桐城市部分學(xué)校聯(lián)考2025-2026學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)1月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列說(shuō)法：①符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；②整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)；④當(dāng)a<0時(shí)，|a|總是大于0；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)是有理數(shù)；⑥絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)(

)A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，-a，b，-b按照從小到大的順序排列，正確的是(

)

A.-b<-a<a<b B.a<-b<b<-a

C.a<-b<-a<b D.-b<b<-a<a3.已知a-2+b+32=0，則bA.-6 B.6 C.-9 D.94.某同學(xué)測(cè)量身高近似1.68米，若這位同學(xué)的身高記為x米，則x的取值范圍為(

)A.1.6≤x≤1.7 B.1.675<x<1.684

C.1.675≤x<1.685 D.1.675≤x≤1.6845.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為l，若長(zhǎng)方形的寬為x，則該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(

)A.l-x B.l2-x C.l-x26.如果x=y，那么根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形不正確的是(

)A.x+2=y+2 B.5-x=y-5 C.3x=3y D.x7.關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=5kx-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值是(

)A.-34 B.34 C.48.一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看到的形狀圖完全相同，則它可以是(

)A.圓柱 B.圓錐 C.球體 D.長(zhǎng)方體9.如圖，已知D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，CD=5cm，BC=3cm，則AC的長(zhǎng)為(

)

A.7cm B.8cm C.9cm10.為了了解我縣7000名八年級(jí)學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了300名學(xué)生的體重進(jìn)行調(diào)查.其中，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.此調(diào)查屬于抽樣調(diào)查 B.7000名學(xué)生的體重是總體

C.每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體 D.300名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.小華同學(xué)在課下研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)x和y，他發(fā)現(xiàn)若計(jì)算x+y，x-y，xy，x÷y的值，有三個(gè)結(jié)果恰好相同，請(qǐng)你幫小華算一算2xy+4的值是

．12.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為x=-5y=1，且a3m+n+bm+3n=3c3m+n+d13.已知點(diǎn)P是射線(xiàn)AB上一點(diǎn)，當(dāng)PAPB=2或PAPB=12時(shí)，稱(chēng)點(diǎn)P是射線(xiàn)AB的強(qiáng)弱點(diǎn)，若AB=614.浙江省陸域面積10.55萬(wàn)平方公里，山地占74.6%，水面占5.1%，平坦地占20.3%，故有“七山一水兩分田”.為了反映各種地形占比情況可以繪制

統(tǒng)計(jì)圖．三、計(jì)算題：本大題共2小題，共16分。15.化簡(jiǎn)求值：5a2b-[2a2b-3(2ab2-a2b)-5ab2-1]-4ab16.解方程：13x-1=3x+14．

四、解答題：本題共7小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

已知|a|=7，|b|=5．

(1)若ab<0，求a+b的值；

(2)若|b-a|=a-b，求ab的值．

18.(本小題8分)如圖，在一個(gè)底為8dm，高為xdm的三角形鐵皮上剪去一個(gè)半徑為rdm的半圓．(π取3)

(1)用含x，r的代數(shù)式表示剩下鐵皮(陰影部分)的面積；(2)若x=5，r=2時(shí)，求剩下鐵皮(陰影部分)的面積．

19.(本小題10分)

已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=3,3x+5y=m+2的解滿(mǎn)足x+y=0，求m的值．

20.(本小題10分)

某品牌新能源汽車(chē)店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)．已知購(gòu)進(jìn)2輛A種型號(hào)的新能源汽車(chē)比購(gòu)進(jìn)1輛B種型號(hào)的新能源汽車(chē)多4萬(wàn)元；購(gòu)進(jìn)1輛A種型號(hào)和2輛B種型號(hào)的新能源汽車(chē)共92萬(wàn)元．(1)求A，B這兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)．(2)該品牌新能源汽車(chē)店購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)(兩種型號(hào)的汽車(chē)均購(gòu)買(mǎi))，費(fèi)用恰好為560萬(wàn)元．請(qǐng)問(wèn)該品牌新能源汽車(chē)店有幾種購(gòu)進(jìn)方案？并寫(xiě)出所有可行的方案．

21.(本小題12分)如圖，有一長(zhǎng)acm

，寬bcm

的長(zhǎng)方形紙板，將它分別繞其兩條對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)半周，得到兩個(gè)幾何體．

(1)按這兩種方式得到的幾何體是

；(2)當(dāng)a=8cm

，b=6cm

時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方式得到的幾何體體積大；(3)若按照方式①得到幾何體的體積是按照方式②得到幾何體的體積的n

倍，則a

與b

之間的數(shù)量關(guān)系為

．

22.(本小題12分)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批課外讀物.學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從“文學(xué)”“藝術(shù)”“科普”和“其他”四個(gè)類(lèi)別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類(lèi))，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖：請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次抽樣調(diào)查，樣本容量是

．(2)?①條形統(tǒng)計(jì)圖中，n=

；②扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其他類(lèi)讀物所在扇形的圓心角的度數(shù)是

．(3)若該校有1500名學(xué)生，試估計(jì)喜歡藝術(shù)類(lèi)讀物的學(xué)生有多少人？

23.(本小題14分)為迎接暑假旅游高峰的到來(lái)，某旅游紀(jì)念品商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品4件，需要760元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品8件，需要800元．(1)求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?(2)若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于7000元，但不超過(guò)7200元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?

