第=page22頁，共=sectionpages22頁山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)朝陽學(xué)校2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期1月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共12小題，每小題2分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.-2的平方是（）A.-4 B.0 C.2 D.42.如圖，數(shù)軸上的數(shù)a，b，c，d中，小于-1的是（）

A.a B.b C.c D.d3.一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“千克”，則下列面粉中合格的有（

）A.千克 B.千克 C.千克 D.千克4.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.-（+3）和+（-3） B.-（-3）和+（-3）

C.-|-3|和-|+3| D.-（-3）和+|-3|5.我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米.將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.15 B.0.215 C.2.15 D.21.56.|a+1|+（b-3）2=0，則a和b各為（）A.-1，-3 B.1，3 C.1，-3 D.-1，37.對于多項(xiàng)式，下列結(jié)論正確的是（

）A.這個多項(xiàng)式的項(xiàng)為

B.這個多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式

C.這個多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為5

D.這個多項(xiàng)式按的降冪排列是8.某商店去年12月份利潤為a元，今年1月份利潤比去年12月份增加50%還多1000元，則今年1月份的利潤為（

）A.50%(a+1000)元 B.(50%a+1000)元 C.(150%a+1000)元 D.150%(a+1000)元9.下列方程的變形中，正確的是（）A.方程3m=2m-1，移項(xiàng)得3m+2m=1

B.方程3=2-5（x-1），去括號得3=2-5x-1

C.方程，可化為5（x-1）-2x=10

D.方程，可化為10.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)為（）。A.54 B.27 C.72 D.4511.如圖，在探究“幻方”、“幻圓”的活動課上，學(xué)生們感悟到我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的魅力．一個小組嘗試將數(shù)字這12個數(shù)填入“六角幻星”圖中，使6條邊上四個數(shù)之和都相等．部分?jǐn)?shù)字已填入圓圈中，則的值為（

）

A. B. C.3 D.412.圖1的小長方形紙片的長為4，寬為1，將7張小長方形紙片按圖2所示的方式不重疊的放在長方形內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，它們的周長與面積分別記為，，，，下列四個式子：①；②；③；④；其中一定為定值的式子的個數(shù)為（

）

A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。13.已知a、b互為倒數(shù)，則

．14.對于有理數(shù)x,我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3.則[-7.9]=

.15.風(fēng)力發(fā)電是一種綠色環(huán)保的發(fā)電方式，一般分布在山頂、海上、草原等地.如圖，一套風(fēng)力發(fā)電設(shè)備由一個風(fēng)機(jī)塔筒和三個風(fēng)機(jī)葉片組成，據(jù)了解，1噸碳纖維材料可以制作2個風(fēng)機(jī)塔筒或4個風(fēng)機(jī)葉片.現(xiàn)有75噸碳纖維材料，則用

噸碳纖維材料制作風(fēng)機(jī)塔筒，才能使制作的風(fēng)機(jī)塔筒和風(fēng)機(jī)葉片剛好配套.16.如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加的規(guī)律拼成下列圖案，若第個圖案中有張白色紙片，則的值為

．

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共16分。17.計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．18.解下列方程：(1)；(2)．四、解答題：本題共6小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

先化簡，再求值，其中，．20.(本小題8分)

小明同學(xué)在學(xué)習(xí)完有理數(shù)的運(yùn)算后，對運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣，她借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“”，運(yùn)算規(guī)則為：．(1)求的值；(2)求的值．21.(本小題8分)十一黃金周期間，淮安動物園在7天假期中每天游客的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（單位：萬人）(1)若9月30日的游客人數(shù)記為a萬人，請用含a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)；(2)請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？游客人數(shù)是多少？(3)若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，門票每人10元，問黃金周期間淮安動物園門票收入是多少元？22.(本小題9分)小聰是個愛動腦筋的同學(xué)，在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在月歷中移動的規(guī)律后，突發(fā)奇想，將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…，排成如圖；并用一個十字形框架框住其中的五個數(shù)，請你仔細(xì)觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問題：

