2025-2026學(xué)年蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)

（全冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)梳理歸納

目錄

一升和毫升

二兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)

簡單的周期

三觀察物體

四統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）

運(yùn)動(dòng)與身體變化

五解決問題的策略

六可能性

七整數(shù)四則混合運(yùn)算

八垂線與平行線

怎樣滾得遠(yuǎn)

九整理與復(fù)習(xí)

一、升和毫升

（-）核心概念

1.容量含義：容器能容納物體的多少叫做容量，如水桶能裝水的多少就是水桶的

容量

2.單位認(rèn)識(shí)：

升（L）：計(jì)量較多液體的容量單位，如一瓶可樂約1.5升

毫升（mL）：計(jì)量較少液體的容量單位,如一瓶眼藥水約10亳升

3.單位關(guān)系：1升=1000毫升（lL=1000mL）,明確高級(jí)單位與低級(jí)單位的換算邏

輯

（二）技能掌握

I.單位換算：

高級(jí)一低級(jí)：升換算成毫升，乘進(jìn)率1000,如2.5升=2500毫升

低級(jí)-高級(jí)：毫升換算成升，除以進(jìn)率1000,如3000毫升=3升

1.實(shí)際測(cè)量：

認(rèn)識(shí)量杯、量筒等測(cè)量工具，掌握讀數(shù)方法（視線與液面凹液面最低處平齊）

會(huì)用常見容器（如礦泉水瓶、水杯）估算液體容量，培養(yǎng)量感

（三）實(shí)踐應(yīng)用

1.基礎(chǔ)題型：根據(jù)情境選擇合適單位，如“一瓶醬油的容量是5（）（）（亳升）”“浴缸

的容量是400（升）”

2.生活應(yīng)用：解決購物、調(diào)配等實(shí)際問題，如“買3瓶500毫升的飲料，一共是多

少升？”（3x500=1500毫升=1.5升）

3.估算實(shí)踐：估算家中常見容器的容量，如估算熱水瓶的容量約2升，驗(yàn)證并記

錄

二、兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)

（-）除法計(jì)算基礎(chǔ)

1.口算除法：

整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)：如80:20=4（想20x4=80）

整十?dāng)?shù)除幾百幾十?dāng)?shù):如150+30=5（想30x5=150）

要求：快速準(zhǔn)確口算，準(zhǔn)確率達(dá)95%以上

2.筆算除法法則：

數(shù)位對(duì)齊：被除數(shù)與除數(shù)的數(shù)位對(duì)齊，商寫在對(duì)應(yīng)數(shù)位上方

試商方法：四舍五入法（把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)試商），如63-21看作

63320試商

調(diào)商技巧：初商過大（余數(shù)2除數(shù)）則調(diào)小，初商過?。ㄉ蘹除數(shù)〈被除數(shù)）則

調(diào)大

商的位數(shù)：被除數(shù)前兩位N除數(shù)，商是兩位數(shù)；被除數(shù)前兩位〈除數(shù)，商是一位

（二）復(fù)雜除法計(jì)算

1.商中間、末尾有（）的除法：

商中間有0：被除數(shù)前兩位除盡，個(gè)位不夠商1,商0占位，如480-40=12.

306-30=10...6

商末尾有0：除到被除數(shù)的十位除盡，個(gè)位是0或不夠商1,商0占位，如

560X0=8、620-30=20……20

2.有余數(shù)除法：

計(jì)算要求：余數(shù)必須比除數(shù)?。ㄓ鄶?shù)V除數(shù)）

驗(yàn)算方法：商x除數(shù)十余數(shù)=被除數(shù)，如19060=3……10,驗(yàn)算60x3+10=190

（三）拓展內(nèi)容：簡單的周期

1.周期概念：事物按一定規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，如日歷中星期的循環(huán)、彩燈的排

列規(guī)律

2.解題步驟：

找規(guī)律：確定重復(fù)出現(xiàn)的“一組”（周期長度），如“紅、黃、藍(lán)”三色彩燈的周期

長度為3

算余數(shù)：用總數(shù)：周期長度，余數(shù)為幾就是一組中的第幾個(gè)；沒有余數(shù)就是一組

中的最后一個(gè)

