一、加法含義的認(rèn)知基礎(chǔ)：從生活經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)抽象演講人加法含義的認(rèn)知基礎(chǔ)：從生活經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)抽象01教學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐設(shè)計(jì)：在多維互動(dòng)中深化理解022+3合并含義的具象解析：從操作到符號(hào)的思維進(jìn)階03總結(jié)：在“合并”中種下數(shù)學(xué)思維的種子04目錄2025小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)10以內(nèi)加法（2+3）含義（合并）課件作為一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我始終堅(jiān)信：數(shù)學(xué)概念的理解不能停留在符號(hào)運(yùn)算的表面，而要扎根于生活情境的土壤。今天，我們將圍繞“10以內(nèi)加法（2+3）的含義——合并”展開(kāi)教學(xué)。這節(jié)課不僅是學(xué)生接觸加法運(yùn)算的重要起點(diǎn)，更是幫助他們建立“部分與整體”數(shù)學(xué)觀念的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。接下來(lái)，我將從“加法含義的認(rèn)知基礎(chǔ)”“2+3合并含義的具象解析”“教學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐設(shè)計(jì)”三個(gè)層面逐步展開(kāi)，帶大家深入理解這一核心知識(shí)點(diǎn)。01加法含義的認(rèn)知基礎(chǔ)：從生活經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)抽象1一年級(jí)學(xué)生的數(shù)感發(fā)展現(xiàn)狀根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)第一學(xué)段的要求，一年級(jí)學(xué)生需“在真實(shí)情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序”。通過(guò)前一階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握0-10的數(shù)序、基數(shù)（表示數(shù)量）與序數(shù)（表示順序）的初步區(qū)分，能通過(guò)一一對(duì)應(yīng)比較兩組物體的多少，具備“分與合”的操作經(jīng)驗(yàn)（如將5個(gè)蘋(píng)果分成2個(gè)和3個(gè)）。這些都是理解加法“合并”含義的重要認(rèn)知儲(chǔ)備。記得上周的數(shù)學(xué)課上，我讓學(xué)生用小棒表示“3個(gè)小朋友和2個(gè)小朋友一起做游戲”，大部分孩子能正確擺出3根和2根小棒，但當(dāng)我問(wèn)“現(xiàn)在一共有多少人”時(shí)，有孩子直接回答“3”或“2”，這說(shuō)明他們尚未建立“合并后總數(shù)”的概念——這正是本節(jié)課需要突破的認(rèn)知難點(diǎn)。2加法的本質(zhì)：對(duì)“合并”動(dòng)作的符號(hào)化表達(dá)數(shù)學(xué)中的加法，本質(zhì)上是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中“將兩個(gè)或多個(gè)部分合并成一個(gè)整體”這一動(dòng)作的抽象。從生活場(chǎng)景看，“媽媽買(mǎi)了2個(gè)蘋(píng)果，爸爸又買(mǎi)了3個(gè)蘋(píng)果，現(xiàn)在一共有幾個(gè)蘋(píng)果”“小明有2朵紅花，小芳送給他3朵，他現(xiàn)在有幾朵”“左邊有2只小鳥(niǎo)，右邊有3只小鳥(niǎo)，一共有幾只”——這些情境都包含“將兩部分合并求總數(shù)”的共同特征，而“2+3”就是用數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)這一過(guò)程的簡(jiǎn)潔表達(dá)。需要特別強(qiáng)調(diào)的是，“合并”與“添加”（如“原來(lái)有2個(gè)，又拿來(lái)3個(gè)”）在一年級(jí)初期可視為同一類(lèi)情境，隨著后續(xù)學(xué)習(xí)再逐步區(qū)分“合并”（兩部分地位等同）與“添加”（有先后順序）的細(xì)微差異。此時(shí)需通過(guò)大量同類(lèi)情境的對(duì)比，幫助學(xué)生提煉“合并”的核心特征：兩部分原有數(shù)量已知，求合并后的總數(shù)量。