七年級數(shù)學上學期期中押題檢測卷01（蘇科版

全解全析

考試時間：120分鐘試卷滿分：100分考試范圍：第1-3章

【全解全析】

注意事項：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準

考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第倦

選擇題（本大題有10小題，每小題2分，共20分.在每小題所給出的四個選項中只有一項是符合題目要

求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題紙上）

1.（本題2分）一2025的絕對值是（）

A-2025B,一盛C.募D.-2025

【答案】A

【思路引導】本題考查了絕對值的概念，掌握絕對值的概念是解題的關鍵.根據負數(shù)的絕對俏是它的相反

數(shù)進行作答即可.

【完整解答】解：???絕對值表示數(shù)軸上點到原點的距離，恒為非負數(shù)，

|-2025|=2025.

故選:A.

2.（本題2分）下列選項中，可以用代數(shù)式“一3x”表示的是（）

A.一？與,?。┖虰.一2與出差C.-2與.*?的積D.與.你商

【答案】C

【思路引導】本題主要考查代數(shù)式的意義，用語言表達代數(shù)式的意義.根據代數(shù)式一3x可以表述為：一3

與x的積，或者3與x的積的相反數(shù).數(shù)字與字母乘法中，乘號可以省略.

【完整解答】解：代數(shù)式一3x可以表述為：-3與x的積，或者3與x的積的相反數(shù).故A、B、D選項錯誤，

C選項正確.

故選:C.

3.（本題2分）如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點表示的數(shù)可能是（）.

1

B.-1C.-0.5D.0

【答案】C

【思路引導】本題主要考查了數(shù)軸.由題意得，手掌遮住的數(shù)大于一1且小于0,據此可得答窠.

【完整解答】解：由題意得，手掌遮擋住的數(shù)大于一1且小于0,

???四個選項中只有C選項中的數(shù)一0.5符合題意，

故選：C.

4.（本題2分）為了進一步推進“雙減”政策的落實，提升學校課后服務水平，某校開設了選修課程.參

加“學科類選修課程”m人，參加“體音美選修課程”的人數(shù)比“學科類選修課程”的人數(shù)多9人，參加

“科技類選修課程”的人數(shù)比“體音美選修課程”人數(shù)的9多5人，則參加“科技類選修課程”的人數(shù)為

（）

A.：m+5B.1m+8C.m+9D.2m+5

【答案】B

【思路引導】本題考查了列代數(shù)式，能夠讀懂題意是解題關鍵；

根據題意，逐步表示出“體音美選修課程”和“科技類選修課程”的人數(shù).

【完整解答】???參加“學科類選修課程”的人數(shù)為m人，

???參加“體音美選修課程”的人數(shù)為m+9人，

???參加“科技類選修課程”的人數(shù)比“體吾美選修課程”人數(shù)的;多5人，

，參力II”科技類選修課程”的人數(shù)為A（m+9）+5=1m+3+5=1m+8.

故選:B.

5.（本題2分）已知有理數(shù)a,b,c,d,氏且a,b互為倒數(shù)，c,?；橄喾磾?shù)，e的絕對值為2,則代數(shù)

式$b+?+e2的值為（）

A.4.5B.-4.5C.±4.5D.2.5或4.5

【答案】A

【思路引導】本題考查了利用倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值概念計算代數(shù)式的值.根據題意，利用倒數(shù)、相反數(shù)

和絕對值的性質，代入代數(shù)式計算即可.

【完整解答】倒數(shù)關系：由a與力互為倒數(shù)，得ab=l.

相反數(shù)關系：由c與g:為相反數(shù)，得c+d=0,故等=0.

絕對值：由e的絕對值為2,得0=±2,因此e2=（±2/=4,

代人計算：將以上結果代入代數(shù)式Ib+W；+e2,

得x1+0+4=0.5+0+4=4.5.

綜上，代數(shù)式的值為4.5,對應選項A.

故選：A.

6.（本題2分）按如圖所示的程序分別輸入1進行計算，請寫出輸出結果（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【思路引導】本題考查了有理數(shù)的加法運算，把x=l代入程序中計算得到結果，判斷是否大于2即可求解,

熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

【完整解答】解：把x=l代入程序中得：

1+4+（-3）+1

=6+（-3）

=3>2,

???輸出結果為3,

故選：B.

7.（本題2分）把1一9這9個數(shù)填入3x3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相

等，這樣便構成了一個“九宮格”，它源于我國古代的“洛書”（圖1）,是世界上最早的“幻方”.圖2

是僅可以看到部分數(shù)值的“九宮格”，則其中x的值為（）

洛書

<Ji000000000/

圖1圖2

A.1B.3C.41）.6

【答案】A

【思路引導】本題主要考查了有理數(shù)的加減計算，求出1—9這9個數(shù)的和，則可得到任意一行，任意一列

及兩條對角線上的數(shù)之和，進而可求出左下角和右下角的方格中的數(shù)字，據此可得答案.

