八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中押題重難點檢測卷

（北師大版2024）（培優(yōu)卷）

（滿分120分，考試時間120分鐘，共25題）

注意事項：

1.本試卷分第1卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫

在答題卡上；

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干

凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效；

3.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效；

4.測試范圍：北師大版2。24第1一4章：勾股定理、實數(shù)、位置與坐標、一次函數(shù)；

5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第I卷（選擇題）

一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）

1.（25-26八年級上?山西晉中?期中）下列二次根式是最簡二次根式的是（）

A.幅B.喪C.y/8D./

2.（25?26八年級上?云南昆明?期中）若點43T）在第二象限,則點B（一血b）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.（25-26八年級上?福建三明?期中）用描點法畫一次函數(shù)圖象，某同學(xué)在列如下表格時有一組數(shù)據(jù)是錯誤

的，這組錯誤的數(shù)據(jù)是（）

X-1012

y32-2-6

A.(-1,3)B.(0,2)C.(『2)D.(2,-6)

4.（25-26八年級上?福建三明?期中）對于一次函數(shù)J，=2x-1,下列結(jié)論不正確的是（）

A.它的圖像與，軸交于點（0,-1）B.N隨x的增大而增大

C.它的圖像經(jīng)過第一、二、三象限D(zhuǎn).它的圖像與直線y=2x+5平行

5.（25-26八年級上?山西太原?期中）如圖，在數(shù)軸上，點力對應(yīng)的數(shù)是1,點C對應(yīng)的數(shù)是3,線段4

于點力，且線段長為1個單位長度，若以點。為圓心，5c長為半徑的弧交數(shù)軸于（）和1之間的點P,

則點P表示的數(shù)為（）

?1述二?.

-I0H234^

A.3-6B.V5-2C.V10-2D.3-V10

6.（25?26八年級上?廣東揭陽?期中）如圖，將長方形紙片力折疊，使邊。。落在對角線力。上，折痕為

CE,且。點落在對角線。處，若/出=9,/。=12,則￡。=（）

A.1-B.3C.~~D.4

22

7.（25?26八年級上?浙江寧波?期中）Rt△48C中，4c8=90。，以△力8c的每條邊為邊按如圖方向作三個

正方形，分別是正方形力aWN,正方形8CPQ,正方形4C￡尸，且點N恰好是石尸的中點.若圖中陰影部

分面積為9,則正方形的面積是（）

A.27B.36C.40D.45

8.（25-26八年級上安徽淮北期中）在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點，我們

稱它們?yōu)椤罢c把這些點按圖中箭頭標注的順序排列，第I個點是（0,0）,第2個點是（0』），第3個點是

（U），第4個點是（1,0）……根據(jù)這個規(guī)律，第2025個點是（）

(1,0)(1,0)(5,0)(7,0)

A.(1011,1)B.(1012,1)C.(1011,0)D.(1012,0)

9.（24-25八年級上?福建廈門?期中）如圖，已知點打6加-4,3〃?-1）在第一象限角平分線OC上，若

是直角頂點，點P在。C上，角兩邊與x軸y軸分別交于4點，B點、,則等于（)

A.1B.2C.3D.4

10.（2024八年級上?安徽蚌埠?期中）甲、乙兩車從力地出發(fā)，勻速駛往8地.乙車出發(fā)lh后，甲車才沿相

同的路線開始行駛.甲車先到達￡地并停留30分鐘后，又以原速按原路線返回，直至與乙車相遇.圖中的

折線段表示從開始到相遇止，兩車之間的距離》（km）與甲車行駛的時間x（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，則（）

A.甲車速度是120觸〃/hB.A.8兩地的距離是360km

C.乙車出發(fā)4.5h時甲車到達4地D.甲車出發(fā)4.5h最終與乙車相遇

第n卷（非選擇題）

二、填空題（6小題，每小題3分，共18分）

11.（25-26八年級上?福建三明?期中）在0.14,y,血，）,炳這五個實數(shù)中，其中是無理數(shù)的有幾

個.

12.（25-26八年級上?黑龍江哈爾茨?期中）已知點尸（叫4）與點。（-關(guān)于y軸對稱，則切+“=

13.（25-26八年級上?山西太原?期中）某初中數(shù)學(xué)小組參加項目學(xué)習，他們的項目課題是《測量吊車起重臂

頂端與地面的距離》，他們的項目對象是吊車，如圖為某吊車操咋示意圖，吊車作業(yè)時是通過液壓桿的

伸縮使起重臂力“繞點8轉(zhuǎn)動的，從而使得起重臂完成升降作業(yè)（起重臂力5的長度也可以伸縮），如果起

重臂力8=2拒米，點8到地面的距離4七=1.8米，鋼絲繩所在直線力尸垂直地面于點尸，點8到//的距囹

8G=6米，則吊車起重臂的頂端A到地面的距離AF=米.