(3)若銷(xiāo)售A種紀(jì)念品每件可獲利潤(rùn)30元，B種紀(jì)念品每件可獲利潤(rùn)20元，用(2)中的進(jìn)貨方案，哪一種方案可獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?

桐城市部分學(xué)校聯(lián)考2025-2026學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)1月月考數(shù)學(xué)試卷答案選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。1.B

2.B

3.D

4.C

5.B

6.B

7.B

8.C

9.A

10.D

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.±1

12.-1

13.2或4或12

14.扇形

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共16分。15.(本小題8分)解：原式=5a2b-(2a2b-6ab2+3a2b-5ab2-1)-4ab2

=5a2b-(5a16.(本小題8分)解：13x-1=3x+14，

去分母，可得

4x-12=3(3x+1)，

去括號(hào)，可得

4x-12=9x+3，

移項(xiàng)，可得

4x-9x=3+12，

合并同類(lèi)項(xiàng)，可得-5x=15，

系數(shù)化為1四、解答題：本題共7小題，共74分。17.(本小題8分)解：(1)∵|a|=7，|b|=5，

∴a=±7，b=±5．

∵ab<0，

∴a，b異號(hào)，

∴a=7，b=-5或a=-7，b=5，

當(dāng)a=7，b=-5時(shí)，a+b=7-5=2，

當(dāng)a=-7，b=5時(shí)，a+b=-7+5=-2，

綜上所述，a+b的值是2或-2；

(2)∵|b-a|=a-b，

∴b-a<0，

∴a=-7，b=±5，

當(dāng)a=-7，b=5時(shí)，ab=-7×5=-35，

當(dāng)a=-7，b=-5時(shí)，ab=-7×(-5)=35，

綜上所述，ab的值是-35或35．

18.(本小題8分)（1）解：由題意，得陰影部分的面積為：12（2）解：將x=5，r=2代入上式，得4×5-3所以剩下鐵皮(陰影部分)的面積為14dm

19.(本小題10分)解：由題意，得x+2y=3,解得x=-3,將x=-3，y=3代入3x+5y=m+2，得-9+15=m+2，解得m=4．

20.(本小題10分)（1）解：設(shè)A種型號(hào)的新能源汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元，B種型號(hào)的新能源汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意可得2x-y=4解得x=20∴A種型號(hào)的新能源汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為20萬(wàn)元，B種型號(hào)的新能源汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為36萬(wàn)元．（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的新能源汽車(chē)m輛，購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)的新能源汽車(chē)n輛，根據(jù)題意可得20m+36n=560，且m、n均為正整數(shù)，由20m+36n=560，得m=28-9∵m、n均為正整數(shù)，∴m=19n=5或m=10∴共有3種購(gòu)進(jìn)方案：方案1為購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)19輛和B種型號(hào)5輛；方案2為購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)10輛和B種型號(hào)10輛；方案3為購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)1輛和B種型號(hào)15輛．

21.(本小題12分)（1）圓柱體（2）解：方式①：π×82方式②：π×62∵96π>72π

，方式①構(gòu)造的圓柱的體積大．（3）a=nb

22.(本小題12分)（1）解：根據(jù)條形圖得出喜愛(ài)文學(xué)類(lèi)人數(shù)為70，利用扇形圖得出文學(xué)類(lèi)所占百分比為35％故本次抽樣調(diào)查，樣本容量是：70故答案為：200．（2）①用樣本容量乘科普所占的百分比求出n的值；②用360°①根據(jù)科普類(lèi)所占百分比為30％則科普類(lèi)人數(shù)n=200×30％=60(人)；故答案為：60；②扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其他類(lèi)讀物所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°故答案為：54°（3）用1500乘樣本中喜歡藝術(shù)類(lèi)讀物的學(xué)生所占比例可得答案．由題意得，m=200-70-30-60=40，1500×40200答：估計(jì)喜歡藝術(shù)類(lèi)讀物的學(xué)生約有300人．23.(本小題14分)解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品每件需要x元，購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品每件需要y元，

由題意，得7x+4y=760?5x+8y=800,

解得：x=80?y=50．

答：購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品每件需要80元，購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品每件需要50元；

(2)設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品a件，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品(100-a)件，

由題意得80a+