《概率論與數(shù)理記錄》試驗(yàn)實(shí)踐訓(xùn)練方案

【課程性質(zhì)、目的和規(guī)定】

課程性質(zhì)：概率論與數(shù)理記錄試驗(yàn)是與《概塞論與數(shù)理記錄》課程相配套的

數(shù)學(xué)試驗(yàn)，它是為了理解和鞏固這門課而設(shè)計的。

教學(xué)目的：通過本試驗(yàn)口勺教學(xué)，使學(xué)生掌握處理隨機(jī)數(shù)據(jù)的基本措施：以

及獲得建立某些實(shí)際問題的模擬能力，并深刻理解概率與數(shù)理H勺思想措施。

教學(xué)規(guī)定：本試驗(yàn)是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)計劃中《概率論與數(shù)理記錄》

相配套日勺數(shù)學(xué)試驗(yàn)，因此，試驗(yàn)與課程緊密結(jié)合，服務(wù)這門課，在該課程的理

論指導(dǎo)下開展數(shù)學(xué)試驗(yàn)。在試驗(yàn)供應(yīng)結(jié)合生產(chǎn)科研的實(shí)際問題，進(jìn)行處理實(shí)際

問題能力的I實(shí)踐性環(huán)節(jié)日勺培養(yǎng)。

概率論與數(shù)理記錄是研究大量隨機(jī)現(xiàn)象記錄規(guī)律日勺一門數(shù)學(xué)科學(xué)，通過本

試驗(yàn)（我們以excel為平臺，教師也可選其他數(shù)學(xué)軟件.Excel電子表格軟件是

微軟辦公軟件組的關(guān)鍵應(yīng)用程序之一，它功能強(qiáng)大，操作簡樸，合用范圍廣，普

遍應(yīng)用于報表處理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、工程計算、財務(wù)處理、記錄分析、圖表制作等各

個方面。其數(shù)據(jù)分析模塊簡樸直觀，操作以便，是進(jìn)行概率與記錄學(xué)教學(xué)的首選

軟件），我們可以理解遁機(jī)現(xiàn)象及其發(fā)生日勺概率，模擬系統(tǒng)日勺變化規(guī)律。鑒于該

課程的特點(diǎn)，為更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的，我們開發(fā)如下16個試驗(yàn)。教師可以根據(jù)教

學(xué)狀況選其中6個試驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)。

【教課時間安排】

序號試驗(yàn)名稱試驗(yàn)類型課時備注

1ExcelH勺基本使用措施和技巧演示性試驗(yàn)2

隨機(jī)事件日勺模擬一一模擬擲均勻

2設(shè)計性試驗(yàn)2

硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)

隨機(jī)模擬計算不時值一一蒲豐

3設(shè)計性試驗(yàn)2

投針問題

4敏感性問題調(diào)查綜合性試驗(yàn)2

5正態(tài)分布綜合試驗(yàn)綜合性試驗(yàn)2

6產(chǎn)生服從任意分布的隨機(jī)數(shù)設(shè)計性試驗(yàn)2

7產(chǎn)生服從二維正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)設(shè)計性試驗(yàn)2

8隨機(jī)變量綜合試驗(yàn)綜合性試驗(yàn)2

9定積分口勺近似計算設(shè)計性試驗(yàn)2

10參數(shù)的點(diǎn)估計設(shè)計性試驗(yàn)2

11區(qū)間估計演示性試驗(yàn)2

12非參數(shù)假設(shè)檢查設(shè)計性試驗(yàn)2

13方差分析演示性試驗(yàn)2

14一元回歸分析設(shè)計性試驗(yàn)2

15多元回歸分析綜合性試驗(yàn)2

16零件參數(shù)的設(shè)定綜合性試驗(yàn)2

合計

試驗(yàn)一Excel的I基本使用措施和技巧

1.問題的背景

概率論與數(shù)理記錄是研究大量隨機(jī)現(xiàn)象記錄規(guī)律的一門數(shù)學(xué)科學(xué)，怎樣對實(shí)踐中的隨機(jī)現(xiàn)

象進(jìn)行模擬和處理數(shù)據(jù)，成為概率論與數(shù)理記錄試驗(yàn)課程日勺重要內(nèi)容.鑒于Excel日勺通俗易

懂和應(yīng)用的普適性，我們采用Excel來實(shí)現(xiàn)概率論與數(shù)理記錄課程試驗(yàn)。因此，對Excel

的基本應(yīng)用成為本門課程的基礎(chǔ).

