第三章《位置與坐標(biāo)》單元達(dá)標(biāo)卷

一、選擇題：本大題共8小題，共24分。

1.根據(jù)下列表述，能確定具體目標(biāo)位置的是（）

A.電影院1號廳第2排B.某市人民路

C.東經(jīng)118°,北緯68。D.南偏西45。

2.如圖，平面直角坐標(biāo)系是法國數(shù)學(xué)家笛卡爾將代數(shù)與幾何連接起來的橋梁，它使得平面圖形中的點(diǎn)尸與

有序數(shù)對■（%/）建立了一一對應(yīng)關(guān)系，從而能把形象的幾何圖形和運(yùn)動過程變成代數(shù)的形式，使得用代數(shù)方

法研究幾何問題成為現(xiàn)實(shí)，這種研究方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）

A.數(shù)形結(jié)合思想B.類比思想C.公理化思想D.分類討論思想

4.為培養(yǎng)青少年的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)思維，某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團(tuán).小紅將

“科”“技”“創(chuàng)”“新”寫在如圖所示的方格紙中，若建立平面宜角坐標(biāo)系，使“創(chuàng)”“新”的坐標(biāo)分

別為（一2,0）,（0,0）,則“技”的坐標(biāo)為（）

A.(1,0)B.(1,-1)C.(1,1)D.(-1,-1)

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-2,3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(2,3)B.(2,-3)C.(3,-2)D.(-2,-3)

6.蝴蝶標(biāo)本可以近似地看作軸對稱圖形，如圖，將一只蝴蝶標(biāo)本放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)4的

坐標(biāo)為(-5,3),則其關(guān)于)，軸對稱的點(diǎn)8的坐標(biāo)為()

A.(5,3)B.(5,-3)C.(-5,-3)D.(3,5)

7.若點(diǎn)。在第四象限，且到x軸的距離為2,到)，軸的距離為4,則點(diǎn)。的坐標(biāo)為()

A.(2,-4)B.(-4,2)C.(4,-2)D.(-2,4)

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對a/lBC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,2),則經(jīng)過

第2021次變換后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(1,-2)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)

二、填空題：本大題共5小題，共15分。

9.點(diǎn)P(-3,-2)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是第象限.

10.如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了兩個標(biāo)志點(diǎn)4(2,1),6(0,1),則“寶藏”點(diǎn)B的坐標(biāo)

II.如圖，小剛在小明的北偏東60。方向的500機(jī)處，則小明在小剛的方向的，〃處.(請用方向和

距離描述小明相對于小剛的位置)

北

好500，小剛

西麗F"東

南

12.如圖是一組密碼的一部分，為了保密，許多情況下會采用不同的密碼，請你運(yùn)用所學(xué)知識找到破譯的

“密鑰”.目前已破譯出“守初心”的對應(yīng)口令是“擔(dān)使命”.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的“密鑰”，破譯出“找差

距”的對應(yīng)口令是.

禍帝耘口?本阡，

，中?■:>>潮■一?;一不;就—T—遙—T命―—:一k金*——:.

佳迷港)叫史壽叁:

示浙閩閑柒應(yīng)闡

1:善:祝;區(qū)厭;牟:記;

裾和聞祈窗曲蕩G

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A8C是以。為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且AC=8。，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

(一1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(一u)，則點(diǎn)8的坐標(biāo)為_____.

三i、解答題：本大題共7小題，共81分。

14.如圖，正方形4BCO關(guān)于X軸、)，軸均軸對稱，若這個正方形的面積為16,請分別寫出點(diǎn)A,B,C,D

的坐標(biāo).

15.已知點(diǎn)4(2+a,-3a-4),解答下列各題：

(1)若點(diǎn)人在y軸上，求出點(diǎn)人的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)8的坐標(biāo)為(8,5),且48〃%軸,求出點(diǎn)A的坐標(biāo).

16.根據(jù)如圖提供的信息問答問題.

0400

少年宮

(1)書店在小軍家方向米處.

(2)學(xué)校在小軍家正北方向800米處，記作“+800米”，則少年宮在小軍家正南方向大約米處，記

作米.

(3)花店在小軍家南偏東30。方向400米處，請?jiān)趫D中標(biāo)示出來.

17.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1,的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)(網(wǎng)格

線的交點(diǎn))匕

(1)請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1)；

(2)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的公力'"。'；

(3)Zk4BC的面積為.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知4(a,0),B(b,0),其中.，沙滿足，+|Q+1|=0,點(diǎn)M為第

三象限內(nèi)的一點(diǎn).

