七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（上海專用）

全解全析

（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：滬教版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第10?11.1章（整式的加減?整式的乘法）。

第一部分（選擇題共18分）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求的）

1.下列代數(shù)式中瓦-3岫±安立//中，單項(xiàng)式共有（）

x22

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

【答案】C

【詳解】解：在。,一3"」,竺了,，+尸,_3,g曲2c3中單項(xiàng)式有：

x22

b,-3ab,-3,共4個(gè).

故選：C.

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.xx=x2B.3x-2x=1

C.（叫D.（―a）?…a

【答案】A

【詳解】解：A、.彳=，，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；

B、3x-2x=x,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、（/）2=/,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、（-^）2=/,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此詵項(xiàng)不符合題意:

故選：A.

3.己知x"'=a,￡=b,那么.等于（）

A.a3b2B.ay+b'C.6abD.3。+2b

【答案】A

【詳解】解：x』，

故選：A.

4.若單項(xiàng)式-8/），和;x'/的積為-2/》6,則曲的值為（）

A.2B.30C.-15D.15

【答案】D

【詳解】單項(xiàng)式-8x）和!/式的積為-2x5y6,

4

-Sxay-x2yh=-2xa+2/+，=-2x5/,

"4'

a+2=5,b+\=6,

a=3,b=5,

ab=3x5=15.

故選擇：D.

5.如果A、B都是關(guān)于x的單項(xiàng)式，且力出是一個(gè)七次單項(xiàng)式.4+8是一個(gè)五次式，那么的次數(shù)

（）

A.一定是7B.一定是5C.一定是2D.無(wú)法確定

【答案】B

【詳解】解：???48是一個(gè)七次單項(xiàng)式，Z+8是一個(gè)五次多項(xiàng)式，

單項(xiàng)式“、8一個(gè)是5次單項(xiàng)式，一個(gè)是2次單項(xiàng)式，

???4-8的次數(shù)是5次.

故選：B.

6.新|而如圖，某校準(zhǔn)備在一個(gè)矩形場(chǎng)地488中修建兩條甬道，一條是矩形甬道EPG”,一條是平

行四邊形甬道MV。。，其余部分為草坪，若AB=a,BC=b,MN=2EF=2c,則草坪面積是（）.

B.ab-ac-2bc+2c2

C.ab—ac-2bc+c2D.ab-be-2ac+c2

【答案】A

【詳解】解：如圖：?；MN=2E尸=2c,

???EF=c,

S家墀=$ABCD~S地形EFG"-(SQM、'"十^oJPQK

=4BBC-FGEF-MN(AB-EF)

=ab-bc-2c-(a-c)

=ab-be-lac+2c'.

故選A.

BPQC

第二部分（非選擇題共82分）

二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，滿分24分）

7.單項(xiàng)式-苧的系數(shù)是,次數(shù)是.

4

【答案】-3

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式一苧的系數(shù)是一g,次數(shù)是3.

4

故答案為：一§，3.

8.將一3。％+7。％3+4"2-1按字母。的降基排列：.

【答案】7。53-3。%+4加-1

【詳解】解：原式=7a*-342b+4加-1,

故答案為：7a3b3-3a2b+4ab2-1.

9.計(jì)算：3+.

乙D

【答案】

6

?*An、5aa3a2a5a

【詳解】解：T+T=—+—=-r?

23666

故答案為：亭.

o

10.整式5號(hào)+盯2+9/)，3-5孫-4是次項(xiàng)式.

【答案】五三

【詳解】解：整式5號(hào)+盯2+9x1/一5盯一4二引尸+9/)尸一4是五次三項(xiàng)式,

故答案為：五，三.

11.計(jì)算：:a(-6ab)=.

【答案】-2a2b

【詳解】解：^-a\-6ab)=-2a2h,

故答案為：—2a'b.

【答案】4

【詳解】解:

(45?°235

(54；4

=--5

4

故答案為：

4

13.計(jì)算：(_2x)3.(5x2yY_

【答案】-200x＞2

【詳解1解：（-2x）3-（5x2_y）-=-8x3-25x4y2=-200x7y2；

故答案為：-ZOO//

14.比較大?。海ㄒ籕i（填“〉〃、"＜"或"=〃）.

【答案】＞

【詳解】解：???（-32）4=（-9）4=9」,（24）3=2,2=（23）4=84,且9。＞8，，

?（-3?（埒，

故答案為：＞.

15.計(jì)算：（y—l）（y+5）=.

【答案】_/+4J，-5

【詳解】解：（^-l）（y+5）=/+5^-^-5=/+4y-5,

故答案為：y2+4y-5.

16.已知關(guān)于x的整式工3-/+/一2.1-2區(qū)中不含有工的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，則。+力=

【答案】1

【詳解】解：???關(guān)于x的整式工3-，+/-2%-2加中不含有x的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，

a=2?-2-2Z）=0,

.,.a+b=\,

故答案為：1.

17.若『-70=0.求（3-州2+4）的值是____.

【答案】-4

【詳解】解：???/-10=0,

???/一。=10,

（3-i/）（2+a）

=-a2+。+6

=_（/-a）+6

=-10+6

=-4,

故答案為：-4.

