案為0.點(diǎn)睛：利用元素的性質(zhì)求參數(shù)的方法（1）確定性的運(yùn)用：利用集合中元素的確定性解出參數(shù)的所有可能值；（2）互異性的運(yùn)用：根據(jù)集合中元素的互異性對(duì)集合中元素進(jìn)行檢驗(yàn).15、【解析】函數(shù)是由和復(fù)合而成，分別判斷兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性同增異減即可求解.【詳解】函數(shù)是由和復(fù)合而成，因?yàn)闉閱握{(diào)遞增函數(shù)，對(duì)稱軸為，開口向上，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，故答案為：.16、.【解析】直接根據(jù)直觀圖與原圖像面積的關(guān)系求解即可.【詳解】的面積為，由平面圖形的面積與直觀圖的面積間的關(guān)系.故答案為:.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）【解析】（1）邊AC中點(diǎn)M在y軸上，由中點(diǎn)公式得，A，C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)和的平均數(shù)為0，同理，B，C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)和的平均數(shù)為0．構(gòu)造方程易得C點(diǎn)的坐標(biāo)（2）根據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合中點(diǎn)公式，我們可求出M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入兩點(diǎn)式即可求出直線MN的方程解：（1）設(shè)點(diǎn)C（x，y），∵邊AC的中點(diǎn)M在y軸上得=0，∵邊BC的中點(diǎn)N在x軸上得=0，解得x=﹣5，y=﹣3故所求點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣5，﹣3）（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，﹣），點(diǎn)N的坐標(biāo)是（1，0），直線MN的方程是=，即5x﹣2y﹣5=0點(diǎn)評(píng)：在求直線方程時(shí)，應(yīng)先選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程的形式，并注意各種形式的適用條件，用斜截式及點(diǎn)斜式時(shí)，直線的斜率必須存在，而兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)過原點(diǎn)的直線，故在解題時(shí)，若采用截距式，應(yīng)注意分類討論，判斷截距是否為零；若采用點(diǎn)斜式，應(yīng)先考慮斜率不存在的情況18、（1）；（2）或.【解析】（1）求出點(diǎn)A與直線的距離即可得出圓的半徑，由圓心與半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）分斜率存在與不存在兩種情況討論，當(dāng)斜率存在時(shí)，點(diǎn)斜式設(shè)出直線方程，由弦長(zhǎng)及半徑可求出弦心距，再利用點(diǎn)到直線距離即可求解，當(dāng)斜率不存在時(shí)驗(yàn)證是否滿足條件即可.【詳解】（1）設(shè)圓的半徑為，因?yàn)閳A與直線：相切，，∴圓的方程為.（2）①當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，易知符合題意；②當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為，即.由題意，，，則由得，∴直線為：，故直線的方程為或.19、（1）（2）（3）【解析】（1）根據(jù)交集概念求解即可.（2）根據(jù)并集概念求解即可.（3）根據(jù)補(bǔ)集和并集概念求解即可.【小問1詳解】，，.【小問2詳解】，，.【小問3詳解】，，，.20、（1），或；（2）能，，【解析】（1）代入數(shù)據(jù)，根據(jù)集合的交集和補(bǔ)集運(yùn)