2025生物統(tǒng)計試題總結及答案一、單項選擇題（每題1分，共30分。每題只有一個正確答案，請將正確選項的字母填在括號內(nèi)）1.在完全隨機設計（CRD）中，若處理數(shù)為k，重復數(shù)為n，則總自由度為（）A.kn1??B.k(n1)??C.n(k1)??D.k+n2答案：A2.對兩獨立正態(tài)總體方差齊性進行檢驗，應選用的統(tǒng)計量為（）A.t??B.F??C.χ2??D.Z答案：B3.若X~N(μ,σ2)，則P(μ1.96σ≤X≤μ+1.96σ)約為（）A.90%??B.95%??C.97.5%??D.99%答案：B4.在Logistic回歸中，優(yōu)勢比OR=1.5表示（）A.暴露組發(fā)病率是非暴露組1.5倍B.暴露組優(yōu)勢是非暴露組1.5倍C.暴露組概率是非暴露組1.5倍D.暴露組logit增加1.5答案：B5.對重復測量資料，若忽略個體內(nèi)部相關性，最直接導致的錯誤是（）A.Ⅰ型錯誤率降低??B.Ⅱ型錯誤率降低C.標準誤低估??D.標準誤高估答案：C6.在多重比較中，Bonferroni校正的核心思想是（）A.降低檢驗效能??B.控制族系錯誤率C.提高單檢驗水準??D.擴大置信區(qū)間答案：B7.若隨機變量Y服從Poisson(λ)，則Var(Y)=（）A.λ2??B.λ??C.√λ??D.1/λ答案：B8.生存分析中，KaplanMeier估計的本質(zhì)是（）A.參數(shù)估計??B.非參數(shù)乘積極限C.半?yún)?shù)偏似然??D.貝葉斯后驗答案：B9.對2×2表進行Fisher精確檢驗，其零假設為（）A.行列獨立??B.行列相關C.行列邊際齊性??D.行列對稱答案：A10.在廣義線性模型(GLM)中，連接函數(shù)g(μ)=μ屬于（）A.logit??B.probit??C.identity??D.log答案：C11.若樣本量n→∞，則樣本均值的分布趨近于（）A.χ2??B.t??C.正態(tài)??D.均勻答案：C12.對正態(tài)總體均值進行單側檢驗H?:μ≤μ?，若α=0.05，則拒絕域為（）A.t>t?.??,n1??B.t<t?.??,n1C.|t|>t?.???,n1??D.t>t?.???,n1答案：A13.在隨機區(qū)組設計(RBD)中，若區(qū)組與處理存在交互作用，則（）A.誤差自由度增加??B.處理效應估計偏倚C.誤差估計偏大??D.區(qū)組效應消失答案：B14.若相關系數(shù)r=0.8，則決定系數(shù)R2=（）A.0.64??B.0.8??C.0.2??D.0.4答案：A15.對數(shù)秩檢驗(logranktest)比較兩條生存曲線，其統(tǒng)計量近似服從（）A.t??B.χ2??C.F??D.正態(tài)答案：B16.在Meta分析中，異質(zhì)性檢驗Q統(tǒng)計量服從（）A.正態(tài)??B.t??C.χ2??D.F答案：C17.若X~Bin(n,p)，則當n大p小時，可用（）近似。A.正態(tài)??B.Poisson??C.t??D.χ2答案：B18.對兩相關樣本率比較，應選用（）A.McNemar??B.χ2??C.Fisher??D.CMH答案：A19.在Cox模型中，若某協(xié)變量系數(shù)β=0.2，則風險比HR=（）A.1.22??B.0.82??C.1.20??D.0.20答案：A（e^0.2≈1.22）20.若殘差圖呈漏斗狀，提示（）A.方差齊性??B.方差不齊C.線性良好??D.正態(tài)性良好答案：B21.對有序分類資料，趨勢檢驗常用（）A.CochranArmitage??B.MantelHaenszelC.KruskalWallis??D.Wilcoxon答案：A22.在隨機效應模型中，τ2表示（）A.抽樣誤差??B.研究間方差C.總方差??D.權重答案：B23.若某變量服從指數(shù)分布，則其風險函數(shù)為（）A.常數(shù)??B.遞增??C.遞減??D.先增后減答案：A24.對高維基因組數(shù)據(jù)，控制FDR常用（）A.Bonferroni??B.Holm??C.BenjaminiHochberg??D.?idák答案：C25.