人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬測(cè)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.方程/-2（3。—2）+（。+1）=0的一般形式是（）

A.。'-2?+5=0B.優(yōu)-5a+5=0

C."+5。-5=0D.a2+5=0

3.將一元二次方程寸-6、+1=0配方后，原方程變形為（）

A.(X+3)2=8B.(X-3)2=8C.(X+3)；3D.(x-3)：=3

4.已知關(guān)于x的一元二次方程〃2x+g=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則〃，的值可能是（）

A.0B,-1C.2D.3

5.如圖中的五角星圖案，繞著它的中心O旋轉(zhuǎn)〃。后，能與自身重合，則〃的值至少是（）

A.60B.72C.120D.144

6.在同一坐標(biāo)中，一次函數(shù)）'=-履+〃與二次函數(shù)），=-法2+太的圖象可能是（）

7.如圖，VA3C繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30"至VAOE,ZZ?=40,ND4C=50，則NE=（）

A.50B.60°C,70D.80

8.如圖，VA8C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)44。后得到VADE,點(diǎn)。落在邊8c匕則NEOC的度

C.50°D.44°

9.將二次函數(shù)），=（X+/）2-2的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到

的二次函數(shù)解析式是（）

A.y=(%-1)"-5B.y=(x-l)2+l

C.），=（x+3>+lD.y=（x+3）2-5

10.對(duì)角線互相垂直的四邊形為垂美四邊形.已知垂美四邊形ABCQ的對(duì)角線AC、BD滿(mǎn)

足AC+8O=12,則四邊形A8CQ的面積最大值是（）

A.12B.18C.20D.24

11.如圖，一次函數(shù)X=儂+〃與二次函數(shù)）3="2+bx+c的圖象相交于A（-1,6）,8（6,7）兩

點(diǎn)，則關(guān)于X的不等式〃〃<奴2+6+C?的解集為（）

試卷第2頁(yè)，共8頁(yè)

yt

力(T,6)8(6,7)

Ox

A.-1<x<6B.-1<x<6C.—I<x<6D.x<T或x>6

12.如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm,長(zhǎng)30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的

寬度比為3：2.如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，設(shè)豎彩條的寬度為2x?那

B.(30-4x)(20-(5x)=150

C.(30-2x)(20-2x)=450D.(30-4x)(20-6x)=450

二、填空題

13.已知代數(shù)式7x(x+l)-10的值與代數(shù)式9x-9的值相等，則工=.

14.已知直線y=4上有一點(diǎn)P(〃7,2〃7),則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)是一.

15.已知一元二次方程-2d一3x+6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根/，則2%-$-當(dāng)?shù)闹档?/p>

于.

16.已知點(diǎn)4(1,y),8(2,%)，。(6,丫3)在二次函數(shù)y=—3『—。的圖象上，則X，力，

為的大小關(guān)系是.

三、解答題

17.用你喜歡的方法解下列一元二次方程:

(l)x2-6x+5=0;

⑵(x-碟-4=0

18.己知關(guān)于％的一元二次方程x2-(A+3)x+2k+2=0.

⑴求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

(2)若方程的兩實(shí)數(shù)根為“超滿(mǎn)足百％=玉+七-2,求上的值.

19.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A。,4),且過(guò)點(diǎn)8(0,3).

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求出該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，VA3C的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-3,4),8(-4,2),C(-2,l),

繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到△ABC.

(1)畫(huà)出△AqC，并寫(xiě)出A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A的坐標(biāo).

⑵網(wǎng)〃,。)是YABC的邊AC上一點(diǎn)，VA4C經(jīng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)片的坐標(biāo)是______.

21.已知拋物線)，=-/+版+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0),5(-1,0).

(1)求拋物線的解析式；

(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；

⑶當(dāng)2W4時(shí)，求函數(shù)y的最大值并說(shuō)明理由.

22.已知函數(shù)y=a￥2+〃x+c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可得:

(1)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為.

(2)對(duì)稱(chēng)軸為.

(3)當(dāng)工=時(shí)，丫有最大信是.

(4)當(dāng)______時(shí)，》隨著X的增大而增大.