2.試驗(yàn)?zāi)咳丈滓?guī)定

(1)學(xué)習(xí)和掌握Excel的調(diào)用程序.

(2)學(xué)習(xí)和掌握Excel的基本命令.

(3)學(xué)習(xí)和掌握Excel的有關(guān)技巧.

(4)掌握基本記錄命令的使用措施

3.試驗(yàn)重要內(nèi)容

在多種電子表格處理軟件中，Excel以其功能強(qiáng)大、操作以便著稱，贏得了廣大顧客的青

睞.本試驗(yàn)學(xué)習(xí)某些常常使用口勺技巧，掌握這些技巧將大大提高學(xué)生未來試驗(yàn)口勺效率.

(一)基本命令

(1)迅速定義工作簿格式

(2)迅速復(fù)制公式

(3)迅速顯示單元格中的公式

(4)迅速刪除空行

(5)自動切換輸入法

(6)自動調(diào)整小數(shù)點(diǎn)

(7)用“記憶式輸入”

(8)用“自動改正”方式實(shí)現(xiàn)迅速輸入

(9)用下拉列表迅速輸入數(shù)據(jù)

(二)基本記錄函數(shù)

(1)描述性記錄

(2)直方圖

4.試驗(yàn)儀器設(shè)備

計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件

試驗(yàn)二隨機(jī)事件的模擬——模擬擲均勻硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)

L問題的背景

拋硬幣實(shí)是一種占老而現(xiàn)實(shí)的問題，我們可以從中得出許多結(jié)論.但要做這個簡樸而反復(fù)日勺

試驗(yàn)，諸多人沒有多出的IE寸間或耐心來完畢它，目前有了計算機(jī)的協(xié)助，人人都可很短日勺時

間內(nèi)完畢它.

2.試驗(yàn)?zāi)康囊?guī)定

（1）學(xué)習(xí)和掌握Excel的有關(guān)命令

（2）理解均勻分布隨機(jī)數(shù)11勺產(chǎn)生

（3）掌握隨機(jī)模擬的措施.

（4）體會頻率的穩(wěn)定性.

3.試驗(yàn)重要內(nèi)容

拋硬幣試驗(yàn)：拋擲次數(shù)為.對于20,50,100,1000,10000各作5次試驗(yàn).觀測有

無什么規(guī)律，有的話，是什么規(guī)律.

4.試驗(yàn)儀器設(shè)備

計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件

試驗(yàn)三隨機(jī)模擬計算乃時值一一蒲豐投針問題

1.問題H勺背景：

在歷史上人們對的計算非常感愛好性，發(fā)明了許多求的近似值口勺措施，其中用蒲豐投

針問題來處理求的近似值的思想措施在科學(xué)占有重要U勺位置，人們用這一思想發(fā)現(xiàn)了隨

機(jī)模擬II勺措施.

2.試驗(yàn)?zāi)康囊?guī)定

本試驗(yàn)意在使學(xué)生掌握蒲豐投針問題，并由此發(fā)展起來日勺隨機(jī)模擬法，從中體學(xué)會到新

思想產(chǎn)生的）過程.

（1）學(xué)習(xí)和掌握Excel的有關(guān)命令

（2）掌握蒲豐投針問題

（3）理解隨機(jī)模擬法

（4）理解概率的記錄定義

3.試驗(yàn)重要內(nèi)容

蒲豐投針問題：下面上畫有間隔為的等距平行線，向平面任意投一枚長為的針，求針

與任一平行線相交的概率.進(jìn)而求的近似值.

對于=50,100,1000,10000,50000各作5次試驗(yàn)，分別求出口勺近似值.寫出書面匯

報、總結(jié)出隨機(jī)模擬的思緒.

4.試驗(yàn)儀器設(shè)備

計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件

試驗(yàn)四綜合試驗(yàn)--敏感性問題調(diào)查

1.問題的背景

在問卷調(diào)查中，被調(diào)查者由于種種原因不樂意回答問題，此類問題就是敏感性問題.對敏

感性問題日勺調(diào)查方案，關(guān)健要使被調(diào)查者原意作出真實(shí)回答問題又能保守秘密.進(jìn)而能根

據(jù)調(diào)查問題日勺特點(diǎn)，科學(xué)設(shè)計調(diào)查表，合理制定調(diào)查程序，分析調(diào)查成果是一種有趣的問

題.

