2.1實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

核心素養(yǎng)

考情揭秘素養(yǎng)點(diǎn)擊

利用打點(diǎn)計時器探究小車速度隨時1.掌握實驗探究原理、思想方法及打點(diǎn)紙帶的數(shù)

基本考察點(diǎn)

間變化的規(guī)律。據(jù)處理方法。

打點(diǎn)紙帶數(shù)據(jù)處理，實驗方法及誤差2.能對實驗誤差產(chǎn)生的原因作出解釋，正確得出

熱點(diǎn)及難點(diǎn)

分析等。實驗結(jié)論。

題型及難度選擇題或填空題，難度中等偏易3.通過實驗探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，為

建構(gòu)勻變速直線運(yùn)動的模型奠定基礎(chǔ)。

高考中地位必考實驗之一，具有重要地位。

4.通過動手實驗形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，

思維導(dǎo)圖

公式法

------H數(shù)據(jù)處理一利用紙帶求加速度

圖像法

學(xué)新知習(xí)教材

知識點(diǎn)1：探究小車速度隨時間變化規(guī)律實驗

1.實驗?zāi)康?/p>

（1）利用打點(diǎn)紙帶研究小車的運(yùn)動情況，分析小車的速度隨時間變化的規(guī)律。

（2）用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)。

2.實驗原理

利用打點(diǎn)計時器打出的紙帶上記錄的數(shù)據(jù)，計算出各時刻的速度，再作出速度一時間的關(guān)系圖象。

（1）瞬時速度的計算：各計數(shù)點(diǎn)的瞬時速度可用以該點(diǎn)為中間時刻的一段時間內(nèi)的平均速度來代替：Vn=

.%+%+1

IT

（2）根據(jù)17圖象判斷運(yùn)動性質(zhì)：用描點(diǎn)法可作出小車的I圖象，根據(jù)圖象的形狀可判斷小車的運(yùn)動性質(zhì)。

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（3）加速度的計算：利用I圖象的斜率求出小車的加速度。

3.實驗器材

打點(diǎn)計時器、學(xué)生電源、復(fù)寫紙、紙帶、導(dǎo)線、一端帶有滑輪的長木板、小車、細(xì)繩、鈍碼、刻度尺

、坐標(biāo)紙。

4.實驗步驟

（1）如圖所示，把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計時器固定在長木板上沒

有沿輪的一端,連接好電路.

二

二

（2）把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，卜.邊掛上鉤碼，把紙帶穿過打點(diǎn)計時器，并把紙帶的一端

固定在小車的后面。

（3）把小車停在靠近打點(diǎn)計時器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計時器就在紙

帶上打下一系列小點(diǎn)。

（4）換上新的紙帶，重復(fù)實驗兩次。

（5）增減所掛鉤碼，按以上步驟再做兩次實驗。

5.注意事項

（1）開始釋放小車時，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計時器；

（2）先接通電源，等打點(diǎn)穩(wěn)定后，再移放小車；

（3）取下紙帶前，先斷開電源；

（4）要防止鉤碼落地，避免小車跟滑輪相碰，當(dāng)小車到達(dá)滑輪前及時用手按住：

（5）牽引小車的鉤碼個數(shù)要適當(dāng)，以免加速度過大而使紙帶上的點(diǎn)太少，或者加速度太小，而使各段位移

差別不大，使誤差增大。

知識點(diǎn)2:實驗數(shù)據(jù)處理

1.表格法

（1）從幾條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開始一些比較密集的點(diǎn)，在后面便于測量的地方找一個

點(diǎn)，作為計數(shù)始點(diǎn)，以后依次每五個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，并標(biāo)明0、1、2、3、4…如圖所示。

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各點(diǎn)的速度填入表中C

（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分析速度隨時間變化的規(guī)律。

2.圖象法

（1）在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，橫軸表示時間，縱軸表示速度，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。

（2）畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點(diǎn)，不在線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，偏差比較大的點(diǎn)

忽略不計，如圖所示。

（3）觀察所得到的直線，分析物體的速度隨時間的變化規(guī)律。

（4）這條直線就是本次實驗的I圖象，它是一條傾斜的直線，求出物體的加速度〃=加〔

3.注意事項

（I）選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，適當(dāng)舍棄點(diǎn)密集的部分，適當(dāng)優(yōu)取計數(shù)點(diǎn)（注意計數(shù)點(diǎn)與計時點(diǎn)的區(qū)別），

弄清楚所選的時間間隔冷于多少秒。

（2）不要逐次測量各段距離，應(yīng)盡可能地一次測量完畢。

（3）在坐標(biāo)紙上畫y“圖象時，注意坐標(biāo)軸單位長度的選取，應(yīng)使圖象盡量分布在較大的坐標(biāo)平面內(nèi)。

4.誤差分析

產(chǎn)生原因減小方法

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測量各計數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離而不是直接測量

偶然誤差根據(jù)紙帶測量的位移有誤差

相鄰計數(shù)點(diǎn)間的距離

系統(tǒng)誤差木板的粗糙程度不完全相同盡量選用粗糙程度均勻的木板

誤區(qū)警示：為什么不能用A=S〃。和?溷像的斜率

我們不妨具體說明一下:若兩坐標(biāo)軸的“單位長度”相等，作用的修圖像如圖甲所示，此時傾角。=45。;若

時間軸的“單位長度”只有速度軸"單位長度''的一半，作出的I圖像如圖乙所示，此時傾角。＞45。.因此，兩種

情況下由btana求出的加速度值是不同的，但由。=加'求得的加速度值卻是相同的.

