九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考模擬卷01（浙江專用）

全解全析

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如

需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：浙教版九年級上冊全冊?九下第一章解直角三角形。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

，3a-b

匕（3分）若1了則寸=（）

11

A.-B.--C.7D.-7

3

【分析】根據(jù)已知條件得出。=不），再代入要求的式子進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.

a33

【解答】解：=/.a=-b,

.a-b1

：，a+b=-b+b=~7,

4

故選:B.

2.（3分）如圖，在Rt△44c中，ZC=90°,則==（）

BC

A.tanJB.tanZ?C.sinJD.cosB

【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求得答案.

【解答】解：???在。中，ZC=90°,

AC

/.tanZ?=—,

￡>C

故選：B.

3.（3分）?只不透明的袋中裝有除顏色外都相同的紅球、黃球、白球共50個(gè).通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)

現(xiàn)摸到紅球、黃球的頻率分別是0.2、0.4.則可估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)是（）

A.10B.15C.25D.20

【分析】利用頻率估計(jì)概率得到摸到白球的概率為1?0.2-0.4=04然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

【解答】解：???通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球的頻率分別是0.2、0.4.

???估計(jì)摸到白球的頻率為1-0.2-0.4=0.4,

可估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)是5UX。.4=20（個(gè)）.

故選：D.

4.（3分）二次函數(shù)^="2+1）~-3x+l的圖象一定不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系解答即可.

【解答】解：

???拋物線開口向上，

<b=-3<0,

???對稱軸在y軸的右側(cè)，

Vc=l>0,

???拋物線與），軸正半軸相交，

???拋物線過一、二、四象限，

???拋物線不經(jīng)過第三象限.

故選：C.

5.（3分）如圖，在OO中，弦45垂直平分半徑OQ,點(diǎn)。是圓上的一點(diǎn)，且N/fOC=152°,則NA4c

的度數(shù)是（)

A.32°B.22°C.20°D.16°

【分析】連接力。、BD,由垂直平分線的性質(zhì)得()B=BD,再證△力。。、△08。都是等邊三

角形，得出,求出N8OC=32°,然后由圓周角定理即可得出答案.

【解答】解：如圖，連接力。、BD,

D

???弦力8垂直平分半徑OO,

：,OA=AD,OB=BD,

*：OA=OD=OB,

.??OA=AD=OD=OB=BD,

???△40。、△08。都是等邊三角形,

:?N/lOD=NBOD=60°,

:?NBOC=/AOC-NAOD-/BOD=152°-60°-60°=32°,

11

AZBAC=-ZBOC=Tx320=16°,

乙乙

故選：D.

6.(3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)大小不一的銅仁城市標(biāo)識圖案是位似圖形，原點(diǎn)。是位似中

AB

心，點(diǎn)力、4的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)C、D,已知點(diǎn)力的坐標(biāo)是(12,6),示=3,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()

X.Z

Ox

A.(4,2)B.(2,4)C.(6,3)D.(3,6)

【分析】先確定兩個(gè)圖形的相似比，再根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可.

AB

【解答】解：???兩個(gè)大小不一的銅仁城市標(biāo)識圖案是位似圖形，—=3,

...兩個(gè)大小不一.的銅仁城市標(biāo)識圖案的相似比為3:1,

???點(diǎn)力的坐標(biāo)是(12,6),

???點(diǎn)。的坐標(biāo)為(12x^,6x^),即(4,2),

故選:4

7.(3分)如圖，點(diǎn)力，B,。都在格點(diǎn)上，則N4O8的正切值是()

【分析】過點(diǎn)B作BCYAO于點(diǎn)C,根據(jù)△480的面枳可求出BC的長度，然后根據(jù)勾股定理可求出CO

的長度，最好根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案.

【解答】解：過點(diǎn)8作于點(diǎn)C,

：.AO=V42+22=2V5，

BO=V22+22=2V2,

1

S^ABO=5x2X2=2,

1

，：SMBO=萬力O?BC,

2V5

：,C0=J（2位）2_（爭）2

6V5

=-5-T

BC等1

.?.tanZCO^=—=675=-.

