第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)《命題、定理、證明》自助餐學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單項(xiàng)選擇題（共3題，27分）1.(9分)下列語(yǔ)句不是命題的是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)C.x與y的和等于0嗎？D.對(duì)頂角不相等.2.(9分)下列命題中真命題是（）A.兩個(gè)銳角之和為鈍角B.兩個(gè)銳角之和為銳角C.鈍角大于它的補(bǔ)角D.銳角小于它的余角3.(9分)命題：①對(duì)頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等.其中假命題有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（共3題，25分）4.(9分)已知：如圖AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求證：BE∥CF證明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴________=________=90°（________）∵∠1=∠2（已知）∴________=________（等式性質(zhì)）∴BE∥CF（）5.(8分)已知：如圖，AC⊥BC，垂足為C，∠BCD是∠B的余角。求證：∠ACD=∠B。證明：∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°（）∴∠BCD是∠DCA的余角∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠ACD=∠B（）6.(8分)已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求證：AD∥BE。證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠________（________）________∵∠3=∠4（已知）________∴∠3=∠________（________）________∵∠1=∠2（已知）________∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（________）________即∠________=∠________________∴∠3=________（）∴AD∥BE（）三、解答題（共6題，48分）7.(8分)分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行8.(8分)分別把下列命題寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式（1）兩點(diǎn)確定一條直線；（2）等角的補(bǔ)角相等；（3）內(nèi)錯(cuò)角相等.9.(8分)已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°。求證：AE∥FD。10.(8分)已知：如圖，DC∥AB，∠1+∠A=90°。求證：AD⊥DB。11.(8分)如圖，已知AC∥DE，∠1=∠2。求證：AB∥CD。12.(8分)已知，如圖，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D。求證：BE⊥DE。《命題、定理、證明》自助餐答案一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】C【解析】略2.【答案】C【解析】略3.【答案】C【解析】略二、填空題4.【答案】∠ABC=∠BCD，垂直定義，∠EBC=∠BCF，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。【解析】略5.【答案】垂直定義；同角的余角相等?！窘馕觥柯?.【答案】∠BAE兩直線平行，同位角相等∠BAE（等量代換）等式性質(zhì)∠BAE，∠CAD，∠CAD（等量代換）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行?！窘馕觥柯匀?、解答題7.【答案】（1）題設(shè)：a//b,b//c，結(jié)論：a//c；（2）題設(shè)：兩條直線被第三條直線所截的同旁內(nèi)角互補(bǔ)，結(jié)論：這兩條直線平行。【解析】略8.【答案】如果經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)作直線，那么只能作出一條；如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角的補(bǔ)角也相等；如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等?！窘馕觥柯?.【答案】∵AB∥CD∴∠AGD+∠FDC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠EAB+∠FDC=180°（已知）∴∠AGD=∠EAB（同角的補(bǔ)角相等）∴AE∥FD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【解析】略10.【答案】∵DC∥AB（已知）∴∠A+∠ADC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）即∠A+∠ADB+∠1=180°∵∠1+∠A=90°（已知）∴∠ADB=90°（等式性質(zhì)）∴AD⊥DB（垂直定義）【解析】略11.【答案】∵AC∥DE（已知）∴∠2=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD（等量代換）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【解析】略12.【答案】【解析】證明：作EF∥AB∵AB∥CD∴∠B=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠1=∠B（已知）∴∠1=∠3（等量代換）∵AB∥EF，AB∥CD（已作，已知）∴EF∥CD（平行于同一直線的兩直線平