14.（22-23七年級下?陜西西安?期中）在平面直角坐標系中，點力（-2,2）,8（1,4）,C（x,y）,若4C〃x軸,

則線段6c的值最小時，點C的坐標為.

15.（25-26八年級上?山西太原?期中）如圖，動點E,。分別是正方形為8co的邊8C,CO上的動點，沿

AE,4P折疊正方形，點8,。的對應(yīng)點恰好都落在。處，若44=9,當點P是。。邊的三等分點時，BE

的長為_________.

16.（24-25八年級上?四川成都?期中）對于線段48外一點給出如下定義：若點M滿足

\MA2-MB-\=AB\則稱M為線段13的垂點.當=或=時，稱知為線段43的等垂點.在

平面直角坐標系X0F中，已知點尸&1）,。（1+2,0）.

1,

（1）如圖，r=0時，直線y=-5工+人上存在線段尸。的等垂點，則6=—；

（2）a4?。的頂點坐標分別為力（-覃），8（1,1）,C（0,4）,若46C邊上（包含頂點）存在線段戶。的垂點,

則i的取值范圍是—?

三、解答題（9小題，共72分）

17.（25-26八年級上?四川內(nèi)江?期中）計算.

⑴-產(chǎn)_用_2卜份+7^7；(2)4IX-I)2=36.

18.（25-26九年級上?福建泉州?期中）已知》=4+石，y=4-石，分別求下列代數(shù)式的值.

(Dx2-/.

(2)x2-xy+y2.

19.(25-26八年級上?江蘇南通?期中)如圖，已知△人"的三個頂點分別為力(2,3)、8(3,1)、C(-2,-2).

⑴請在圖中作出△44。關(guān)于x軸對稱的圖形(4、B、Cf勺對應(yīng)點分別是。、E、F).

(2)求四邊形力8EZ)的面積.

20.(25-26八年級上?山西晉中?期中)如圖，方格紙中每個小方格的邊長均為1.

(1)在圖1中，以44為邊畫一個RtA4?C,使得力4c=90。，并直接寫出△力8c的面積.

(2)在圖2中，畫一個△力4C,使得===

(3)在圖3中，畫一個△/也。，使得彳8=石,8。=后,力。=而，并計算△川":的面積.

21.(24-25八年級下?山西大同?期中)小亮和姐姐周末去體育場觀看比賽，姐姐騎共享單車保持勻速從家到

體育場，到達賽場后觀看比賽用了lh,看完比賽后騎車以同樣的速度沿原路返回家中，姐姐從家出發(fā)的同

時，小亮剛看完上一場比賽從體育場步行返回家中，結(jié)果比姐姐早40min到家，姐蛆從家出發(fā)開始計時，

兩人離家的距離y(m)與所用時間/(min)之間的關(guān)系圖象如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

(1)填空：。=,b=；

(2)求出小亮從體育場出發(fā)的過程中，小亮與姐姐第一次相遇距出發(fā)的時間.

22.(25-26八年級上?福建三明?期中)我們知道(G+板)(6-五)=1,因此將舟&分子、分母同時乘

“應(yīng)-后,分母就變成了1,原式可以化簡為6-0,所以有

請仿照上面的方法，解決下列各題.

：

⑴化簡:去r——Wr——

(2)根據(jù)以上規(guī)律計算下列式子的值：

1]]]]

72+1出+五石+6#+0……J2025+J2024.

23.(24-25八年級上?甘肅蘭州?期中)如圖，在長方形CM8C中：O為平面直角坐標系的原點，點力坐標為

(4,0),點。的坐標為(0,6),且4、8滿足H4+g-6|=0,點8在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每

秒2個單位長度的速度沿著Of/fBfCfO的線路移動.

(1)求點兒B,C的坐標.

(2)當點尸移動4秒時，請求出點P的坐標.

(3)當點P移動到距離x軸5個單位長度時，求點P移動的時間.

24.(25-26八年級上?江蘇宿遷?期中)在中，4c8=9()。，點Q,E分別是力8,叱上的點，連

接DE.

⑴【基礎(chǔ)設(shè)問】若點E為4C的中點，BC=8,DE=3,BD=5,則△8OE是一三角形.(填“等腰”“等邊”或

“直角”)

(2)如圖1,連接力E,若AE平