九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（陜西專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如

需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：北師大版九年級(jí)上冊(cè)第一章?第四章第6節(jié)。

第一部分（選擇題共24分）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分,滿分24分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求的）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

C.D.xy+2=6y+\

2.下列各組中的四條線段成比例的是()

A.1、2、3、5B.2、3、6、8C.3、4、5、6D.4、3、8、6

3.用配方法解一元二次方程V-6X+8=0,將其化成的形式，則變形正確的是（）

A.(x-3)2=17B.(X-4)2=1C.(X+4)2=17D.(x-3『=1

4.如圖，/l、3兩點(diǎn)被池塘隔開，在月8外取一點(diǎn)C,連接力C、BC,在片。上取點(diǎn)E,使月E=3EC,作小〃/16

交8C于點(diǎn)E量得￡F=6m,則48的長(zhǎng)為（）

A.30mB.24mC.18mD.12m

5.如圖，矩形4AC。的對(duì)角線力。與4。交于點(diǎn)。，點(diǎn)￡、“分別是/I。、Q4的中點(diǎn)，連接M,若

EF=2,則4C的長(zhǎng)為()

A.8B.6C.4D.2

6.如圖，菱形/出CQ的對(duì)角線力。，8。相交于點(diǎn)0,過(guò)點(diǎn)4作力于點(diǎn)￡,連接。上.若04二8,菱

形N8C。的面積為48,則OE的長(zhǎng)為()

A.3B.2C.3.5D.2.5

7.某地政府為推行“構(gòu)建和諧社會(huì)，關(guān)注居民健康”的惠民政策，2024年度撥出專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)20萬(wàn)元用于轄區(qū)

內(nèi)所有社區(qū)居民血壓、血脂、血糖檢查，2026年度撥出專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)28.8萬(wàn)元.若專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)年平均增長(zhǎng)率為工,

則下列方程中，正確的是()

A.200+2x)=28.8B.20(1+x)2=28.8

C.20+20(1+"=28.8D.20+20(1+x)+20(1+x)2=28.8

8.如圖，四邊形如“力是矩形，￡為8c邊上一點(diǎn)，將矩形/8C。沿4E向上折疊，使點(diǎn)8落在OC邊的點(diǎn)

/處.若△力即的周長(zhǎng)為18,AF=3EF,則矩形力4CO的周長(zhǎng)為()

A.16B.20C.24D.48

第二部分（非選擇題共96分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

9.方程--16=0的根是：.

10.如圖，在。力48中，對(duì)角線力。=8。，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得四邊形力8co是正方形，你添加的條

件是.（答案不唯一，寫出一個(gè)即可）

11.若一元二次方程2/+4x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)。的值為.

12.如圖，AD//BE//CF,直線4，4與這三條平行線分別交于點(diǎn)力，B,C和點(diǎn)O,E,尸.已知

AB=l,BC=3,DE=1.2,則M的長(zhǎng)為

14.如圖1,符邊長(zhǎng)為2的正方形剪成四塊，將這四塊圖形恰好無(wú)縫隙無(wú)重疊地拼成如圖2所示的圖形（點(diǎn)

D,G,H,。在同一直線上，點(diǎn)。，F(xiàn),8在同一直線上），則尸G的長(zhǎng)為

圖1

三、解答題（本大題共12小題，滿分78分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

15.(5分)解方程：(x-3)(x-2)=0

16.（5分）解一元二次方程2MA4）=-3x-2.

17.（5分）如圖，在△46。中，時(shí)為邊8。的中點(diǎn)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作NCW,使/CMN=/B,

且射線MN交4C于點(diǎn)0；（保留作圖痕跡，不寫作法）

18.（5分）如圖，在菱形ABCD口，點(diǎn)E,產(chǎn)分別在邊3C和CQ上，KZAEB=ZAFD.求證：BE=DF.

A

BD

E

19.（5分）中國(guó)古代數(shù)學(xué)有著輝煌的成就，《周髀算經(jīng)》《算學(xué)啟蒙》《測(cè)圓海鏡》和《四元玉鑒》是我國(guó)古

代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).某中學(xué)擬從這四部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為校本課程“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，請(qǐng)用畫樹

狀圖法或列表法，求恰好選中《算學(xué)啟蒙》和《測(cè)圓海鏡》的概率.

