2026年南京中考數(shù)學真題分類及答案

一、填空題（每題2分，共20分）1.若方程x^2-5x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k=______。2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB=______。3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為______cm^2。4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(3,0)，則k=______，b=______。5.在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若DE=4，則BC=______。6.不等式3x-7>2的解集為______。7.若一個正多邊形的內(nèi)角和為720°，則它是______邊形。8.扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，則扇形的面積為______cm^2。9.在直角坐標系中，點A(2,3)關(guān)于原點對稱的點的坐標為______。10.若a^2=4，b^2=9，則a+b的可能值為______。二、判斷題（每題2分，共20分）1.若m>0，則方程x^2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根。（）2.在等腰三角形中，底角一定等于頂角。（）3.圓的直徑是它的弦。（）4.若a>b，則a^2>b^2。（）5.函數(shù)y=|x|的圖像是一條直線。（）6.在直角三角形中，若兩條直角邊的長度分別為3和4，則斜邊的長度為5。（）7.若一個多邊形的內(nèi)角和為1800°，則它是十邊形。（）8.扇形的弧長為12cm，半徑為6cm，則扇形的圓心角為60°。（）9.在一次抽獎活動中，抽獎的概率是1/10，則不中獎的概率是9/10。（）10.若a、b為實數(shù)，且a>b，則1/a<1/b。（）三、選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）。A.y=2x^2+1B.y=3xC.y=1/xD.y=x^32.在△ABC中，若AB=AC，且∠A=60°，則△ABC是（）。A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.不等邊三角形3.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）。A.等腰三角形B.矩形C.平行四邊形D.圓4.若一個圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，則它的體積為（）。A.16πcm^3B.24πcm^3C.32πcm^3D.48πcm^35.不等式2x+1>5的解集為（）。A.x>2B.x<2C.x>3D.x<36.一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則它是（）。A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形7.扇形的圓心角為90°，半徑為10cm，則扇形的面積為（）。A.25πcm^2B.50πcm^2C.100πcm^2D.200πcm^28.在直角坐標系中，點A(3,4)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（）。A.(3,-4)B.(-3,4)C.(4,3)D.(-4,3)9.若a^2=9，b^2=16，則a-b的可能值為（）。A.-7B.-5C.5D.710.下列命題中，正確的是（）。A.相等的角是對頂角B.平行四邊形的對角線互相平分C.直角三角形的斜邊是它的最長邊D.等腰三角形的底角一定相等四、簡答題（每題5分，共20分）1.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(2,3)和點(4,7)，求k和b的值。2.在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求∠B和∠C的度數(shù)。3.一個圓錐的底面半徑為6cm，母線長為10cm，求它的側(cè)面積。4.解不等式3x-7>2。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角坐標系中，點A(2,3)關(guān)于原點對稱的點的坐標是什么？為什么？2.為什么等腰三角形的底角一定相等？3.如何判斷一個多邊形是否是軸對稱圖形？4.為什么函數(shù)y=|x|的圖像不是一條直線？答案和解析一、填空題1.252.103.15π4.-2,45.86.x>37.六8.12π9.(-2,-3)10.±13二、判斷題1.√2.√3.×4.×5.×6.√7.√8.√9.√10.×三、選擇題1.B2.C3.C4.B5.A6.C7.B8.A9.D10.B四、簡答題1.解：將點(2,3)和點(4,7)代入y=kx+b，得到以下方程組：2k+b=34k+b=7解這個方程組，得到k=2，b=-1。2.解：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，∠B=∠C。又因為三角形內(nèi)角和為180°，所以∠A+∠B+∠C=180°。代入∠A=60°，得到60°+∠B+∠B=180°，解得∠B=60°。所以∠B=∠C=60°。3.解：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r是底面半徑，l是母線長。代入r=6cm，l=10cm，得到S=π610=60πcm^2。4.解：3x-7>23x>9x>3五、討論題1.解：點A(2,3)關(guān)于原點對稱的點的坐標是(-2,-3)。因為關(guān)于原點對稱的點的橫縱坐標都變號。2.解：等腰三角形的底角一定相等，因為等腰三角形的兩腰相等，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，底角也相等。3.解：判斷一個