2.試驗(yàn)?zāi)康囊?guī)定

（1）學(xué)習(xí)和掌握運(yùn)用概率記錄處理實(shí)際問題的技能.

（2）學(xué)習(xí)和掌握對敏感性問題調(diào)查的I基本措施和措施.

(3)學(xué)習(xí)和掌握敏感性問題調(diào)查的有關(guān)技巧.

3.試驗(yàn)重要內(nèi)容

確定敏感性問題：如某學(xué)校學(xué)生閱讀黃色書刊和觀看黃色影像的比率、或某小區(qū)居民參

與賭博的比率.、或某小區(qū)居民吸毒的比率.、或某都市經(jīng)營者偷稅漏稅戶的比率.、或某學(xué)校學(xué)

生考試作弊H勺比率.

調(diào)查方案的設(shè)計及操作程序：調(diào)查問題的設(shè)計、調(diào)查操作程序，調(diào)查樣本容量確實(shí)定。

調(diào)查成果分析。

4.試驗(yàn)儀器設(shè)備

計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件

試驗(yàn)五正態(tài)分布綜合試驗(yàn)

1.問題的背景

正態(tài)分布是實(shí)際生活中最常用的概率分布，在概率論與數(shù)理記錄IJ勺理論研究和實(shí)際應(yīng)

用中都具有重要的價值，應(yīng)純熟掌握和運(yùn)用。

2.試驗(yàn)?zāi)康囊?guī)定

學(xué)會產(chǎn)生服從正態(tài)分布?xì)WI隨機(jī)數(shù)并作密度函數(shù)和分布函數(shù)的圖形，學(xué)會NORMDIST命令

和Excel繪圖工具的使用°

3.試驗(yàn)重要內(nèi)容

(1)運(yùn)用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器分別產(chǎn)生"100;1000;10000個服從正態(tài)分布N(6,1)的隨機(jī)數(shù),每

種情形下各取組距為2,1,0.5作直方圖及累積比例曲線圖。

(2)固定數(shù)學(xué)期望U=0.05,分別取原則差為。=0.01、0.02、0.03,繪制密度函數(shù)和分

布函數(shù)口勺圖形。

(3)固定原則差為。=0.02,分別取數(shù)學(xué)期望為U=0.03、0.05.0.07,繪制密度函數(shù)

和分布函數(shù)H勺圖形。

4.試驗(yàn)儀器設(shè)備

計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件

試驗(yàn)六產(chǎn)生服從任意分布的隨機(jī)數(shù)

1.問題的背景

實(shí)際中常常需要用釗服從指定分布F(x)的隨機(jī)數(shù)據(jù)。學(xué)會產(chǎn)牛服從仟意分布H勺隨機(jī)數(shù).

對此后的學(xué)習(xí)和實(shí)際應(yīng)用而言，是非常有協(xié)助的。

2.試驗(yàn)?zāi)康囊?guī)定

學(xué)會產(chǎn)生分布函數(shù)為預(yù)先指定的分布函數(shù)F(x)的隨機(jī)數(shù)；運(yùn)用所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)據(jù)作直

方圖、密度函數(shù)圖和分布函數(shù)圖。

3.試驗(yàn)重要內(nèi)容

(1)分別產(chǎn)生1000、10000個分布隨機(jī)數(shù)，通過變換分別把它們轉(zhuǎn)換為服從指數(shù)分布Exp(3)

和Gamma(2,2)日勺隨機(jī)數(shù)，然后對所得到的Exp(3)隨機(jī)數(shù)作組距為0.1口勺直方圖，對

Gamma(2,2)隨機(jī)數(shù)作組距為1H勺直方圖，觀測它們輪廓線的形狀。

(2)用命令EXPONDIST計算Exp(3)在x=0、0.1、0.2、…、3處時值;用GAMMADIST命

令計算Gamma(2,2)在x=0、1、2、…、15處日勺值；并畫出指數(shù)分布Exp⑶和Gamma(2,2)；

的密度函數(shù)H勺圖形，與⑴中的直方圖的輪廓線進(jìn)行比較。

4.試驗(yàn)儀器設(shè)備

計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件

試驗(yàn)七產(chǎn)生服從二維正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)

1.問題的背景

二維正態(tài)分布是最常用的多維持續(xù)型分布。設(shè)二維隨機(jī)向量(X,Y)服從二維正態(tài)分布

,由二維正態(tài)分布的性質(zhì)知，有關(guān)系數(shù)P=0或PW0對應(yīng)于X與Y獨(dú)立或有關(guān)兩種情形。

2.試驗(yàn)?zāi)康囊?guī)定

(1)學(xué)會用計算機(jī)產(chǎn)生分展互相獨(dú)立的二維正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)；

(2)學(xué)會用計算機(jī)產(chǎn)牛分量不獨(dú)立的二維正態(tài)分布隨機(jī)數(shù).

