九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷02（蘇科版）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1,本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。

4.測(cè)試范圍：蘇科版九年級(jí)上冊(cè)

第I卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的。）

1.已知。。的半徑為4,點(diǎn)4在0。內(nèi)，則04的長(zhǎng)可能為（）

A.2B.4C.5D.6

2.用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2?2x?3=0,配方后的方程可以是（）

A.（x-1）2=4B.（x+1）2=4C.（x-1）2=16D.（x+1）2=16

3.一元二次方程/+2%+5=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

4.某校開(kāi)展安全知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的有6名同學(xué)，他們的成績(jī)分別是：100,99,90,99,88,97.這6

名同學(xué)的決賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.99,99B,90,98C.98,99D.94.5,99

5.如圖，48是。0的弦，若。。的半徑。力=10,圓心。到弦48的距離0。=6,則弦48的長(zhǎng)為（）

A.8B.12C.16D.20

6.如圖，。。的半徑為3,。是C8延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PO=6,PZ切O0于點(diǎn)兒那么。。的切線P4的長(zhǎng)為

A

A.3B.3V3

7.對(duì)于函數(shù)y=-(x-2)2+5,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.圖像頂點(diǎn)是(2,5)

B.圖像開(kāi)口向下

C.圖像關(guān)于直線％=2對(duì)稱

D.函數(shù)最小值為5

8.如圖，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為90。的扇形,若圓錐的母線長(zhǎng)為5,則該圓錐的底面圓的半徑為

)

A.1B?1D.5

9.古算趣題：“愚人持竿欲入門，怎奈門框把竹阻，橫余五尺豎余三，焦急無(wú)措淚潸潸.有位鄰居智慧高,

教其斜竿對(duì)兩角，愚人依言行一試，不多不少正合適，試問(wèn)竿長(zhǎng)是幾何，能解此題我點(diǎn)贊.”大意是：“一

人拿著一根竹竿進(jìn)屋內(nèi)，竹竿比門寬多5尺,比門高多3尺，如果竹竿斜著進(jìn)門，恰好通過(guò).若設(shè)竹竿

的長(zhǎng)為x尺，則可列方程為

A.(%+3)2+(%—5)2=無(wú)2B.

C.(%—3)2+0+5)2=%2D.(X+3)24-(x4-5)2=X2

10.如圖，菱形力BCD的邊長(zhǎng)為4,匕8=60。，E為BC邊上的中點(diǎn)，P為直線BC上方4E左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且

滿足=則線段CP長(zhǎng)度的最大值是()

A.77-V3B.4C.V7+x/3D.2V3+2

第n卷

二、填空題（本題共8小題，每小題2分，共16分.）

II.已知/+收一8=0的一個(gè)根是2,則另一根為.

12.為調(diào)動(dòng)學(xué)生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一?分鐘跳繩比賽活動(dòng)，體育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)

生的成績(jī)，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表：

一分鐘跳繩個(gè)數(shù)

141144145146

（個(gè)）

學(xué)生人數(shù)（名）5212

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

13.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)

假設(shè)飛鏢擊中游戲板的每一處是等可能的（擊中邊界或沒(méi)有擊中游戲板，則重投一次），任意投擲飛鏢

一次，飛鏢擊中陰影部分的概率是.

14.如圖，△力8。的內(nèi)切圓0。與力8、BC、C4分別相切于點(diǎn)。、E、F,且AD=3,△4BC的周長(zhǎng)為24,

則BC的長(zhǎng)為

15.如圖，已知點(diǎn)力、B、。、。都在00上，且△8。。=110。，則45co為.

16.溫州有很多歷史悠久的石拱橋，它們是圓弧的橋梁.如圖是溫州某地的石拱橋局部，其跨度為24米,

拱高C。為4米，則這個(gè)弧形石拱橋設(shè)計(jì)的半徑為米.