實(shí)例應(yīng)用:如“第28個(gè)彩燈是什么顏色？”（284-3=9組……1個(gè)，對(duì)應(yīng)第一組第

一個(gè)顏色）

（四）除法應(yīng)用

1.基礎(chǔ)題型：平均分、包含除問題，如“把480本書平均分給30個(gè)班，每班分幾

本？”（480+30=16）

2.實(shí)際問題：

行程問題：路程：速度二時(shí)間、路程?時(shí)間=速度

工程問題：工作總量?工作效率二工作時(shí)間

購物問題：總價(jià)：單價(jià)二數(shù)量、總價(jià)?數(shù)量二單價(jià)

3.解決策略：審題一找數(shù)量關(guān)系一列式計(jì)算一驗(yàn)算一規(guī)范答句

三、觀察物體

（-）觀察基礎(chǔ)

1.觀察角度：從前面、上面、右面（左面）觀察立體圖形（由若干個(gè)正方體組成）

2.核心結(jié)論：同一立體圖形，觀察角度不同，看到的形狀可能不同；最多能看到

3個(gè)面（正面、側(cè)面、上面）

（-）技能提升

1.視圖識(shí)別：

能準(zhǔn)確描述從不同角度看到的形狀（如正方形、長方形、兩層結(jié)構(gòu)等）

能根據(jù)視圖判斷立體圖形的組成（至少需要幾個(gè)正方體，最多可能有幾個(gè)正方體）

2.動(dòng)手實(shí)踐：

按要求用正方體搭建立體圖形，驗(yàn)證觀察結(jié)果

畫出從指定角度看到的平面圖形（規(guī)范畫圖，標(biāo)注關(guān)鍵線條）

（三）實(shí)踐應(yīng)用

1.基礎(chǔ)題型：判斷從不同角度看到的圖形是否正確，如“下面哪個(gè)圖形是從左面

看到的？“

2.拓展題型：根據(jù)三個(gè)角度的視圖還原立體圖形，培養(yǎng)空間想象能力

3.生活應(yīng)用：結(jié)合生活中的物體（如冰箱、積木），觀察并描述不同角度的形狀

四、統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）

（-）統(tǒng)計(jì)表

1.單式統(tǒng)計(jì)表：只統(tǒng)計(jì)一組數(shù)據(jù)的表格，如“四年級(jí)各班男生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表”

2.復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：統(tǒng)計(jì)兩組或兩組以上相關(guān)數(shù)據(jù)的表格，如“四年級(jí)各班男女生人

數(shù)統(tǒng)計(jì)表”

3.制表步驟：

確定表頭（統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目、類別、數(shù)量）

填寫數(shù)據(jù)，確保數(shù)據(jù)準(zhǔn)確無誤

標(biāo)注單位，注明制表日期

（二）條形統(tǒng)計(jì)圖

1.分類：

縱向條形統(tǒng)計(jì)圖：豎條表示數(shù)量，便于比較不同類別數(shù)量的多少

橫向條形統(tǒng)計(jì)圖：橫條表示數(shù)量，便于比較數(shù)據(jù)較大的類別

2.繪制步驟：

畫橫軸和縱軸，標(biāo)注類別和數(shù)量單位

確定刻度：根據(jù)數(shù)據(jù)大小合理設(shè)定單位長度（如1格代表5個(gè)單位）

畫直條：直條寬度一致，高度對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，標(biāo)注具體數(shù)值

標(biāo)注標(biāo)題和制圖日期

（三）拓展內(nèi)容：運(yùn)動(dòng)與身體變化

1.實(shí)踐活動(dòng)：

收集數(shù)據(jù)：測(cè)量運(yùn)動(dòng)前、運(yùn)動(dòng)中、運(yùn)動(dòng)后1分鐘脈搏次數(shù)

整理數(shù)據(jù)：用統(tǒng)計(jì)表或條形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)

