磁共振式無線充電器子系統(tǒng)和建模分析案例1.1諧振電路研究1.1.1諧振電路理論分析對于R-L-C串聯(lián)無源端口網(wǎng)絡(luò)，其由其本身原件的參數(shù)決定，外來輸入信號的變化（例如：輸入端施加的正弦信號的頻率），當(dāng)時使電路發(fā)生諧振。發(fā)生RLC串聯(lián)諧時，R-L-C電路的端口電壓出現(xiàn)同相位，此時電路呈現(xiàn)出純電阻屬性。發(fā)生串聯(lián)諧振時，電路的總阻抗值最小，由歐姆定律可知，此時諧振電路的電流最大。即產(chǎn)生的磁場也越強(qiáng)。諧振的實(shí)質(zhì)是：在能量守恒定律的條件下，電場能和磁場能的總和時刻保持不變電容C中電場能與電感L中的磁場能互相轉(zhuǎn)換。電源不必與電容或電感往返轉(zhuǎn)換能量，只需要給電路中電阻所消耗的電能提供能量即可。研究諧振對研究能量傳輸?shù)囊饬x重大，當(dāng)系統(tǒng)的諧振電路一直處于諧振狀態(tài)時才可以保證高效率充電和穩(wěn)定的輸出。一般可以用品質(zhì)因數(shù)Q描述上述R-L-C串聯(lián)諧振電路的諧振特性。品質(zhì)因數(shù)的意義一般有兩點(diǎn)：品質(zhì)因數(shù)Q越大，諧振電路儲能的效率越高Q值也體現(xiàn)了電路對輸入信號頻率的選擇性。R-L-C串聯(lián)諧振電路對不同的輸入信號有不同的響應(yīng)，但對諧振信號最為突出，這種突出表現(xiàn)體現(xiàn)為端口的電流幅值最大；而對遠(yuǎn)離諧振信號的頻率進(jìn)行抑制。隨著品質(zhì)因數(shù)Q變大，諧振曲線的峰值出越尖。當(dāng)稍微偏離諧振頻率時，幅值曲線(放大倍數(shù)）急劇下降，電路對非諧振頻率下的電流具有較強(qiáng)的抑制能力，所以品質(zhì)因數(shù)Q越大，選擇性越好。L-C串聯(lián)諧振電路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：,因此電容，電感，電阻的存在會使電路的放大倍數(shù)發(fā)生變化。圖三的橫坐標(biāo)表示輸入信號，縱坐標(biāo)表示放大倍數(shù)，:下限截止頻率，小于稱為低頻段；：上限截止頻率，大于稱為高頻段；介于二者之間的頻段稱為中頻段，也稱之為通頻帶：。若此時輸入信號的頻率在數(shù)值上等于或時，此時電路的放大倍數(shù)在數(shù)值上等于最大放大倍數(shù)的0.707倍，最大放大倍數(shù)：。低于下限截止頻率或高于上限截止頻率都會使得幅值發(fā)生衰減。在實(shí)際應(yīng)用中，盡可能的降低通頻帶的寬度，有效降低輸入信號中的噪聲干擾效果。例如，在本設(shè)計(jì)中通過調(diào)整R,L,C的參數(shù)可以改變頻帶寬度，使得通頻帶變窄，提升電路的選頻能力。綜上所述，品質(zhì)因數(shù)Q和通頻帶的寬度呈現(xiàn)出反比關(guān)系；從這兩個概念出發(fā)均可以體現(xiàn)出系統(tǒng)的選頻能力。圖二諧振曲線圖三通頻帶‘圖四RLC串聯(lián)諧振電路1.1.2諧振電路參數(shù)計(jì)算根據(jù)電路理論，對于串聯(lián)RLC電路的總阻抗Z為：(2-1)因此端口電壓和端口電流的關(guān)系式為：(2-2)若諧振電路的總阻抗Im（Z）=0，即Z=R時，這是的諧振電路僅表現(xiàn)出電阻特性，端口電流的相角和端口電壓的相角相等，此時電路處于R-L-C串聯(lián)諧振狀態(tài)，發(fā)生串聯(lián)諧振時：(2-3)可求得諧振角頻率，諧振頻率為：(2-4)在諧振頻率和串聯(lián)諧振電路的工作頻率相等時，即時，整個諧振電路的阻抗值取，此時由（2-3）可知感抗在數(shù)值上等于容抗的相反數(shù)，即相互抵消，電流最大。