3.試驗(yàn)重要內(nèi)容

(1)若隨機(jī)變量X與Y互相獨(dú)立且，，則。據(jù)此結(jié)論產(chǎn)生服從二維正態(tài)分布的

隨機(jī)向量(X,Y)。

(2)設(shè)n維隨機(jī)向量，其中是X的均值向量，是〉：口勺協(xié)方差陣，。由于為正定陣,

故存在下三角陣C,使得；若設(shè)，的各個分量互相獨(dú)立均服從分布，那么可以證明

服從認(rèn)為均值向量，認(rèn)為協(xié)方差陣的n維正態(tài)分布。由上述結(jié)論，產(chǎn)生服從二維正態(tài)

分布日勺隨機(jī)向量(X,Y)o

4.試驗(yàn)儀器設(shè)備

計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件

試驗(yàn)人隨機(jī)變量綜合試驗(yàn)

1.問題的背景

正態(tài)分布、卡方分布、t分布和F分布常被稱為數(shù)理記錄四大分布，它們在假設(shè)檢查、

方差分析和回歸分析中有著廣泛的應(yīng)用。

2.試驗(yàn)?zāi)康囊?guī)定

(1)學(xué)會用Excel產(chǎn)生服從上述四大記錄分布H勺隨機(jī)數(shù)并能畫出對應(yīng)隨機(jī)數(shù)的直方圖；

(2)會用Excel計算上述四大記錄分布H勺分布函數(shù)值和分位點(diǎn)。

3.試驗(yàn)重要內(nèi)容

試驗(yàn)原理：若獨(dú)立同分布隨機(jī)變量，則；又若，且X與Y互相獨(dú)立，則；再者,

若，，且X與Y互相獨(dú)立，則。(參見教材p270-p272定義)，據(jù)上述原理，

(1)產(chǎn)生x2(6)、x2(10)、F(6,10)Wt(6)四種隨機(jī)數(shù),并畫出對應(yīng)隨機(jī)數(shù)的J頻

數(shù)直方圖；

(2)在同一張圖中畫出了N(0,1)和t(6)隨機(jī)數(shù)頻數(shù)直方圖，比較它們的異同；

(3)寫出計算上述四種分布H勺分布函數(shù)值和對應(yīng)上側(cè)分位點(diǎn)命令。

4.試驗(yàn)儀器設(shè)備

計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件

試驗(yàn)九定積分附近似計算

1.問題的背景

不少記錄問題，如計算概率，各階矩等，最終都?xì)w結(jié)為定積分口勺近似計算問題(尤其是

高維積分).這一措施是求解數(shù)學(xué)物理、工程技術(shù)及經(jīng)濟(jì)管理近似的數(shù)值常用措施.

2.試驗(yàn)?zāi)康囊?guī)定

(1)掌握Excel的J右關(guān)命令.

(2)進(jìn)一步理解大數(shù)定律.

(3)掌握隨機(jī)模擬R勺措施.

3.試驗(yàn)重要內(nèi)容

(D用隨機(jī)投點(diǎn)法和平均值法計算定積分：

(2)比較兩種措施的精度.(n;100,1000,10000.對每一種n反復(fù)做5次)

4.試驗(yàn)儀器設(shè)備

計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件

試驗(yàn)十參數(shù)的點(diǎn)估計

一、背景知識：

(一)參數(shù)點(diǎn)估計的計算措施

1.參數(shù)估計問題，一種是總體分布類型已知，但具有未知參數(shù)，對總體的未知參數(shù)進(jìn)行估

計后可以近似確定總體分布；另一種是總體分布類型未知，通過參數(shù)估計來理解總體的重要

數(shù)字特性如總體均值、總體方差等.