⑸當(dāng)_____時(shí)，y>0.

(6)關(guān)于x的方程av2+bx+c=0的解為

23.如圖，已知VA6C的各頂點(diǎn)均在網(wǎng)格圖的格點(diǎn)上，并且每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形.

(I)求V48C的周長(zhǎng)和面積:

試卷第6頁(yè)，共8頁(yè)

⑵畫(huà)出NABC關(guān)于點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的△AAG；

⑶在直線上畫(huà)出點(diǎn)P,使尸4+PC(保留作圖痕跡)

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知VA8C的三個(gè)頂點(diǎn)義標(biāo)分別是4(1,1),8(4,1),C(5,3).

(1)將VA4c向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出VA4c平移后的圖形

△ABC；

(2)畫(huà)出YABC關(guān)于>>軸對(duì)稱(chēng)的圖形△ARC?；

(3)將△A4G繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9。。畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形△ARC一

25.如圖是一張長(zhǎng)40cm、寬24cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為"m的正

方形，然后將四周突出部分折起，可制成?個(gè)無(wú)蓋紙盒.

(1)這個(gè)無(wú)蓋紙盒的長(zhǎng)為cm,寬為cm(用含x的式子表示)；

(2)若要制成一個(gè)底面積是720cm2的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，求x的值；

(3)當(dāng)x為時(shí)，該長(zhǎng)方體紙盒的容積是2048cm'(寫(xiě)出一個(gè)答案即可).

試卷第8頁(yè)，共8頁(yè)

參考答案

題號(hào)12345678910

答案BDBDBABDDB

題號(hào)1112

答案DD

1.B

【分析】本題考查一元二次方程的定義.熟記一元二次方程的一般式定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后按照一元二次方程的一股式形式化簡(jiǎn)即可得到答案.

【詳解】解：va2-2(3a-2)+(?+l)=0,

4—6〃+4+a+1=0,

貝/一6a+a+4+1=0,

即a2-5a+5=0,

故選：B.

2.D

【分析】本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線

折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做地對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義:

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)

圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心.根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義

進(jìn)行逐一判斷即可.

【詳解】解：A.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A不符合題意；

B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故B不符合題意；

C.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C不符合題意；

D.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D符合題意.

故選：D.

3.B

【分析】本題主要考查了犯方法解一元二次方程，掌握配方的方法”方程兩邊同時(shí)加上一次

項(xiàng)系數(shù)一半的平方”是解題的關(guān)健.

根據(jù)配方法的步驟即可解答.

【詳解】解：f-6.r+l=0,

x2—6x=—1?

答案第1頁(yè)，共14頁(yè)

￡-6X+9=-1+9,

x2-6x+9=8>

(_r-3)2=8.

故選：B.

4.D

【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式和一元二次方程的定義，由一元二次方程根的

判別式和一元二次方程的定義可得△=(-2)<4x〃嗎<0且〃沖0,求出川的取值范圍即可

求解，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意得，△=(一2)2-4、〃”3<。且〃7工0,

解得〃?>2,

工團(tuán)的信可能是3,

故選：D.

5.B

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，熟練掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，

二旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少為72。，

故選B.

6.A

【分析】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)；根據(jù)二次函數(shù)的圖象知：/>0,

k<0,求得-A>0,。<0,據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：觀察四個(gè)選項(xiàng)，由二次函數(shù)的圖象知：—〃〉()，女<(),

A-k>0,b<0,

???一次函數(shù)y=-履+〃的圖象一、三、四象限，

故選：A.

7.B

【分析】本題考查圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，角的和差，掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、三角形內(nèi)

角和、角的和差是解題關(guān)鍵.

答案第2頁(yè)，共14頁(yè)

根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)可得ND=/8=40。，ZC4E=30°,進(jìn)而可求根據(jù)三角形內(nèi)角和即

可求解.

【詳解】解：:VABC繞頂點(diǎn)八逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。至VAOE,

/.ZD=ZB=40°,ZC4E=3O°,

,/ND4C=50。，

/.ZDAE=ZDAC+ZCAE=80°,

在YADE中，ZE=180°-ZDAE-AADE=180°-80°-40°=6()°.