(1)十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？(2)設(shè)中間的數(shù)為，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和；(3)若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數(shù)，其它五位數(shù)的和能等于2025嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由．23.(本小題9分)某水果店第一次用870元從某水果產(chǎn)地購進(jìn)甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲品種蘋果重量比乙品種蘋果多20千克，甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價和售價如下表：（注：獲利售價進(jìn)價）甲乙進(jìn)價（元/千克）69售價（元/千克）1015(1)該水果店第一次購進(jìn)的甲、乙兩種蘋果各多少千克？(2)臨近新年該水果店第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種蘋果．其中甲蘋果的重量不變，乙蘋果的重量是第一次的2倍；甲蘋果按原價銷售，乙蘋果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都銷售完以后獲得的總利潤為780元，求第二次乙蘋果打折后的價格是每千克多少元？24.(本小題10分)如圖，某影廳共有18排座位，第1排有個座位，第2排比第1排多4個座位，第3排及后面每排座位數(shù)相同，都比第2排多個座位．

(1)用含，的代數(shù)式表示該影廳第3排的座位數(shù)量；(2)圖中的陰影區(qū)域?yàn)榫又袇^(qū)域，第1排的兩側(cè)各去掉1個座位后得到第1排的居中區(qū)域，第2排的居中區(qū)域比第1排的居中區(qū)域在兩側(cè)各多1個座位，第3排及后面每排的居中區(qū)域座位數(shù)相等，都比第2排的居中區(qū)域在兩側(cè)各多2個座位．居中區(qū)域的第7，8，9排為最佳觀影位置．①若該影廳的第1排有12個座位，居中區(qū)域的第2排有多少個座位？居中區(qū)域的第10排有多少個座位？②若該影廳的最佳觀影位置共有39個座位，請你用含的代數(shù)式表示該影視廳的座位數(shù)；(3)在（2）②條件下，居中區(qū)域能否占到該影廳總座位數(shù)量的？請說明理由．

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】99

14.【答案】-8

15.【答案】30

16.【答案】

17.【答案】【小題1】解：；【小題2】解：；【小題3】解：；【小題4】解：．

18.【答案】【小題1】解：；【小題2】解：.

19.【答案】解:2xy+(-+5xy+2)-3(2xy-+1)

=2xy-+5xy+2-6xy+-3

=xy-1,

把x=-,y=代入得:

原式=--1=-1-1=-2.

20.【答案】【小題1】解：；【小題2】解：．

21.【答案】【小題1】解：由題意知，10月2日的游客人數(shù)為：（萬人）；【小題2】解：10月1日游客人數(shù)為：（萬人），10月2日的游客人數(shù)為：（萬人），10月3日的游客人數(shù)為：（萬人），10月4日的游客人數(shù)為：（萬人），10月5日的游客人數(shù)為：（萬人），10月6日的游客人數(shù)為：（萬人），10月7日的游客人數(shù)為：（萬人），綜上可知，10月3日游客人數(shù)最多，是萬人；【小題3】解：（萬人），，黃金周期間該動物園門票收入是元．

22.【答案】【小題1】解：∵6+14+16+18+26=80=16×5，∴十字框中的五個數(shù)的和是中間的數(shù)16的5倍；【小題2】設(shè)中間的數(shù)為x，則另外四個數(shù)分別為x-10、x-2、x+2、x+10，∴（x-10）+（x-2）+x+（x+2）+（x+10）=5x；【小題3】不能，理由如下：設(shè)中間的數(shù)為x，根據(jù)題意得：5x=2025，解得：x=405．∵405不是偶數(shù)，∴框住的五個數(shù)的和不能等于2025．

23.【答案】【小題1】解：設(shè)第一次購進(jìn)乙種蘋果x千克，則購進(jìn)甲種蘋果千克，根據(jù)題意列方程得，，解得，，答：該水果店第一次購進(jìn)的甲、乙兩種蘋果分別為70千克，50千克；【小題2】解：設(shè)第二次乙種蘋果按原價打y折銷售，根據(jù)題意列方程得，，解得，∴，答：第二次乙種蘋果打折后銷售的價格為每千克元．

24.【答案】【小題1】解：第1排有個座位，第2排比第1排多4個座位，第2排有個座位，第3排及后面每排座位數(shù)相同，都比第2排多個座位，第3排有個座位．【小題2】①第1排有12個座位，第1排的兩側(cè)各去掉1個座位后得到第1排的居中區(qū)域，居中區(qū)域的第1排有個座位，由題意得，居中區(qū)域的第2排有個座位，由題意得，第3排及后面每排的居中區(qū)