022+3合并含義的具象解析：從操作到符號(hào)的思維進(jìn)階1實(shí)物操作：在“分—合”中感知合并過(guò)程針對(duì)一年級(jí)學(xué)生“以具體形象思維為主”的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)需從實(shí)物操作入手。我常用的操作材料是小棒（或圓片、積木等），具體步驟如下：1實(shí)物操作：在“分—合”中感知合并過(guò)程分一分——明確兩部分?jǐn)?shù)量教師示范：“請(qǐng)拿出2根紅色小棒放在左手邊，再拿出3根藍(lán)色小棒放在右手邊。現(xiàn)在，左手邊有幾個(gè)？（2個(gè)）右手邊有幾個(gè)？（3個(gè)）”通過(guò)“左手—右手”“紅色—藍(lán)色”的空間與顏色區(qū)分，幫助學(xué)生明確“兩部分”的存在。步驟2：合起來(lái)——體驗(yàn)合并動(dòng)作引導(dǎo)學(xué)生：“現(xiàn)在，我們要把左手邊的2根和右手邊的3根合在一起，應(yīng)該怎么做？”（學(xué)生自然會(huì)將兩堆小棒推到中間）“合起來(lái)后，這一堆小棒有多少根？我們一起數(shù)一數(shù)：1、2、3、4、5?！蓖ㄟ^(guò)“分—合—數(shù)”的動(dòng)作鏈，讓學(xué)生直觀感受“合并”的過(guò)程與結(jié)果。1實(shí)物操作：在“分—合”中感知合并過(guò)程分一分——明確兩部分?jǐn)?shù)量步驟3：說(shuō)過(guò)程——用語(yǔ)言內(nèi)化思維語(yǔ)言是思維的外殼。此時(shí)需引導(dǎo)學(xué)生用完整的語(yǔ)句描述操作：“左手邊有2根小棒，右手邊有3根小棒，合起來(lái)一共有5根小棒?！背跗诳捎山處煄ёx，逐漸過(guò)渡到學(xué)生獨(dú)立表達(dá)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“合起來(lái)”“一共有”等關(guān)鍵詞。上周的課堂中，我觀察到一名平時(shí)沉默的學(xué)生，在操作小棒時(shí)眼睛發(fā)亮，邊推小棒邊小聲數(shù)“1、2、3、4、5”，當(dāng)我請(qǐng)他分享時(shí)，他清晰地說(shuō)出：“2根和3根合起來(lái)是5根！”這讓我深刻體會(huì)到：實(shí)物操作是打開(kāi)抽象思維的鑰匙，尤其是對(duì)低齡兒童而言，“做中學(xué)”比“聽(tīng)中學(xué)”更有效。1實(shí)物操作：在“分—合”中感知合并過(guò)程分一分——明確兩部分?jǐn)?shù)量2.2圖示表征：從具體到半抽象的過(guò)渡當(dāng)學(xué)生通過(guò)操作理解“合并”的動(dòng)作后，需引入圖示表征（如點(diǎn)子圖、簡(jiǎn)筆畫(huà)），幫助其從具體實(shí)物向數(shù)學(xué)符號(hào)過(guò)渡。類(lèi)型1：分合式圖示繪制兩部分分離的圓（或方框），分別標(biāo)注“2”和“3”，用箭頭指向合并后的大圓（或方框），標(biāo)注“？”。例如：○○→○○○→○○○○○（2個(gè)）（3個(gè)）（？個(gè)）通過(guò)箭頭的“指向性”強(qiáng)化“合并”的動(dòng)態(tài)過(guò)程，讓學(xué)生觀察到“兩部分?jǐn)?shù)量”與“總數(shù)”的關(guān)系。1實(shí)物操作：在“分—合”中感知合并過(guò)程分一分——明確兩部分?jǐn)?shù)量類(lèi)型2：情境簡(jiǎn)筆畫(huà)選取學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景繪制簡(jiǎn)筆畫(huà)，如“2只小貓?jiān)诔载埣Z，3只小貓跑過(guò)來(lái)一起吃，現(xiàn)在有幾只小貓？”畫(huà)面中左邊2只、右邊3只，用虛線框?qū)刹糠挚蚱饋?lái)，旁邊標(biāo)注“2+3=？”。這種“圖-文-式”結(jié)合的方式，能幫助學(xué)生將生活情境與數(shù)學(xué)算式建立聯(lián)系。3算式抽象：符號(hào)化表達(dá)的意義建構(gòu)在操作與圖示的基礎(chǔ)上，引入“2+3=5”這一算式，重點(diǎn)講解各部分的含義：“+”（加號(hào)）：表示“合并”的動(dòng)作，是“合起來(lái)”的符號(hào)化；“2”和“3”：表示要合并的兩部分的數(shù)量；“=”（等號(hào)）：表示“合并后的結(jié)果”，即總數(shù)；“5”：合并后得到的總數(shù)量。需要注意的是，一年級(jí)學(xué)生常將“=”理解為“寫(xiě)答案的位置”，而非“左右兩邊相等”。因此，教學(xué)中需通過(guò)大量操作驗(yàn)證：“我們剛才把2根和3根小棒合起來(lái)數(shù)出5根，所以2+3的結(jié)果就是5，這說(shuō)明2+3和5是相等的。”通過(guò)“操作結(jié)果=算式結(jié)果”的對(duì)應(yīng)，幫助學(xué)生建立“等號(hào)表示相等關(guān)系”的正確認(rèn)知。03教學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐設(shè)計(jì)：在多維互動(dòng)中深化理解1基礎(chǔ)鞏固：情境化練習(xí)活動(dòng)1：我說(shuō)你擺（師生互動(dòng)）教師描述情境：“小紅有2顆糖，媽媽又給了她3顆，現(xiàn)在小紅有幾顆糖？”