2025年大學物理學（電磁學）試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本題共10小題，每小題3分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.真空中有兩個點電荷，它們之間的靜電力為F。如果保持它們所帶的電荷量不變，將它們之間的距離增大到原來的2倍，則它們之間靜電力的大小等于A.F/4B.F/2C.2FD.4F2.關于電場強度和電勢，下列說法正確的是A.由公式E=F/q可知，電場強度E與試探電荷所受電場力F成正比，與試探電荷的電荷量q成反比B.由公式U=Ed可知，在勻強電場中，E為恒量，任意兩點間的電勢差與這兩點間的距離成正比C.電場強度為零處，電勢不一定為零D.無論是正電荷還是負電荷，當它在電場中移動時，若電場力做正功，它一定是從電勢高處移到電勢低處3.一個電子以速度v垂直進入勻強磁場中，它將做A.勻速直線運動B.勻加速直線運動C.勻速圓周運動D.變加速曲線運動4.如圖所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一匝數(shù)為n的矩形線圈abcd，繞垂直于磁場方向的對稱軸OO'勻速轉動，角速度為ω。t=0時刻，線圈平面與磁場方向平行，設穿過該線圈的磁通量為φ，感應電動勢為e，則A.φ=0，e=nBωSB.φ=nBS，e=0C.φ=0，e=nBSωsinωtD.φ=nBS，e=nBSωsinωt5.一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2=11∶1，原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，副線圈僅接入一個10Ω的電阻，則A.流過電阻的電流是22AB.與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是220VC.變壓器的輸入功率是220WD.在交變電流變化的一個周期內(nèi)，電阻產(chǎn)生的焦耳熱是20J6.關于麥克斯韋電磁場理論，以下說法正確的是A.變化的電場一定產(chǎn)生變化的磁場B.穩(wěn)定的電場一定產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場C.均勻變化的電場一定產(chǎn)生均勻變化的磁場D.振蕩的電場一定產(chǎn)生同頻率的振蕩磁場7.如圖所示，A、B為兩個相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放置。A線圈中通有如圖所示的交變電流i，則A.在t1到t2時間內(nèi)A、B兩線圈相吸B.在t2到t3時間內(nèi)A、B兩線圈相斥C.t1時刻兩線圈間作用力為零D.t2時刻兩線圈間吸引力最大8.如圖所示，一帶電粒子以速度v0從a點進入勻強磁場，運動過程中經(jīng)過b點，Oa=Ob。若撤去磁場加一個與y軸平行的勻強電場，仍使該帶電粒子以速度v0從a點進入電場，仍能通過b點，則電場強度E和磁感應強度B的比值為A.v0B.1/v0C.2v0D.2/v09.如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。在xOy平面內(nèi)，從原點O處沿與x軸正方向成θ角（0<θ<π/2）以速率v發(fā)射一個帶正電的粒子（重力不計）。則下列說法正確的是A.若v一定，θ越大，粒子在磁場中運動的時間越短B.若v一定，θ越大，粒子在離開磁場時的位置距O點越遠C.若θ一定，v越大，粒子在磁場中運動的角速度越大D.若θ一定，v越大，粒子在磁場中運動的時間越短10.如圖所示，一理想自耦變壓器原線圈接在電壓恒為U的正弦交流電源上，副線圈接一可變電阻R?，F(xiàn)把變阻器的滑片P向下移動，則A.副線圈兩端的電壓不變B.原線圈中的電流增大C.副線圈中的電流增大D.變壓器的輸出功率增大第II卷（非選擇題共70分）11.（10分）如圖所示，在邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里。一帶電粒子從ad邊的中點P以速度v0垂直于ad邊且垂直于磁場方向射入磁場，已知粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，不計粒子重力。求：（1）粒子在磁場中做圓周運動的半徑R；（2）粒子從磁場中射出時的位置到a點的距離。12.（15分）如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌MN、PQ間距為L，導軌平面與水平面夾角為θ，導軌電阻不計。在導軌上端接有一阻值為R的電阻。整個裝置處在磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒ab在沿導軌向上的外力F作用下，由靜止開始沿導軌向上做勻加速直線運動，加速度大小為a。求：（1）金屬棒ab在時間t內(nèi)上升的高度h；（2）時間t內(nèi)通過電阻R的電荷量q；（3）時間t內(nèi)外力F做的功W。13.（15分）如圖所示，理想變壓器原線圈匝數(shù)n1=1100匝，副線圈匝數(shù)n2=110匝，原線圈接在u=220√2sin100πt（V）的交流電源上，副線圈接有電阻R=22Ω及理想電壓表V和理想電流表A。求：（1）電壓表V的示數(shù)；（2）電流表A的值；（3）變壓器的輸入功率P。14.（15分）材料：電子感應加速器是利用變化的磁場產(chǎn)生感生電場來加速電子的一種裝置。它的基本原理如圖所示，圖中為一電磁鐵的兩極，在其間隙中安放一個環(huán)形真空室。電磁鐵中通以交變電流，使兩極間的磁場周期性變化，從而在環(huán)形真空室內(nèi)產(chǎn)生感生電場，電子在電場作用下被加速。問題：（1）電子感應加速器中，電子在環(huán)形真空室內(nèi)做圓周運動，其向心力由什么力提供？（2）若磁場隨時間按余弦規(guī)律變化，即B=B0cosωt，其中B0為磁感應強度的最大值，ω為角頻率。試推導電子在環(huán)形真空室內(nèi)運動時，感生電場的電場強度E隨時間的變化規(guī)律。（3）在電子感應加速器中，為了使電子不斷被加速，需要滿足一定的條件。請簡述其中一個重要條件，并說明原因。15.（15分）材料：如圖所示，在一水平放置的平行板電容器之間，有一勻強電場，電場強度大小為E。有一帶電粒子以初速度v0沿平行于極板的方向射入電場，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q。已知粒子射出電場時的速度方向與初速度方向夾角為θ。問題：（1）求粒子在電場中運動的時間t；（2）求粒子射出電場時沿垂直于極板方向的位移y；（3）若將平行板電容器的極板間距增大為原來的2倍，其他條件不變，粒子射出電場時的速度方向與初速度方向夾角θ將如何變化？請說明理由。答案：1.A2.C3.C4.C5.C6.D7.ABC8.C9.A10.CD11.（1）由qv0B=mv02/R，得R=mv0/qB；（2）粒子在磁場中運動的圓心角為π/2，射出點到a點的距離為√(L2+R2)=√(L2+(mv0/qB)2)。12.（1）h=1/2at2；（2）q=BLat/(R+r)；（3）W=1/2m(at)2+q2(R+r)/t+mgh。13.（1）22V；（2）1A；（3）22W。14.（1）洛倫茲力提供向心力。（2）根據(jù)法拉第電磁感應定律E感=-ΔΦ/Δt，對于環(huán)形真空室，Φ=BS，B=B0cosωt，可得E感=ωB0Ssinωt/2πr（r為環(huán)形真空室半徑）。（3）例如磁場變化的頻率要滿足一