2025?2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版八年級期末必刷常考

題之全等三角形

一.選擇題（共8小題）

I.（2025秋?北京期中）如圖，在△ABC中，8c的垂直平分線分別交AC,BC于點(diǎn)D,E.若△4BC的周

長為23,BE=3,則△A8O的周長為（）

2.（2025秋?山陰縣期中）如圖，在AABC中，AB=BC,/8=60°,點(diǎn)。，E分別在48和AC上，DE

〃8C,則NOEC的度數(shù)為（）

3.（2025秋?惠城區(qū)校級期中）已知△ABC三邊長a,b,c,且滿足（。?2）2+|b-2|+|c-3|=0,則此三角

形一定是（）

A.直角三角形

B.等邊三角形

C.底邊和腰不相等的等腰三角形

D.三邊都不相等的三角形

4.（2025秋?廣東期中）如圖，在△A3C和△CD4中，已知N8AC=NQCA,在不添加任何輔助線的前提

下，要使只需再添加的一個(gè)條件不可以是（）

A.AB=CDB.BC=DAC./B=/DD.AD//BC

5.（2024秋?江漢區(qū)期末）如圖，P為AABC內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)P的線段MN分別交AB、BC于點(diǎn)M、M且

M、N分別在孫、PC的中垂線上.若NA8C=80°,則NAPC的度數(shù)為（）

A.120°B.125’C.130°D.135°

6.（2025春?周村區(qū)期末）如圖所示，點(diǎn)。是△A8C內(nèi)一點(diǎn)，BO平分N/18C,OOJ_BC于點(diǎn)。，連接。4,

若00=5,A8=20,貝IJZXAO8的面積是（）

C.50D.100

7.（2025秋?同江市期中）如圖，NAO8是一角度為10°的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一

些鋼管：EF、FG、GH…,且OE=EF=FG=GH…,在04、03足夠長的情況下，最多能添加這樣的

C.9根D.無數(shù)根

8.（2025秋?瑞安市期中）如圖，在△ABC中，AB=AC,ZBAC=50°,AO_L8C于點(diǎn)。，BE_LAC于點(diǎn)

E,則NA所的度數(shù)是（

B.115°C.125°D.130°

二,填空題（共4小題）

9.（2025秋?西城區(qū)校級期中）如圖，直線?！▋褐本€/與直線小〃分別交于點(diǎn)A,8點(diǎn)C在線人上,

且6=6.若Nl=a,貝叱2=（用含a的式子表示）.

10.（2025秋?重慶校級期中）如圖，在△A8C中，AB=AC,。七是A8的垂直平分線，△8CE的周長為

15,BC=6,則A4的長為.

II.（2023秋?海淀區(qū)校級期中）在Z\A4c中，N8=57°，點(diǎn)。，上分別在AC,4c‘上，且8K=AE=AD,

DE=CD,則NC=.

12.（2025秋?鞍山期中）如圖，四邊形ABCO中，NA=90",AD=5,連接3。，BDVCD,垂足是。,

且NAQ8=NC,點(diǎn)P是邊4c上的一動點(diǎn)，則。。的最小值是.

三.解答題（共3小題）

13.（2025秋?富順縣期中）如圖，在△ABC中，DM,EN分別垂直平分AC和BC,交A8于M,N兩點(diǎn),

QM與EN相交于點(diǎn)尸.

（1）若△CMN的周長為15c用，求A8的長；

（2）試判斷點(diǎn)”是否在邊A8的垂直平分線上，并說明理由.

c

14.（2025?西安校級?模）如圖，在△/WC中，延KAC至點(diǎn)￡>,使AO=6C,過點(diǎn)/）作。石〃CS,連接

AE交BC于點(diǎn)產(chǎn),若NDAE=NB.求證：

13.（2023秋?臨河區(qū)期中）已知：如圖，△AAC'中，NA4C=45°,?！贝怪逼椒?c交A4于點(diǎn)。，BE

平分乙48C,且8E_LAC于E,與CQ相交于點(diǎn)立

（1）求證：BF=AC;

（2）求證：BF=2CE.

