七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（廣州專用）

（考試時(shí)間：120分鐘，分值：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版2024第一章?第三章。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的。

1.中國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國(guó)家，比西方早一千多年，在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》

中，首次引入負(fù)數(shù).如果支出60元記作-60元，則+50元表示（）

A.支出50元B.收入50元C.支出60元D.收入60元

2.如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)4昆C,其中C是線段的中點(diǎn)，則原點(diǎn)O的位置（）

ACB

—?----------11A

-75

A.位于線段XC上，且靠近A點(diǎn)B.位于線段4C上，且靠近C點(diǎn)

C.位于線段8C上，且靠近8點(diǎn)D.位于線段8c上，且靠近。點(diǎn)

3.2025年“五一”假期，濟(jì)南市圖書(shū)館推出全民閱讀文化市集、集郵展銷等活動(dòng)，累計(jì)接待讀者96110人次,

數(shù)據(jù)96110用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.9.61IxlO3B.96.1IxlO3C.9.611xl04D.0.961xlO5

4.已知實(shí)數(shù)小人滿足卜一4=-。-6,且。工人則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.a<b若a>b,則q=（）B.若b=0,則a>6

C.若4=0,貝ID.若則。=0

5.下列各式中，精確度相同的是（）

A.300萬(wàn)與3百萬(wàn)B.2.34x10,與2.34萬(wàn)

C.3.45x103與3450D.0.211與0.10

6.已知a-26=3,則3("2次+5(2/)-a)+4的值是()

A.-16B.46C.-36D.16

7.有理數(shù)〃、6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把運(yùn)算符號(hào)一、-，、+”填入“□”中，使運(yùn)算粕。結(jié)果最大,

應(yīng)該填入的符號(hào)是（）

1g11LLA1A

-3-2-10123

A.+B.-C.xD.+

8.（如圖）將一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加1.3cm,得到一個(gè)新的正方形.用含有字母。的式子表示“增加的面

積”，其中錯(cuò)誤的是（）.

A.1.3ax2+1.32

C.1.3x(〃+L3)x2D.(4+a+l.3)x13

3579

9.已知下列一組數(shù)：1,…，用代數(shù)式表示笫〃個(gè)數(shù)，則第〃個(gè)數(shù)是)

4、925

2n-\2n—12〃+12〃+1

A.-----B.—C.-----D.—

3〃一2n3/7-2

10.按下面的程序計(jì)算:

菽計(jì)wai的值徜出結(jié)果

當(dāng)輸入x=100時(shí)，輸出結(jié)果是299；當(dāng)輸入x=50時(shí)，輸出結(jié)果是446；如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)

果是257,那么滿足條件的x的值最多有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。

11.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是

12.買單價(jià)為〃元的體溫計(jì)〃個(gè)，支付〃元，應(yīng)找回的錢數(shù)是.

13.若|a+l|+|b-2|+|c+3|=0,則(a-1)伍+2)(c-3)的值是.

14.數(shù)軸上點(diǎn)4表示-4.5,點(diǎn)8表示2.5,則4、8兩點(diǎn)之間的所有整數(shù)之和是.

15.如果。、力的絕對(duì)值相等，且代數(shù)式為-2/)+1的值為0,那么。的值為.

16.如果一對(duì)有理數(shù)〃、)使等式。-6="+1成立，那么這對(duì)有理數(shù)。、。叫做“幻生有理數(shù)對(duì)“，記為

根據(jù)上述定義，下列四對(duì)有理數(shù)(L0):(2,g)；(5,g)；(-2,3)中不是“幻生有理數(shù)對(duì)，，的是

三、解答題：本大題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。

17.(4分)計(jì)算：

⑴bW+3H

(2)-12025+16^(-2)\|-3|

18.(4分)在如圖所示的數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-21,-4,3,并用號(hào)將這些數(shù)連接起來(lái).

