一、課程導(dǎo)入：當(dāng)"比"遇見(jiàn)土地的"健康密碼"演講人CONTENTS課程導(dǎo)入：當(dāng)"比"遇見(jiàn)土地的"健康密碼"知識(shí)回顧："比"的基本邏輯與運(yùn)算要點(diǎn)背景認(rèn)知：土地石漠化的"是什么、為什么、怎么樣"數(shù)學(xué)應(yīng)用：用"比"量化石漠化的"嚴(yán)重指數(shù)"實(shí)踐拓展：用"比"觀察身邊的土地總結(jié)升華："比"是連接數(shù)學(xué)與世界的橋梁目錄2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)比的土地石漠化比例課件01課程導(dǎo)入：當(dāng)"比"遇見(jiàn)土地的"健康密碼"課程導(dǎo)入：當(dāng)"比"遇見(jiàn)土地的"健康密碼"各位同學(xué)，今天我們要開(kāi)啟一節(jié)特別的數(shù)學(xué)課——用"比"的知識(shí)，解碼土地的"健康狀況"。大家還記得上周課間討論的"班級(jí)圖書(shū)角中故事書(shū)與科普書(shū)的比"嗎？數(shù)學(xué)中的"比"不僅能描述書(shū)本數(shù)量的關(guān)系，更能成為觀察社會(huì)、理解自然的工具。上周我隨地理教研組去云南某縣調(diào)研，那里的土地像被剝?nèi)チ?綠衣"，裸露的巖石成片蔓延，當(dāng)?shù)剞r(nóng)民說(shuō)："十年前這里還能種玉米，現(xiàn)在石頭縫里連草都難長(zhǎng)。"這種現(xiàn)象有個(gè)專業(yè)名字——土地石漠化。今天，我們就用"比"的知識(shí)，一起分析這種土地"病癥"的嚴(yán)重程度。02知識(shí)回顧："比"的基本邏輯與運(yùn)算要點(diǎn)知識(shí)回顧："比"的基本邏輯與運(yùn)算要點(diǎn)要解決土地石漠化的比例問(wèn)題，首先需要扎實(shí)掌握"比"的核心知識(shí)。我們先通過(guò)一組問(wèn)題快速回顧：1比的定義與本質(zhì)數(shù)學(xué)中的"比"，表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。例如，若A有6個(gè)蘋(píng)果，B有4個(gè)蘋(píng)果，A與B的蘋(píng)果數(shù)量比是6:4，這可以化簡(jiǎn)為3:2。這里的關(guān)鍵是理解"比"反映的是相對(duì)關(guān)系，而非絕對(duì)數(shù)量。就像我們不能僅憑"某地區(qū)石漠化土地有100平方公里"判斷是否嚴(yán)重，必須結(jié)合該地區(qū)總土地面積，計(jì)算"石漠化土地:總土地面積"的比，才能客觀評(píng)估。2比的化簡(jiǎn)與比值計(jì)算化簡(jiǎn)比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。例如，15:25可化簡(jiǎn)為3:5（同時(shí)除以5）。比值則是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，如3:5的比值是0.6。這兩個(gè)技能是今天分析石漠化比例的基礎(chǔ)——我們需要將復(fù)雜的土地?cái)?shù)據(jù)化簡(jiǎn)為簡(jiǎn)潔的比，再通過(guò)比值量化石漠化程度。3連比的應(yīng)用場(chǎng)景實(shí)際問(wèn)題中，我們常需要比較多個(gè)量的關(guān)系，這時(shí)就需要連比。例如，某地區(qū)土地分為耕地、林地、石漠化土地三類，面積分別為300km2、500km2、200km2，三者的比可表示為300:500:200，化簡(jiǎn)后為3:5:2。連比能幫助我們更全面地觀察土地利用結(jié)構(gòu)，判斷石漠化在其中的占比是否合理。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)知識(shí)回顧，喚醒學(xué)生對(duì)"比"的記憶，同時(shí)將抽象概念與本節(jié)課核心問(wèn)題關(guān)聯(lián)，為后續(xù)應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。）