2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中教學(xué)診斷檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題(2024.11)溫馨提示：1.本試題分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分,考試時(shí)間120分鐘,滿分150分.2.答題前，考生務(wù)必認(rèn)真閱讀答題紙中的注意事項(xiàng)，并按要求進(jìn)行填、涂和答題.第Ⅰ卷選擇題（40分）選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．在17，?π，0.314A．1 B．2 C．3 D．42.如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為AB. C.D.3.實(shí)數(shù)9的平方根為（）A.3 B. C. D.4.如果點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則m，n的值分別為（）A.， B.，C.， D.，5.在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)，到軸的距離為4，到軸的距離為6，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.6.下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()①無理數(shù)都是無限小數(shù)；②的平方根是±2；③-9是81的一個(gè)平方根④=（）；⑤有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)7.已知點(diǎn)和都在直線上，則與的大小關(guān)系是（）A.B.C. D.無法確定8.已知點(diǎn)在第四象限，則直線圖象大致是（）ABCD9.已知是二元一次方程組的解，則的值為A.－1 B.1 C.2 D.310.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度按逆時(shí)針方向沿四邊形的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)：另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度按順時(shí)針方向沿四邊形的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，則第2024次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.?1,1B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分.填空題請(qǐng)直接填寫答案．）11.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值是___________．12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，則的值是____．13.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．方程的解是________．14.將函數(shù)y＝-4x的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位后，所得到的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是________________．15.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的值2，則輸出的值為______．13題圖15題圖16題圖13題圖15題圖16題圖16.如圖，一次函數(shù)y＝+3的圖象分別與軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，則C的坐標(biāo)是．三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.計(jì)算（共2小題，每題4分共8分）（1）（2）18.解方程組（每題4分，共8分）（1）（2）19.（本小題滿分6分）△ABC在直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）作出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______．（2）在y軸上求作點(diǎn)D，使得的周長最小，請(qǐng)你直接寫出周長的最小值______．（3）若點(diǎn)P為軸上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足的面積為1，請(qǐng)你直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)______．20.（本小題滿分6分）已知一次函數(shù)．（1）若y是的正比例函數(shù)，求k的值；（2）若該函數(shù)圖像過點(diǎn)(2,1)，求一次函數(shù)的解析式．21.（本小題滿分8分）已知點(diǎn)，解答下列各題：（1）若點(diǎn)P在軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；（2）若Q(5,8)，且軸，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；（3）若點(diǎn)P在第二象限，且它到軸、y軸的距離相等，求的值．22.(本小題滿分8分)如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于A,與y軸交于B.(1)請(qǐng)直接寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：A________,B_________;(2)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(3)當(dāng)=5時(shí)，求y的值.23.（本小題滿分10分）A,B兩地相距60km，甲乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)，圖中，表示兩人離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：（1）表示乙離地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是___________；（填或）（2）請(qǐng)分別求出直線與的解析式；（3）甲出發(fā)多少小時(shí)兩人恰好相距10km？24.(本小題滿分10分)我校將舉辦一年一度的秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，需要采購一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球，一副球拍標(biāo)價(jià)80元，一盒球標(biāo)價(jià)25元．體育商店提供了兩種優(yōu)惠方案，具體如下：方案甲：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原價(jià)出售；方案乙：按購買金額打9折付款．學(xué)校欲購買這種乒乓球拍10副，乒乓球盒．（1）請(qǐng)直接寫出兩種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額，與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果學(xué)校需要購買15盒乒乓球，哪種優(yōu)惠方案更省錢？（3）如果學(xué)校提供經(jīng)費(fèi)為1800元，選擇哪個(gè)方案能購買更多乒乓球？25.(本小題滿分10分)材料閱讀：在二次根式的運(yùn)算中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)諸如，的計(jì)算，需要運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，將分母轉(zhuǎn)化為有理數(shù)，這就是“分母有理化”，例如：．類似地，將分子轉(zhuǎn)化為有理數(shù)，就稱為“分子有理化”，例如：．根據(jù)上述知識(shí)，請(qǐng)你完成下列問題：（1）運(yùn)用分母有理化，化簡：；（2）運(yùn)用分子有理化