株洲中考數(shù)學(xué)真題卷子及答案

株洲中考數(shù)學(xué)真題卷一、填空題（每題2分，共20分）1.若方程x^2-5x+m=0的一個(gè)根是2，則m的值為______。2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。3.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積為______cm^2。4.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，第三邊長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍是______。5.不等式3x-7>2的解集是______。6.若a=2，b=-1，則(a+b)^2的值是______。7.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則它的體積為______cm^3。8.在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是______。9.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則k的值是______。10.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為______cm。二、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a^2>b^2。（）2.一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角。（）3.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。（）4.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)是30°，則它所對(duì)的邊等于斜邊的一半。（）5.不等式2x+1<5的解集是x<2。（）6.若a和b互為相反數(shù)，則a+b=0。（）7.圓的直徑是它的半徑的兩倍。（）8.一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，則它的體積也擴(kuò)大到原來的2倍。（）9.在一個(gè)樣本中，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。（）10.函數(shù)y=x^2的圖像是一個(gè)開口向上的拋物線。（）三、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？（）A.1.5B.0C.√2D.-32.一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于多少度？（）A.180°B.270°C.360°D.90°3.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）A.平行四邊形B.等腰三角形C.梯形D.不規(guī)則五邊形4.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則它的側(cè)面積是多少平方厘米？（）A.15πB.30πC.45πD.90π5.不等式3x-7>2的解集是？（）A.x>3B.x<3C.x>2D.x<26.若a=2，b=-1，則(a+b)^2的值是？（）A.1B.3C.9D.257.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是多少平方厘米？（）A.15πB.30πC.45πD.90π8.在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是？（）A.1/3B.2/3C.1/2D.3/59.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則k的值是？（）A.2B.-2C.1D.-110.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為多少厘米？（）A.2√2B.4√2C.6D.8四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程：2x-3=5。2.求函數(shù)y=2x+1與y=-x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)。3.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，第三邊長(zhǎng)為xcm，求x的取值范圍。4.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，求它的側(cè)面積和體積。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論不等式3x-7>2的解集在實(shí)際生活中的應(yīng)用。2.討論相似三角形的性質(zhì)及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。3.討論函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，如何求出k和b的值。4.討論正方形的性質(zhì)及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案和解析一、填空題1.22.(-3,2)3.15π4.3cm<x<13cm5.x>36.17.40π8.5/89.210.4√2二、判斷題1.×2.×3.√4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.√三、選擇題1.C2.A3.B4.B5.A6.C7.A8.B9.A10.B四、簡(jiǎn)答題1.解方程：2x-3=52x=8x=42.求函數(shù)y=2x+1與y=-x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)解方程組：2x+1=-x+43x=3x=1y=2(1)+1=3交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)3.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，第三邊長(zhǎng)為xcm，求x的取值范圍根據(jù)三角形不等式定理：5+8>x5+x>88+x>5解得：3cm<x<13cm4.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，求它的側(cè)面積和體積側(cè)面積=2πrh=2π(2)(5)=20π體積=πr^2h=π(2)^2(5)=20π五、討論題1.討論不等式3x-7>2的解集在實(shí)際生活中的應(yīng)用在實(shí)際生活中，不等式可以用來描述某些條件下的限制。例如，假設(shè)某個(gè)商店規(guī)定購(gòu)買商品的總金額不能超過50元，若某商品的價(jià)格為x元，則可以列出不等式3x-7>2來表示購(gòu)買該商品的總金額不超過50元的條件。2.討論相似三角形的性質(zhì)及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)包括對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。在實(shí)際生活中，相似三角形的性質(zhì)可以用于測(cè)量不可直接到達(dá)的高度或距離。例如，可以利用相似三角形的性質(zhì)來測(cè)量建筑物的高度或河流的寬度。3.討論函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，如何求出k和b的值將點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)代入函數(shù)y=kx+b中，得到兩個(gè)方程：3=k(1)+b5=k