學(xué)生用圓片擺出2個(gè)和3個(gè)，合并后數(shù)出總數(shù)，并用算式表示。教師可變換情境（如“樹(shù)上有2只鳥(niǎo)，又飛來(lái)3只”“盒子里有2支筆，外面有3支筆”），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“不同情境，相同算式”的規(guī)律，強(qiáng)化“合并”含義的普適性。1基礎(chǔ)鞏固：情境化練習(xí)活動(dòng)2：圖片配對(duì)（小組合作）準(zhǔn)備多組圖片，每組包含兩部分分離圖（如2朵花+3朵花）、合并圖（5朵花）和算式卡（2+3=5）。學(xué)生4人一組，將圖片與算式配對(duì)，并輪流講解“為什么這張圖對(duì)應(yīng)這個(gè)算式”。通過(guò)小組合作，既能培養(yǎng)表達(dá)能力，又能通過(guò)同伴互助糾正錯(cuò)誤（如將“2+3”與“3+2”混淆時(shí)，同伴可通過(guò)操作驗(yàn)證兩者結(jié)果相同）。2易錯(cuò)突破：典型錯(cuò)誤分析與糾正在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生常見(jiàn)的錯(cuò)誤有以下三類(lèi)，需針對(duì)性引導(dǎo)：2易錯(cuò)突破：典型錯(cuò)誤分析與糾正錯(cuò)誤1：漏數(shù)或重復(fù)數(shù)表現(xiàn)：合并后數(shù)小棒時(shí)，從1開(kāi)始數(shù)，但只數(shù)到4（漏數(shù)第5根），或數(shù)到5后又?jǐn)?shù)一次（重復(fù)數(shù)）。對(duì)策：采用“標(biāo)記法”，數(shù)一根畫(huà)一個(gè)小圈，或用手指點(diǎn)著數(shù)，確?！笆挚谝恢隆保灰部勺寣W(xué)生先數(shù)第一部分（2根），接著數(shù)第二部分（從3開(kāi)始數(shù)：3、4、5），體會(huì)“接著數(shù)”的方法。錯(cuò)誤2：混淆“合并”與“比較”表現(xiàn)：看到“2和3”，直接回答“3比2多1”，而非“合起來(lái)是5”。對(duì)策：通過(guò)問(wèn)題區(qū)分“合并”與“比較”的不同：“題目問(wèn)的是‘一共有多少’還是‘多多少’？”“如果是‘一共有多少’，需要把兩部分合起來(lái)；如果是‘多多少’，需要用減法。”結(jié)合具體情境強(qiáng)化問(wèn)題指向。2易錯(cuò)突破：典型錯(cuò)誤分析與糾正錯(cuò)誤1：漏數(shù)或重復(fù)數(shù)錯(cuò)誤3：算式書(shū)寫(xiě)不規(guī)范表現(xiàn)：把“+”寫(xiě)成“×”，或“=”寫(xiě)得太短、傾斜。對(duì)策：通過(guò)“書(shū)空練習(xí)”（用手指在空中寫(xiě)）和“描紅本”規(guī)范書(shū)寫(xiě)，強(qiáng)調(diào)“+”像“十字路口”，“=”要寫(xiě)得平平的、直直的，上下兩條線一樣長(zhǎng)。3拓展延伸：生活中的“2+3”數(shù)學(xué)的價(jià)值在于應(yīng)用。課后可布置“生活中的加法”實(shí)踐任務(wù)：“回家后，找一找家里有哪些‘2個(gè)和3個(gè)合起來(lái)’的例子，用畫(huà)一畫(huà)或拍照片的方式記錄，明天和同學(xué)分享。”學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：“2個(gè)雞蛋和3個(gè)雞蛋合起來(lái)是5個(gè)雞蛋”“2本故事書(shū)和3本漫畫(huà)書(shū)合起來(lái)是5本書(shū)”“我有2個(gè)玩具車(chē)，弟弟有3個(gè)，合起來(lái)是5個(gè)”……這些真實(shí)的生活案例，能讓學(xué)生深刻體會(huì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活”。04總結(jié)：在“合并”中種下數(shù)學(xué)思維的種子總結(jié)：在“合并”中種下數(shù)學(xué)思維的種子本節(jié)課，我們從生活中的“合并”動(dòng)作出發(fā)，通過(guò)小棒操作、圖示表征、算式抽象三個(gè)層次，理解了“2+3”的含義——將2個(gè)和3個(gè)物體合并成一個(gè)整體，求總數(shù)是5。這不僅是一次簡(jiǎn)單的加法學(xué)習(xí)，更是學(xué)生第一次用數(shù)學(xué)符號(hào)描述“部分與整體”的關(guān)系，是邏輯思維從具體到抽象的重要跨越。正如教育家蘇霍姆林斯基所說(shuō)：“兒童的智慧在他的手指尖上?！北竟?jié)課的核心，是讓學(xué)生在“做”中“悟”，在“悟”中“用”。當(dāng)學(xué)生能自信地說(shuō)出“2個(gè)和3個(gè)合起來(lái)是5個(gè)，所以2+3=5”時(shí)，他們不僅掌握了一個(gè)算式，更