期末單元復(fù)習(xí)卷——第三單元基礎(chǔ)知識梳理一、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。知識歸納分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。一個(gè)分?jǐn)?shù)除以一個(gè)大于1的整數(shù)，商比這個(gè)分?jǐn)?shù)??；一個(gè)分?jǐn)?shù)乘一個(gè)大于1的整數(shù)，積比這個(gè)分?jǐn)?shù)大。(一)算理算法。1.填空。1813÷4表示把()個(gè)1132813÷4表示把813平均分成()份，求每份是多少，就是求()的2.右圖可以表示下面算式中的()。A.35÷3 C.45÷43.下面計(jì)算過程正確的是()。A.115÷3=C.67÷6=(二)計(jì)算。1.直接寫出得數(shù)。67×6= 14×3= 67÷6= 14÷3= 2.在圓圈里填上合適的運(yùn)算符號，在框里填上合適的數(shù)。87÷3=8713 3.在括號里填上合適的整數(shù)。()25÷4=2() 4.一個(gè)正方體的底面周長是83米，它的棱長是()米，它的體積是()5.兩個(gè)乘數(shù)的積是421，已知其中一個(gè)乘數(shù)是8，求另一個(gè)乘數(shù)，列算式是()A.421×8 B.421÷86.一個(gè)數(shù)乘3的結(jié)果是25，那么這個(gè)數(shù)除以3的結(jié)果是()A.215 B.65 (三)解決實(shí)際問題。1.修一條長95千米的小路，3天能修52.一輛汽車行駛10千米耗油1514二、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。知識歸納:1.甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。甲數(shù)÷乙數(shù)=甲數(shù)×12.兩個(gè)數(shù)相除(被除數(shù)和除數(shù)都不為0)，當(dāng)除數(shù)>1時(shí)，商小于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)=1時(shí)，商等于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)<1時(shí)，商大于被除數(shù)。(一)算理算法。1.看圖寫出結(jié)果。2.下列計(jì)算6÷34的三種方法中，合理的有A.①和② B.①和③ C.②和③ D.①(二)計(jì)算。1.直接寫出得數(shù)。58÷512= 2537÷78= 292.在?里填“>”“<”或“=”。56÷356573÷13733.()千克的34是12千克；14小時(shí)是4.從6里每次減去38，減()A.8 B.16 C.6 D.155.計(jì)算結(jié)果小于1的是()。A.5÷52 B.43÷36.a、b都是大于1的自然數(shù)，那么a÷1b和1bA.a÷1b的結(jié)果大 B.1b÷a(三)解決實(shí)際問題。1.國慶期間，小紅用一根長187米的紅繩做中國結(jié)，現(xiàn)將這根紅繩剪成32.工程隊(duì)67小時(shí)修路3三、簡單的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題。(一)分析數(shù)量關(guān)系。(看圖列方程并求解)(二)解方程。715x=1425 2x÷98(三)解決實(shí)際問題。1.北華村黃瓜種植面積是38公頃，是西紅柿的32.一塊花布，用去58,剩下3.育紅小學(xué)的學(xué)生去栽花，五年級栽了200株。五年級栽的株數(shù)是六年級的564.“替山河妝成錦繡，把國土繪成丹青。”工作人員在某荒漠地區(qū)種植800棵胡楊，沙柳的種植棵數(shù)是胡楊的516，也是沙棗的2四、分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。知識歸納:計(jì)算分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算時(shí)，都可以先把其中的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按照分?jǐn)?shù)連乘的方法進(jìn)行計(jì)算。(一)算理算法。(二)計(jì)算。1.脫式計(jì)算。12÷35×325 451×38÷182.判斷對錯(cuò)，錯(cuò)誤的請改正。914÷98÷521=914×=20147()3.甲數(shù)是乙數(shù)的23，乙數(shù)是丙數(shù)的74，丙數(shù)是甲數(shù)的4.已知a、b、c都是大于0的數(shù),54×a=b×37=c÷65(三)解決實(shí)際問題。1.趙阿姨家養(yǎng)了白、黑、灰三種顏色的兔子，其中黑兔有24只，黑兔的只數(shù)是白兔的32,白兔的只數(shù)是灰兔的2.一臺旋耕機(jī)78小時(shí)耕地56公頃，照這樣計(jì)算，233.有一桶水和幾個(gè)同樣大小的瓶子，如果裝滿7個(gè)瓶子，那么要用去桶里149千克的水；如果裝滿6個(gè)瓶子，那么要用去桶里水的2五、比和比的應(yīng)用。(一)比的意義。