5

故選：C.

8.（3分）如圖，力8是。。的直徑，點(diǎn)C在上，CDLAB,垂足為。，點(diǎn)E是。。上的幻點(diǎn)（不與C

重合），點(diǎn)尸為CE的中點(diǎn)，若力。=2,CD=4,則。產(chǎn)的最大值為（）

【分析】先判斷出點(diǎn)。，D,C,/四點(diǎn)共圓，判斷出。尸的最大值為0C,再求出OC即可求出答案.

丁點(diǎn)尸是CE的中點(diǎn)，

：,OF1CE,

???NOR;=90°,

?:CD1AB,

：.ZODC=90",

r.NODC\zorc=i80°,

???點(diǎn)O,D,C,尸在以O(shè)C為直徑的圓上，

；,DF還大也=℃,

在Rt^OOC中，OD=OC-AD=OC-2,CO=4,

根據(jù)勾股定理得，OD2+CD2=OC2,

???(OC-2)2+42=OC2,

；?OC=5,

???。〃的最大值為5,

故選C.

9.（3分）如圖，已知函數(shù)圖象與x軸只有三個(gè)交點(diǎn)，分別是（-1,(1,0),(2,0).

①當(dāng)yVO時(shí)，1VXV2或xV-1；

②當(dāng)x>0時(shí)，y有最小值，沒有最大值;

③當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大;

_m1

④若點(diǎn)P（m,5—5）在函數(shù)圖象上，則〃?的值只有3個(gè).

?乙

A.①②B.①②④C.①③④.②③④

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行解答即可.

【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：

①當(dāng)yVO時(shí)，1VXV2或xV-1,正確；

②當(dāng)x>0時(shí)，y有最小值，沒有最大值，正確；

③當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；

④如圖，結(jié)合函數(shù)圖象可知：

m111

若點(diǎn)P（m,萬一弓）同時(shí)在函數(shù)p=/一5圖象上，則〃?的值有3個(gè),故④正確.

,乙乙乙

故選：B.

10.（3分）如圖，△力8c中，AB=10,ZC=8,BC=6,一束光線從48上的點(diǎn)尸出發(fā)，以垂直于48的方

向射出，經(jīng)鏡面AC,8c反射后，需照射到力8上的“探測區(qū)”MN上，已知MN=2,NB=\,則4。的

長需滿足（）

1824

B.—<AP<—

19292432

—<AP<——<AP<—

【分析】易得△/5c是直角三角形,那么可得N8的正弦值，余弦值和正切值：根據(jù)光的反射可得：Z

ADP=ZCDE,/CED=/BEF,可推斷出N8/芷：=90°.根據(jù)光線需要照射到力8上的“探測區(qū)”"N

上，點(diǎn)/可能與點(diǎn)N重合，也可能與點(diǎn)M重合.根據(jù)N8的三角函數(shù)值可推斷出不同情況下4P的值,

即可?求得力戶的取值范闈.

【解答】解：VJ5=10,/1C=8,BC=6,

：.AC2+BC2=AB2.

AZC=90o.

AC4BC3AC4

/.ZJ+Z^=90°,ZCDE+Z.CED=90°,sin^=—=cosB=—=7,tan5=—=7.

AB5AB5BC3

'：DPLAB,

：,ZAPD=90°.

AZA+ZADP=90Q.

：,ZB=ZADP.

由光的反射可得：ZADP=ZCDE,ZCED=ZBEF.

/B=NCDE.

/.ZZ?iZZ?7?F=9O0.

；?NBFE=90°.

①點(diǎn)產(chǎn)與點(diǎn)N重合.

■:BN=\,

BN55

BE=------=1x-=—.

cosB33

13

：，CE=BC-BE=—.

CE13313

/.CD=~—~=-x-=—.

tanB344

19

,\AD=AC-CD=~.

4

19419

^.AP=AD*s\nB=-x-=—.

455

②點(diǎn)產(chǎn)與點(diǎn)M重合.

，：MN=2,NB=\,

:?BM=3.

