2025?2026學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.已知。的相反數(shù)是-2025,則a為（）

11

A2面B202552025D.2025

2.江蘇省城市足球聯(lián)賽一一這個(gè)被網(wǎng)友親切稱為“蘇超”的省級賽事，自2025年5月10日開賽以來，以

燎原之勢席卷全國輿論場.據(jù)統(tǒng)計(jì)，本屆“蘇超”共計(jì)進(jìn)行85場比賽，現(xiàn)場觀眾總?cè)藬?shù)達(dá)243.33萬.將

243.33萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.4333XIO?B.2.4333XIO4C.2.4333X106D.24333XI04

3.將給定圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周可得到的幾何體是（）

4下列關(guān)于單項(xiàng)式-玄的敘述中.正確的是（）

3

A.它的系數(shù)是-；B.它的系數(shù)是\C.它的次數(shù)是2

D.它的次數(shù)是5

4X4X...X4,,,.?

5.計(jì)算＞----------+-----------^的結(jié)果是（）

rwn

A.3m+n4B.加+4〃C.3"'+4〃D.3/〃+4”

6.已知?5VxV5,下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（）

A.0<|A|<5B.0WEV5C.0WMW5D.xW5

7.如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長都相同，若使陰影部分能折疊成一個(gè)正方體，則

需剪掉一個(gè)小正方形，剪掉的小正方形不可以是（）

A.@B.③C.②D.①

8.某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案，其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是（）

A.先打九五折，再打九五折B.先提價(jià)50%,再打六折

C.先提價(jià)30%,再降價(jià)30%D.先提價(jià)25樂再降價(jià)25%

二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。

9.如果中午12時(shí)記作0時(shí)，下午3時(shí)記作+3時(shí)，那么上午11時(shí)記作—時(shí).

10.比較大?。灰唬輄___一，（填“V”"=”）.

O11

11.多項(xiàng)式。2一2〃+1是一次一項(xiàng)式.

12.一個(gè)三棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，條棱.

13.有理數(shù)的減法法則用字母表示是〃七=—.

14.若與-4力3是同類項(xiàng)，則加三_

15.已知?則代數(shù)式2+3.r-6//tv的值為_.

16.不透明的袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征.甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角

形：乙同學(xué)：它有8條棱.該模型的形狀對應(yīng)的幾何體可能是_.

17.關(guān)于代數(shù)式2〃與/,卜列說法：①當(dāng)〃=0或〃=2時(shí)，它們的值相等.②它們的值都隨著〃的值的增大而

增大；③不論〃取何值，/的值都不小于2〃.其中，正確的是—.（填寫所有正確說法的序號）

18.連續(xù)的正整數(shù)之間有如下的規(guī)律

1+2=3…第1行

4+5+6=7+8…第2行

9+10+11+12=13+14+15…第3行

16+17+18+19+20=21+22+23+24…第4行

根據(jù)上面的規(guī)律，第19行從左往右數(shù)最后一個(gè)數(shù)是—.

三、解答題：本題共9小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.(本小題10分)

計(jì)算：

(1)-5-4+(-3):

（2）（-29）+6-25+6；

?1111

⑶（_；“（—2）2+（—）+（-力

20.（本小題7分）

化簡：

（1）2（fl-3）-4a；

（2）仕（9/-即2）.

21.（本小題6分）

表示數(shù)。的點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，請把表示-義b2|,；的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，并按從小到大的順序?qū)?/p>

竹葉2|,:用“V”連接起來.

a

1.1??11?.

-3-2-I°123

22.（本小題5分）

如圖是一個(gè)臺燈.

（1）畫出燈罩的平面直觀圖；

（2）將燈罩沿一條裝飾線（圖中的實(shí)線）剪開，得到的平面圖形是一

D

23.（本小題6分）

如果用〃表示所搭“小魚”的條數(shù)，那么搭〃條這樣的“小魚”需要多少根火柴棒？小明和小麗分別給出

了如下解答:

蹣播鶻舞窗遍川條—根，

鶻疆潦鸚醴翻悔巴抽除小魚'.

（1）填寫空格：

（2）小明和小麗分別用一個(gè)含〃的代數(shù)式表示搭〃條“小魚”需要的火柴棒的數(shù)量，這兩個(gè)代數(shù)式相等

嗎？說明理由.

24.（本小題7分）

某廠每個(gè)工人一周（5個(gè)工作日）須生產(chǎn)工藝品200個(gè)，計(jì)劃平均每天生產(chǎn)40個(gè)，但實(shí)際每天的生產(chǎn)量與

計(jì)劃相比有出入，如表是該廠一工人某周實(shí)際每天的生產(chǎn)情況（“+”表示超出計(jì)劃，表示少于計(jì)

劃）：

時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五

生產(chǎn)量/個(gè)+5-6+3+11-8

（1）根據(jù)如表的數(shù)據(jù)，該工人本周生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)工藝品個(gè)；

（2）該工人本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品多少個(gè)？

（3）已知該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得5元，同時(shí)，每天生產(chǎn)量如果未達(dá)計(jì)劃數(shù)，那么

不足部分另外扣除。元/個(gè)（?<5）；每天生產(chǎn)量如果超過計(jì)劃數(shù)，那么超過部分另外獎(jiǎng)勵(lì)2a元/個(gè).求該工

人在這一周實(shí)際獲得的工資總額.（用含。的代數(shù)式表示）

25.（本小題7分）

己知〃力都是有理數(shù)，且〃￥0,試說明;與^互為相反數(shù).

bb

（1）將卜面的說明過程補(bǔ)允完整.

說明過程每一步的依據(jù)

—a分?jǐn)?shù)線的意義

②______

=(-fl)乂①―

有理數(shù)乘法法則

=(-1)xaX7

b③______

=(T)x(“x|)

有理數(shù)乘法法則

b

a

=b'

相反數(shù)的定義

所以2與u互為相反數(shù).

bb

（2）請用不同于（1）的方法進(jìn)行說明（不需要寫出每一步的依據(jù)）.

26.（本小題6分）

如圖，由七排小正方形（每個(gè)小正方形的邊長為。）拼成一個(gè)圖案.

（1）根據(jù)下列規(guī)律畫圖并填空.

將前兩排將前三排將前四排

正方形重拼正方形而拼正方形正拼

11

11

:畫圖區(qū)域；

?1（2）原圖案中所有

田??

數(shù)量關(guān)系：數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系：

a2+3a=(2afJ+3(45a2=(3/

1△

的正方形既可以重拼成兩個(gè)正方形，也可以重拼成一個(gè)正方形，由此可以得到數(shù)量關(guān)系:

27.（本小題1（）分）

對于有理數(shù)aA我們定義兩種新的運(yùn)算:

aOb=\a-b\；aCDb=\a\-\b\.

(1)計(jì)算：

?3?2：

②(-4)(DI；

③6?[(-4)0(-5)1.

(2)這兩種運(yùn)算是否都滿足交換律？請說明理由.

(3)〃力滿足什么條件時(shí)，與相等？直接寫出答案.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】-1

10?【答案】>

11.【答案】二

12.【答案】6；9

13.【答案】〃+(而

14.【答案】8

15.【答案】11

16.【答案】四棱錐

17.【答案】①

18.【答案】399

19.【答案】(1)-12(2)-9(3)一咯

20.【答案】(1)-2如6(2)T

1

21?【答案］?%?