20252026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）八年級期末必刷?？?/p>

題之全等三角形

參考答案與試題解析

一,選擇題（共8小題）

題號12345678

答案DBCBCCBB

一.選擇題（共8小題）

I.（2025秋?北京期中）如圖，在△48C中，BC的垂直平分線分別交AC,BC于點(diǎn)E.若△48C的周

長為23,BE=3,則△A8。的周長為（）

【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線.

【答案】。

【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)可得〃C=24E=6,BD=CD,再由△A4C的周長為23,求出AB+AC

=17,由此即可得解.

【解答】解：???QE垂直平分BC,

：.BC=2BE=6,BD=CD,

的周長為23,

：,AB+BC+AC=23,

AAB+AC=17,

AABD的周長=A3+BQ+AO=44+CQ+AO=A4+4C=17,

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.

2.（2025秋?山陰以期中）如圖，在△A6C中，/6=60°,點(diǎn)。，E分別在AS和AC上，DE

HBC,則NOEC的度數(shù)為（）

【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；等腰三角形與直角三角形；推理能力.

【答案】B

【分析】首先根據(jù)/B=60°證得△ABC是等邊三角形，從而求出NC=60°,再根據(jù)。石〃

BC求出NOEC即可.

【解答】W：,：AB=BC,Z￡=60c,

???△ABC是等邊三角形，

/.ZC=60°,

*：DE//BC,

.,.ZC+ZZ）EC=180°,

AZ￡>EC=180°-ZC=180c-60°=120°.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的判定和

性質(zhì).

3.（2025秋?惠城區(qū)校級期中）已知△ABC三邊長。，b,c,且滿足（a?2）2+也?2|+|c?3|=0,則此三角

形一定是（）

A.直角三角形

B.等邊三角形

C.底邊和腰不相等的等腰三角形

D.三邊都不相等的三角形

【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.

【專題】等腰三角形與直角三角形；推理能力.

【答案】C

【分析】由題意得：a-2=0,b-2=0,c-3=0,求出。=2=〃，c=3即可求解.

【解答】解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得：a-2=0,2=0,c-3=0,

?.a=2=b,c=3.

???此三角形一定是底邊和腰不相等的等腰三角形,

綜上所述，只有選項(xiàng)。正確，符合題意，

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)健是相關(guān)性質(zhì)和定理的熟練掌握.

4.（2025秋?廣東期中）如圖，在△48C和△CD4中，已知NBAC=/。。，在不添加任何輔助線的前提

下，要使△A8C/Z\CD4,只需再添加的一個(gè)條件不可以是（)

B

A.AB=CDB.BC=DAC.ZB=ZDD.AD//BC

【考點(diǎn)】全等三角形的判定.

【專題】圖形的全等；推理能力.

【答案】B

【分析】由于NB4C=NQC4,而AC為公共邊，再根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可.

【解答】解：VZfiAC=ZDCA,AC=CA,

???4.當(dāng)添加A8=CO時(shí)，由S4S可證明△ABC絲△CD4,故此選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.當(dāng)添加8C=D4時(shí)，由SSA不能證明AABC絲△CDA,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

C.當(dāng)添加N4=NO時(shí)，由AAS可證明△A4C空△CDA,故此選項(xiàng)正確，不符合題意；

D.當(dāng)人。〃8。時(shí)，NACB=/D4C,由ASA可證明故此選項(xiàng)正確，不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題主要考查了全等三角形的判定，明確5s4不能證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.

5.（2024秋?江漢區(qū)期末）如圖，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)尸的線段MN分別交A8、BC于點(diǎn)M、M且

M、N分別在以、尸C的中垂線上.若乙48。=80°,則N4PC的度數(shù)為（）

A.120°B.125,C.130'D.135A

【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).

【專題】三角形：推理能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NBMN+/8NM,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到MA=MP,NC

=NP,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NME4=NM4P,NNPC=4NCP,計(jì)算即可.

【解答】解：???NABC=80°,

；?/BMN+NBNM=180°-80°=100°,

TM、N分別在辦、PC的中垂線上，

：.MA=MP,NC=NP,

AZMPA=ZMAP,ZNPC=ZNCP,

/.ZMR\+ZNPC=1（/BMN+/BNM）=50",

/.ZAPC=18（r-504=130°,

故選：c.