BM5

/.BE=----=3x-=5.

cosB3

：,CE=BC-BE=\.

CE33

CD=;--=Ix-=—.

tanB44

29

：.AD=AC-CD=~.

4

29429

.*.AP=AD*sinB=—x-=—.

455

1929

<AP<

JJ

故選：c.

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

II.（3分）比較大?。簊in520cos46°.

【分析】將cos46°化為sin44°,再根據(jù)正弦函數(shù)的增減性，作出判斷即可.

【解答】解：Vcos46°=sin（90°-46°）=sin44°,而sin52°>sin44°,

/.sin52c>cos460

故答案為：》.

12.（3分）已知圓錐的底面半徑為5,母線長為10,則圓錐側(cè)面積是.

【分析】由r圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等r圓錐

的母線長，然后根據(jù)扇形的面積公式可直接計(jì)算出這個(gè)圓錐的側(cè)面積.

【解答】解：這個(gè)圓錐的側(cè)面積=TX2TTX5X10=50TT.

故答案為：501r.

13.（3分）有一斜坡的坡度，=12：5,斜坡上最高點(diǎn)到地面的距離為2.4米，那么這個(gè)斜坡的長度為

________米.

【分析】題目中給出的坡度i=12：5,表示垂直高度與水平距向的比例為12：5,已知最高點(diǎn)到地面的

距離為2.4米，需先求出水平距離，再利用勾股定理求斜邊長.

【解答】解：設(shè)水平距離為〃?米，斜邊長為〃米，

122.4

根據(jù)題意可得：二一，

w5m

fn=\9

??.〃=J”+2.42=2.6.

故答案為：2.6.

14.（3分）如圖，二次函數(shù)月=必+以+。與一次函數(shù)為＞，2=加"〃的圖象相交于4鳥兩點(diǎn)，則不等式/+

（b-ni）x+c-“W0的解為.

【分析】由圖象可知，以與次圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1和3，當(dāng)?時(shí)，刈的圖象在的圖象

的下方，即可得答案.

【解答】解：由圖象可知，刃與及圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1和3,

???當(dāng)-1VXV3時(shí)，刈的圖象在歹2的圖象的下方，

:.不等式x2+bx+c^mx+n的解為：-1?,

；?不等式f+(Z>-w)x+c-〃W0的解為：TWxW3.

故答案為：

15.（3分）如圖，在直角三角形紙片48c中，ZBAC=90°,力B=4,AC=6.。是4C中點(diǎn)，將紙片沿

BO翻折，直角頂點(diǎn)力的對應(yīng)點(diǎn)為4,44交8C于E,貝i」CE=.

A

【分析】設(shè)力力'交BD于點(diǎn)F,連接RC,由NA4c=90°,4B=4,4C=6,。是力C中點(diǎn)，得力。=

。。=3,求得BD=5,BC=2v13由翻折得/D=AD=CD,ZADB=ZA,BD=^ADA',8。垂直

1

平分力，，推導(dǎo)出N。。'=NDA'C=-ZADAf,則N。。'=/ADB,所以。'//DB,則/

CA'AD3BF

AAfC=ZAf/8=90°,可證明NN'AC=ZABD,由一；7r=sinNZ'AC=sinZABD=-==

ACDU5AD

AB4318416CE

cosZ.ABD=—=7,求得CH=-AC=—,BF=~AB=—,再證明△(?￡■/求得=

AD55555BE

r9918\/13

"CA7=曰則以=不/。=駕U.于是得到問題的答案.

