第=page22頁，共=sectionpages66頁九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)題1.2矩形的性質(zhì)與判定學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是(

)

A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD2.如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別為四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則關(guān)于四邊形EFGH，下列說法正確的為(

)A.一定不是平行四邊形

B.一定不是中心對(duì)稱圖形

C.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是菱形

D.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形3.四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且OA=OB=OC=OD，那么這個(gè)四邊形是(

)A.僅是軸對(duì)稱圖形 B.僅是中心對(duì)稱圖形

C.既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形 D.既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形4.如圖，已知長方形紙片ABCD，將長方形紙片按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF.則△BEF是(

)A.等邊三角形B.等腰三角形

C.直角三角形D.無法確定

5.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE/?/BD，DE/?/AC.若AC=10，則四邊形OCED的周長為(

)A.10

B.16

C.20

D.406.在四邊形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O.在下列各組條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是(????)．A.AB=CD，AD=BC，AC=BD

B.AO=CO，BO=DO，∠A=90°

C.∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD

D.∠A=∠B=90°，AC=BD7.如圖，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，D為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE，則△BDE的周長是

(

)

A.14 B.10 C.12 D.118.如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的中線，若∠A=35°，則∠BCD的度數(shù)為

(

)

A.35° B.55° C.75° D.65°二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，∠A=20°，則∠BCD=______°.

10.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AC的中點(diǎn)，若DE=5，則AC=

．11.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AC=6，BC=8，則CD=

．

12.如圖，BD是矩形ABCD的對(duì)角線，在BA和BD上分別截取BE，BF，使BE=BF；分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于12EF的長為半徑作弧，兩弧在∠ABD內(nèi)交于點(diǎn)G，作射線BG交AD于點(diǎn)P，若AP=3，則點(diǎn)P到BD的距離為______．13.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為矩形內(nèi)一點(diǎn)，且AB=1，AD=3，∠BAE=75°，∠BCE=60°，則四邊形ABCE的面積是______．14.如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BC于點(diǎn)E.若AC=4，∠DBC=30°，則OE的長為

．三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)如圖，四邊形ABCD是由兩個(gè)全等的正三角形ABD和BCD組成的，M、N分別為BC、AD的中點(diǎn).求證：四邊形BMDN是矩形．

16.(本小題8分)如圖，在四邊形ABCD中，AB/?/CD，AC=BD，∠BAD=∠BCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.求證：四邊形ABCD是矩形．

17.(本小題8分)如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB的中線，CE是高．求證：∠ACE=∠BCD．

18.(本小題8分)如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC上的點(diǎn)，在下列三個(gè)條件：①AE=CF；②BE?//?DF；③∠1=∠2中，選擇其中一個(gè)，求證：BE=DF．

19.(本小題8分)如圖，在直線MN上和直線MN外分別任取點(diǎn)A，B，過線段AB的中點(diǎn)O作CD?//?MN，分別與∠MAB與∠NAB的平分線相交于點(diǎn)C，D.求證：四邊形ACBD是矩形．

20.(本小題8分)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，DC上，BF?//?DE，AD=12?cm，AB=7?cm，且AE︰EB=5︰2.求四邊形BFDE的面積．

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