蘭州市第五十六中學(xué)2025-2026學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共11小題，每小題3分，共33分）1．已知a是的相反數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，則的值是（

）A． B．1 C．2 D．2．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（

）A．乘飛機(jī)前的安檢B．調(diào)查一批燈泡的使用壽命C．了解某校八年級(jí)15班學(xué)生感染流感的情況D．調(diào)查神舟十五號(hào)載人飛船各零部件的質(zhì)量3．若是關(guān)于x的一元一次方程的解，則b的值是（

）A． B． C．5 D．64．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為、，下列說法正確的是（）A． B． C． D．5．下列選項(xiàng)中，說法正確的是（

）A．五棱柱有7個(gè)面和10條棱B．圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)三角形C．用一個(gè)平面去截圓柱，截面不可能是正方形D．將一個(gè)長方形繞它的長旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是圓柱6．如圖，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，平分，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．7．如圖是某廠2005年各季度產(chǎn)值統(tǒng)計(jì)圖（單位：萬元），則下列說法正確的是（

）A．每季度生產(chǎn)總值有增有減 B．前三季度生產(chǎn)總值增長較快C．各季度生產(chǎn)總值的變化一樣 D．第四季度生產(chǎn)總值增長最快8．《孫子算經(jīng)》中載有“今有出門望見九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意為：今天出門看見9座堤壩，每座堤壩上有9棵樹，每棵樹上有9根樹枝，每根樹枝上有9個(gè)鳥巢……文中的鳥巢共有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為3，則最后輸出的結(jié)果是（

）A．156 B．6 C．231 D．2110．為美化校園環(huán)境，踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，禮嘉中學(xué)初一年級(jí)某班積極響應(yīng)學(xué)校勞動(dòng)教育課程要求，在勞動(dòng)實(shí)踐基地開展植樹活動(dòng)．活動(dòng)開始前，班長負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)樹苗需求，他發(fā)現(xiàn)若每人植2棵樹，則樹苗余下21棵；若每人植3棵樹，則樹苗還差24棵．設(shè)該班有x名學(xué)生，則可列方程為（