【完整解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,

???任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等，

???任意一行?，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和為45-3=15,

，左下角的方格中的數(shù)字為15-5-2=8,右下角的方格中的數(shù)字為15-7-2=6,

,*.x=15—8—6=1,

故選：A.

8.（本題2分）如圖所示的圖形是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，若按此規(guī)律排列下去，則第

11個圖形中小圓圈的個數(shù)為（）

OOOOOOO

OOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOO.......

OOOOOOOOOOOOOO

OOOooooo

第1個圖第2個圖第3個圖第4個圖

A.114B.136C.140D.160

【答案】B

＜4

【思路引導】本題主要考查了圖形的變化類規(guī)律，根據圖形中小圓圈個數(shù)的變化找出變化規(guī)律an=n

（n+l）+4（〃為奇數(shù)）或an=n（n+l）+3（〃為偶數(shù)）”是解題的關鍵.

設第五圖形中有④個小圓圈（〃為正整數(shù)），根據圖形中小圓圈個數(shù)的變化可找出"a0=n（n+l）+4（〃

為奇數(shù)）或an=n（n+l）+3（〃為偶數(shù)）”，然后再利用規(guī)律求解即可.

【完整解答】解:設第〃個圖形中有a個小圓圈（〃為正整數(shù)）.

觀察圖形，可知：

a[=1x2+4,

a2=2x34-3,

a3=3x4+4,

a4=4x5+3,

Aall=n（n+1）+4（〃為奇數(shù)）或a”=n（n+1）+3（刀為偶數(shù)），

.,.aii=11x12+4=136.

故選:B.

9.（本題2分）下列說法：①若|a|=|b|,則2二以②若|a|=a,貝口＞0；③若abV0,則9+巖+嚕

二一1.其中正確的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【思路引導】本題主要考查有理數(shù)的除法和絕對值，熟練掌握有理數(shù)的運算法則及絕對值的性質是解題的

關鍵.

根據絕對值的意義可直接判斷①和②：根據絕對值的意義和有理數(shù)的運算法則可判斷③.

【完整解答】對于說法①：???|a|=|b|,???a與〃可能相等或互為相反數(shù)（如a=l,b=-1）,A①錯

誤.

對于說法②：:⑶=a,???a＞0不一定成立（如a=0），,②錯誤.

對于說法③：YabvO,

:?a與b異號,

當a>O,bvO時，則+粵+里=：+U+Y=lT-l=-l；

」abababab

當a<0,b>0時，回+粵+“=￡+：+Y=—l+l—l=—l；

abababab

???③正確.

綜上，正確個數(shù)為1,

故選：B.

10.（本題2分）下列說法：①在數(shù)軸上離原點越遠的點所對應的數(shù)的絕對值越??；②互為相反數(shù)的兩個

數(shù)絕對值相等；③多項式x3—學+5y的二次項系數(shù)是一3；④數(shù)軸上點M到原點的距離是6,則點M表示的

數(shù)是6；⑤幾個有理數(shù)相乘，如果積為負數(shù)，那么負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個.正確的個數(shù)為（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】A

【思路引導】本題考查絕對值的幾何意義、相反數(shù)的性質、多項式的系數(shù)、數(shù)軸上的點表示的數(shù)、有理數(shù)

乘法法則，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.根據絕對值的幾何意義、相反數(shù)的性質、多項式的系數(shù)、數(shù)

軸上的點表示的數(shù)、有理數(shù)乘法法則進行逐項判斷正誤即可.

【完整解答】①由絕對值的幾何意義可知，在數(shù)軸上離原點越遠的點所對應的數(shù)的絕對值越大，故①錯

誤；

②由相反數(shù)的性質可知，互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等，故②正確；

③由二次項的系數(shù)的定義可知，多項式x3—等+5y的二次項是一的，系數(shù)是一去不是-3,故③錯誤;

④數(shù)軸上點M到原點的距離是6,則點M表示的數(shù)是6或-6,故④錯誤；

⑤根據有理數(shù)的乘法法則可知，幾個有理數(shù)相乘，如果積為負數(shù)，那么負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個，故⑤正

確；

綜上，正確的有②和⑤，共2個.

故選A.

第n卷

填空題（本大題有8小題，每小題2分，共16分.）

11.（本題2分）若2xa+ly與x2yb-l是同類項，貝*的值是.