oro1/1/

【解答】解：設(shè)交BD于息F,連接TC,

VZ5JC=90°,/8=4,AC=6,。是力C中點(diǎn)，

1

：.AD=CD=-AC=3,

乙

:?BD=山182+==42+32=5,BC=7AB2+心=返2+62=2舊，

1

由翻折得，D=AD=CD,/ADB=NA'BD=-ADA',/點(diǎn)H與點(diǎn)力關(guān)于直線5。右稱，

乙

:./DC"=NDA’C,8。垂直平分44',

VAADA*=ZDCAr+NDA'C=2ZDCA',ZAFB=ZA,戶8=90°,

1

:?/DCA'=-ZADA',

AZDCA'=NADB,

：.CA'//DB,

：.Z1AA'C=ZAff6=90°,

VZJzAC=ZABD=90a-NBAA',

CArAD3BFAB4

.*.-7-=sinZA'AC=sinZABD=-rr=—=cosZABD=~=

ACBD5ABAD5

33184416

/.CA'=-AC=7-x6=—,BF=-AB=-x4=—,

QJOODQ

〈CA'//BF,

:?△CEA's叢BEF,

18

CECA'v9

BE~BF8,

999_18V13

????=—^C=-5C=-X2V13=-^,

18V13

故答案為:

17

16.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)力，8分別在x軸和函數(shù)y=x的圖象上，且48=2.作力8_L

BC,8c=1（點(diǎn)。在直線48的上方），則線段0C的最大值為

【分析】如圖，以/〃為斜邊向上作等腰直角△/"。，連接O￡>,CD.求出O。，CD,根據(jù)OC<

OD+CD,可得結(jié)論.

【解答】解：如圖，以48為斜邊向上作等腰直角△480,連接00，CD.

???N8Q4=135°,

VZJD5=90°，AD=BD,AB=2,

：.AD=DB=y/2,N480=45°,

'；AHOA=\5y,44=2,則由定弦定角可知，點(diǎn)。在以“為圓心，。力為半徑的0。上.

/.DO=DA=DB=V2,

yCBlAB,

???NC8O=45°,

過點(diǎn)。作CE_L8Z）于點(diǎn)E,如圖:

=?x\=?,

則BE=CE=

22

:,DE=BD-BE=V2--=—,

22

：.DE=CE=BE,

:?CD=7CE2+DE2=1,

：.CD=BC=\,

*：OD+DC^OC,

???當(dāng)O,D,C二點(diǎn)共線時(shí)，。。取得最大值,

最大值為。D+DC=DF+DC=V2+1.

故答案為：V2+1.

三.解答題（共8小題，滿分72分）

17.（8分）計(jì)算:

(1)|V3-2|+<12-6sni30°；

(2)2cos600+4sin600-tan300-cos2450.

【分析】（1）將特殊角的三角函數(shù)值代入，計(jì)算即可;

（2）將特殊角的三角函數(shù)值代入，再進(jìn)行計(jì)算即可.

1

【解答】解：（1）原式!=2—月+2月-6X萬

=2+73-3

=V3-1：

（2）原式=2吟+4乂4一冷一（唱1

="一苧"

15L

=5+”?

L3

18.（8分）如圖，在△48C中，AD1BC,4E是8c邊上的中線，AC=672,AD=6,tan^ABC=

（1）求8c的長；

（2）求sin/?？诘闹?

AB3

【分析】（1）先在Rl△力。C中，由勾股定理求出CO=6,進(jìn)而根據(jù)tanN48Q=￡7；=1得8。=8,由

此可得8C的長；

（2）根據(jù)力E是8c邊上的中線得8E=、C=7,進(jìn)而得。E=l,在Rt△力力E中，由勾股定理得4E=

乙

質(zhì)，然后根據(jù)正弦函數(shù)的定義即可得出sinZDEA的值.

【解答】解：（1）??7O_L8C,

AZADC=ZADB=90°,

在Rt△力。C中，力。=6&，力。=6,

由勾股定理得：CD='AC2-=J（6V2）2-62=6,

3

VtanZABC=1，

4

AB3

/.tanZ.ABD==%,

63

??訪=1，

:.BD=8,

BC=BD+CD=8+6=14；

(2)是AC邊上的中線，4C=I4,

1

:.BE=3BC=7,

:,DE=BD-BE=\,

在Rlz^/lOE中，由勾股定理得：AE=yjAD2+DE2=V62+I2=V37.

AD6&歷

：.sinZDEA=—=^==-

19.（8分）圖1、圖2、圖3均是4X4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，點(diǎn)小B,C均在格點(diǎn)

上，OO是△/BC的外接圓，只用無刻度的直尺，按下列要求作圖.