17.“讓孩子變聰明的方法，不是補(bǔ)課，不是增加作業(yè)最，而是閱讀、閱讀、再閱讀”.某學(xué)校堅(jiān)持開(kāi)展閱讀

活動(dòng)，學(xué)生人均閱讀量從2021年的100萬(wàn)字，增加到2023年的121萬(wàn)字，則該校人均閱讀量年均增長(zhǎng)率

為一?

18.如圖所示，在中，LC=90°,4347=30。，AB=2,將△繞頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至

△4877的位置，B、力、。三點(diǎn)共線，則線段BC掃過(guò)的區(qū)域（陰影部分）面積為一.

三、解答題（本題共9小題，共84分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

19.（8分）解下列方程:

⑴1）2=9；

（2）x2+4%—2=0.

20.（8分）某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐，安排三輛車，編號(hào)分別為4B,。.小溫與小州都可以從這三輛車中任意

選擇一輛搭乘.

(1)求小溫沒(méi)有搭乘C車的概率.

(2)若小溫沒(méi)有搭乘。車，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出小溫與小州不同車的概率.

21.(8分)2025年山西中考體育忘分為60分，為測(cè)試同學(xué)們的體育成績(jī)情況，某校從九年級(jí)同學(xué)中任意選

取40人，隨機(jī)分成甲、乙兩個(gè)小組進(jìn)行”??分鐘跳繩”測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出下面的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)

圖.已知甲組的平均成績(jī)?yōu)?3.7分.

甲組成績(jī)統(tǒng)計(jì)表:

成

12131415

績(jī)

人

數(shù)

請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解答下列問(wèn)題:

⑴m=,甲組成績(jī)的中位數(shù)是,乙組成績(jī)的眾數(shù)是

(2)參考下面甲組成績(jī)方差的計(jì)算過(guò)程，求乙組成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)小組的成績(jī)更加穩(wěn)定？

]

布=—X[1x(12-13.7)2+9x(13-13.7)2+5x(14-13.7)2+5x(15-13.7)2]=0.81

4U

22.(8分)已知關(guān)于％的一元二次方程%2—mx+TH-1=0.

(1)求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,該方程總有實(shí)數(shù)根;

（2）若工1，工2足此方程的兩個(gè)根，且皿+“2—2"1%2=1，求加的值.

23.（8分）如圖，已知。，E分別為半徑。40B的中點(diǎn)，C為A8的中點(diǎn).

(1)求證：CD=CE：

(2)若Z40C=120。，OA=6,求△OAC面積.

24.（8分）某商店經(jīng)銷一批小商品，每件商品的成本為8元.據(jù)市場(chǎng)分析，銷售單價(jià)定為10元時(shí)，每天能

售出200件；現(xiàn)因貨源稀缺，采用提高商品售價(jià)減少銷售信的辦法增加利潤(rùn)，若銷售單價(jià)每漲1元,

每天的銷售量就減少20件.

(I)當(dāng)銷售單價(jià)為13元，每天可售出多少件？每天銷售利潤(rùn)為多少？

(2)針對(duì)這種小商品的銷售情況，該商店要保證每天盈利640元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么銷

售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

25.（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC,以48為直徑的。0交于點(diǎn)過(guò)。作0E14C,垂足為七,

ED的延長(zhǎng)線交48的延長(zhǎng)線「點(diǎn)F.

(1)求證：直線七尸是。。的切線：

(2)若4c=13,8c=10,求DE長(zhǎng).

26.(12分)閱讀下列材料，完成問(wèn)題：

材料1：對(duì)于一元二次方程以2+以+。=09。0),若它有兩個(gè)實(shí)數(shù)根不和％2,根與系數(shù)的關(guān)系(韋

達(dá)定理)為：M十不2=一：，=￡.

材料2；已如一元二次方程必一mx十九=0(〃八〃為常數(shù))，定義其“美聯(lián)函數(shù)”為y=/一TUX+n+2

且該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為％1，無(wú)2.

根據(jù)以上內(nèi)容，解答下列問(wèn)題：

(1)一元二次方程/-2x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為％1，X2,則％1+必=,x