知識歸納：兩個(gè)數(shù)相除又可以叫作兩個(gè)數(shù)的比，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫作比值。“：”是比號，比號前面的數(shù)叫作比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫作比的后項(xiàng)。比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別聯(lián)系(相當(dāng)于)區(qū)別比比的前項(xiàng)比號比的后項(xiàng)(不為0)比值表示倍比關(guān)系除法被除數(shù)除號除數(shù)(不為0)商表示一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母(不為0)分?jǐn)?shù)值表示數(shù)值或倍比關(guān)系1.1.2:0.4的前項(xiàng)是(),后項(xiàng)是(),比值是()。2.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.6，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比可以是3：()。3.正方形邊長與周長的比是()，圓的周長與它半徑的比值是()。4.一本童話書有150頁，已經(jīng)看了90頁。已看的頁數(shù)與總頁數(shù)的比是()，剩下的頁數(shù)與總頁數(shù)的比是()，已看的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的比是()。5.()÷8=9:6.差是減數(shù)的37，差與被減數(shù)的比是()7.甲數(shù)的25等于乙數(shù)的13(甲數(shù)、乙數(shù)均不為0)，甲數(shù)與乙數(shù)的比為8.判斷對錯(cuò)。(1)比值是0.6的比只有一個(gè)。 ()(2)兩個(gè)正方形的邊長之比是3：1，那么它們的面積之比也是3：1。 ()(3)足球比賽中比分是2：0，說明比的后項(xiàng)可以是0。 ()(4)鉛筆和鋼筆個(gè)數(shù)的比是5：3，鉛筆比鋼筆多23，鋼筆比鉛筆少23。 9.求下列比的比值。43:35 78:23 (二)比的基本性質(zhì)。知識歸納1.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且是互質(zhì)數(shù)的比叫作最簡單的整數(shù)比。2.化簡比的方法：(1)化簡整數(shù)比時(shí)，把比的前、后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)。(2)化簡分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比時(shí)，把分?jǐn)?shù)比或小數(shù)比先化成整數(shù)比，再化簡。1.若A:B=15,2.在括號里填上合適的數(shù)。12()3()3.寫出比值是234.一個(gè)比為4：5，要保持比值不變，若前項(xiàng)加上4，則后項(xiàng)應(yīng)加上()；若后項(xiàng)減去2.5,則前項(xiàng)應(yīng)減去()。5.甲、乙兩個(gè)數(shù)的比是4：7，乙、丙兩個(gè)數(shù)的比是3：2，則甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是()。6.判斷對錯(cuò)。(1)2米與36分米的最簡整數(shù)比為1：18。 ()(2)一個(gè)最簡整數(shù)比的比值是2.4，這個(gè)比是12：5。 ()(3)將12：3化成最簡整數(shù)比是4。 ()(4)化簡比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)。 ()7.把下面各比化成后項(xiàng)是100的比。(1)爸爸與小悅身高的比是1.8:1.5。 ()(2)一杯鹽水，鹽的質(zhì)量與鹽水總質(zhì)量的比是0.07：1。 ()(3)公園里楊樹和柳樹棵數(shù)的比是32：40。 ()(4)一批零件，合格的個(gè)數(shù)與零件總個(gè)數(shù)的比是282：300。()8.化簡比。16:12 75:120 0.875:380.05:0.25 58噸：10千克 9.用10克糖和100克水配制一些糖水，糖與水的質(zhì)量比是()，水與糖的質(zhì)量比是()，糖與糖水的質(zhì)量比是()，水與糖水的質(zhì)量比是()。10.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要12天，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天，甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率比是()。(三)按比例分配的實(shí)際問題。知識歸納：1.按比例分配的意思：把一個(gè)數(shù)量按一定的比來進(jìn)行分配。2.解題方法：(1)先求出總份數(shù)，再求出每份是多少，最后分別計(jì)算各部分對應(yīng)的具體數(shù)量。(2)把比轉(zhuǎn)化為總數(shù)量的幾分之幾，用分?jǐn)?shù)乘法直接求各部分的數(shù)量。1.選擇。(1)一根7米長的彩帶，用去的長度與剩下的長度之比為3：4，用去的長度和剩下的長度分別為()。