當(dāng)時，容抗大于感抗，諧振回路呈現(xiàn)容性當(dāng)時，容抗小于感抗，諧振回路呈現(xiàn)感性感抗或者容抗越大，電流越小。根據(jù)品質(zhì)因數(shù)的定義，可以求得：(2-5)此時電感L、電容C兩端的電壓分別為:(2-6)由此可見，當(dāng)R-L-C電路發(fā)生串聯(lián)諧振時，由于電感和電容電壓的相位相反發(fā)生相互抵消。電感電壓和電容電壓與電源電壓的比值就是品質(zhì)因數(shù)Q。隨著品質(zhì)因數(shù)Q的增加，電感和電容兩端的電壓幅值也會逐漸上升，甚至遠(yuǎn)大于電源電壓的幅值。因此在使用串聯(lián)諧振電路時，要適當(dāng)考慮串聯(lián)的電容和電感的耐壓性，否則會損壞元器件，將電容擊穿uj。當(dāng)電路發(fā)生RLC串聯(lián)諧振時，電感和電容吸收的無功功率分別為：（2-7）電路吸收的總無功功率；（2-8）從式2-8可以得出結(jié)論，RLC電路發(fā)生串聯(lián)諧振時不會從外部吸收和發(fā)出無功，電感L和電容C的能量發(fā)生周期性的變化。1.2逆變電路設(shè)計(jì)1.1.1電壓型全橋逆變器原理電壓型單項(xiàng)電壓源型全橋式逆變器的基本組成是：4個MOSEFT和4個續(xù)流二極管。常用的驅(qū)動全橋式逆變器的開關(guān)器件的方法有三種：固定脈沖控制；脈沖移相控制；正弦脈沖寬度控制SPWM；電壓型單項(xiàng)全橋式逆變器的原理如下圖所示：圖五電壓型單相全橋式逆變電路固定脈沖和移相控制，輸出的交流電壓是矩形方波，含有較多的低次諧波，且低次諧波的幅值較大，為了減小輸出電壓的諧波分量，可以采用SPWM控制。SPWM控制是在Q1和Q4的180°導(dǎo)通區(qū)間內(nèi)，對Q1和Q4進(jìn)行通斷控制（斬波控制）；在Q2和Q3的180°導(dǎo)通區(qū)間內(nèi)，對Q2和Q3進(jìn)行通斷控制（斬波控制）。這樣交流輸出電壓由一系列脈沖組成，脈沖的個數(shù)越多，低次諧波的分量將越小。1.1.2SPWM調(diào)制原理SPWM的調(diào)制原理：在DC/AC逆變時，一般希望在輸出端輸出標(biāo)準(zhǔn)的正弦交流電，但在實(shí)際的開關(guān)電路中很難實(shí)現(xiàn)。利用數(shù)學(xué)上面積等效原理：可以將正弦波劃分為N等份，每等份用N個幅值相同（脈沖寬度調(diào)制PWM:矩形脈沖等高不等寬）的矩形脈沖來替代，如果第1，2，3n個矩形脈沖的面積分別與第1，2，3n個等寬度的曲邊梯形（由正弦波與橫軸所圍成的面積分割而成）的面積相等，則一系列的矩形脈沖就可以與標(biāo)準(zhǔn)的正弦波進(jìn)行等效。圖六面積等效原理圖SPWM調(diào)制分為單極性調(diào)制(Signalmodulation）和雙極性調(diào)制(Bipolarmodulation）。在單極性調(diào)制時，用Uc表示將三角波表示為載波，用Ur將正弦波表示為調(diào)制波。單極性調(diào)制是指三角載波只有正或負(fù)的單一極性?？刂芃OSEFT開通和關(guān)斷的開關(guān)驅(qū)動信號在正弦調(diào)制波與三角載波的交點(diǎn)處產(chǎn)生。在正半周時，Ur>Uc時，驅(qū)動Q1和Q4，Ur<Uc時，Q1和Q4關(guān)斷；在負(fù)半周Ur<Uc時，驅(qū)動Q2和Q3，在Ur>Uc時，Q2和Q3關(guān)斷。圖（b）時開關(guān)器件Q1和Q4的驅(qū)動脈沖，圖（c）是開關(guān)器件Q2和Q3的驅(qū)動脈沖。