故選：B.

8.D

【分析】本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)前后

對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等，利用這些性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)隹和定理來(lái)求解NEDC的度數(shù)即可.

【詳解】解：???VA8C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)44。后得到VAD從

AZBAD=44°,AB=AD,

，ZB=AADB=1800—N8AD=6go,

2

,Zfi=ZAZ)E=68o,

???ZEDC=1800-ZADB-ZADE=44°.

故選：D.

9.D

【分析】此題考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減.按

照“左加右減，上加下減”的規(guī)律進(jìn)而求出即可.

【詳解】解：二次函數(shù))，=(x+/)2-2的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位

長(zhǎng)度得到的一次函數(shù)解析式是y=(x+l+2『—2—3即y="+3)2—5.

故選：D.

10.B

【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、二次函數(shù)的最值，解題關(guān)鍵是正確表示

出四邊形A8CO的面積.

結(jié)合垂美四邊形的性質(zhì)可知四邊形A8co的面積=gACx4。，設(shè)AC=x,則四邊形ABC。

答案第3頁(yè)，共14頁(yè)

的面積=-g（x-6）2+18,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可得面積最大值.

【詳解】解：依題得：垂美四邊形ABC。的對(duì)角線ACJ_BO,

則四邊形ABCD的面枳=；ACx8Q,

設(shè)AC=x,

?.?AC+BO=12,

/.BD=12-x,

二?四邊形A8CD的面積=；x（l2-x）,

=⑵），

=_g（x_6）"+18,

結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=6時(shí)，四邊形A8C7）的面積取最大值，最大值為18.

故選：B.

II.D

【分析】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，找出?次函數(shù)圖象位于二次函數(shù)圖象

卜.方對(duì)應(yīng)的自變量％的取值范闈即可求解，掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)健.

【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x<-1或x>6時(shí)，一次函數(shù)圖象位于二次函數(shù)圖象下方，

即nix+n<ax2+/?x+c，

，不等式〃ir+〃<ov2+〃r+c的解集為xv-l或x>6,

故選：D.

12.D

【分析】本題考查?元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合己知條件列出正確的方程是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)橫、豎彩條的寬度比為3：2,設(shè)豎彩條的寬度為2.rcm,那么橫彩條的寬度為3.m,進(jìn)

而可得出除彩條部分外的九塊區(qū)域可合成長(zhǎng)為（20-2x2x）cm、寬為（20-3xx2）cm的長(zhǎng)方

形，再根據(jù)彩條所占面積是圖案面積的四分之一，即可得出關(guān)于工的一元二次方程，據(jù)此求

解即可.

【詳解】解：已知橫、豎彩條的寬度比為32,設(shè)豎彩條的寬度為2xcm,

那么橫彩條的寬度為3wm,

則除彩條部分外的九塊區(qū)域可合成長(zhǎng)方形，其中長(zhǎng)為（30-2x2x）=（30-4x）cm、寬為

答案第4頁(yè)，共14頁(yè)

(20—3xx2)=(20-6x)cm,

由于要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，可列方程為:

(30—4x)(20—6x)=(l—；)x30x20

整理得：(30-4x)(20-6x1=450.

故選：D.

13.!!迪或上述

77

【分析】本題考查了公式法解一元二次方程，理解題意，得7Mx+1)-10=9%-9,再整理得

7/-2x7=0,運(yùn)用公式法進(jìn)行解方程，即可作答.

【詳解】解：依題意，7Mx+1)-10=9x-9,

+7X-10=9X-9,

7r2+7r-9r-]0+9=0，

BP7X2-2X-I=O,

AA=(-2)2-4X7X(-1)=4+28=32,

則42L上延

2x77

1+2N/2或7

故答案為：罕或上等.

14.(4,8)

【分析】本題是一道有關(guān)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系的題目，也涉及到直線方程，做題時(shí)首先要把

點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程求出，〃的值，其次學(xué)生要掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是原來(lái)坐標(biāo)的

相反數(shù).