2.點(diǎn)估計：設(shè)來自總體的樣本為，通過某種參數(shù)估計措施，構(gòu)造記錄量，用來作為

總體未知參數(shù)的估計，這個隨機(jī)量就是時點(diǎn)估計量.

3、矩估計法的應(yīng)用：分兩種狀況討論，并只討論到1階到2階矩.

（1）總體的未知參數(shù)為總體的J矩時

?總體均值近似于樣本1階原點(diǎn)矩即樣本均值

A=X=lVXf

〃/=1

cr2=S；=-^（X,.-X）2

?總體方差"的矩古計就是樣本2階中心矩即樣本方差〃"

?（2）總體分布類型已知，有1個或2個未知參數(shù)（我們重要考慮這兩種）可以用樣本

口勺1階、2階原點(diǎn)矩列出方程（組）求解未知參數(shù)。

當(dāng)只有一種未知參數(shù)時：可列出一種方程解得.

當(dāng)有二個未知參數(shù)是時，可根據(jù)樣本一階和二階原點(diǎn)矩列出一種二元方程組.

3.極大似然估計法

似然函數(shù)等于樣本分布列（離散總體）或樣本概率密度（持續(xù)總體）的連積：

心（夕）=力〃（百；夕）

/=1

r=l

極大似然估計法就是求的極大似然估計（所規(guī)定的要概率），規(guī)定出，就是規(guī)定似然

函數(shù)的最大值點(diǎn).

規(guī)定極大似然估計，一般用三步：

（1）根據(jù)已知的I樣本分不，列出似然困數(shù)

（2）將函數(shù)兩邊取自然對數(shù)。

⑶由函數(shù)對求導(dǎo)，令其等于0,算出的極大似然估計.

（二）有關(guān)無偏性、有效性和相合性

1.設(shè)是未知參數(shù)的估計量，若滿足，則稱是的無偏估計量.也就是估計量

這個隨機(jī)變量的取值集中位置是.

樣本的均值，樣本方差分別是總體均值，總體方的無偏估計

2.有效性：在幾種時無偏估計量中，其方差越小H勺，闡明此估計量越有效.（可以理解,

方差越小則表明越集中在附近，對的估計效果越好）.

3、相合性：設(shè)是未知參數(shù)的估計，當(dāng)時，估計量與的絕對誤差不大于任意給定

正數(shù)￡的概率趨近于1,就稱為的相合估計。

（三）有關(guān)方程和方程組求解的數(shù)值措施

見數(shù)值計算措施教材或試驗(yàn)指導(dǎo)書.

二、試驗(yàn)?zāi)康囊?guī)定：

試驗(yàn)?zāi)康?通過本試驗(yàn)，使學(xué)生以Matlab為工具掌握參數(shù)點(diǎn)估計的計算措施的計算機(jī)實(shí)現(xiàn);

對常見分布，掌握生成點(diǎn)估計量值的模擬措施，通過觀測不一樣樣本量下估計量時值在真

實(shí)參數(shù)周圍的分布狀況，獲得估計量時值在真實(shí)參數(shù)周圍分布狀況及其隨樣本量增長所發(fā)

生變化的數(shù)值經(jīng)驗(yàn).

試驗(yàn)規(guī)定:

1）學(xué)生在試驗(yàn)前應(yīng)當(dāng)掌握參數(shù)估計的有關(guān)理論，閱讀試驗(yàn)本次試驗(yàn)H勺指導(dǎo)，理解Matlab

中的有關(guān)計算工具.

2）獨(dú)立準(zhǔn)備好一種點(diǎn)估評問題和有關(guān)樣本數(shù)據(jù)，獨(dú)立完畢從設(shè)計到求出成果的所有試驗(yàn)過

程.

3）獨(dú)立撰寫試驗(yàn)匯報，試驗(yàn)匯報要附上有關(guān)Mallab程序.

三、試驗(yàn)內(nèi)容：

1.選擇一種分布（提議選擇正態(tài)分布或Weibull分布等）.

2.編制求參數(shù)點(diǎn)估計的矩法和最大似然法的Matlab程序.

3.用隨機(jī)數(shù)生成措施在不一樣樣本量下產(chǎn)生多種樣本.

4.用所生成H勺樣本計算參數(shù)的估計量日勺值.

5、觀測參數(shù)估計最口勺值在真值周圍的分布狀況，總結(jié)出有關(guān)數(shù)值經(jīng)驗(yàn).