在正弦調(diào)制波Ur的正半周Q1和Q4開通與關(guān)斷交替進(jìn)行，Q2和Q3始終處于關(guān)斷狀態(tài)；在正弦調(diào)制波Ur的負(fù)半周Q2和Q3開通與關(guān)斷交替進(jìn)行，Q1和Q4始終處于關(guān)斷狀態(tài)。將四個驅(qū)動信號分別接到開關(guān)管的控制極Gate，控制其開關(guān)斷，則可以在拳腳逆變器的輸出端產(chǎn)生如圖（d）所示的交流電壓，通過改變調(diào)制波的頻率和幅值可以控制輸出交流電的頻率和電壓。圖七單極性SPWM調(diào)制波形圖雙極性SPWM調(diào)制（SBPWM），在雙極性調(diào)制時，以三角波為載波Uc，正弦波為調(diào)制波Ur。雙極性SPWM調(diào)制的特點(diǎn)是：三角載波在半周期中不僅有負(fù)極性還有正極性；和單極性調(diào)制相同的地方在于，也在正弦調(diào)制波和三角載波的交點(diǎn)處產(chǎn)生控制MOSEFT開通和關(guān)斷驅(qū)動信號，此信號作用于MOSEFT的門極Gate。但是Q1，Q4和Q2,Q3互補(bǔ)導(dǎo)通。三角載波大于正弦波時（Ur<Uc），Q2和Q3導(dǎo)通，Q1和Q4截止；三角載波小于正弦波時（Ur>Uc），Q2和Q3截止，Q1和Q4導(dǎo)通。在逆變器交流輸出電壓在半個周期中，輸出交流電有正負(fù)兩種極性，這也是雙極性調(diào)制的另一種體現(xiàn)。圖八雙極性SPWM調(diào)制波形圖1.1.3單/雙極性SPWM調(diào)制對比雙極性調(diào)制和單極性調(diào)制的比較：雙極性調(diào)制和單極性調(diào)制都是在三角載波和正弦調(diào)制波相交之后進(jìn)行比較產(chǎn)生控制MOSEFT的高低電平。調(diào)節(jié)交流輸出電壓的大小和頻率可以通過調(diào)節(jié)正弦調(diào)制波的頻率和幅值實(shí)現(xiàn)。這種調(diào)制技術(shù)不在需要調(diào)控直流電源源，調(diào)節(jié)頻率和幅值（VVVF）控制均可在逆變器的控制中完成。（1）定義調(diào)制比M為調(diào)制波幅值和載波幅值之，反應(yīng)三角波和正弦波的關(guān)系：(2-9)改變M即調(diào)節(jié)了輸出交流電壓。（2）定義載波頻率與調(diào)制波頻率之比為載波比：（2-10）一個周期中組成輸出交流電的脈沖個數(shù)可以由載波比確定。單極性調(diào)制在輸出交流的半周期內(nèi)輸出電壓的基波值較高并且只有單一極性（正或負(fù)極性）的脈沖；雙極性調(diào)制在輸出交流的雖然在半周期內(nèi)有正負(fù)兩種極性脈沖，但逆變器輸出電壓基波值低于單極性調(diào)制的輸出電壓幅值；雙極性調(diào)制的優(yōu)勢在于：高靈敏性。這也使得其應(yīng)用比單極性調(diào)制更加的廣泛。在載波比的數(shù)值很大時（即時，隨著N變大，逆變器在一個周期輸出的正弦脈沖的數(shù)量也會隨之變多），且M≤1時，則基波電壓幅值：（2-11）雙極性調(diào)制同相上下橋臂的MOSEFT交替導(dǎo)通時，較容易產(chǎn)生直通現(xiàn)象，因此上下橋臂開關(guān)的關(guān)斷和導(dǎo)通之間要間隔一定的時間間隔，稱為“死區(qū)”以確保不產(chǎn)生直通現(xiàn)象，損壞器件。插入死區(qū)使得輸出電壓波形產(chǎn)生一定的畸變，輸出電壓的幅值也會有略微的下降，并使得輸出電壓含有低次諧波，而單極性調(diào)制沒有這個問題。1.3整流電路設(shè)計(jì)三相橋式全控整流電路，多用于整流電路，該部分應(yīng)用于接收線圈后的整流器進(jìn)行AC/DC變換?