18.通過(guò)探究，小明總結(jié)得出：當(dāng)〃為正整數(shù)時(shí)，12+22+32+-+/=，〃（〃+1）（2〃+1）,那么根

據(jù)這一結(jié)論，請(qǐng)計(jì)算2?+4?+6?+…+5（）2=.

【答案】22100

【詳解】解：???[2+2?+32+…+1=:〃（〃+1）（2〃+1）,

6

.-.12+22+32+---+252=-x25x（25+1）x（2x25+1）=5525,

6

.??2:+42+62+---+502=22（12+22-32+---+252）=4x5525=22100.

故答案為：22100.

三.解答題（本大題共8小題，58分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

19.（5分）計(jì)算：4x2-3x-l-（x2-5x+2）.

【詳解】解：4X2-3X-1-（？-5X+2）

=4X2-3X-1-X2+5X-2.............（3分）

=3x2+2x-3................（5分）

，2Aii

20.（5分）計(jì)算-ab2--ab--（abyb

13J

【詳解】解：《加_4）4岫-/勸號(hào)

7iii

=-ab2--ab-4x-ah--a2by...........（3分）

3223

=-lab...........（5分）

21.（5分）計(jì)算：（-3a2丫+（叫、2.

【詳解】解：原式=一27〃6+不?"……（3分）

=-2746+46……（4分）

=-26f/6.……（5分）

22.（7分）求代數(shù)式的值：2（加+〃）2-3（m+〃）一4（〃?+〃）2-5（〃?+〃），其中〃?=一3,“=1.

【詳解】解：原式=2(陽(yáng)+〃)~+-5(〃?+〃)-3(/〃+〃)

=-2(m+n)~-8(，〃+〃)，

■:m--3,/?=1,

二/〃+〃=-3+1=-2,??????(5分)

原式二-2x(—2>-8x(—2)

=-8-(-16),

=-8+16,

=8.........................(7分)

23?(8分)小杰準(zhǔn)備完成題目“求整式A：?f+6x+9與整式8：6工+4/-7的差"，發(fā)現(xiàn)系數(shù)

“■〃印刷不清楚.

⑴他把“■”猜成3,求A與8的差；

(2)小明說(shuō)："你猜錯(cuò)了，我看到該題的標(biāo)準(zhǔn)答案結(jié)果是常數(shù)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中的“■”是多少？

【詳解】(1)解：(3X2+6X+9)-|6X+4X2-7)

=3』+6x+9-6x-4x2+7

=-x2+16：........................(4分)

(2)解：設(shè)“■〃是

則原式(a-+6x+9)-(6x+4.r2-7)

=ax2+6x+9-6x-4x2+7

=(u-4)x2+16,

???標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，

a-4=0,

解得：a=4.

原題中的"■”是4.....................(8分)

24.(8分)已知力=『-5/,Z?=X3-1LV+6,C=4X-3,

(1)求4+28-C：

(2)當(dāng)x=-l,求(1)中結(jié)果的值.

【詳解】(1)解：A+2B-C

=X3-5X2+2(X3-11X+6)-(4X-3)

=？-5X2+2X3-22X+I2-4X+3

=3X3-5X2-26X+15：.............(4分)

(2)解：當(dāng)x=-l時(shí)，

3x3-5x2-26x+15

=3x(-1/-5x(-l)2-26x(-l)+15

=-3-5+26+15

=33..............(8分)

25.而境］（9分）如圖：?套房子的客廳“￡口?和房間分別是邊長(zhǎng)為。米和米的

正方形，廚房EGNM和衛(wèi)生間MN/7C分別是正方形和長(zhǎng)方形.

⑴求廚房廠GMW和衛(wèi)生間MW/C的面積（用含。、力的代數(shù)式表示）:

（2）當(dāng)。=8）=5；時(shí)，求衛(wèi)生間MNHC的面積.

【詳解】（1）解?：廚房產(chǎn)GNM的面積為：g-b）2

衛(wèi)生間MM7C的面積為:

=(a-h)(2b-a)

=2ub—a2-2b2+ab

=3ab-a2-2b2.............（6分）

（2）解：當(dāng)。=8,8=5；時(shí)，

原式=3X8X（5；）—82—2（5；、=畀7.5平方米.……（9分）

26.（11分）定義:整式A乘以整式4,得到整式C,如果整式。的項(xiàng)數(shù)正好比整式A的項(xiàng)數(shù)多

1，那么我們稱整式8是整式A的“相鄰增項(xiàng)式〃.

⑴如果力=x-2,B=2x+5,判斷“是否是A的“相鄰增項(xiàng)式〃,并說(shuō)明理由;

⑵已知/=x-3,4=/+2心+〃都是關(guān)于x的整式且〃?、〃均為不等于0的有理數(shù).

①填空：當(dāng)〃=1時(shí)，如果8是A的“相鄰增項(xiàng)式〃，那么〃?的值為；

②設(shè)。=8(4+2),E=B-A-n,如果關(guān)于x的整式。中不含x的二次項(xiàng)，且整式￡是整式D的“相鄰增

項(xiàng)式”，求〃的值.

【詳解】(1)解：是