【答案】）

【思路引導】此題考查了同類項的知識，掌握同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是解答

本題的關鍵.根據同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等，列出關于a和b的方程,

求解后計算》勺值.

【完整解答】解：因為2xa+iy與x?yb-1是同類項，

所以x的指數(shù)相等，即a+l=2；y的指數(shù)相等,即l=b—數(shù)

解得a=l,b=2.

因此三=卷

故答案為：

12.(本題2分)對于任意有理數(shù)a,b,規(guī)定一種新運算：a*b=貝火_1)*(一3)的值為

【答案】2

【思路引導】根據新運算的定義，先比較a和。的大小，再選擇相應的運算規(guī)則進行計算.

本題考杳了有理數(shù)的大小比較，混合運算，新定義，熟練掌握定義和運算是解題的關鍵.

【完整解答】解：根據題意，得a=-1力=-3,且一1之一3,

故使用規(guī)則a*b=a-b,

故(一1)*(—3)=-1-(-3)=3-1=2,

故答案為:2.

13.(本題2分)已知a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示：

--1-----1--1---?

a0b

用，，>”“<”或“="填空：b-a0；

【答案】>

【思路引導】本題考查了根據數(shù)軸上點的位置判斷式子的符號，根據數(shù)軸可得avOvb,即可得出b—

a>0.

【完整解答】解：根據數(shù)軸可得avOvb,

b—a>0.

故答案為：>.

14.(本題2分)如圖，一只螞蟻從點/I沿著數(shù)軸向右直爬了2個單位長度到達點屬點力表示的數(shù)為一年，

設點碳示的數(shù)為力，則式子|m—1|+(m+6)(m—3)的值為.

A0B

【答案】一個

【思路引導】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運算，數(shù)軸等知識點，準確計算是解題的關鍵.

先根據有理數(shù)的加法運算求出m,再代入|m—“+(m+6)(m-3),根據有理數(shù)的混合運算法則計算即可.

【完整解答】解：由題意得m=-弓+2=(

|m-1|+(m+6)(m—3)

=\-X+g+6)x?-3)

113/5x

-2+TXV-2>)

265

=——---

44

63

=-彳，

故答案為：一%

15.（本題2分）〃個有理數(shù)a?a......a,其中a1=-1,a=23=77^，二二一.

23n2

則a1?a2?a3?...?a202s=-

【答案】-1

【思路引導】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，根據題意計算出a2，a3,a4,可得a1，a2,a?,…，a。這

一列數(shù)從第I個數(shù)開始，每3個數(shù)為一個循環(huán)，依次為一1、p2,且每個循環(huán)內的3個數(shù)的乘積為一1,據

此計算出2025除以3的商和余數(shù)即可得到答案.

【完整解答】解：??匕1=—1,

?。______；____1

??a2一

以此類推可知，ara2,a3，…，這一列數(shù)從第1個數(shù)開始，每3個數(shù)為一個循環(huán)，依次為一1、p2,且

-1x^x2=—1,

?.?2025+3=675,

?*al'a2'a3',,,'a2025=（一I）,7'=—1,

【答案】0

【思路引導】本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據題意列出算式進行計算，即可求解.

【完整解答】解：依題意，1-2+3=2,4+6-5-7=-2,

76

故答案為：0.

17.（本題2分）如圖，一條數(shù)軸上有點A、B、C,其中點A、B表示的數(shù)分別是一17,8,現(xiàn)以點C為折點,

將數(shù)軸向右對折，若點A對應的點A'落在點B的右邊，且A'B=3,則點C表示的數(shù)是.

—?---------------?-------------?------????~A

CBCBA'

【答案】-3

【思路引導】設點。表示的數(shù)是心先求出點A'表示的數(shù)，再根據對折得出x-（—17）=11-X,計算求解

即可.

本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點之間的距離公式是解題的關鍵.

【完整解答】解:設點C表示的數(shù)是筋

???點力對應的點A'落在點〃的右邊，且A'B=3,點膝示的數(shù)是8,

???點A'表示的數(shù)是8+3=11,

，x—（—17）=11—X,

解得x=-3,

即點C表示的數(shù)是一3,

故答案為：-3.

18.（本題2分）用火柴棍拼成如下圖案，其中如圖①，第1個圖案由4個小等邊三角形圍成1個小四邊形，

如圖②，第2個圖案由6個小等邊三角形圍成2個小四邊形，…，若按此規(guī)律拼下去，則第n個圖案需要火柴

棍的根數(shù)為（用含n的式子表示）.