【點(diǎn)評】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線

段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.

6.（2025春?周村區(qū)期末）如圖所示，點(diǎn)。是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，80平分NA8C,OO_LBC于點(diǎn)。，連接。4,

若0。=5,A8=20,則4AOB的面積是（）

【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).

【專題】三角形；幾何直觀.

【答案】C

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出。E,最后用三角形的面積公式即可解答.

【解答】解：過。作。E_LAB于點(diǎn)E,

???8。平分/月8。，0D_L8C于點(diǎn)。,

JOE=OD=5,

???△A08的面積=\AB?OE=2x20x5=50,

故選：C.

【點(diǎn)評】此題考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出OE=O。解答.

7.（2025秋?同江市期中）如圖，NAOB是一角度為10°的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一

些鋼管：EF、FG、GH…,且OE=EF=FG=GH…,在04、OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的

鋼管的根數(shù)為（）

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).

【答案】R

【分析】根據(jù)已知利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，找出圖中存在的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律及三角

形的內(nèi)角和定理不難求解.

【解答】解：???添加的鋼管長度都與OE相等，ZAOB=\0°,

???NG￡/=/rGE=2（T,…從圖中我們會發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)等腰三角形，即第一個(gè)等腰三隹形的底角是

10°,第二個(gè)是20°,第三個(gè)是30°,四個(gè)是400，五個(gè)是50°,六個(gè)是60°,七個(gè)是70°,八個(gè)

是80°,九個(gè)是90°就不存在了.

所以一共有8個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)評】此題考查了三角形的為角和是180度的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)；發(fā)現(xiàn)并

利用規(guī)律是正確解答本題的關(guān)鍵.

8.（2025秋?瑞安市期中）如圖，在△ABC中，AB=AC,N84c=50°,AQ_L3C于點(diǎn)。，6￡_LAC于點(diǎn)

E，則NA//的度數(shù)是（

A

三

BDC

A.105°B.115°C.125°D.130°

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).

【專題】三角形；推理能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出/BAD和乙的度數(shù)即可.

【解答】解:*：AB=ACtNBAC=50°,

AZABC=ZACB=|x（1800?50°）=1x130°=65°,

'：AD±BC,

AZBAD=ZCAD=^ZBAC=1x50°=25°,

VBF±AC,

AZE^C=90°-ZC=90°-65°=25°,

：.ZABE=ZABC-Z￡BC=65°-25°=40°,

/.ZAF5=I8O°-ZBAD-ZA5E=180°-25°-40°=115°,

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì).

二,填空題（共4小題）

9.（2025秋?西城區(qū)校級期中）如圖，直線〃〃力，直線/與直線〃，〃分別交于點(diǎn)4,仇點(diǎn)C在線〃上,

且CA=CB.若Nl=a,則/2=180°-2a（用含a的式子表示）.

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì).

【專題】等腰三角形與直.角三角形；推理能力.

【答案】180°-2a.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得/C8A=Nl=a,由CA=C8可得△A8C是等腰三角形，從而可求NCA4

的大小，再由平角的定義即可解答.

【解答】解：???直線?！?Zl=a,

AZCBA=Zl=a,

*：CA=CB,

???△ABC是等腰三角形，

，NC4B=NC8A=a,

,:a〃b,

/.Z2=180c-ZCAB-Zl=180°-2a.

故答案為：180°-2a.

【點(diǎn)評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

10.（2025秋?重慶校級期中）如圖，在△/WC中，AB=AC,。石是人8的垂宜平分線，△BCE的周長為

15,BC=6,則的長為9.

【專?題】線段、角、相交線與平行線；三角形.

【答案】9.

【分析一】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE,再由三角形周長計(jì)算公式推出AC+BC=15,再由

4C=6求得AC的長，進(jìn)而得到A4的長即可.