A.3米和4米 B.4米和3米 C.3米和3米 D.4米和4米(2)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：6，這個(gè)三角形是()三角形。A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.無法確定(3)右圖中梯形的面積是24cm2,上底與下底的比是3：5，三角形和平行四邊形的面積分別是A.9cm2和15cm2 C.6cm2和18cm2 (4)六(1)班有學(xué)生40人，男、女生的人數(shù)比不可能是()。A.1:3 B.2:3 C.4:5 D.3:5(5)把一批書按2：3：4或3：4：5分給三個(gè)班，都可以將這批書正好分完，這批書可能有()本。A.72 B.90 C.120 D.1502.下面每個(gè)小方格的邊長表示1厘米，在方格圖中按要求畫圖。(1)畫一個(gè)周長為20厘米的長方形，并且長和寬的比是3：2。(2)將所畫的長方形按面積比5：3分成兩部分，并在其中一部分上畫斜線。3.解決實(shí)際問題。(1)甲、乙、丙三人合資創(chuàng)辦了一家公司，創(chuàng)辦時(shí)甲投資了500萬元，乙投資了800萬元，丙投資了700萬元。不久后公司開始獲利，經(jīng)營兩年后獲利1600萬元。你覺得怎樣分配利潤比較合適？三人各分得多少萬元？(2)甲、乙兩個(gè)書架共有圖書200本，甲、乙兩個(gè)書架圖書本數(shù)的比是2：3。從乙書架上拿多少本圖書放到甲書架上后，兩個(gè)書架上的圖書本數(shù)就一樣多了？(3)火藥是中國古代四大發(fā)明之一。配制黑火藥的原料是火硝、硫黃和木炭，它們的質(zhì)量比是15：2：3，現(xiàn)在有60千克火硝、15千克硫黃、18千克木炭。這些材料能配制多少千克黑火藥？哪種材料是用完了的？當(dāng)它用完時(shí)，其他兩種材料分別剩下多少千克？綜合拓展運(yùn)用六、拓展運(yùn)用。1.一個(gè)等腰三角形的周長是72厘米，其中兩條邊的長度比是5：2，這個(gè)等腰三角形的底邊長是()厘米。A.12 B.16 C.30 D.402.如圖，長方形面積為320平方厘米，甲、乙兩個(gè)三角形的面積比是3：5，甲三角形的面積是()平方厘米。A.60 B.80C.120 D.1603.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲數(shù)等于乙、丙兩數(shù)之和的12，乙數(shù)等于甲、丙兩數(shù)之和的45,A.2:3:4 B.3:4:2 C.1:2:3 D.2:1:34.一個(gè)水池有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管。甲、乙兩管同時(shí)打開，6小時(shí)可以注滿水池；乙、丙兩管同時(shí)打開，8小時(shí)可以注滿水池；甲、丙兩管同時(shí)打開，5小時(shí)可以注滿水池。如果三個(gè)管同時(shí)打開，那么多長時(shí)間可以注滿水池?5.某校原有長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總根數(shù)的38，后來又買進(jìn)20根長跳繩，這時(shí)長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總根數(shù)的7參考答案：一、(一)1.(1)84842(2)42.D3.C(二)1.367341167571712.××3.825 213 107(答案不唯一)4.23827(三)1.答：平均每天修5272.1514÷10=328(升)328二、(一)1.962.C(二)1.32815926244982.<><><=3.1623(三)1.18答：最多可以剪成6段。2.367答：1小時(shí)可以修路710千米，修1千米的路需要10三、?2.5(二)x=(三)1.3答：西紅柿的種植面積是122.9÷3答：這塊花布原來有24米。3.200÷56240+200=440(株)答：兩個(gè)年級的學(xué)生一共栽了440株花。4.800×5250÷2答：工作人員種植了375棵沙棗。四、(一)1.35652.43.144.7272337727(二)3.674.ac(三)1.24÷3答：灰兔有40只。2.578答：23小時(shí)耕地4063公頃，耕地57公頃需要3.14答：這桶水有143五、(一)1.1.20.432.53.1:42π4.3:52:53:25.示例:9896.3:107.5:68.(1)×(2)×(3)×(4)×9.4335116(二)1.2.(1)22.51260(2)960.6(3)16250.480.83.2:34:68:12(答案不唯一)4.525.12:21:146.(1)×(2)?(3)×(4)?7.(1)120:100(2)7:100(3)80:100(4)94:1008.32:15:87:35:91:5125:23:29.1:1010:11:1110:1110.5:4(三)1.(1)A(2)C(3)C(4)C(5)A2.(1)(2)題答案如下圖。(畫法不唯一)3.(1)500:800:700=5:8:75+8+7=201600×51600×81600×7答：我覺得按5：8：7分配利潤比較合適，甲分得400萬元，乙分得640萬元，丙分得560萬元。(2)2+3=5200×2200×3(120-80)÷2=20(本)答：從乙書架上拿20本圖書放到甲書架上