2.分析應(yīng)用：

觀察數(shù)據(jù)變化規(guī)律（運(yùn)動(dòng)后脈搏加快，休息后恢復(fù)）

提出合理建議（如適量運(yùn)動(dòng)有益健康）

（四）統(tǒng)計(jì)應(yīng)用

1.數(shù)據(jù)讀?。簭慕y(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖中提取準(zhǔn)確信息（最多、最少、相差多少）

2.數(shù)據(jù)分析：計(jì)算平均數(shù)、比較數(shù)據(jù)差異、分析數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)

3.解決問題：根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答問題、提出建議，如“哪個(gè)班級(jí)人數(shù)最多？多多

少人？”

五、解決問題的策略

（-）核心策略：列表法

1.策略意義：通過列表整理已知條件和問題，清晰呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，便于分析解題

思路

2.適用場景：兩步或三步實(shí)際問題、需要枚舉可能情況的問題（如租車、購物方

案）

（-）列表步驟

1.審題；明確已知條，牛、未知問題和數(shù)量關(guān)系

2.列表：

確定表格欄目（如“方案”“數(shù)量”“總價(jià)”“剩余錢數(shù)”）

有序填寫數(shù)據(jù)，不重復(fù)、不遺漏

3.分析：從表格中找巴符合條件的答案（如最省錢方案、剛好滿足條件的方案）

（三）實(shí)際應(yīng)用

1.購物方案問題：如“用50元買鋼筆和筆記本，鋼筆每支8元，筆記本每本5元,

有幾種購買方案？”

2.行程問題：如“甲、乙兩地相距12（）千米，客車每小時(shí)行6（）千米，貨車每小時(shí)

行40千米，兩車同時(shí)出發(fā)，幾小時(shí)相遇？”（列表整理路程、速度關(guān)系）

3.工程問題：如“甲隊(duì)每天修30米，乙隊(duì)每天修25米，共同修一條1100米的公

路，多少天修完？”

（四）策略優(yōu)化

1.有序思考：按一定順序列舉方案，避免重復(fù)或遺漏

2.靈活調(diào)整：根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的列表方式（橫向或縱向）

3.結(jié)合其他策略：如畫圖法、計(jì)算法輔助列表，提高解題效率

六、可能性

（-）可能性的認(rèn)識(shí)

1.事件分類：

確定事件：一定發(fā)生（如“太陽從東方升起”）、不可能發(fā)生（如“擲骰子點(diǎn)數(shù)為

7"）

不確定事件；可能發(fā)生（如“擲骰子點(diǎn)數(shù)為3”“明天會(huì)下雨”）

2.描述語言：用“一定”“不可能”“可能”準(zhǔn)確描述事件發(fā)生的可能性

（-）可能性的大小

1.影響因素：事件發(fā)生的可能性大小與數(shù)量多少、條件有關(guān)，如“盒子里紅球5個(gè)、

白球2個(gè)，摸出紅球的可能性大”

2.比較方法：

數(shù)量比較：同類事件中，數(shù)量越多，可能性越大；數(shù)量越少，可能性越小

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：通過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)（如摸球、拋硬幣），記錄結(jié)果，驗(yàn)證可能性大小

（三）實(shí)踐應(yīng)用

1.基礎(chǔ)題型：判斷事件發(fā)生的可能性，如“從裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的盒子里摸

出一個(gè)球，可能是（）色，（）色的可能性大”

2.拓展題型：設(shè)計(jì)游戲規(guī)則，如“設(shè)計(jì)一個(gè)公平的摸球游戲（紅球和白球數(shù)量相

等）”

3.生活應(yīng)用：結(jié)合生活場景（如抽獎(jiǎng)、天氣預(yù)報(bào)），分析事件發(fā)生的可能性

七、整數(shù)四則混合運(yùn)算

（-）運(yùn)算順序

1.無括號(hào)算式：先算乘除法，后算加減法；同級(jí)運(yùn)算（只有加減或只有乘除），從

左到右依次計(jì)算

2.有括號(hào)算式：先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的（若有），最后算括號(hào)外面