）A． B．C． D．11．如圖，在內(nèi)部有三條射線依次分布，若，，則（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）12．若，則多項(xiàng)式的值是．13．已知，則的值為．14．度．15．甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)圍成一圈在講臺(tái)上表演游戲．游戲的規(guī)則是：每個(gè)同學(xué)心中想一個(gè)數(shù)，并將所想的數(shù)報(bào)給左右兩邊和自己相鄰的同學(xué)，每位同學(xué)將其他兩個(gè)同學(xué)報(bào)來的數(shù)求和后說出結(jié)果，最終得到的結(jié)果如圖所示．請(qǐng)大家猜猜甲同學(xué)心中所想的數(shù)是．三、解答題（本大題共12小題，共75分．解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．計(jì)算：17．先化簡，再求值，其中，．18．解方程：5x＋2＝3（x＋2）．19．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，求∠COB的大?。?0．如圖，已知線段，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段上，且．(1)求線段的長；(2)若點(diǎn)N是的中點(diǎn)，求線段的長．21．某學(xué)校圖書館以每天借出圖書50冊(cè)為標(biāo)準(zhǔn)，超出50冊(cè)的部分記為“”；不足50冊(cè)的部分記為“”．本學(xué)期第12周星期一至星期五圖書館借出圖書記錄如下：星期星期一星期二星期三星期四星期五與標(biāo)準(zhǔn)的差/冊(cè)(1)求星期五借出圖書的冊(cè)數(shù)；(2)星期二比星期四多借出圖書多少冊(cè)？(3)求這五天平均每天借出圖書的冊(cè)數(shù)．22．2025年11月19日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征二號(hào)丙運(yùn)載火箭，成功將實(shí)踐三十號(hào)A，B，C星發(fā)射升空．隨著航空航天的發(fā)展，航空航天模型也受到大家的喜愛，某車間生產(chǎn)航空航天模型，車間內(nèi)共有25名工人，車間內(nèi)每名工人每天可以生產(chǎn)60個(gè)A部件或80個(gè)B部件，1個(gè)A部件和2個(gè)B部件組成一個(gè)模型，為使每天生產(chǎn)的A部件和B部件剛好配套組成模型，應(yīng)該安排生產(chǎn)A部件和B部件的工人各多少名？23．某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A10B15C25DmEn根據(jù)以上信息解決下列問題：(1)在統(tǒng)計(jì)表中，，，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是．(3)若該校共有1120名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．24．綜合實(shí)踐：(1)小明所在的綜合實(shí)踐小組準(zhǔn)備制作一些無蓋兒紙盒用來收納班級(jí)講臺(tái)上的粉筆．請(qǐng)問圖1中的第個(gè)圖形經(jīng)過折疊不能圍成無蓋正方體紙盒(填序號(hào))；(2)小紅所在的綜合實(shí)踐小組想把圖1中第①個(gè)圖形添上一個(gè)小正方形，然后通過折疊得到有蓋兒的正方體紙盒，請(qǐng)問有種添法；(3)小紅所在的綜合實(shí)踐小組制作了9個(gè)有蓋兒的正方體紙盒，擺成如圖2所示的幾何體，如果每個(gè)正方體紙盒的棱長都是，請(qǐng)計(jì)算出這個(gè)幾何體的表面積．25．如圖1，點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線，使，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．(1)在圖1中，______，______．(2)將圖1中的三角板按圖2的位置放置，使得在射線上，則______；(3)將上述直角三角板按圖3的位置放置，使得在的內(nèi)部，求的度數(shù)．26．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是________，點(diǎn)P表示的數(shù)是________（用含t的式子表示）；(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)．求：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度？參考答案1．D解：∵a是的相反數(shù)，∴；∵b是最大的負(fù)整數(shù)，∴；∴．故選D．2．BA．乘飛機(jī)前的安檢事關(guān)安全，必須全面檢查，不適宜采用抽樣調(diào)查；B．調(diào)查一批燈泡的使用壽命具有破壞性，且數(shù)量較大，適宜采用抽樣調(diào)查；C．了解某校八年級(jí)15班學(xué)生感染流感的情況，對(duì)象數(shù)量少，且需要準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，不適宜采用抽樣調(diào)查；D．調(diào)查神舟十五號(hào)載人飛船各零部件的質(zhì)量事關(guān)重大，必須全面檢查，不適宜采用抽樣調(diào)查；故選：B．3．C解：∵是方程的解，∴，∴，故b的值為5．故選：C．4．D解：、由數(shù)軸可知，，則，原選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；、由數(shù)軸可知，，，則，原選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；、由數(shù)軸可知，，原選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；、由數(shù)軸可知，，則，原選項(xiàng)說法正確，符合題意；故選：．5．D∵五棱柱有兩個(gè)底面（五邊形）和五個(gè)側(cè)面（矩形），∴面數(shù)為7，但棱數(shù)應(yīng)為上底面5條、下底面5條、側(cè)棱5條，共15條，故A錯(cuò)誤；∵圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，不是三角形，故B錯(cuò)誤；∵當(dāng)圓柱的高等于底面直徑時(shí)，用垂直于底面的平面截圓柱，截面可為正方形，故C錯(cuò)誤；∵長方形繞其長旋轉(zhuǎn)一周，長作為高，寬作為底面半徑，形成圓柱，故D正確．故選：D．6．A解：因?yàn)辄c(diǎn)A、O、B在同一直線上，所以是平角，即．因?yàn)?，所以．又因?yàn)槠椒?，所以．故選：A．7．DA．每季度生產(chǎn)總值是持續(xù)增長的，不是有增有減，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．前三季度生產(chǎn)總值增長相對(duì)平緩，第四季度增長更快，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．各季度生產(chǎn)總值變化不一樣，第四季度增長更明顯，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．第四季度生產(chǎn)總值增長最快，故本選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．8．C解：∵堤壩有9座，每座堤壩有9棵樹，每棵樹有9根樹枝，每根樹枝有9個(gè)鳥巢，∴總鳥巢數(shù)個(gè)因此，文中的鳥巢共有個(gè)，故選：C．9．C解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴輸出的結(jié)果為：，故選：C．10．A解：每人植2棵樹，樹苗余下21棵，即共棵樹苗，∵每人植3棵樹，樹苗還差24棵，即共棵樹苗，∴．故選：A．11．D解：設(shè)，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故選：．12．解：∵，∴原式故答案為：10．13．解：，，，，．故答案為：．14．解：．故答案為：．15．解：設(shè)甲想的數(shù)為x，則丙想的數(shù)為，丁想的數(shù)為，∴乙想的數(shù)為，戊想的數(shù)為，∵甲說出了乙、戊報(bào)來的數(shù)的和為6，∴，解得．∴甲同學(xué)心中所想的數(shù)是，故答案為∶．16．0解：原式17．，解：；當(dāng)，時(shí)，原式．18．x＝2．去括號(hào)得5x＋2＝3x＋6，移項(xiàng)合并得2x＝4，∴x＝2．19．160°解：∵∠COD=∠AOB=90°，∠AOD=20°，∴∠COA=90°﹣20°=70°，∴∠COB=90°+70°=160°．20．(1)(2)（1）解：∵，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，∴∵，∴（2）解：∵N是的中點(diǎn)，，∴，∴．21．(1)42冊(cè)(2)48冊(cè)(3)52冊(cè)（1）解：根據(jù)題意得：（冊(cè)），答：星期五借出圖書42冊(cè)；（2）解：星期二：（冊(cè)），星期四：（冊(cè)），則星期二比星期四多借出圖書（冊(cè)）；（3）解：（冊(cè)）答：平均每天借出圖書52冊(cè)．22．安排生產(chǎn)A部件的工人10名，生產(chǎn)B部件的工人15名。解：設(shè)安排生產(chǎn)部件的工人為名，則生產(chǎn)部件的工人為名．每日生產(chǎn)部件個(gè)，生產(chǎn)部件個(gè)．由配套關(guān)系得：，，，∴．則．答：應(yīng)安排生產(chǎn)部件的工人10名，生產(chǎn)部件的工人15名．23．(1)30，20，圖見解析(2)(3)估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)為560人（1）解：，；補(bǔ)全條形圖如圖：（2）；故答案為：；（3）（人）；答：估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)為560人．24．(1)②(2)(3)（1）解：根據(jù)正方體表面展開圖的特征可知，①③④圖形經(jīng)過折疊能圍成無蓋正方體紙盒，第②個(gè)圖形經(jīng)過折疊不能圍成無蓋正方體紙盒，故答案為：②；（2）如圖第①個(gè)圖形添上一個(gè)小正方形，然后通過折疊得到有蓋兒的正方體紙盒，共有種故答案為：．（3）∵正方體紙盒的棱長為，∴正方體紙盒的一個(gè)面的面積為，∵這個(gè)幾何體露出的面數(shù)為（個(gè)），∴這個(gè)幾何體的表面積為，25．(1)，；(2)；(3)的度數(shù)為（1）解：，，,，故答案為：，；（2）由（1）得，，，，故答案為：；（3）由（1）得，，，，，，即的度數(shù)為．26．(1)；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇；當(dāng)點(diǎn)P