①②③

【答案】6n+6

【思路引導】本題屬于圖形變化類規(guī)律題，關鍵在于通過觀察前幾個圖案的數(shù)量特征，歸納出通用的數(shù)學

表達式.解題時需仔細統(tǒng)計每個圖案的火柴棍數(shù)量，分析其與序號加勺線性關系，從而確定規(guī)律.

通過觀察前幾個圖案中火柴棍的數(shù)量，找出數(shù)量隨圖案序號〃變化的規(guī)律，進而推導出第〃個圖案所需火柴

棍的根數(shù).

【完整解答】解：根據題意，第1個圖案有2x（1+1）=4個小三角形，需要的火柴棍的根數(shù)為：2x

（1+1）x3=12根；

根據題意，第2個圖案有2x（2+1）=6個小三角形，需要的火柴棍的根數(shù)為：2x（2+1）x3=18根；

根據題意，第3個圖案有2x（3+1）=8個小三角形，需要的火柴棍的根數(shù)為：2x（3+1）x3=24根；

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第n個圖案有2（n+l）個小三角形，需要的火柴棍的根數(shù)為：6什+1）根；

故第n個圖案需要火柴棍的根數(shù)為：6（n+1）=6n+6.

故答案為：6n+6.

三.解答題(本大題有8小題，共64分.解答時應寫出文字說明或演算步驟.)

19.(本題6分)計算：

⑴(一>營-3X(-36)

(2)-14-(1-0.5)-3x|l-(-5)2|

【答案】(1)25

(2)-5

【思路引導】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，

對于(1),根據乘法分配律計算即可；

對干(2),先算乘方，再去掉絕對值，然后算乘除，最后算加減.

【完整解答】(1)解：原式二(一。乂(一36)+9'(一36)—［乂(-36)=28—30+27=25：

(2)解：原式=-1--x—x11—25|=-1—~x24=—1—4=-5.

20.(本題6分)若⑶=5,|b|=7.

(1)求a,b的值;

(2)若ab>0,求a+b的值.

(3)若a—b<0,求a—b的值.

【答案】(l)a=±5,b=±7

⑵士12

(3)-12或-2

【思路引導】(1)根據絕對■值的意義解答即可求解；

(2)根據有理數(shù)的乘法法則可得a、b同號，即得a=-5,6=—7或2=5,b=7,再代入代數(shù)式計算

即可求解；

(3)由有理數(shù)的減法法則可得aVb,即得a=-5,b=7或a=5,b=7,再代入代數(shù)式計算即可求解;

本題考杳了絕對值的意義，有理數(shù)的乘法和減法法則，代數(shù)式求值，掌握絕對值的意義及有理數(shù)的運算法

則是解題的關鍵.

【完整解答】(1)解：:冏=5,|b|=7,

/.a=+5,b=+7；

(2)解：Vab>0,

，a、b同號，

/.a=—5,b=—7或a=5,b=7,

當a=—5,b=一7時，

a+b=—5+(—7)=—12：

當a=5,b=7時，

a+b=5+7=12；

；.a+b的值為±12；

(3)解：Va-b<0,

Aa<b,

/.a=-5,b=7或a=5,b=7,

當a=-5,b=7時，

a—b=—5—7=—12；

當a=5,b=7時，

a-b=5-7=-2；

???a-b的值為一12或-2.

21.(本題8分)甲、乙兩家商場以同樣的價格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同.甲商場規(guī)

定：凡超過2000元的電器，超出的金額按90%收??；乙商場規(guī)定：凡超過3000元的電器，超出的金額按80

%收取.某顧客購買的電器價格是，阮.

(I)當x>3000時，分別用式子表示在兩家商場購買電器所需的費用：

(2)小明家需要買4500元的電器，他應選擇哪一家商場購買比較合算？請說明理由.

【答案】(1)當x>3000時，在甲商場購買電器所需的費用為(0.9x+200)元，在乙商場購買電器所需的費

用為(0.8X+600)元

(2)選擇乙商場購買比較合算.理由見解析

【思路引導】本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，正確列出代數(shù)式，是解題的關鍵：

(1)根據兩個商場的方案，列出代數(shù)式即可：

(2)將x=4500代入兩個代數(shù)式，求值后判斷即可.

【完整解答】⑴解:由題意,去甲商場所需費用為0.9(x—2000)+2000=(0.9x+200)元；

去乙商場需要0.8(x-3000)+3000=(0.8x+600)元；

(2)去乙商場購買更劃算，理由如下：

當x=4500時：0.9x+200=0.9x4500+200=4250,0.8x+600=0.8x4500+600=4200,

V4250>4200,

???去乙商場購買更劃算.