【詳解】解:,??點(diǎn)P(以2m)在直線y=I

2m=/M-4,解得：772=-4

???P(-4,-8)

???點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)

???”(4,8)

故答案為：((8).

答案第5頁(yè)，共14頁(yè)

【分析】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解

題的關(guān)鍵.

根據(jù)兩根之和等于-2,兩根之積等于￡得演+電=一與，%占=-3,代入算式

aa2

2%9?內(nèi)-電=2%$一（玉+占），進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案，

【詳解】解：???一元二次方程-22-3x+6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，V，

?-336

??5+勺=---=^,x=—=-3,

-ZZ2-Z

（3、9

:.2不修=2*%一（王+X2）=2X（-3）-「5J=_Q,

故答案為：-2.

16.y3>y}>y2

【分析】本題考查比較二次函數(shù)的函數(shù)值大小，根據(jù)二次函數(shù)的增減性，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：???），=：（工一3『一4,

，拋物線的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3,

???拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，

二點(diǎn)A（l,y）,6（2,%），C（6,%）在一次困數(shù)），=：（X-3）2-〃的圖象上，且

|6-3|>|1-3|>|2-3|,

,%%>當(dāng)；

故答案為：必〉》〉為

17.（1）%=5,x2=1

（2）百=3,x2=-1

【分析】本題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的解法.

（1）利用配方法求解即可；

（2）利用直接開(kāi)平方法求解即可.

【詳解】（I）解：X2-6A+5=0

x2-6x=-5

答案第6頁(yè)，共14頁(yè)

X2-6X+32=-5+32

(X-3)2=4

x-3=±2

%=5,x2=]；

(2)解：(X-1)2-4=0

(I)」

x-l=±2

玉=3,x2=-l.

18.(1)證明見(jiàn)解析

(2)k=-\

【分析】本題考查一元二次方程根的判別式、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是

掌握一元二次方程根的判別式、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.

(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合一元二次方程根的判別式，可得出△=仕-1)&0,進(jìn)而可證出方

程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：

(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出X+±=〃+3,內(nèi)?七=2/+2,代入得出方程解

之即可.

【詳解】(1)解：關(guān)于x的一元二次方程/一(&+3)工+2&+2=0,

vA=[-(A:+3)]--4x1x(2攵+2)

=r+62+9-84-8

=k2-2k+\

2

=(k-\)>0t

???方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

(2)解：???方程犬-伏+3)x+2Z+2=0的兩實(shí)數(shù)根為與x?,

:.％+々=2+3,xt-x2=2k+2,

答案第7頁(yè)，共14頁(yè)

\2A+2=A+3-2,

解得：k=-1.

19.(l)y=-r+2x+3

⑵(TO),(3,0)

【分析】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及函數(shù)與x軸、)，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法.

(1)利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式：

(2)令尸0,即可得到關(guān)于x的方程，即可得解.

【詳解】(I)解：設(shè)拋物線的解析式是廣。

把點(diǎn)8(0,3)代入得：a+4=3,

解得：a=-\,

2

則拋物線的解析式是y=-(x-l)+4,即,=-A-2+2A+3；

(2)解:在y=4+2x+3中令y=0,則-/+24+3=0，

解得：x=T或x=3,

則函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(3,0).

2().(1)作圖見(jiàn)解析，(T-3)

(2)(-/?,?)

【分析】本題考查作圖——旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答即可.

【詳解】(1)解：如圖，8G即為所求，4(~4,一3)：

答案第8頁(yè)，共14頁(yè)

故答案為：（-4,-3）；

（2）解:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：點(diǎn)出也a）.

故答案為：（-4。）

21.⑴y=*+2x+3

⑵頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,4）,對(duì)稱(chēng)軸為直線x=l

（3）最大值3,見(jiàn)解析

【分析】（1）A（3,0）,陰:-1,0）點(diǎn)為函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，將函數(shù)解析式按照交點(diǎn)式寫(xiě)出

化簡(jiǎn)即可；

（2）將一般式化為頂點(diǎn)式即可；

（3）借助（2）中的對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)2WXW4時(shí)，函數(shù)值隨自變量的變化情況求解.