的

3.易錯(cuò)提醒：避免“先算加減后算乘除”的錯(cuò)誤，如10+20x3=70（不是90）

（-）運(yùn)算技能

1.口算：熟練進(jìn)行兩步以內(nèi)的口算混合運(yùn)算,如30x2+50=110、120=3-20=20

2.筆算（脫式計(jì)算）：

規(guī)范書寫：每一步計(jì)算單獨(dú)一行，等號(hào)對(duì)齊

分步計(jì)算：先算乘除，再算加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)，不跳步

3.驗(yàn)算方法：

加法：和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)

減法：差+減數(shù)=被減數(shù)

乘法：積:一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

除法：商X除數(shù)十余數(shù)=被除數(shù)（有余數(shù)除法）

（三）混合運(yùn)算應(yīng)用

1.基礎(chǔ)題型：直接計(jì)算混合算式，如“360+（20-14）+80”（360^6+80=60-80=140）

2.實(shí)際問題：

兩步問題：如“買4支鋼筆（每支15元）和1個(gè)書包（80元），一共花多少元？”

（4x15+80=140元）

三步問題：如“水果店運(yùn)來3箱蘋果，每箱20千克，賣出30千克后，還剩多少

千克？”（3x20-30=30千克）

3.解決策略：審題一確定運(yùn)算順序一分步計(jì)算—驗(yàn)算一寫答句

八、垂線與平行線

（-）線的認(rèn)識(shí)

1.三種線的特征與區(qū)別:

類型端點(diǎn)個(gè)數(shù)延伸情況能否度量表示方法

直線0個(gè)兩端無限延伸不能直線AB:或I）

射線1個(gè)一端無限延伸不能射線AB:端點(diǎn)

在前）

線段2個(gè)不能延伸能線段AB域

a）

1.核心結(jié)論：兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短；兩點(diǎn)間線段的長度叫做

兩點(diǎn)間的距離

（-）角的度量

1.角的概念：由一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角，這個(gè)點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，兩

條射線叫做邊

2.度量工具：量角器（中心、0刻度線、內(nèi)圈刻度、外圈刻度）

3.度量步驟：

兩對(duì)齊：量角器中心與角的頂點(diǎn)對(duì)齊，0刻度線與角的一條邊對(duì)齊

看刻度：角的另一條邊對(duì)著的刻度（分清內(nèi)圈和外圈）就是角的度數(shù)

4.角的分類：

銳角：小于9（）。；直角：等于90。；鈍角：大于90。且小于180。；平角：等于18（）。；

周角:等于360。

5.畫角方法:

畫一條射線，使量角器中心與射線端點(diǎn)對(duì)齊，0刻度線與射線重合

在量角器對(duì)應(yīng)刻度處點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)

連接端點(diǎn)和點(diǎn)，畫出另一條射線，標(biāo)注角的度數(shù)

（三）垂直與平行

1.垂直的定義與性質(zhì)：

定義：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直,

記作“AB_LCD"，交點(diǎn)叫做垂足

性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；直線外一點(diǎn)到直線的垂線段最

短（垂線段最短）

畫法：用三角板的直角邊，先畫一條直線，再過點(diǎn)畫垂線段，標(biāo)注直角符號(hào)

2.平行的定義與性質(zhì)：

定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，記作“AB〃CD”

性質(zhì)：平行于同一條直線的兩條直線互相平行；垂直于同一條直線的兩條直線互

相平行

畫法：用直尺和三角板，“一貼、二靠、三移、四畫“，確保兩條直線不相交

（四）拓展內(nèi)容：怎樣滾得遠(yuǎn)

1.實(shí)驗(yàn)探究:

問題：圓柱（或圓球）從不同角度的斜面上滾下，滾動(dòng)的距離與斜面角度有什么

關(guān)系？

步驟：搭建不同角度（30。、45。、60。等）的斜面，測(cè)量每次滾動(dòng)的距離，記錄

數(shù)據(jù)

2.結(jié)論應(yīng)用：斜面角度為45。左右時(shí)，滾動(dòng)距離最遠(yuǎn)；結(jié)合生活實(shí)際（如滑梯、斜

坡運(yùn)輸）理解應(yīng)用

（五）實(shí)踐應(yīng)用

1.基礎(chǔ)題型：判斷兩條直線是否垂直或平行，量角的度數(shù)，畫垂線、平行線和指