【解答】解；???￡>￡是人〃的垂直平分線，

：.AE=BE,

??.△BCE的周長為15,

：,BE+CE+BC=\5,

：.AE+CE+BC=\5,BPAC+BC=\5,

VBC=6,

AAC=15-6c=15-6=9,

，4B=AC=9.

故答案為：9.

【點(diǎn)評】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形周長等知識點(diǎn)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到

線段的兩端點(diǎn)距離相等是解題的關(guān)鍵.

II.（2025秋?海淀區(qū)校級期中）在AABC中，NB=57°,點(diǎn)。，E分別在AC,BC上，且8E=AE=A7）,

DE=CDf則NC=38°.

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).

【專題】等腰三角形與直角三角形；推理能力.

【答案】380.

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論.

【解答】解:在△A8C中，ZB=57°,BE=AE,

:?NBAE=/B=57°,

〈NAEB=66°,

/.Z/1EC=114°,

?：AE=AD,DE=CD,

AZAED=^ADE,NCED=/C,

???ZADE=ZAED=2ZCED=2ZCf

AZAEC=ZAED+ZCED=3ZC=114°,

AZC=38°,

故答案為；38。.

【點(diǎn)評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì).

12.（2025秋?鞍山期中）如圖，四邊形ABCO中，NA=90°,AD=5,連接B。，BD1CD,垂足是D,

且N4OB=NC,點(diǎn)尸是邊8。上的一動點(diǎn)，則。尸的最小值是5.

A

D

BPC

【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短.

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【答案】5.

【分析】根據(jù)等角的余角相等，得到NABO=NC8。，根據(jù)垂線段最短以及角平分線的性質(zhì)，得到當(dāng)

DPA.BCB'bDP最短,此時(shí)D尸=4）,即可得出結(jié)果.

【解答】解：

AZBDC=90°,

???NC+NC3Q=1800-90°=90°,

：NA=90°,

.??NAO8+NA8O=90°,

???ZADB=ZC,

，/ABD=/CBD,

:?BD為/ABC的角平分線，

???點(diǎn)P是邊8C上的一動點(diǎn)，

?,?當(dāng)OP_LBC時(shí)，OP最短，

,??3。為NABC的角平分線,乙4=90°,

QP最小值=40=5；

尸的最小值是5；

故答案為：5.

【點(diǎn)評】本題考查角平分線的性質(zhì)，垂線段最短，關(guān)鍵是相關(guān)性質(zhì)的熟練掌握.

三,解答題（共3小題）

13.（2025秋?富順縣期中）如圖,在△A5C中,DM,EN分別垂直平分AC和3C,交48于M,N兩點(diǎn)，

QM與EN相交于點(diǎn)E

（1）若ACMN的周長為15cM求/W的長；

（2）試判斷點(diǎn)尸是否在邊的垂直平分線上，并說明理由.

【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【答案】（1）15（77?；

（2）點(diǎn)尸是在邊A8的垂直平分線上，

如圖所示，連接AF,BF,CF,

?；DM,硒分別垂直平分4c和BC,

：,FA=FC,FC=FB,

：.FA=FB（等量代換），

工點(diǎn)廣是在邊AB的垂直平分線.

【分析】3）由線段垂直平分線的性質(zhì)得到AM=CM,BN=CN,根據(jù)三角形周長計(jì)算公式可推出

AM+MN+BN=\5cm,據(jù)此可得答案：

（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得物=FB="C,據(jù)此可得結(jié)論.

【解答】解：（1）,:DM,EN分別垂直平分AC和BC,

???根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得，AM=CM,BN=CN,

?一△CMN的周長為15cm,

：?CM+CN+MN=l5cm,

:.AM+MN+BN=15cm,BPAB=15cm,則A3的長為15cm:

（2）點(diǎn)尸是在邊人8的垂宜平分線上，理由如下：

如圖所示，連接AF,BF,CF,

VDM,EN分別垂直平分AC和BC,

：.FA=FC,FC=FB,

：,FA=FB（等量代換），

???點(diǎn)產(chǎn)是在邊48的垂直平分線.

【點(diǎn)評】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線的性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵.