6.觀測參數(shù)估計量時值在真值周圍的分布狀況怎樣隨樣本量不一樣而變化，總

結(jié)出有關(guān)數(shù)伯經(jīng)臉.

四、試驗(yàn)設(shè)備：

電子計算機(jī)，Matlab軟件。

試驗(yàn)十一區(qū)間估計

1.問題的背景

對于一種總體，可以用某些參數(shù)進(jìn)行表征，如平均值、方差等.假如某個參數(shù)未知，記

錄學(xué)提供了某些措施，它們可以用來估計未知參數(shù)介于那個區(qū)間內(nèi).估計是數(shù)理記錄中重

要的內(nèi)容，也是計算量很大的問題.此前在這方面的教學(xué)中都是使用計算器和查表，非常

麻煩.下面我們用Excle來處理這個問題.

2.試驗(yàn)?zāi)康囊?guī)定

(1)掌握Excel的有關(guān)命令.

(2)掌握總體數(shù)學(xué)期望和方差H勺區(qū)間估計.

(3)理解大數(shù)定律的思想。

(4)掌握隨機(jī)模擬的措施.

3.試驗(yàn)重要內(nèi)容

(1)單個正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望和方差的區(qū)間估計

508從一大批袋裝糖果中隨機(jī)地取出內(nèi)16袋，稱得重量(g)如下

507.68498.5502503511498511

513506492497506.5501510498

設(shè)袋裝糖果日勺重量近似地服從正態(tài)分布，試求總體均值和方差日勺區(qū)間估計(置信度分

別為0.95與0.9).

(2)兩個正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望的差和方差H勺商的區(qū)間估計

隨機(jī)地從A批導(dǎo)線中抽取4根導(dǎo)線，又從B批導(dǎo)線中抽取5根導(dǎo)線，測得電阻()

為

A批導(dǎo)線：0.1420.1400.1440.136

B批導(dǎo)線：0.1380.1400.1340.1380.142

設(shè)測得的導(dǎo)線電阻值服從正態(tài)分布，且兩個樣本互相獨(dú)立，試求總體數(shù)學(xué)期望的差和總體

方差的商的)置信區(qū)間(置信度分別為0.95與0.9).

4.試驗(yàn)儀器設(shè)備

計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件

試驗(yàn)十二非參數(shù)假設(shè)檢查（7、檢查）

L問題的背景

假設(shè)檢查在數(shù)理記錄中占有重要地位，它的推理措施與數(shù)學(xué)中一般使用的措施在表面上

類似，但實(shí)際上大不一樣樣.一般的數(shù)學(xué)推理都是演繹推理，即根據(jù)給定H勺條件，進(jìn)行

邏輯推理，而記錄措施則是歸納，從樣本中的體現(xiàn)去推斷總體的性質(zhì).

在處理實(shí)際問題中，我們往往假定總體的分布形式是已知的，但許多

時候我們對總體總是理解不多，總體分布是什么，不太清晰，這時我們只根據(jù)樣本推斷

總體.

2.試驗(yàn)?zāi)康囊?guī)定

（1）掌握Excel的有關(guān)命令.

（2）掌握非參數(shù)假設(shè)檢查（，2-檢查）

3.試驗(yàn)重要內(nèi)容

一道工序用自動化車床持續(xù)加工某種零件，由于刀具損壞等會出現(xiàn)故障.故障是完全隨機(jī)的I,

并假定生產(chǎn)任一零件時出現(xiàn)故障機(jī)會均相似.工作人員是通過檢查零件來確定工序與否出現(xiàn)

故隙的.現(xiàn)積累有100次故障紀(jì)錄，故隙出現(xiàn)時該刀具完畢的零件數(shù)如下：

459362624542539584433748815505612452434982640

7425657065936809266531644877346084281153593844527

55251378147438882453886265977585975549697515628

954771609402960885610292837473677358638699634555

570844166061062484120447654564339280246687539

790581621724531512577496468499544645764558378765

666763217715310851

試觀測該刀具出現(xiàn)故障時完畢H勺零件數(shù)屬于哪種分布.（明顯水平分別為0.1和0.05）.