（1）在圖1中作N8MC,使28MC=NA4C,且格點(diǎn)加在O。上.

（2）在圖2中作NAMC,使NBMC+NA4C=180°,且格點(diǎn)N在。。上.

（3）在圖3中作/尸片C,使NP"C+NA4C=90°,且格點(diǎn)尸在0O上.

【分析】（1）根據(jù)同一個(gè)圓中等弧所對的圓周角相等畫出即可；

（2）根據(jù)整個(gè)圓所對的圓周角是1800畫出即可；

（3）根據(jù)直徑所對的圓周角是90°畫出即可.

【解答】解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示:

AA

20.(8分)隨著時(shí)代的發(fā)展，手機(jī)''直播帶貨”已經(jīng)成為當(dāng)前最為強(qiáng)勁的購物新潮流.某種手機(jī)支架如圖1

所示，立桿48垂直于地面，其高為115?！?，8c為支桿，它可繞點(diǎn)8旋轉(zhuǎn)，其中8c長為30"?,CD為

懸桿,滑動(dòng)懸桿可調(diào)節(jié)C。的長度.(參考數(shù)據(jù)：sin53°^0.80,cos53°^0.60,tan53°F.33)

(1)如圖2,當(dāng)B、C、。三點(diǎn)共線，CO=4()c〃?時(shí)，且支桿4c與立桿力4之間的夾角N/1&?為530,

求端點(diǎn)。距離地面的高度；

(2)調(diào)節(jié)支桿8C,懸桿C。，使得N48C=60°,4BCD=97°,如圖3所示，且點(diǎn)。到地面的距離

為148cm,求CD的長.(結(jié)果精確到

D

(圖1)

【分析】(1)如圖所示，過點(diǎn)。作E凡L力凡過點(diǎn)、B作BELEF于點(diǎn)、E,則必=/8=1155?，由題意得

DE

到BD=BC+CD=30+40=10cm,ZBDE=N48C=53°,在RtABDE中，cos乙BDE=cos53°=—,

nlJ

則DE%42(cm),根據(jù)DF=EF-DE即可求解；

11

(2)如圖所示，過點(diǎn)。作QG_LnG,過點(diǎn)。作KH_L4G,交AB,QG于點(diǎn)K,H,則8K=58。=5

x30=15cm,AK=GH=AB-BK=\\5-15=100(cm),DII=DG-G//=148-100=48(cm),在RtA

DH

8,中，由s出=sE53。=k7,即可求解.

LL/

【解答】解：(1)如圖所示，過點(diǎn)。作E7LL力凡過點(diǎn)B作BE上EF于點(diǎn)E,則E尸=48=115?！?

，：CD=40cm,AB=115cm,BC=30c/ti,

BD=BC+CD=30+40=70cni,/BDE=/ABC=53°,

DE

在RtABDE中，cos乙BDE=cos530=

riu

???QE=8￡)?cos53°^70X0.60=42(cm),

ADF=115-42=73(cm),

???端點(diǎn)力距離地面的高度為73(cm)；

(2)如圖所示，過點(diǎn)。作。GJ_AG,過點(diǎn)。作交.AB,DG于點(diǎn)、K,〃,

VZJ5C=60°,BC=30cm,

BK1

：./BCK=30°cos^-B=cos60°=-r-=—,

UCL

11

,.BK=—BC=—x30=15cm,

乙乙

:?AK=GH=AB-BK=10()(*〃)，

VZ)G=148cw,

：.DH=DG-GH=4S(cm),

???N8CO=97°,

/.ZDCH=1800-ABCD-ZBCK=53°,

DH

???在RtZXCZ)“中，sinZ-DCH=sin530=—,

1/X-Z

DH48

???°°=7^右麗=6°(。譏),

???CQ的長為60(cm).