【詳解】（1）解：拋物線）=->+版+。經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3,0）,B（-LO）,

故拋物線解析式為5=一（工-3）（X+1）,即y=*+2x+3.

（2）y=-A：2+2x+3=-（x-1）2+4,

所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,4）,對(duì)稱(chēng)軸為直線x=l.

（3）拋物線），=—丁+2*-3=-"-1）2+4開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=l,

故當(dāng)x>l,y隨x的增大而減小，

???在24x44范圍內(nèi)，x=2時(shí)，函數(shù)），有最大值，

最大值為丁=-（2-11+4=3.

答案第9頁(yè)，共14頁(yè)

22.⑴(-3,2)；

⑵直線x=—3；

(3)-3,2：

(4)x<-3；

(5)-5<A<-1；

-

(6)再=-5,x2=1.

【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)的基礎(chǔ)應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸、單

調(diào)性、函數(shù)與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

⑴從圖象中可直接觀察到頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)；

(2)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)頂點(diǎn)且垂直于工軸的直線，其方程為x的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以由

頂點(diǎn)橫坐標(biāo)可直接得到對(duì)稱(chēng)軸；

(3)因?yàn)閽佄锞€開(kāi)口向下(圖象從頂點(diǎn)向兩側(cè)下降)，所以頂點(diǎn)是最高點(diǎn).

(4)拋物線開(kāi)口向下，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，》隨x的增大而增大，即可得出丁隨x增大而增大的

區(qū)間；

(5)根據(jù)圖象即可求解；

⑹方程or?+芯+c=0的解就是拋物線與1軸交點(diǎn)的橫竺標(biāo).

【詳解】(1)解：??,拋物線與大軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-5,0)和

???對(duì)稱(chēng)軸是：直線x=?[(—5)+(—1)]=-3,

二?拋物線的頂點(diǎn)是圖象的最高點(diǎn)，從圖中可直接看出頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,2)；

故答案為：(一3,2)：

(2)解：,,拋物線與x軸的交點(diǎn)為(-5,0),(-1,0),

拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線尤=孝=-3,

故答案為：直線工=-3：

(3)解：拋物線開(kāi)口向下(圖象從頂點(diǎn)向兩側(cè)F降)，

???頂點(diǎn)是最高點(diǎn)，即當(dāng)工=-3時(shí)，》有最大值2：

答案第10頁(yè)，共14頁(yè)

故答案為：-3,2；

（4）解：拋物線開(kāi)口向下，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，>隨X的增大而增大，

.,.當(dāng)x<-3時(shí)，），隨著X的增大而增大；

故答案為：x<-3；

（5）解：當(dāng)），>0時(shí)，即拋物線在大軸上方的部分，

由圖可知當(dāng)-51時(shí)，了>0,

故答案為：-5<x<-l；

（6）解：方程公2+云+”0的解就是拋物線沖++反+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

即玉二-5,x2=-1；

故答案為：百=-5,x2=-1.

23.（1）C△樹(shù)一2石十瓦；SABC=^

⑵見(jiàn)解析

（3）見(jiàn)解析

【分析】本題考查了勾股定理與網(wǎng)格，旋轉(zhuǎn)作圖，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是

解題的關(guān)鍵.

（1）運(yùn)用勾股定理算出每個(gè)邊的長(zhǎng)度，再根據(jù)周長(zhǎng)公式進(jìn)行列式計(jì)算，得出VABC的周長(zhǎng)，

運(yùn)用割補(bǔ)法進(jìn)行列式計(jì)算，得出VABC的面積，即可作答.

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，找出點(diǎn)4，G，再依次連接，即可作答.

（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，則取點(diǎn)A關(guān)于直線OE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A,連接A'C交直線。E于

點(diǎn)P,PA+PC=PA+PC=AC,即可作答.

【詳解】（1）解：依題意，AZ;=V22+12=V5,^C=>/2:+l2=75,AC=V32+12=Vio*

則S人...（.=2x3—x1x3—x1x2—x2x1=6--—1—1=—.

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（2）解：如圖，△