4.試驗(yàn)儀器設(shè)備

計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件

試驗(yàn)十三方差分析

1.問題的背景

方差分析是采用數(shù)理記錄措施分析多種原因?qū)ρ芯繉ο竽承┨匦灾档挠绊?，進(jìn)而鑒別多

種原因?qū)ρ芯繉ο蟮哪承┨匦灾涤绊懘笮〉囊环N有效措施.簡樸一點(diǎn)說，方差分析可以

用來判斷取自總體的兩個或者多種樣本的I均值與否相等.

2.試驗(yàn)?zāi)康?/p>

（1）理解單原因方差分析H勺基本思想.

（2）掌握用計算機(jī)分析單原因方差分析問題.

（3）掌握檢查的環(huán)節(jié).

3.試驗(yàn)重要內(nèi)容

為了研究咖啡因?qū)θ梭w功能的影響，特選30名體質(zhì)大體相似的健

康的男大學(xué)生進(jìn)行手指叩擊訓(xùn)練，此外咖啡因選三個水平：

A=0（〃吆）,A=100（〃吆）,4=200（〃吆）.

每個水平下沖泡叩擊次數(shù)

10杯水，外觀

無差異，并加以

編號，然后讓

30位大學(xué)生每

人從中任選一杯

服下，2h后，

請每人做手指叩

擊，記錄員記錄

其每分鐘叩擊次

數(shù)，試驗(yàn)成果如

下表：

咖啡因劑量

4：0(〃遇)242245244248247248242244246242

248246245247248250247246243244

A,:100(〃zg)

246248250252248250246248245250

4:200("zg)

請對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，從中可得到什么結(jié)論？

4.試驗(yàn)儀器設(shè)備

計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件

試驗(yàn)十四一元回歸分析

1.問題的背景

回歸分析是根據(jù)變審:觀測數(shù)據(jù)分析變量間關(guān)系於I最常用口勺記錄分析措施，其重要任務(wù)

是根據(jù)變量觀測數(shù)據(jù)定量地建立所關(guān)注的變量和影響它變化的變量之間口勺數(shù)學(xué)關(guān)系式，

檢查影響變量口勺明顯程度和比較它們H勺作用大小，進(jìn)而用一組變量口勺變化解釋和預(yù)測另

一種變量的變化.本試驗(yàn)簡介一元線性回歸.

(1)2.試驗(yàn)?zāi)康囊?guī)定

（2）理解一元回歸分析日勺基本思想，掌握一元線性回歸模型及回歸方程

（3）理解最小二乘法的原理，掌握最小二乘法

（4）掌握用計算機(jī)求I口I歸方程并進(jìn)行檢查和預(yù)測的措施

3.試驗(yàn)重要內(nèi)容

考慮家庭月收入x（元）及支出y（元）的關(guān)系，我們抽取10個家庭，由戶主本人提

供能反應(yīng)他在一種時期內(nèi)月收入及支出的平均狀況資料如下：

收入x（元）200150200250150200250300150120

支出y（元）180160220250140230210250230140

試對建立月收入和月支出的關(guān)系.

4.試驗(yàn)儀器設(shè)備

計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件

試驗(yàn)十五多元回歸分析

1.問題的背景

I可歸分析是根據(jù)變量觀測數(shù)據(jù)分析變量間關(guān)系H勺最常用的記錄分析措施，其重要任務(wù)是

根據(jù)變量觀測數(shù)據(jù)定量地建立所關(guān)注U勺變量和影響它變化的變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，檢

查影響變量的明顯程度和比較它們的作用大小，進(jìn)而用一組變量的變化脩釋和預(yù)測另一

種變量的變化.本試驗(yàn)簡介多元回歸.

2.試驗(yàn)?zāi)康囊?guī)定

（1）理解多元回歸分析的基本思想，掌握多元線性回歸模型及回歸方程

（2）掌握用計算機(jī)求回歸方程并進(jìn)行檢查和預(yù)測的措施

3.試驗(yàn)重要內(nèi)容

某工廠A產(chǎn)品銷售量B產(chǎn)品銷售量

利潤（匕）

每年所

（X』）（萬噸）

獲利潤（百萬元）（）（萬噸）

重要取

決于A、

B兩種

產(chǎn)品的J

銷售

量。根

據(jù)調(diào)查

獲得該

企業(yè)

1994年

2023年

A>B兩

種產(chǎn)品

H勺銷售

量及每

年所獲

利潤記

錄資料

如下

表：

年份

1994294516

1995244214

1996274415

1997254513

1998264313

1999284614

2023304416

2023284516

2023284415

2023274315

2023294615

20233147