在ROC分析中，AUC=0.5表示（）A.完美區(qū)分??B.無區(qū)分能力C.中等區(qū)分??D.差答案：B26.若設計為交叉試驗，則分析時應考慮（）A.順序效應??B.區(qū)組效應C.重復效應??D.協(xié)變量答案：A27.對零膨脹計數(shù)資料，首選模型為（）A.Poisson??B.負二項C.ZIP??D.線性回歸答案：C28.在貝葉斯框架中，后驗分布∝（）A.似然×先驗??B.似然/先驗C.先驗似然??D.似然+先驗答案：A29.若樣本偏度≈0、峰度≈3，則提示（）A.左偏??B.右偏??C.正態(tài)??D.均勻答案：C30.對重復測量ANOVA，球形檢驗(Mauchly)p<0.05，應（）A.用GreenhouseGeisser校正B.刪除數(shù)據(jù)C.換非參??D.增加樣本答案：A二、多項選擇題（每題2分，共20分。每題至少有兩個正確答案，多選少選均不得分）31.下列哪些屬于非參數(shù)檢驗（）A.Wilcoxon??B.KruskalWallisC.Friedman??D.MannWhitney答案：ABCD32.關于置信區(qū)間，正確的有（）A.95%CI包含參數(shù)真值的概率為95%B.區(qū)間越寬，精度越低C.與標準誤成正比D.與√n成反比答案：ABCD33.下列哪些方法可用于變量選擇（）A.LASSO??B.RidgeC.Stepwise??D.ElasticNet答案：ACD34.生存數(shù)據(jù)的特點包括（）A.右刪失??B.左截斷C.非負??D.常呈偏態(tài)答案：ABCD35.關于統(tǒng)計效能，正確的有（）A.與效應量正相關??B.與α負相關C.與樣本量正相關??D.與方差負相關答案：ACD36.下列哪些屬于多重共線性診斷指標（）A.VIF>10??B.條件指數(shù)>30C.容忍度<0.1??D.特征根≈0答案：ABCD37.對二項分布，下列說法正確的是（）A.均值為np??B.方差為np(1p)C.當p=0.5時對稱??D.當n→∞近似正態(tài)答案：ABCD38.在Meta回歸中，可納入的協(xié)變量有（）A.平均年齡??B.樣本量C.研究設計??D.發(fā)表年份答案：ABCD39.下列哪些屬于Bayes因子解釋閾值（）A.1~3弱證據(jù)??B.3~10中等C.10~30強??D.>100極強答案：ABCD40.對高維數(shù)據(jù)降維，可用（）A.PCA??B.tSNEC.UMAP??D.PLS答案：ABCD三、判斷題（每題1分，共10分。正確打“√”，錯誤打“×”）41.當樣本量足夠大時，t分布與標準正態(tài)分布幾乎重合。（）答案：√42.若兩變量獨立，則其相關系數(shù)必為0，反之亦然。（）答案：×（非線性相關可能r=0）43.在Cox模型中，基準風險h?(t)被完全指定。（）答案：×（半?yún)?shù)，不指定）44.對數(shù)變換可降低右偏度。（）答案：√45.多重檢驗校正一定降低檢驗效能。（）答案：√46.若設計為析因設計，則必須檢驗交互作用。（）答案：√47.當自變量存在測量誤差時，回歸系數(shù)估計一定偏大。（）答案：×（通常偏向0）48.在負二項回歸中，過度離散參數(shù)α越大，方差越大。（）答案：√49.對小樣本正態(tài)性檢驗，ShapiroWilk比KS更敏感。（）答案：√50.若AIC<BIC，則模型一定更優(yōu)。（）答案：×（僅相對）四、填空題（每空1分，共20分）51.若X~N(10,4)，則P(X>12)=________。（用標準正態(tài)累積分布Φ表示）答案：1Φ(1)52.在完全隨機設計中，總平方和SST=________+SSE。答案：SSTR53.對2×2表，χ2統(tǒng)計量等于________（用O、E表示）。答案：Σ(OE)2/E54.若Logistic模型logit(p)=2+0.5x，則x每增加1單位，優(yōu)勢比為________。答案：e^0.5≈1.6555.在生存分析中，中位生存時間即生存函數(shù)S(t)=________時對應的t。