八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷.拔尖卷【浙教版

時(shí)間：120分鐘滿分：120分測試范圍：第1章三角形的初步知識?第3章一元一次不等式

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考卷信息：

本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時(shí)120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋

面廣，選題有深度，可量化學(xué)生的掌握程度！

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.已知關(guān)于x的不等式（2a一板+Q_5b>0的解集為％<y,則關(guān)于％的不等式bx>b-a的解集為（）

23

A.%>-2B.x<3C,x<--D,x>--

2.如圖，正方形A8CO44,E為BC上一點(diǎn)、,過8作3G_LAE于點(diǎn)G,延長8G至點(diǎn)尸，使得4G=G尸，連接

CF：AF.若乙ZL4F=a,則匕OC尸一定等于（）

A.aB.60°—2aC.2aD.45°—a

3.（25-26八年級上?湖北武漢?階段練習(xí)）如圖，在△A8C中，LBAC=90°,AB=AC,E、E分別為48、

力。上的動(dòng)點(diǎn)，且CF=4E,連接CE,BF,當(dāng)CE+8”取得最小值時(shí)，則的值為（）

A.1:1B.2:1C.1:2D.1:3

3y—2

4.（24-25七年級下?全國?期末）關(guān)于y的一元一次不等式組5'+1>7有3個(gè)整數(shù)解，則"的取值范圍

y—a<0

是（）

A.a<2B.1<a<2C.a>1D.1<2a<2

5.（25-26八年級上?全國?期中）如圖，在△力BC中，LABC=3rC=60°,平分/BAC交BC于D,

AC=a,AB=b,BPLAD^P,則8P的長為（）

6.如圖，在△A8C中，AB=AC,。為BC上的一點(diǎn)，LBAD=28°,在力。的右側(cè)作△4。邑使得

AE=AD,LDAE=LBAC,連接CE、DE,DE交4c于點(diǎn)。，^CE\\AB,則匕DOC的度數(shù)為（）

A.124°B.102°C.92°D,88°

7.如圖，△力BC是等邊三角形，。是8c邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)8,C重合），連結(jié)AO,點(diǎn)E,F分別在線段

AB,4c的延長線上，且。E=Z）"=4）,在動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，△BEZ）與△C尸D的周長之和

的變化情況為（）

C.先變大后變小D.先變小后變大

8.（25-26八年級上?全國?期末）如圖，在5x5的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)力，B,C,。均在格點(diǎn)上，若從中任

取三點(diǎn)構(gòu)成三角形，則其中是直角三角形的有（）

A

3…Y…+…

IIIIIl

D

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

9.（24-25七年級下?重慶?期中）如圖，在中，48=86乙48。=30。，點(diǎn)。為AC中點(diǎn)，連接8。，點(diǎn)

E、點(diǎn)尸分別為BD、4B上兩動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)/作于點(diǎn)，，當(dāng)HE+"+"/取最小值時(shí)8〃=g,則△ABC

的面積是（）

10.（25-26八年級上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）如圖，在△力8c中，AB=AC,LBAC=60°,AD上BC于

D,E是線段AD上一點(diǎn)，”是邊AB上一點(diǎn)，且滿足CE=E尸，G是B尸的中點(diǎn)，連接EG.則下列四個(gè)結(jié)論

①BD=DC：?Z-CEF=120°；@Z-ACE=zBFF：④當(dāng)乙4EF=15。時(shí)，zFFC=150°.其中正確的個(gè)數(shù)

有（）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.（25-26七年級上?重慶萬州?階段練習(xí)）如圖，在△71BC中，BD=\BC,AE=ED,圖中陰影部分的面積

為25平方厘米，則△4BC的面積為平方厘米.

12.（25-26八年級上?江蘇泰州?階段練習(xí)）如圖，△/18C是等邊三角形，BC=BD,^BAD=25°,則

13.（24-25八年級下?廣東清遠(yuǎn)?階段練習(xí)）已知實(shí)數(shù)m人滿足Q-b+l=O,0<a+d+l<1,則下列

三個(gè)結(jié)論:

@-1<a<0；②gvbcl；③-2<2。+4匕〈1中，正確的有.

14.（25-26八年級上?陜西西安?階段練習(xí)）如圖，正方形A8C。的邊長為8,將正方形折疊，使頂點(diǎn)。落在

邊上的點(diǎn)E處，折痕為GH,若8E:EC=2:1,則線段CH的長為

15.如圖,在直角三角形4BC中,Z.ACB=90°,。在BC邊上,E在4c邊上,且

Z.ADE=45°,/.ABC=2/-CDE,AE=3,80=2,則AB=.

16.（25-26八年級上?江蘇無錫?階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)P為等邊內(nèi)一點(diǎn)，若PC=3,PB=4,P4=5,

則，BPC的度數(shù)是.

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分）

17.（6分）（24-25八年級下?貴州黔東南?階段練習(xí)）如圖，在中的垂直平分線分別交于

點(diǎn)D,&RCB2=AE2-CE2.