(D直接寫出A，4兩點(diǎn)的坐標(biāo):

(2)若點(diǎn)M(—2,m),請用含的式子表示△48M的面積；

(3)若點(diǎn)M(2-m,2m—10)到坐標(biāo)軸的距離相等，且MN〃48,MN=AB,求點(diǎn)N的坐標(biāo).

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4(2,-2),點(diǎn)P是X軸上的一個動點(diǎn).

(1)4,2分別是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)和關(guān)于V軸的對稱點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)4,4的坐標(biāo)，并在圖中描出

點(diǎn)41,A2。

(2)求使△力P。為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，48J.X軸，垂足為點(diǎn)A,釉，垂足為點(diǎn)C,已知力(a,0),C(0,c),

其中小。滿足關(guān)系式9一6)2+，7不m=0，點(diǎn)/?從。點(diǎn)出發(fā)沿折線。4一48—8。的方向運(yùn)動到點(diǎn)。停

止，運(yùn)動的速度為每秒2個單位長度，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為/秒.

備用圖1備用圖2

(1)在運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到48的距離為2個單位長度時，￡=；

(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，用含f的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段4B上運(yùn)動的過程中，射線40上一點(diǎn)E,射線OC上一點(diǎn)F(不與點(diǎn)C重合)，連接PE,

PF,使得/EP尸=70°,求44EP與NPR7的數(shù)量關(guān)系.

答案和解析

1.【答案】C

2.【答案】4

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】4

【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，即可得解.

【詳解】解：由題意，A,8關(guān)于)，軸對稱，

?.?力(-5,3),

B(5,3),

故選:A.

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】三

10.【答案】(1,2)

11.【答案】南偏西60。

500

12.【答案】“抓落實(shí)”

13.【答案】(0,4)

【解析】如圖所示，作CE_Lx軸于點(diǎn)E,軸于點(diǎn)尸，WUCEO=Z.CFO=90°.vZ.EOF=90°,.?.四

邊形CEO/7是矩形，???乙ECF=90°.vZ-ACB=90°,:./-ECA+LACF=4ACF+乙FCB=90°,???Z-ECA=

Z-ECA=乙FCB,

乙FCB.在乙ECA^L中，2LCEA=^CFB,/.△ECA^LFCB(AAS),ACE=CF,AE=BF.,??點(diǎn)A的坐

CA=CB,

標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(一翡)，.?.04=1,.??0E=OF=g,.?./￡=OE—04=1=|,??.斯=

=&0B=0F+8F=搟+<=4,.?.點(diǎn)8的坐標(biāo)為(0,4).

14.【答案】解：設(shè)正方形ABC。的邊長為小則。2=16,解得。=4,故4(2,2),8(-2,2),

C(-2,-2),D(2,-2).

15.【答案】【小題1】

解：???點(diǎn)A在)，軸上，??.2+Q=0,。=-2,???-3。-4=2,.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2).

【小題2】

?.?點(diǎn)8的坐標(biāo)為(8,5),且力B〃x軸，.??-3。-4=5,2+。=-1,.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,5).

16?【答案】【小題1】

南偏西60°

80C

【小題2】

12CO

-1200

【小題3】

如圖所示.

17.【答案】【小題1】

解：建立的平面直角坐標(biāo)系，如圖1所示.

【小題2】

如圖2所示，△AB'C'即為所求.

【小題3】

5

[[[

△RBC的面積為4x4-1x2x4-|xlx2-1x3x4=16-4-1-6=5.故答案為5.

18.【答案】【小題1】

解：■:b-3+|a4-1|=0,:.7b—3=0?|a4-1|=0?/.b-3=0?a4-1=0?b=3,a=-1

4(-1,0),8(3,0).

【小題2】

且M在第三象限內(nèi)，.?.△力8”的面積為；乂4又（一瓶）=一2m.

【小題3】

；點(diǎn)M(2-m,2m-10)到坐標(biāo)軸的距離相等，二2-m=2m-10或2-m=~(2m-10),二m=4或8.???

M為第三象限內(nèi)一點(diǎn)，(-2,-2).?.Y(-1,0),BgO),：.AB=4J：MN//AB,NM=AB,N(-6,-2)

或(2,-2).

19.【答案】【小題1】

解：如圖，&(一2,2),42(—2,—2),

【小題2】

設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(￡,0),OA=V22+22=2/2,當(dāng)8=。4時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-24%0)或

(2^,0)；當(dāng)AP=4。時.，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(4,0)；當(dāng)PO=/M時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0).綜上所述，點(diǎn)尸的

坐標(biāo)為(一2心,0)或(2/1,0)或(4,。)或(2,0).

20.【答案】【小題1