答案：0.556.若隨機變量Y~Exp(λ)，則其期望E(Y)=________。答案：1/λ57.對多重線性回歸，若R2=0.81，調(diào)整R2________（>、=、<）0.81。答案：<58.在隨機效應Meta分析中，合并效應估計采用________加權。答案：逆方差59.若樣本量n=100，樣本率p?=0.2，則其標準誤為________。答案：√(0.2×0.8/100)=0.0460.對Poisson回歸，偏移量(offset)常用________的對數(shù)。答案：人年或觀察時間61.在ROC曲線中，最佳截斷點常選________指數(shù)最大處。答案：Youden62.若兩變量秩相關系數(shù)rs=0.7，則其衡量________相關。答案：單調(diào)63.對零膨脹模型，ZIP中零部分常用________回歸。答案：logistic64.在Bayes定理中，后驗Odds=先驗Odds×________。答案：Bayes因子65.若設計為拉丁方，則處理數(shù)=________數(shù)=________數(shù)。答案：行，列66.對高維數(shù)據(jù)，F(xiàn)DR控制方法中，BenjaminiHochberg步驟中按________排序。答案：p值升序67.在Cox模型中，比例風險假定可用________殘差檢驗。答案：Schoenfeld68.若樣本峰度>3，則尾部比正態(tài)________。答案：厚69.對重復測量，線性混合模型中隨機效應常用________分布。答案：正態(tài)70.在負二項回歸中，當α→0，模型趨近于________回歸。答案：Poisson五、簡答題（每題6分，共30分）71.簡述統(tǒng)計效能的影響因素，并說明如何在實驗設計階段提高效能。答案：影響因素：效應量、樣本量、顯著性水準α、方差、檢驗方向、統(tǒng)計方法。提高：增大樣本量、減小測量誤差（降低方差）、選擇敏感設計、單側檢驗（若合理）、提高α（若可接受）、采用配對或重復測量降低個體差異。72.解釋生存分析中“風險比”與“優(yōu)勢比”的區(qū)別，并給出適用場景。答案：風險比(HR)是兩組瞬時風險函數(shù)之比，適用于時間到事件數(shù)據(jù)，如Cox模型；優(yōu)勢比(OR)是兩組優(yōu)勢之比，適用于橫斷面或病例對照研究。HR含時間維度，OR不含；HR解釋相對風險變化率，OR解釋優(yōu)勢變化。73.說明多重共線性對回歸模型的影響，并列出兩種診斷及兩種解決方法。答案：影響：系數(shù)估計方差膨脹，符號反轉，t值不顯著，模型不穩(wěn)定。診斷：VIF>10、條件指數(shù)>30、容忍度<0.1。解決：刪除高VIF變量、主成分分析、嶺回歸、LASSO、中心化處理。74.簡述BenjaminiHochberg控制FDR的步驟，并指出其優(yōu)于Bonferroni的理由。答案：步驟：1.將m個p值升序排列得p(1)≤…≤p(m)；2.找最大k使p(k)≤k/m×α；3.拒絕前k個假設。優(yōu)于Bonferroni：Bonferroni控制族系錯誤率(FWER)過于保守，效能低；BH控制錯誤發(fā)現(xiàn)比例，更適合高維探索性研究，效能高。75.解釋“置信區(qū)間”與“預測區(qū)間”在回歸中的區(qū)別，并給出公式。答案：置信區(qū)間估計均值E(Y|X?)，反映參數(shù)不確定性；預測區(qū)間估計單個新Y?，含隨機誤差。公式：CI=X?β?±t_{α/2,np}σ?√(X?(X?X)?1X??)；PI=X?β?±t_{α/2,np}σ?√(1+X?(X?X)?1X??)。六、綜合計算題（每題10分，共40分）76.為比較兩種降壓藥，將20名患者隨機分為兩組（n?=n?=10），隨訪后收縮壓下降值(mmHg)如下：A組：12,15,18,20,16,14,19,17,21,13B組：8,10,12,9,11,7,14,10,9,8假設方差齊且正態(tài)，請完成：(1)計算各組均值與合并方差；(2)進行雙側t檢驗(α=0.05)；(3)給出差值的95%置信區(qū)間；(4)解釋結果。