；窘M成：由六個晶體閘流管組成（上面三個代號分別是1，3，5的共陰極晶閘管和下面三個代號分別為4，6，2的共陽極晶閘管組成，也可以理解為由兩個三相半波整流電路串聯(lián)而成）上面（下面）三個相鄰橋臂晶閘管發(fā)生120°交替導(dǎo)通，同一橋臂上下兩個晶閘管導(dǎo)通角相差180°相位。導(dǎo)通順序：,相鄰兩個晶閘管導(dǎo)通角相位差為60°，上橋臂導(dǎo)通時，下橋臂VT2或VT6必有一個導(dǎo)通，這樣才能形成閉合回路?，F(xiàn)在引入三個有關(guān)定義：（1）控制角α：晶閘管承受正向電壓到開始導(dǎo)通之間的相位差。（2）導(dǎo)通角β：晶閘管導(dǎo)通的角度。（3）移相范圍：調(diào)節(jié)控制角alpha，可以改變輸出電壓和輸出電流的幅值和波形，對于三相橋式可控整流電路而言，移相控制范圍為（隨著控制角α變大，Ud的幅值變小。在α＞60°時，輸出波形開始斷續(xù)），稱這種通過改變控制角來控制輸出電壓的電路為相控整流電路。雙脈沖觸發(fā)方式（觸發(fā)脈沖寬度ωt≤60°）：若用窄脈沖觸發(fā)整流電路的晶閘管，那么需要在一個周期內(nèi)施加兩次觸發(fā)脈沖在同一個晶閘管上，間隔為ωt=60°，這是因?yàn)殡S著控制角α變大，Ud的幅值變小，在α＞60°時，輸出波形開始斷續(xù)；若只施加一次觸發(fā)脈沖，很有可能使得下一號晶閘管即使導(dǎo)通也不能和上一號晶閘管形成閉合回路，即上一號晶閘管已經(jīng)提前關(guān)斷。晶閘管的觸發(fā)脈沖寬度ωt＞60°，稱為寬脈沖觸發(fā)，可以保證在任何一個時刻上下橋臂各有一個晶閘管導(dǎo)通，形成通路。因此采用這種觸發(fā)方式觸發(fā)晶閘管提升了三相橋式整流電路的可靠性。雙脈沖觸發(fā)的工作原理：①α=0°時VT1導(dǎo)通，與此同時給VT6施加一個觸發(fā)脈沖，形成閉合回路。②60°后給VT2施加一個觸發(fā)脈沖，由于60°后b點(diǎn)的點(diǎn)位高于c點(diǎn)，故VT2導(dǎo)通（Uac的壓降大于Uab，先導(dǎo)通）；由于VT2導(dǎo)通，鉗制了共陽極端的電位，c點(diǎn)的電位低于b點(diǎn)電位，此時VT6截至并與VT2進(jìn)行換流；③60°后觸發(fā)VT3同時給VT2補(bǔ)一個觸發(fā)脈沖由于Ub大于Ua，所以VT1截至并與VT3換流；④60°后觸發(fā)VT4，同時給VT3補(bǔ)一個觸發(fā)脈沖，Ua<Uc<0，所以VT2關(guān)斷，由于此刻Ub最大，故VT4導(dǎo)通，依次類推。圖九三相橋式全控整流電路圖十三相橋式全控整流電路控制角α=60°晶閘管VT1承受的電壓如圖十（j）所示，在VT1導(dǎo)通時，Uvt1=0，在VT3導(dǎo)通時，Uvt1=Uab，在VT5導(dǎo)通時，Uvt1=Uac，這與三相半波電路相同，晶閘管承受的最高反向電壓為：（2-12）因?yàn)槿鄻蚴诫娐废喈?dāng)于串聯(lián)上下兩個三相半波整流電路，因此，在電阻負(fù)載電流連續(xù)時，三相半波電路整流電路的平均輸出電壓是三相橋式全控整流電路的二分之一，則三相橋式整流電路帶純電阻負(fù)載輸出端的平均電流和平均電壓：(2-13)1.4A/D轉(zhuǎn)換原理A/D轉(zhuǎn)換的基本過程是：采樣→保持→量化→輸出?；驹恚合戕r(nóng)采樣定理：(2-14)A/D轉(zhuǎn)換器在進(jìn)行采樣時的工作頻率必須高于式（2-14）輸入模擬信號的最高頻率的2倍。雖然提高采樣頻率以后可以提高AD轉(zhuǎn)換的精度，但是每次進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換的時間，因此需要有更快轉(zhuǎn)換速度和更高精度的A/D轉(zhuǎn)換器。