03背景認(rèn)知：土地石漠化的"是什么、為什么、怎么樣"背景認(rèn)知：土地石漠化的"是什么、為什么、怎么樣"要理解"比的土地石漠化比例"，必須先明確土地石漠化的基本概念。上周調(diào)研時(shí)，我在筆記本上記下了三個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，現(xiàn)在和大家一起解答：1土地石漠化是什么？土地石漠化是指在喀斯特地貌（以石灰?guī)r為主的地形）區(qū)，由于水土流失、植被破壞等原因，土壤嚴(yán)重流失，基巖大面積裸露，土地生產(chǎn)力嚴(yán)重下降甚至喪失的現(xiàn)象。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是"土地變成了石頭的沙漠"。我國(guó)是世界上石漠化最嚴(yán)重的國(guó)家之一，主要分布在云南、貴州、廣西等西南地區(qū)。2為什么會(huì)發(fā)生石漠化？石漠化的形成是自然因素與人為因素共同作用的結(jié)果：自然因素：喀斯特地貌本身土層?。ㄆ骄鶅H5-10cm）、保水保肥能力差，一旦植被破壞，土壤易被雨水沖刷流失。人為因素：過(guò)度開(kāi)墾（如陡坡種糧）、過(guò)度樵采（砍伐樹(shù)木作燃料）、開(kāi)礦修路等活動(dòng)，加速了植被破壞和水土流失。我在云南調(diào)研的村莊，老人們回憶："上世紀(jì)80年代為了多產(chǎn)糧食，幾乎把所有山坡都開(kāi)墾成了耕地，沒(méi)想到現(xiàn)在地沒(méi)了，石頭倒多了。"3石漠化帶來(lái)了什么影響？石漠化不僅破壞生態(tài)，更直接威脅人類生存：生態(tài)層面：植被減少導(dǎo)致生物多樣性下降，水土流失加劇引發(fā)滑坡、泥石流等災(zāi)害。經(jīng)濟(jì)層面：土地生產(chǎn)力下降，農(nóng)民收入減少。調(diào)研時(shí)一位農(nóng)婦說(shuō)："以前一畝地能收800斤玉米，現(xiàn)在只能收200斤，家里5口人，吃飯都成問(wèn)題。"社會(huì)層面：貧困與石漠化形成惡性循環(huán)——越窮越開(kāi)墾，越開(kāi)墾越窮。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)背景知識(shí)的講解，讓學(xué)生理解石漠化的嚴(yán)重性，建立"數(shù)學(xué)問(wèn)題與社會(huì)問(wèn)題"的聯(lián)系，激發(fā)探究興趣。）04數(shù)學(xué)應(yīng)用：用"比"量化石漠化的"嚴(yán)重指數(shù)"數(shù)學(xué)應(yīng)用：用"比"量化石漠化的"嚴(yán)重指數(shù)"現(xiàn)在，我們正式進(jìn)入核心環(huán)節(jié)——用"比"分析土地石漠化比例。為了讓大家更直觀理解，我選取了某石漠化重點(diǎn)縣（以下簡(jiǎn)稱"X縣"）2025年的土地?cái)?shù)據(jù)（數(shù)據(jù)基于真實(shí)調(diào)研合理調(diào)整）：1基礎(chǔ)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)X縣總面積為2000km2，土地類型分為四類：耕地（500km2）、林地（800km2）、草地（400km2）、石漠化土地（300km2）。2單一比例計(jì)算：石漠化土地占總面積的比問(wèn)題1：X縣石漠化土地面積與全縣總面積的比是多少？比值是多少？解答步驟：①寫(xiě)出比：石漠化土地面積:總面積=300:2000②化簡(jiǎn)比：前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以100，得到3:20③計(jì)算比值：3÷20=0.15（即15%）結(jié)論：X縣石漠化土地占總面積的比為3:20，比值為15%。根據(jù)國(guó)家石漠化等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（輕度10%-20%，中度20%-30%，重度>30%），X縣處于輕度石漠化階段，但已接近中度臨界值。3連比分析：土地利用結(jié)構(gòu)的合理性問(wèn)題2：X縣耕地、林地、草地、石漠化土地的面積比是多少？化簡(jiǎn)后是多少？