—5—4—3—2—1012345

I?2

19.（6分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：15,0.81,-3,―,-3.1,-4,171,0,3.14,兀,

27

1.6

正數(shù)集合｛）；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛

非負(fù)整數(shù)集合｛卜

20.(6分)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣?道題目:

計(jì)算：49—x(-5),看誰(shuí)算得又快又對(duì)，有兩位同學(xué)的解法如下：

,1249「1249一八4

小明na：原式=--—x5=-=-249-；

24、?44

49+—x(-5)=49x(-5)+—x(-5)=-249-

(;

(1)希望你通過(guò)以上兩種解法的不同理解，用不同于以上兩種方法求解，并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程.

(2)用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：19攝(-8).

16

21.(8分)已知：a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2

(l)a+/)=_,cd=_,x=_；

⑵求代數(shù)式2/一("〃)+且一空絲的值.

cdcd

22.(10分)閱讀材料

點(diǎn),4、8在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)。、h,A、8兩點(diǎn)之間的距離表示為48,在數(shù)軸上力、8兩點(diǎn)之間的距

離,44二|。-力|.也就是說(shuō)，|4-(-3)|表示4與-3之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為4與-3兩數(shù)在數(shù)軸上所

對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離.

比如卜+3|可以寫(xiě)成卜-(-3)|,它的幾何意義是數(shù)軸.上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)-3的點(diǎn)之間的距離.

再舉個(gè)例子：等式卜-1|=1的幾何意義可表示為：在數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離等于1,這樣

的數(shù)x可以是0或2.

解決問(wèn)題：

⑴R-(-2)|=_.

(2)若k+3|=7,則工=；若卜+3|二k一1|,貝ijx=.

⑶卜+3|+|x-l|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)的點(diǎn)到-3和1所對(duì)的兩點(diǎn)距離之和.請(qǐng)你利用數(shù)軸，找出所有符合

條件的整數(shù)x,使得k+3|+|x-l|=4.

23.(10分)某學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查閱網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)該品牌羽毛球拍每副

定價(jià)200元，羽毛球每個(gè)定價(jià)5元，現(xiàn)有甲，乙兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出各自的優(yōu)惠方案：

甲網(wǎng)店：買1副羽毛球拍送5個(gè)羽毛球；

乙網(wǎng)店：羽毛球拍與羽毛球都按定價(jià)的90%付款.

已知學(xué)校要購(gòu)買羽毛球拍20副,羽毛球x個(gè)*>100).

(1)若在甲網(wǎng)店購(gòu)買，需付款元；若在乙網(wǎng)店購(gòu)買，需付款元；(用含x的式子表示)

(2)若x=2()0時(shí)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購(gòu)買較為合算？

(3)若x=250時(shí)，你能給出一種最省錢的購(gòu)買方案嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

24.(12分)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)3cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)6cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)12cm

到達(dá)。點(diǎn).

(1)用1單位長(zhǎng)度表示3cm,請(qǐng)你畫(huà)在數(shù)軸并在其上表示出4、B、C三點(diǎn)的位置：

(2)把這條數(shù)軸在數(shù)小處對(duì)折，使表示-11和2011兩數(shù)的點(diǎn)恰好互相重合，則〃?=.

(3)把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離記為BA.

?CA=cm；BA=cm；

②若點(diǎn)4以每秒女m的速度向左移動(dòng)，同時(shí)力、C以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為2秒,

求C力-48的值.

25.(12分)先閱讀兩則材料，然后解決問(wèn)題：

材料一：【數(shù)學(xué)家故事】高斯7歲忖進(jìn)入學(xué)校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有一天，他的老師布特納布置了一道題目，要求學(xué)

生計(jì)算從1加到100的總和.這個(gè)問(wèn)題對(duì)于當(dāng)時(shí)的孩子們來(lái)說(shuō)相當(dāng)困難，但高斯很快就給出了正確答案：

(1+100