答案：(1)x?_A=16.5，x?_B=9.8，差值=6.7；s_A2=8.94，s_B2=4.84，合并方差s_p2=(9×8.94+9×4.84)/18=6.89，s_p=2.625。(2)t=6.7/(2.625√(1/10+1/10))=6.7/1.175=5.70，df=18，t?.???,18=2.101，|t|>2.101，p<0.001，拒絕H?。(3)95%CI=6.7±2.101×1.175=(4.23,9.17)。(4)A藥降壓效果平均比B藥高6.7mmHg，差異有統(tǒng)計學意義，臨床意義需結合最小重要差異判斷。77.一項病例對照研究得到暴露史如下：暴露病例對照有8050無2050(1)計算OR；(2)進行χ2檢驗(α=0.05)；(3)給出OR的95%置信區(qū)間；(4)解釋。答案：(1)OR=(80×50)/(50×20)=4.0。(2)χ2=(80×5020×50)2×200/(130×70×100×100)=19.78，df=1，χ2?.??=3.84，19.78>3.84，p<0.001。(3)lnOR95%CI=ln4±1.96√(1/80+1/20+1/50+1/50)=1.386±1.96×0.346=(0.708,2.064)，取指數(shù)得(2.03,7.88)。(4)暴露與疾病關聯(lián)強度為4倍，差異顯著，暴露可能是危險因素。78.對某化療患者隨訪時間(月)：4,5,5?,7,9?,10,12?,15,18?,20，其中?為右刪失。請用KaplanMeier法：(1)列出風險集與事件數(shù)；(2)計算各時點生存率；(3)給出12月生存率及標準誤；(4)繪圖要點。答案：(1)時間序：4,5,5?,7,10,15,20；事件：1,1,0,1,1,1,0；風險集：10,9,8,7,5,3,1。(2)S(4)=0.9，S(5)=0.9×8/9=0.8，S(7)=0.8×6/7≈0.686，S(10)=0.686×4/5≈0.549，S(15)=0.549×2/3≈0.366，S(20)=0.366。(3)S(12)=S(10)=0.549，Greenwood標準誤=0.549×√[1/(10×9)+1/(7×6)]≈0.549×0.176≈0.097。(4)橫軸時間，縱軸S(t)，階梯下降，刪失用“+”標出。79.為研究年齡(歲)、性別(男=1)、BMI對糖化血紅蛋白(HbA1c%)的影響，建立線性回歸，得結果：系數(shù)估計SEtp截距4.50.315<0.001年齡0.020.0120.04性別0.30.130.003BMI0.050.022.50.01R2=0.25，n=200。請完成：(1)寫出回歸方程；(2)解釋BMI系數(shù)；(3)計算30歲男性BMI=25的預測值及95%CI；(4)檢驗模型整體顯著性；(5)討論R2。答案：(1)?=4.5+0.02Age+0.3Gender+0.05BMI。(2)BMI每增加1kg/m2，HbA1c平均升高0.05%，控制年齡性別。(3)?=4.5+0.02×30+0.3×1+0.05×25=4.5+0.6+0.3+1.25=6.65%；95%CI需殘差標準誤σ?=√(SSE/(np))，先求σ?=√[MSE]=√[(10.25)×SST/(196)]，設SST=Σ(yiy?)2，若s_y=0.8，則SST≈200×0.64=128，MSE=96/196≈0.49，σ?≈0.7；預測標準誤SE_pred=0.7×√[1/200+(X?(X?X)?1X??)]，若杠桿值≈0.02，則SE_pred≈0.7×√0.22≈0.33，95%CI≈6.65±1.96×0.33≈(6.00,7.30)。(4)F=(R2/p)/[(1R2)/(np1)]=(0.25/3)/(0.75/196)=21.8，F(xiàn)?.??,3,196≈2.6，21.8>2.6，p<0.001，模型顯著。(5)R2=0.25說明25%變異被解釋，中等偏低，提示需納入更多變量或考慮非線性。七、設計分析題（每題10分，共20分）80.某新藥擬進行Ⅲ期臨床試驗，主要終點為連續(xù)變量，預計安慰劑組均值=10，