因此，不可以無限制的提高取樣頻率，通常?。海?-15）圖十四對輸入模擬信號的取樣1.4.1采樣-保持原理取Vref=0，定義VL為數(shù)字電平（VL=1或VL=0），則VL=1時S接通，VL=0時，產(chǎn)生驅(qū)動信號使得S斷開。電路工作于采樣狀態(tài)時VL=1，這時產(chǎn)生控制信號，導(dǎo)致Switch閉合，運(yùn)算大器A1和運(yùn)算放大器A2的放大倍數(shù)均為1，或稱為電壓跟隨器狀態(tài)，即：?？蓪㈦娙萁釉赗2的引出端與地之間，可以為電容充電，到達(dá)穩(wěn)態(tài)后（保持）。在取樣結(jié)束進(jìn)入保持狀態(tài)時，VL的電平由高電平（1）變成了低電平（0），采樣電路的工作狀態(tài)采樣。這時Switch斷開，上的電壓基本不變，可以認(rèn)為。因而輸出電壓，輸出端幾乎不會發(fā)生改變。在圖十四中含有保護(hù)電路，由兩個二極管組成。如果沒有這個電路作為保護(hù)，如果在后面需要Switch接通以前VI發(fā)生了較大變化，由于運(yùn)算放大器A1處于電壓跟隨，Vo1也會發(fā)生較大變化，使得A1的輸出達(dá)到飽和。這會使得較高的電壓加在開關(guān)電路上。接入由兩個反并聯(lián)二極管組成的保護(hù)電路之后，當(dāng)Vo1-Vo=VD1時，二極管VD1導(dǎo)通,此時Vo1的電壓被鉗制為VI+VD1，而不是±Uom；當(dāng)Vo1-Vo=-VD1時，二極管VD2導(dǎo)通，此時Vo1的電壓被鉗制為VI-VD2。在S接通的情況下由于Vo1≈Vo，所以D1和D2都不導(dǎo)通，保護(hù)電路不起作用?，F(xiàn)有兩個指標(biāo)：(1)保持階段輸出電壓的下降率(2)取樣過程中電容上的電壓值達(dá)到穩(wěn)態(tài)值所需要的時間（充電時間）這兩個指標(biāo)是衡量A/D轉(zhuǎn)換中的采樣-保持電路性能的兩個最主要的性能指標(biāo)。圖十四是LF398芯片的內(nèi)部電路圖，選定其為A/D轉(zhuǎn)換部分的采樣-保持電路。該芯片采用了MOSEFT和少子、多子均參與導(dǎo)電的混合工藝。輸入端的運(yùn)算放大器A1的輸入級采用了雙極型三極管（BJT:三極管工作時少子和多子均參與導(dǎo)電），提高了工作的速度并降低輸入失調(diào)電壓；輸出端運(yùn)算放大器中，輸入極A2采用的是場效應(yīng)三極管（MOSEFT，電壓驅(qū)動型),其優(yōu)點(diǎn)是：增加了集成運(yùn)放的輸入阻抗的大小減小信號的失真減少保持時間內(nèi)上的電荷損失外接電容的電容量的大小和漏電情況決定了輸出電壓的下降率。的電容越大漏電情況越小，輸出電壓的下降率就越低。然而加大電容量會使獲取時間加大，所以選擇的容量應(yīng)當(dāng)兼顧電壓下降率和獲取時間。圖十四中的的低漏電容，使得輸出電壓的下降率達(dá)到了。圖十五采樣-保持電路圖十六電壓跟隨器現(xiàn)在對上述采樣-保持電路電壓跟隨的原理進(jìn)行說明：在同相比例運(yùn)算電路（同相輸入端接輸入信號，反相輸入端接地）中，若將輸出電壓全部反饋到反相輸入端，就構(gòu)成了如圖十五所示的電壓跟隨器。電路中引入了電壓串聯(lián)負(fù)反饋，且反饋系數(shù)為1。由于(是反相輸入端，是同相輸入端），那么輸入電壓和輸出電壓的關(guān)系為：（2-16）理想運(yùn)放的開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)：(2-17)因?yàn)闉橐粋€有限值，而且虛短：≈0，所以。1.4.2量化和編碼原理數(shù)字信號和模擬信號的區(qū)別在于，