蘇教版數(shù)學五年級上冊第八單元用字母表示數(shù)提升卷

一、填空。（每空2分，共30分）（共9題；共28分）

L（4分）一副VR眼鏡的售價是850元，買m副VR眼鏡需要元；當加=3時，需要一

7E。

2.（2分）三個連續(xù)的奇數(shù)，中間的奇數(shù)是a,這三個奇數(shù)的和是o

3.（4分）昆蟲愛好者發(fā)現(xiàn)某地蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下近似關系：〃表示蟋蟀

每分鐘叫的次數(shù)，/表示當時氣溫（℃）］。當氣溫達到30℃時，蟋蟀每分鐘叫次；如果蟋蟀

每分鐘叫49次，當時的氣溫是℃<,

4.（4分）中國少年先鋒隊隊員佩戴的紅領巾是一個等腰鈍角三角形，標準的大號紅領巾的底邊長

12。厘米，如果腰長a厘米，那么它的周長是厘米；如果這個等腰鈍角三角形的底角

是x度，那么頂角是度。

5.（2分）藍藍在計算（5.2+0X4時，把括號漏了，得到的結果比正確結果少0

6.（2分）劉叔叔的水果店支持手機支付、現(xiàn)金支付、銀行卡支付三種付款方式。某日，果行卡收款

。筆，現(xiàn)金收款筆數(shù)比銀行卡收款的2倍少10筆，手機收款筆數(shù)是銀行卡收款的1.5倍，那么現(xiàn)金

收款筆，手機收款筆。

7.（4分）如圖，這個大長方形是由寬為。厘米的4個完全相同的小長方形拼成的，用含有字母的

式子表示這個大長方形的周長是厘米。當。=3時,這個大長方形的周長是厘

米。

8.（2分）2023年10月1日是中華人民共和國成立74周年，學校各班級都在舉行慶?；顒樱?/p>

（1）班買了a面小旗，如果從六（1）班中取出b面小旗給六⑵班，兩個班的小旗就一樣多，那么六（2）

班原來有面小旗。

9.（4分）如下圖，擺1條小魚，需要8根小棒；擺2條小魚，需要14根小棒；擺3條小魚，需要

20根小棒……當擺5條小魚時，需要根小棒；當擺〃條小魚時，需要根小

棒。

二、選擇。（將正確答案的字母填在括號里）（每題2分，共16分）（共8題；共16分）

10.（2分）【新角度】下列選項中，能用“2〃+6”表示的是（）。

A.整條線段的長度：?2?a?6

B.這個長方形的周長:

c.整條線段的長度：?4161nl

D.這個三角形的面積：4

11.（2分）夢夢今年10歲，爸爸今年40歲,如果夢夢某年的年齡是。歲，那么同一年爸爸的年

齡是（）歲。

A.4aB.〃+30C.a+40D.。一30

12.（2分）根據圖中的信息，可知付了（)元。

收據單

復印機型號：CDS-752B

單價：欠元

臺數(shù)：2臺

找回：80元

A.2xB.Zv+80C.2x-80D.x+80

13.（2分）星光工廠進行員工技能比賽，李師傅每小時比張師傅多加工（）個零件。李師傅:

“我f小時加工了b個零件?！睆垘煾担骸拔颐啃r加工。個零件?！?/p>

李師傅：“我，小時加工了/＞個零件?！睆垘煾担骸拔椅阈r加工°個零件。”

A.b—aB.I—aC.bt-aD.b-rt—a

14.（2分）如圖，1個正方形有4個頂點，2個正方形有7個頂點，3個正方形有10個頂點。

像這樣擺下去，擺〃個正方形，有（）個頂點。

A.4n-lB.4n+lC.3/?+lD.3n~\

15.（2分）有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是。，十位上的數(shù)字是瓦這個兩位數(shù)可以寫成（）。

A.AbB.a+bC.10a+bD.lOb+a

16.（2分）如圖是龍龍家附近的公園示意圖，如果龍龍繞公園走一圈，需要走（）米。

〃米

A.2a+2（/）+c）B.2a+2。C.ax（/?+c）D.ab-\-bc

17.（2分）x、y表示兩個數(shù)，是一種新的運算，x*y=x24-/—xy,那么（2*3）*2的結果是

（）。

A.1B.45C.34D.39

三、化簡。（每題1分，共8分）（共1題；共8分）

18.（8分）lx.r=

byb—

7mx-2m=

\5a~a=

5x+4x=

ax〃x5=

0X72=

12y+5.y-6j—

四、操作題。（共18分）（共2題；共18分）

19.（8分）請將下面的問題和對應的算式連起來。

張奶奶買了。千克蘋果花了x元，買了力千克橘子花了y元。

買蘋果和橘子一共花了多少元？x—y

蘋果和橘子一共重多少千克？a+b

買蘋果比買橘子多花了多少元？x+y

每千克蘋果比橘子貴多少元?爐a-y^b

20.（10分）【探究題】在數(shù)學中，我們把兩個相同的數(shù)相乘記作這個數(shù)的平方。例如：3x3=32；

5x5=52...