21.(8分)如圖，小靜和小林在玩沙包游戲，沙包(看成點(diǎn))拋出后，在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡可看作拋物線的

一部分，小靜和小林分別站在點(diǎn)。和點(diǎn)力處，測得O/距離為6〃?，若以點(diǎn)O為原點(diǎn)，0/1所在直線為X

抽，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，小林在距離地面所的8處將沙包拋出，其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線G：

a(x?3)2+2的一部分，小靜恰在點(diǎn)C(0,c)處接住，然后跳起將沙包回傳，其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線

1n

。2：y=-*2+鼻％+c+1的一部分.

O。

(1)拋物線C)的最高點(diǎn)坐標(biāo)為

(2)求a,c的值;

(3)小林在x軸上方\m的高度上，且到點(diǎn)力水平距離不超過1m的范圍內(nèi)可以接到沙包，若小林成功

接到小靜的回傳沙包，則〃的整數(shù)值可為

y/m

圖1

【分析】(I)依據(jù)題意，由拋物線G：(x-3)2+2可得最高點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可以得解：

(2)依據(jù)題意，可得8(6,1),將8(6,1)代入拋物線G：y=a(x-3)2+2,從而得解析式，再令

工=0,可得c的值；

(3)依據(jù)題意，根據(jù)點(diǎn)〃的取值范圍代入解析式可求解.

【解答】解：(1)由題意，???拋物線G：y=a(x?3)2+2,

???拋物線G的最高點(diǎn)坐標(biāo)為的(3,2).

故答案為：(3,2).

(2)由題得，B(6,1).

將8(6,1)代入拋物線G：y=aCv-3)2+2,

1

9,

???拋物線G：>'=-1(x-3)2+2.

當(dāng)x=0時(shí)，y=c=1.

（3）???小林在x軸上方1/?的高度上，且到點(diǎn)力水平距離?不超過1/n的范圍內(nèi)可以接到沙包,

，此時(shí)，點(diǎn)8的坐標(biāo)范圍是（5,1）(7,1),

1n

當(dāng)經(jīng)過（5,1）時(shí),1=--x25+-x5+1+1,

OO

17

解得：〃二w~.

1n

1=--x49+pX7+1+1,

當(dāng)經(jīng)過（7,1）時(shí),OO

41

解得：〃=了

1741

?，三〃十

???〃為整數(shù),

???符合條件的〃的整數(shù)值為4和5.

故答案為：4或5.

22.（10分）【汽車盲區(qū)與行車安全實(shí)踐】請根據(jù)以下素材，完成探究任務(wù):

汽車盲區(qū)是指司機(jī)位于正常駕獨(dú)位置時(shí)，其視線被車體遮擋而不能直接觀察到的那部分區(qū)域.

素材一在汽車行駛時(shí)，若行人、非機(jī)動(dòng)車處于汽車盲區(qū)內(nèi)，極易

可見區(qū)域

引發(fā)交通事故.

車頭盲車尾盲區(qū)

如圖1,某型號小汽車的車頭、車尾盲區(qū)（可以近似看作、、、可見區(qū)域

矩形），以及兩側(cè)后視鏡的可見區(qū)域.

(圖1)

素材二如圖2,若司機(jī)視線高度44=1.5小，車前蓋最高處與地面A

距離駕駛員與車頭水平距離8月=2〃?，車前蓋最

而處與車頭水平距離。后=0.5〃?，點(diǎn)M在E尸上，=DB

0.8/??.(圖2)

問題解決

任務(wù)一（1）如圖2,求車頭盲區(qū)石廠的長度;

任務(wù)二（2）如圖2,在“處有一個(gè)高度為06〃的物體，駕駛員能觀察到物體嗎？請作出判斷，并說

明理由.

FDCD

【分析】（1）根據(jù)題意得到謫=弁，且必=H）+BO=ED+1.5,由此列式得到

FD/IO

FD1

初高=石,即可求解;

MNFM

（2）過懸M作MNLFB交，F(xiàn)于點(diǎn)、N,可證AFMNsAFDC,得至此匕例式記=而’求出MN即可解

答.