22.(本題8分)如圖，點力在數(shù)軸上所對應的數(shù)為一3,點麻點加勺右邊，距力點5個單位長度.

A

-6-5-4-3-2-10123456

(1)點￡所對應的數(shù)為_____.

(2)點月以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，點姒每秒2個單位長度的速度同時沿數(shù)軸向右運動，

當點>4運動到數(shù)一7所在的點處時：

①求4曬點之間的距離.

②若點而止不動，點力再沿數(shù)軸向右運動，經過秒時，4犧點相距5個單位長度.

【答案】（1）2

⑵①13；②4或9

【思路引導】本題考杳了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點之間的距離，正確掌握相關性質內容是解題的

關鍵.

（1）根據題意，進行列式計算，即可作答.

（2）①先求出運動時間，再求出點6在數(shù)軸上對應的數(shù)，最后列式計算，求出力，曬點之間的距離；

②理解題意，進行分類討論，先算出當點月運動到在數(shù)軸上所對應的數(shù)為1時，對應的時間，以及當點力運

動到在數(shù)軸上所對應的數(shù)為11時，對應的時間，即可作答.

【完整解答】（1）解：???點力在數(shù)軸上所對應的數(shù)為一3,點麻點力的右邊，距/1點5個單位長度，

—3+5=2,

即點￡所對應的數(shù)為2,

（2）解：①由（1）得點方所對應的數(shù)為2,

???點力以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，點8以每秒2個單位長度的速度同時沿數(shù)軸向右運動，點

力在數(shù)軸上所對應的數(shù)為-3,當點運動到數(shù)一7所在的點處，

???運動時間為［一3—（-7）］+2=2（秒），

則點解數(shù)軸上所對應的數(shù)為2x2+2=6,

.?.6-（-7）=13,

即/,曬點之間的距離為13,

②由①得點/i運動到數(shù)一7所在的點處，點6在數(shù)軸上所對應的數(shù)為6,

???/,〃兩點相距5個單位長度.點播止不動，

???當點力運動到在數(shù)軸上所對應的數(shù)為6—5=1時，時間為口一（_7）］+2=4（秒）

???當點力運動到在數(shù)軸上所對應的數(shù)為6+5=11時，時間為“1一（-7）］+2=9（秒）

綜上：若點8靜止不動，點/再沿數(shù)軸向右運動，經過4和9時，A,曬點相距5個單位長度.

23.（本題8分）數(shù)學老師布置了一道思考題“計算”：（_/）.6一習.

小華的解法：

=群=-券

大白的解法：原式的倒數(shù)為弓一3+（_［）………第一步，

=Q-1)X(-12).....................第二步,

=-4+10...........................第三步,

=6..............................第四步.

所以（T）+Q-

分析兩位同學的解法，請你回答下列問題：

（1）兩位同學的解法中，一同學的解答正確；

（2）大白解法中，第二步到第三步的運算依據是二

⑶用一種你喜歡的方法計算：（一強）+&一打）

【答案】（D大白

（2）乘法分配律

⑶一點

【思路引導】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解答本題的關鍵.

（1）根據題目中的解答過程可知，大白的解答正確；

（2）根據題目中的解答過程可知大白解法中，第二步到第三步的運算依據是乘法分配律；

（3）根據大白的解法，可以先求所求式子的倒數(shù)，然后即可得到所求式子的值.

【完整解答】（1）解：由題目中的解答過程可知：

兩位同學的解法中，大白同學的解答正確，

故答案為：大白；

（2）解：大白解法中，第二步到第三步的運算依據是乘法分配律，

故答案為：乘法分配律；

（3）解：原式的倒數(shù)為：

=（/2I-31+43、）X（-36）

113

=2x（-36）-？x（-36）+-x（-36）

=-18+12-27

=-33,

所以（-一擊?

24.（本題8分）張華家自建樓房，設計的窗戶形狀如圖所示，其上部是一個半圓形，下部的兩扇門是大

小一樣的兩個小長方形，且每扇門的長為x（m）,寬為y（m）,窗框和門框都是鋁合金材料（圖中實線部分），

窗戶全部安裝玻璃（圖中空白部分，中口取3）.

總

高

度

=

面積s

的采光

扇窗戶

,這

m

L=

料的長

合金材

需要鋁

戶總共

這扇窗

：制作

子表示

y的式

含X、

(1)用

2

計):

略不

框忽

和門

(窗框

m

,求￡

.2m

度為1

的總寬

若窗戶

.6,

計成0

比值設

高度的

與總

寬度

的總

窗戶

美觀，

來比較

戶看起

了使窗

(2)為

值；

和5的

戶

②窗

元；

為50。