20.（5分）如圖，在△48c中。為4。邊上一點(diǎn)，ZDBC=ZA,CD=5,AC=\5.求8c的長(zhǎng).

21.（6分）一盔一帶踐于行，平安順達(dá)始于心.太原交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”

的規(guī)定某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某品牌進(jìn)價(jià)為60元/個(gè)，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，當(dāng)售價(jià)為75元/個(gè)，月銷售量為500個(gè),

若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷售量將減少10個(gè)，為使月銷售利潤(rùn)達(dá)到10000元，而且盡可能

讓顧客得到實(shí)惠，該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元？

22.(6分)如圖，某農(nóng)科所的工作人員準(zhǔn)備在實(shí)驗(yàn)園區(qū)利用一段25m長(zhǎng)的圍墻A/N,再圍三面圍欄，圍成

一個(gè)矩形試驗(yàn)田現(xiàn)已備足42m長(zhǎng)的圍欄材料.

<25m?

MAl[DN

-------------r

(1)當(dāng)月6K度是多少時(shí)，矩形試驗(yàn)田的面積為180m2?

⑵能否圍成面積為225m2的矩形試驗(yàn)田？請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.（7分）為落實(shí)五育并舉，全面發(fā)展社會(huì)主義建設(shè)者和接班人，明智中學(xué)將德育、智育、佃育、美育和

勞動(dòng)教育納入了學(xué)校課程，為了解某班學(xué)生對(duì)各課程的興趣，學(xué)校隨機(jī)抽取了班級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每

位學(xué)生僅選一門課程）.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：

課程類別學(xué)生人數(shù)

A道法課8

4體育課m

。美術(shù)課11

D勞動(dòng)課15

⑴本次抽查的學(xué)生人數(shù)是一，統(tǒng)計(jì)表中的〃7=

⑵在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，勞動(dòng)課”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；

⑶學(xué)校決定增設(shè)"美術(shù)""勞動(dòng)〃"體育"三個(gè)課后服務(wù)課程.若小張、小李隨機(jī)選取三個(gè)課程中的兩個(gè)，請(qǐng)求出

他們選擇相同課程的概率.

24.（7分）某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量校園內(nèi)一棵樹的高度，采用以下方法：如圖，把支架（所）放在離樹

（”）適當(dāng)距離的水平地面上的點(diǎn)尸處，再把鏡子水平放在支架（4）上的點(diǎn)￡處，然后沿著直線防后退

至點(diǎn)。處，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹的頂端再用皮尺分別測(cè)量8尸，DF,EF,觀測(cè)者目高（CQ）的長(zhǎng)，

利用測(cè)得的數(shù)據(jù)可以求出這棵樹的高度.已知CD工BD于點(diǎn)D,EF1BD于^點(diǎn)F,AB工BD于點(diǎn)、B,BF=6

米，DF=2米,M=0.5米，CD=1.7米，求這棵樹的高度（力4的長(zhǎng)）.

25.（10分）如圖，在。48CD中，對(duì)角線力C,8。相交于點(diǎn)。，/CAB=/ACB,過(guò)點(diǎn)B作BE工力B交4c于

點(diǎn)E.

⑴求證：“BrnBEO；

(2)若48=10,4c=16,求C￡的長(zhǎng).

26.（12分）綜合與實(shí)踐

綜合與實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)圖形中兩條互相垂直的線段間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了探究.

圖⑴圖＜2）圖⑶圖（4）

⑴操作判斷

①如圖（1）,在正方形Z8C。中，點(diǎn)區(qū)F,G,H分別在邊力B,CD,AD,BC上,且EF上GH,若

所=5,則G"的長(zhǎng)為.

②如圖（2）,在矩形中，BC=2AB,點(diǎn)E,F,G,，分別在邊力&CD,AD,4c上，且

EF1GH,若EF=8,則G〃的長(zhǎng)為.

（2）遷移探究

如圖（3）,在RIAJ