【解答】解：（1）根據(jù)題意知CDLBF,BE=2m,DE=05m,

：.BD=BE-DE=2-0.5=1.5(w),

；?△FCDS/\FAB,

FDCD

???轉(zhuǎn)=，且

卜B7AB7FB=FD+BD=FD+L5,

FD1

^FD+l.S=Tsf

解得產(chǎn)0=3,

經(jīng)檢驗(yàn)，")=3是原分式方程的解，

:.FD=3m,

：.EF=FD-DE=3-0.5=2.5加；

（2）能，理由如下:

如圖，過點(diǎn)、M作MN1FB交4F千點(diǎn)、N,

：.FM=EF-ME=2.5-0.8=1.7(w),FD=3m,MD=ME+DE=Q.S+0.5=13(w),

???叢FMNs叢FDC,

.MNFM

，，'CD=~FD，

FMCD1.7x1

:.MN=Ln=—;—?0.57(〃力，

FD3

V0.57<0.6,

???駕駛員能觀察到物體.

23.（10分）定義：對于給定的一個(gè)函數(shù)，另一個(gè)函數(shù)稱為它的互聯(lián)函數(shù)須滿足下列條件：任取自變量x的

一個(gè)值，若xVO,則它的互聯(lián)函數(shù)值與原函數(shù)值互為相反數(shù)；若x20,則它的互聯(lián)函數(shù)值比原函數(shù)值大

1.如函數(shù)尸-x+1,它的互聯(lián)函數(shù)為4={2；（箝?0）.

（1）已知函數(shù)y=2x+2.

①寫出它的互聯(lián)函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)-1WXW3時(shí)，求它的互聯(lián)函數(shù)y的取值范圍；

（2）已知二次函數(shù)y=-x2+"+k.

①對于IWpW1.5的任一P值，當(dāng)它的互聯(lián)函數(shù)》=〃時(shí)，對應(yīng)的自變量x都有三個(gè)值，求k的取值范圍；

②若k=l,當(dāng)?1WX<加時(shí)，它的互聯(lián)函數(shù)y的取值范圍為-l〈yW3,求小的取值范圍.

【分析】（1）①根據(jù)互聯(lián)函數(shù)的定義即可得出解析式；②分-IWXVO和0WxW3兩種情況討論，結(jié)合

一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

（2）先根據(jù)定義得出二次函數(shù)的互聯(lián)函數(shù)，再作出函數(shù)的大致圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想求解；②作出

當(dāng)〃=1時(shí)的函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)圖象即可求解.

【解答】解：⑴①由題意可得，函數(shù)尸2"2的互聯(lián)函數(shù)為、=｛二2%北（:滯）.

②當(dāng)-lWx<U時(shí)，函數(shù)y=-2x-2單調(diào)遞減，

；?-2<yW0；

當(dāng)OWxW3時(shí)，函數(shù)y=2x+3單調(diào)遞增，

???3W）W9.

綜上，當(dāng)?lWx《3時(shí)，它的互聯(lián)函數(shù)y的取值范圍為?2VjW0或3WyW9.

（2）①二次函數(shù)尸_/+2x+￡的互聯(lián)函數(shù)為y=工翌二0）,

函數(shù)y=W-2x-A?與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-k,

函數(shù)7=-，+2什葉1與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為什1,其函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1,當(dāng)x=l,/=什2,

作出兩函數(shù)的大致圖象如圖所示，

由圖可知，當(dāng)y=p時(shí)，要使對應(yīng)的自變量x都有三個(gè)值，則什12-鼠解得4之一｝,

I&P&I.5的任一〃值，當(dāng)y=?時(shí)，對應(yīng)的自變星尸都有三個(gè)值，

卻直線y=〃（lWpWL5）與圖象有三個(gè)交點(diǎn)，

???｛晨玲；5,解得：?0.5VAW0.

②當(dāng)g時(shí)，y=｛一附1院goy

由圖可知，互聯(lián)函數(shù)y的取值范圍為-1V）S3,1->/5<X<3,

???當(dāng)-IWXW加-1）時(shí)，互聯(lián)函數(shù)y的取值范圍為-IVy<3,

???1W〃?W3.

24.（12分）如圖，已