解答步驟：3連比分析：土地利用結(jié)構(gòu)的合理性寫(xiě)出連比：500:800:400:300②找最大公約數(shù)（100），同時(shí)除以100，得到5:8:4:3觀察這個(gè)連比（5:8:4:3），我們可以發(fā)現(xiàn)：林地占比最高（8份），這是好的，因?yàn)榱值啬鼙３炙?；但耕地占比?份）超過(guò)草地（4份）和石漠化土地（3份），結(jié)合X縣喀斯特地貌特征（土層薄），過(guò)度的耕地開(kāi)墾可能正是石漠化的主因——這與我們之前了解的人為因素相印證。4動(dòng)態(tài)比例變化：治理前后的對(duì)比為了讓大家感受"比"在分析治理效果中的作用，我們?cè)倏碭縣2015年與2025年的石漠化數(shù)據(jù)對(duì)比：2015年：總面積2000km2，石漠化土地600km22025年：總面積2000km2，石漠化土地300km2問(wèn)題3：2015年與2025年，X縣石漠化土地占總面積的比分別是多少？比值下降了多少？解答步驟：①2015年比：600:2000=3:10，比值0.3（30%，重度石漠化）②2025年比：300:2000=3:20，比值0.15（15%，輕度石漠化）4動(dòng)態(tài)比例變化：治理前后的對(duì)比比值下降：0.3-0.15=0.15（15個(gè)百分點(diǎn)）這組數(shù)據(jù)背后，是X縣十年間的治理努力：種植耐旱灌木（如花椒、金銀花）、修建梯田減少水土流失、實(shí)施生態(tài)移民等。通過(guò)"比"的變化，我們直觀看到了治理成效——數(shù)學(xué)不僅能描述問(wèn)題，更能見(jiàn)證改變。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體案例，將"比"的運(yùn)算與石漠化分析結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的工具價(jià)值，同時(shí)感受數(shù)據(jù)背后的社會(huì)意義。）05實(shí)踐拓展：用"比"觀察身邊的土地實(shí)踐拓展：用"比"觀察身邊的土地?cái)?shù)學(xué)的魅力在于"從生活中來(lái)，到生活中去"。課后，我們可以開(kāi)展一個(gè)小調(diào)查：1調(diào)查任務(wù)以小組為單位，通過(guò)查閱資料或訪問(wèn)社區(qū)工作人員，了解所在城市（或家鄉(xiāng)）的土地類型（如耕地、建設(shè)用地、綠地、未利用地等），計(jì)算各類土地面積的比，并分析是否存在類似石漠化的土地退化問(wèn)題（如土壤沙化、污染等）。2成果展示在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容②對(duì)土地利用結(jié)構(gòu)的分析（如綠地占比是否合理）；在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容下節(jié)課我們將舉辦"土地健康小衛(wèi)士"分享會(huì)，每組需展示：（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感。）③針對(duì)可能存在的土地問(wèn)題，提出用"比"優(yōu)化的建議（如增加綠地與建設(shè)用地的比）。在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容①土地類型面積數(shù)據(jù)及化簡(jiǎn)后的比；06總結(jié)升華："比"是連接數(shù)學(xué)與世界的橋梁總結(jié)升華："比"是連接數(shù)學(xué)與世界的橋梁同學(xué)們，今天我們用"比"的知識(shí)，從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識(shí)了土地石漠化——這個(gè)看似遙遠(yuǎn)的環(huán)境問(wèn)題。我們學(xué)會(huì)了用比化簡(jiǎn)數(shù)據(jù)、用比值量化程度、用連比分析結(jié)構(gòu)，更重要的是，我們看到了數(shù)學(xué)不僅是課本上的數(shù)字游戲，更是理解社會(huì)、參與治理的工具。記得調(diào)研時(shí)，一位參與石漠化治理的技術(shù)員說(shuō)："以前我們只知道石頭多了、土少了，現(xiàn)在用數(shù)據(jù)算比例，才明白問(wèn)題有多嚴(yán)重，