(1)求證：乙4co=90°：

(2)若4C=12￡B=9,求CE的長.

18.（6分）（25-26八年級上?江蘇泰州?階段練習(xí)）如圖，△AEC中，AB=AC,將△力8C沿著翻折使點(diǎn)4

恰好落在BC上點(diǎn)。處，且0FJL8C.

⑵延長ED交AC延長線于點(diǎn)G,求證：DF=DG,

19.（8分）（25-26七年級下?全國?期末）推理能力

如圖①所示，在△ABC中，4D是高，4E是4c的平分線，Z.ABC=40°,Z.ACB=70°.

⑴求4及4。的度數(shù).

⑵當(dāng)4E是△BAC的外角/凡4c的平分線時(shí)，如圖②所示，4區(qū)40的度數(shù)是多少？設(shè)〃BC=a,乙ACB=0,

用含a,/?的式子表示出結(jié)果，并說明理由.

20.（8分）已知關(guān)于x,y的方程組｛兀：

⑴若該方程組的解滿足x-y=2025,求〃?的值;

⑵若不等式組的解集滿足-1Wx+5y<3,求m的取值范用；

⑶在（2）的條件下，若不等式（2根一15）無+15<2根的解為工〉1,求〃?的整數(shù)值.

21.（10分）（24-25七年級下?全國?期末）為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，重慶市計(jì)劃今后幾年對我區(qū)各鄉(xiāng)鎮(zhèn)

中、小學(xué)校全部進(jìn)行改造.根據(jù)預(yù)算，共需資金1300萬元.改造一所中學(xué)和一所小學(xué)共需資金135萬元：

改造兩所中學(xué)和一所小學(xué)共需資金215萬元.

⑴改造一所中學(xué)和一所小學(xué)所需的資金分別是多少萬元？

⑵芳我區(qū)要改造的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)不超過8所，則要改造的小學(xué)有多少所？

⑶重慶市計(jì)劃今年對我區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中、小學(xué)共10所進(jìn)行改造，改造資金由市財(cái)政和區(qū)財(cái)政共同承擔(dān).若今年市

財(cái)政撥付的改造資金不超過550萬元；區(qū)財(cái)政投入的改造資金不少于110萬元，其中區(qū)財(cái)政投入到中、小

學(xué)的改造資金分別為每所15萬元和10萬元.請你通過計(jì)算求出有哪幾種改造方案？

22.（10分）【材料閱讀】小明在學(xué)習(xí)完全等三角形后，為了進(jìn)一步探究，他嘗試用三種不同方式擺放一

副三角板（在中，/.ABC=90°,AB=CB-△DE/中，LDEF=90°,Z.EDF=30°）,并提出了相

應(yīng)的問題.

【發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1,將兩個(gè)三角板互不重疊地?cái)[放在一起，當(dāng)頂點(diǎn)B擺放在線段DF上時(shí)，過點(diǎn)A作

AM1.DF,垂足為點(diǎn)M,過點(diǎn)C作CN1D凡垂足為點(diǎn)N,

①請?jiān)趫D1找出一對全等三角形，在橫線上填出推理所得結(jié)論；

vLABC=90°,

LABM+/-CBN=90°,

v/IM1DF,CNIDF,

LAMB=90°,乙CNB=90°,

???LABM+乙BAM=90°,

LBAM=乙CBN,

-/.BAM=乙CBN

Z.AMB=Z.CNB=90°

AB=BC,

②AM=2,CN=7,則MN=；

【類比】（2）如圖2,將兩個(gè)三角板疊放在一起，當(dāng)頂點(diǎn)8在線段DE上且頂點(diǎn)力在線段EF上時(shí)，過點(diǎn)。作

CPLDE,垂足為點(diǎn)P,猜想AE,PE,CP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

【拓展】（3）如圖3,將兩個(gè)三角板疊放在一起，當(dāng)頂點(diǎn)力在線段DE上且頂點(diǎn)8在線段￡尸上時(shí)，若

AE=5,BE=1,連接CE,則△ACE的面積為.

23.（12分）（25-26八年級上?浙江紹興?階段練習(xí)）如圖，48=16cm,AC1.AB,BD1AB,

⑴如圖1,若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=l（s）,△4CP與△BPQ是否全等？說

明理由，并直接判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；

（2）如圖2,將“力C1AB,BDLAB'^^^CAB=^DBA",其他條件不變，若Q的運(yùn)動(dòng)速度與P的運(yùn)動(dòng)速度不

相等，當(dāng)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能使AACP與△BPQ全等.

⑶在圖2的基礎(chǔ)上延長力C,8。交于點(diǎn)E,使C,。分別是AE,BE中點(diǎn),如圖3,若點(diǎn)Q以（2）中的運(yùn)動(dòng)速

度從點(diǎn)8出發(fā)，點(diǎn)P以原來速度從點(diǎn)4同時(shí)出發(fā)，