（1）（5分）計算下面算式的結果。

32-22=

（3+2）x（3-2）=

52-32=

（5+3）x（5—3）=

102-6』

（10+6）x（IO-6）=

（2）（5分）觀察上面每行的2道算式，用含有字母的算式表示出你的發(fā)現(xiàn)。

五、解決問題。（共28分）（共4題；共38分）

21.（10分）日常生活中除了我們常用的米、分米、厘米等長度單位外?人們也常用“尺”來計量物體

的長度。1米=100厘米=3尺，腰圍尺寸=腰圍厘米數(shù)口00x3。

（1）（5分）如果用L表示腰圍厘米數(shù)，C表示腰圍尺寸，請用含有字母L的式子表示Co

（2）（5分）天天測得他的腰圍是70厘米，你知道天天的腰圍是多少尺嗎？

22.（8分）朱叔叔去快遞公司應聘，甲公司每天基本工資80元，每送一個快遞另加3元；乙公司

每天基本工資60元，每送一個快遞另加4元。

（1）（4分）當切表示每天送的快遞個數(shù)時，如果去甲公司，每天可得工資多少元？如果去乙公

司，每天可得工資多少元？

（2）（4分）當機=24時，去哪個公司更合算？

23.（10分）天天用下圖中左邊的圖形去框2023年I月的月歷。

1月M12（）23年，

一二三四五六日

234□78

91012131415

161719202122

23242526272829

3()31

（1）（5分）當框內中間的數(shù)是x時，用含有字母的式子分別表示出框內其他的數(shù)。

（2）（5分）框內三個數(shù)的和與該框內中間的數(shù)之間有什么關系？

24.（10分）附加題：天才的你，試一試。

某校五年級（1）班。（。＞5）名師生合影。要給每人發(fā)一張照片，一共需要付多少餞（用含有字母的式

子表示）？當〃=42時，一共需要付多少錢？

照相館價目表

定價：15元（含5張照片）

加印一張1.5元

答案解析部分

1.【答案】850m；2550

【解析】【解答】解：買m副VR眼睛需要(850m)元,當m-3時,需要850m=850x3=2550。

故答案為:850m；2550o

【分析】用一副VR眼睛的售價乘副數(shù)表示出需要的錢數(shù)，把m代換成3求出需要的錢數(shù)即可。

2.【答案】3a

【解析】【解答】解：a-2+a+a+2=3a

故答案為：3a。

【分析】相鄰的兩個奇數(shù)相差2,中間的奇數(shù)是a,前一個奇數(shù)是a-2,后一個奇數(shù)是a+2,把三個奇

數(shù)相加表示出和即可。

3.【答案】189；10

【解析】【解答］解:第一問：71-21=7x30-21=189；

第二問：49=7t-21,則7t=49+21,t=70^7=10o

故答案為：189；10。

【分析】第一問：把表示蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)的式子中的t代換成30,計算出蟋蟀每分鐘叫的次

數(shù)：

第二問：71-21的值是49,所以用49與21的和除以7即可求出I的值，也就是當時的氣溫。

4.【答案】120+2a；180-2x

【解析】【解答］解:第一問:周長是(120+2a)厘米；

第二問：頂角(180-2x)度。

故答案為：120+2a；180-2xo

【分析】第一問：等腰三角形兩條腰長度相等，用底邊的長度加上兩條腰的長度表示出它的周長即

可；

第二問：等腰三角形兩個底角度數(shù)相等，用三角形內角和減去兩個底角的度數(shù)即可表示出頂角的度

數(shù)。

5.【答案】15.6

【解析】【解答】解：(5.2+a)x4=5.2x4+4a=20.8+4a；

得到的結果比正確的結果少：

20.8+4a-(5.2+ax4)