典例分析舉一反三

【典例】某同學(xué)用如圖甲所示的裝置探究勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，得到?條紙帶如圖乙所示，并在其上取

了爾B、aD、E、F、G共7個計數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)沒有畫出。

A.先釋放小車，再接通電源

B.先接通電源，再釋放小車

C.釋放小車前將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處

D.釋放小車前將接好紙帶的小車停在靠近打點(diǎn)計時器處

（2）經(jīng)過測量并計算得到打下&C、D、E、廠各點(diǎn)時小車的瞬時速度，如表所示:

對應(yīng)點(diǎn)BCDEF

速度/（m.s渡0.1410.1800.2180.2620.301

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（3）根據(jù)（2）中得到的數(shù)據(jù)，以打下4點(diǎn)時對應(yīng)的時刻為/=0時刻，在下圖所示坐標(biāo)系中作出圖像,

利用如圖求得小車的加速度。=m/s2o（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（4）若該同學(xué)處理數(shù)據(jù)時每隔3人點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，但計算速度時卻把相鄰計數(shù)點(diǎn)時間間隔用0.1秒代入計

算，則因此算出的速度數(shù)值與真實的速度數(shù)值相比（選填“偏大”或“偏小”）。求得的加速度。數(shù)值與

真實的加速度數(shù)值相比（選填“偏大”、“偏小”或“相等”）

【變式1】某小組利用如圖甲所示的裝置探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，請回答以下問題:

（1）除了圖甲中已有的器材外，要完成實驗還需要的器材有:

電磁打點(diǎn)計時謂

甲

A.220V交流電源B.8V交流電源C.亳米刻度尺D.天平

（2）處理數(shù)據(jù)時，選出一條如圖乙所示的紙帶，紙帶上的數(shù)字為相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間的距離，相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間

還有4個點(diǎn)沒有畫出，打點(diǎn)計時器的電源頻率為50Hz。根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，計算打下小8、C、。、E點(diǎn)的

瞬時速度并填在表中，C點(diǎn)的瞬時速度為m/s；

OABCDEF

上.0虹ioj.9.10J,10.80112.70J,15.10J

乙單位：cm

位置ABCDE

v(ms1)0.6050.8101.1751.390

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（3）在答題紙的坐標(biāo)紙中描出。點(diǎn)的位置并畫出小車的y—圖像，根據(jù)圖像求得小車的加速度為—

m/$2；（保留三位有效數(shù)字）

（4）某同學(xué)只測量0c和3的長度分別為公、與，如圖丙所示，若紙帶上相鄰兩計數(shù)點(diǎn)的時間間隔為，，則小

車的加速度表達(dá)式為o

OABC■D?E?F

父J-x2*

I'T」

丙

【變式2】在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，某同學(xué)得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖

甲所示，并在其上取了月、B、D、E、F、G共7個計數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)沒有畫出），

電火花計時器接220V、50Hz交變電源。他經(jīng)過測量并計算得到電火花計時器在打反C、D、E、廠各點(diǎn)時

小車的瞬時速度如下表：

對應(yīng)點(diǎn)BCDEF

速度（m/s）0.1410.1850.2200.2540.301

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v/(ms'')

A?B?C?D?E?F?G?

（1）設(shè)電火花計時器的打點(diǎn)周期為r,計算VF的公式為VF=；

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，以4點(diǎn)對應(yīng)的時刻為，=0,在圖乙所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度，作出y-f圖像

（3）利用該圖像求得小車的加速度。=m/s2：（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（4）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V,而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際

值相比（選填“偏大”“偏小”或“不變”）.如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率是片51Hz,而做實驗的同學(xué)

并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。

鞏固提高

一、單選題

1.物埋學(xué)中常用如圖所示測量裝置，這個裝置可以直接記錄的物埋量是（）

由數(shù)字計時器和光電門組成的計時測量裝置

A.平均速度B.瞬時速度C.時間D.加速度

2.小明同學(xué)用圖示裝置研究小車速度隨時間變化的規(guī)律。實驗時小明啟動計時器，然后放開小車，讓它拖

著紙帶做勻加速直線運(yùn)動。用計算機(jī)軟件處理實驗數(shù)據(jù)，繪制出小車的V—圖像可能是下列圖中的（）

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3.運(yùn)動物體拉動穿過打點(diǎn)計時器的紙帶，紙帶上打下一系列小點(diǎn)，打點(diǎn)計時器打下的點(diǎn)直接記錄了（）