14.（2025?西安校級一模）如圖，在AABC中，延長AC至點(diǎn)D,使4O=8C,過點(diǎn)。作QE〃。&連接

AE交.HC于點(diǎn)、卜,若求證：△AACWZXEA。.

D

【考點(diǎn)】全等三角形的判定.

【專題】圖形的全等；推理能力.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先證出NACB=NO,然后根據(jù)A54即可得證.

【解答】證明：：。石〃C8,

，/ACB=ND,

在△ABC與△￡40中，

（ZACB=/D

]BC=AD，

=Z.DAE

：,^ABC^^EAD（ASA）.

【點(diǎn)評】本題考查了三角形全等的判定、平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題關(guān)鍵.

15.（2025秋?臨河區(qū)期中）己知：如圖，△ABC中，N4BC=45°,。，垂直平分BC交AB于點(diǎn)。，BE

平分NABC,且8E_LAC于E,與C。相交于點(diǎn)F.

(1)求證：BF=ACx

(2)求證：BF=2CE.

【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì).

【專題】等腰三角形與直角三角形：推理能力.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）由ASA證△BDFgaCOA,進(jìn)而可得出第（1）問的結(jié)論；

（2）在△A8C,中由垂直平分線可得A4=4C,即點(diǎn)七是AC.的中點(diǎn)，再結(jié)合第一問的結(jié)論即可求解.

【解答】證明：（1）垂直平分BC,且NA8C=45°,

：.BD=DC,且NBDC=90°，

VZA+ZABF=90°,NA+NACO=90°,

工NABF=ZACD,

在△BD/和△CD4中，

(/BDF=ZCDA

\DB=DC,

[z.DBF=乙DCA

???△8D壯△SA(ASA),

：.BF=AC.

(2)由(1)BF=AC,

〈BE平分NA8C,且8E_L4C,

在△A8￡和△C8E中，

(ZABE=ZCBE

\BE=BE'

V^AEB=乙CEB=90°

C.^ABE^^CBE(ASA),

1I

：,CE=AE=^AC=^BF.

：.BF=2CE.

【點(diǎn)評】本題主要考查「全等三角形的判定及性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)等問題，掌握以上知識是

解題的關(guān)鍵.

考點(diǎn)卡片

1.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，任意一個(gè)數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對值相加和為。時(shí)，則其中的每一項(xiàng)

都必須等于0.

2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

偶次方具有北負(fù)性.

任意一個(gè)數(shù)的偶次方都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)兒個(gè)數(shù)或式的偶次方相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0.

3.垂線段最短

（I）垂線段：從直線外一點(diǎn)引一條直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做垂線段.

（2）垂線段的性質(zhì)：垂線段最短.

正確理解此性質(zhì)，垂線段最短，指的是從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短.它是相對于這點(diǎn)與直

線上其他各點(diǎn)的連線而言.

（3）實(shí)際問題中涉及線路最短問題時(shí)，其理論依據(jù)應(yīng)從“兩點(diǎn)之間，線段最短”和“垂線段最短”這兩

個(gè)中去選擇.

4.平行線的性質(zhì)

1、平行線性質(zhì)定理

定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

定理2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

2、兩條平行線之間的距離處處相等.

5.平行線的判定與性質(zhì)

（1）平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系.平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)

量關(guān)系.

（2）應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時(shí)，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆.

（3）平行線的判定與性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別

區(qū)別：性質(zhì)由形到數(shù)，用于推導(dǎo)角的關(guān)系并計(jì)算；判定由數(shù)到形，用于判定兩直線平行.

聯(lián)系：性質(zhì)與判定的已知和結(jié)論正好相反，都是角的關(guān)系與平行線相關(guān).

（4）輔助線規(guī)律，經(jīng)常作出兩平行線平行的直線或作出聯(lián)系兩直線的截線，構(gòu)造出三類角.

6.全等三角形的判定

（I）判定定理1：SSS--三條邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

（2）判定定理2：SAS■■兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

（3）判定定理3：ASA--兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

（4）判定定理4：AAS--兩角及其中一個(gè)角的對邊對?應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

（5）判定定理5：斜邊與直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.

方法指引：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)

相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾

邊，若已知一邊一角，則