=2().8+4a-5.2-4a

=20.8-5.2

=15.6。

故答案為：15.6。

【分析】先用乘法分配律化簡這個式子，然后去掉小括號，兩個式子中都含有4a,所以20.8與5.2

的差就是比正確結果少的數(shù)字。

6.【答案】2a-10；1.5a

【解析】【解答】解：現(xiàn)金收款(2a-10)筆；

手機收款(L5a)筆。

故答案為：2a-10；1.5ao

【分析】用銀行卡收款的筆數(shù)乘2,再減去少的10筆即可表示出現(xiàn)金收款的筆數(shù)。用銀行卡收款的

筆數(shù)乘1.5即可表示出手機收款的筆數(shù)。

7.【答案】14a；42

【解析】【解答】解：大長方形的周長是(3a+a+3a)x2=14a厘米；

當a=3時，大長方形的周長是14a=14x3=42。

故答案為：14a；42o

【分析】小長方形的寬是a,大長方形的寬是3a,小長方形的長也是3a,大長方形的長是

(3a+a)o由此用大長方形的長加上寬，再乘2即可表示出大長方形的周長。把周長中a的值代換成

3求出大長方形的周長即可。

8.【答案】a-2b

【解析】【解答】解：六(2)班原來有(a-2b)面小旗。

故答案為：a-2bo

【分析】從六(1)班中取出b面小旗給六(2)班，1班減少b面，2班增加b面，那么1班比2班多了

2b面，所以用1班的面數(shù)減去2b即可表示出2班原來的面數(shù)。

9.【答案】32；6n+2

【解析】【解答］解:第一問:6x5+2=32(根)；

第二問：需要(6n+2)根小棒。

故答案為:32；6n+2。

【分析】每增加一條小魚，就需要增加6根小棒，小棒的根數(shù)=小魚的條數(shù)x6+2,根據規(guī)律計算擺5

條魚需要的根數(shù)。用根據規(guī)律用含有字母n的式子表示出需要小棒的根數(shù)。

10.【答案】B

【解析】【解答］解:A：用a+8表示;

B：用2a+6表不；

C：用a+12表示；

D：用a2+2表示。

故答案為：Bo

【分析】A：把三個線段的長度相加表示出總長度；

B：根據長方形周長公式表示出周長；

C：把三條線段的長度相加表示出總長度；

D：三角形面積二底x高.2,根據公式表示三角形的面積。

1L【答案】B

【解析】【解答】解：爸爸比夢夢大40-10=30歲，同一年爸爸的年齡是a+30歲。

故答案為：Bo

【分析】先計算出爸爸比夢夢大的歲數(shù)，然后用夢夢某年的年齡加上大的歲數(shù)即可表示出同一年爸

爸的年齡。

12.【答案】B

【解析】【解答】解：根據圖中信息可知付了2x+80元。

故答案為：Bo

【分析】2臺的錢數(shù)是2x元，再加上找回的錢數(shù)即可表示出付的錢數(shù)。

13.【答案】D

【解析】【解答］解:李師傅每小時比張師傅多加工(b-t-a)個零件。

故答案為：Do

【分析】用b除以t表示出李師傅每小時加工零件的個數(shù)，然后用李師傅每小時加工的個數(shù)減去張師

傅每小時加工的個數(shù)即可。

14.【答案】C

【解析】【解答】解：擺n個正方形，有(3n+l)個頂點。

故答案為：Co

【分析】每增加一個正方形就會增加3個頂點，頂點的個數(shù)二正方形個數(shù)X3+1,根據這個規(guī)律用字母

表示即可。

15.【答案】D

【解析】【解答】解：10xb+a=10b+a。

故答案為：Do

【分析】十位上的數(shù)字是b,那么十位的數(shù)值是l()b：個位上的數(shù)字是a,數(shù)值就是a。把十位和個

位上的數(shù)值相加即可表示出這個數(shù)。

16.【答案】A

【解析】【解答】解:(a+b+c)x2=2a+2(b+c)?

故答案為：Ao

【分析】長邊是a米，寬邊長度是(b+c)米，公園的周長實際就是長a米、寬(b+c)米的周長。

17.【答案】D

【解析】【解答】解：(2*3)*2

=(2?十32-2x3)*2

=(13-6)*2

=7*2

=72+22-7X2

=49+4-14

二39

故答案為：Do

【分析】這是一種新運算，x*y等于這兩個數(shù)的平方的和減去這兩個數(shù)的積。根據運算方法運用兩次

新運算求出式子的值即可。

18.【答案】解：lxx=x

bxb=b2

7mx2m=14m2

15a—a=14a

5x+4x=9x

2

axax5=5a

0xn=0

12y+5y—6y=lly

【解析】【分析】表示數(shù)字與字母相乘時把數(shù)字寫在字母前面，同時省略乘號。表示兩個相同的字母

相乘時寫成這個字母平方的形式。表示兩個相同的字母相加減時可以運用乘法分配律化簡式子。

買蘋果和橘子一共花了多少元?、A-y

蘋果和橘子一共重多少千克？—Xa+b

19.【答案】/\

買蘋果比買橘子多花了多少元？/

每千克蘋果比橘子貴多少元？--------“…廠b

【解析】【分析】把買蘋果和買橘子花的錢數(shù)相加表示出一共花的餞數(shù)；

把蘋果和橘子的重量相加表示出總重量；

把買蘋果的錢數(shù)減去買橘子的錢數(shù)即可表示出多花的錢數(shù)；

先分別表示出每千克蘋果和每千克橘子的錢數(shù)，相減后表示貴的錢數(shù)。

20.【答案】(1)解：32-22=94=5

(3+2)x(3-2)=5xl=5

5?—32=25-9=16

(5+3)x(5-3)=8x2=16

102-62=100-36=64

(10+6)x(10-6)=16x4=64

(2)解：a2-b2=(a+b)x(a-b),其中a>b°

【解析】【分析】(1)一個數(shù)的平方表示兩個這樣的數(shù)相乘，根據這樣的運算方法依次計算出每個算

式的值；

(2)根據每組中的式子可知，兩個數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和乘這兩個數(shù)的差。

21.【答案】(1)解:C=LR00x3

(2)解：當L=70時，

C=LX00x3=70：100x3=2.1

答：