A.物體運(yùn)動的時間

B.物體在不同時刻的速度

C.物體在相鄰相同時間內(nèi)的速度變化

D.物體在不同時間內(nèi)的位移

4.如圖所示，這是用手拉動紙帶通過打點(diǎn)計時器得到的點(diǎn)跡，已知打點(diǎn)計時器所接電源的周期為7,要計

算打點(diǎn)計時器打七點(diǎn)時紙帶的瞬時速度，下列做法中誤差最小的是（）

ABCDEFGII1

A.測量出。、G兩點(diǎn)間的距離x,利用平均速度的公式,得出V嚕

B.測量的。、/兩點(diǎn)間的距離x,利用平均速度的公式,得出得

C.測量出。、E兩點(diǎn)間的距離x,利用平均速度的公式,得出「三

D.測量出E、/兩點(diǎn)間的距離x,利用平均速度的公式,得出「方

5.在實驗中，利用紙帶上的數(shù)據(jù)得出各計數(shù)點(diǎn)的瞬時速度后，以速度y為縱軸，以時間/為橫軸建立直角坐

標(biāo)系。某次實驗中某同學(xué)描出的點(diǎn)如圖所示。在直角坐標(biāo)系上一共描出了10個點(diǎn)。

下列思考有道理的是（）

①這10個點(diǎn)無論如何也不在一條直線上，因此小車運(yùn)動的回圖線不可能為一條直線，而應(yīng)為一條光滑的曲

線

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②這10個點(diǎn)中有6個點(diǎn)雖然不在一條直線上，但它們在一條直線附近，只有尸和8兩點(diǎn)離這條直線太遠(yuǎn)

③在8個點(diǎn)當(dāng)中只有4個點(diǎn)能畫在一條直線上（力、D、G、/）,有6個點(diǎn)不在該直線上，這條直線肯定不能

表示小車運(yùn)動的規(guī)律

④與直線偏差較小的點(diǎn)（C、E、〃、J）可能是實驗誤差造成的，而與直線偏離較大的點(diǎn)（AF）則可能是

實驗中出現(xiàn)錯誤造成的

A.①③B.②?C.①@D.③④

6.如圖所示，利用光電門測滑塊速度，對其測速原理中的d、△，理解正確的是（）

A.d為滑塊的寬度

B.d為光電門的寬度

C.加為遮光條的擋光時間

D.，為滑塊經(jīng)過光電門的時間

二、多選題

7.在"探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗中，下列操作中正確的有（）

A.在釋放小車前，小車要靠近打點(diǎn)計時器

B.打點(diǎn)計時器應(yīng)放在長木板的有滑輪一端

C.應(yīng)先接通電源，后釋放小車

D.電火花計時器應(yīng)使用低壓交流電源

8.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，關(guān)于計數(shù)點(diǎn)間時間間隔的下列說法中正確的是（)

A.每隔四個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，則計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0.10s

B.每隔四個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，則計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0.08s

C.每隔五個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，則計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0.10s

D.每隔五個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，則計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0.08s

E.每五個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，則計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0.10s

三、實驗題

9.圖中的甲、乙兩種打點(diǎn)計時器是高中物埋實驗中常用的，請回答下面的問題：

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（1）圖乙是（填“電磁”或“電火花”）打點(diǎn)計時器，電源采用的是（填“交流8V”“交流

220V”或“四節(jié)干電池”）。

（2）某同學(xué)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，用打點(diǎn)計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運(yùn)動

情況，在紙帶上確定出彳、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點(diǎn)，其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，每兩個相鄰的

計數(shù)點(diǎn)之間還有4個點(diǎn)未畫出。

①根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點(diǎn)間的距離，計算出打下月、C、。、E、尸五個點(diǎn)時小車的瞬時速度，請將仄尸的速

度值填入下表。（結(jié)果保留3位小數(shù)）

KABCDEF

)^.62cm|438cm|5.20cm|5.99cm[

6.80cm7.62cmJ

速度/%%

數(shù)值(m/s)—0.4790.5600.640—

②以4點(diǎn)為計時起點(diǎn)，將3、C、D、E、￡各個時刻的瞬時速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并畫山小車的瞬時速度隨

時間變化的關(guān)系圖線o

v/^ns'1

0.8

0.7

0.6

0.5

00.10.20.30.40.50.6

③由所畫速度一時間圖像求出小車加速度為m/s?（結(jié)果保留2位小數(shù)）

（3）根據(jù)速度一時間圖像判斷，在打力計數(shù)點(diǎn)時，小車的速度匕=m/s0（結(jié)果保留2位小數(shù)）

W.結(jié)合“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗（裝置如圖甲），完成卜.列問題：

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圖甲

(1)如圖乙，刻度尺的0刻度與“0”點(diǎn)對齊，測量點(diǎn)“4”到“0”的距離為cm；該同學(xué)已將1、2、3、

4點(diǎn)對應(yīng)時刻的瞬時速度進(jìn)行計算填入表中，請你將測最點(diǎn)“5”對應(yīng)時刻的瞬時速度填入表中(結(jié)果保留三位

有效數(shù)字)；請你把“5”的數(shù)據(jù)補(bǔ)充到圖丙中，并擬合圖線。

3456

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141516171819202122232425262728293031

乙

測量點(diǎn)12345

瞬時速度