2026年硬件隨機(jī)失效概率計算試題含答案一、單選題（共10題，每題2分，總計20分）1.某服務(wù)器主板采用雙電源設(shè)計，每個電源的獨(dú)立失效概率為0.005。若兩個電源同時失效會導(dǎo)致主板完全癱瘓，則該主板因電源問題癱瘓的概率為（）。A.0.000025B.0.00995C.0.00001D.0.010002.某存儲設(shè)備采用RAID5架構(gòu)，單個硬盤的年失效概率為0.02。假設(shè)RAID5在任意兩個硬盤失效時仍能正常工作，則該存儲系統(tǒng)在第一年因硬盤失效導(dǎo)致數(shù)據(jù)丟失的概率為（）。A.0.000672B.0.04000C.0.000400D.0.032003.某網(wǎng)絡(luò)設(shè)備包含3個獨(dú)立的交換模塊，每個模塊的可靠性為0.95。設(shè)備正常工作需至少兩個模塊可用，則該設(shè)備的可靠性為（）。A.0.8574B.0.9973C.0.9025D.0.98914.某通信設(shè)備使用冗余設(shè)計，主路徑和備路徑的失效概率分別為0.01和0.02。系統(tǒng)正常工作需主路徑可用，若主路徑失效則自動切換到備路徑，則系統(tǒng)失效的概率為（）。A.0.0298B.0.0002C.0.0100D.0.04005.某數(shù)據(jù)中心服務(wù)器采用N+1冗余電源設(shè)計，即N臺服務(wù)器共享1臺備用電源。若每臺服務(wù)器的電源失效概率為0.03，備用電源失效概率為0.02，則系統(tǒng)因電源失效導(dǎo)致服務(wù)中斷的概率為（）。A.0.0027B.0.0117C.0.0051D.0.03006.某路由器采用三階段冗余設(shè)計：階段一有2個主路由器（失效概率0.02），階段二有1個備份路由器（失效概率0.03），階段三有1個應(yīng)急設(shè)備（失效概率0.01）。系統(tǒng)正常工作需通過任一階段，則系統(tǒng)失效的概率為（）。A.0.000012B.0.000600C.0.998688D.0.0012367.某服務(wù)器內(nèi)存模塊的失效率為λ=0.001/小時。假設(shè)內(nèi)存模塊失效后會導(dǎo)致系統(tǒng)重啟，則該內(nèi)存模塊在8小時內(nèi)未失效的概率為（）。A.0.9984B.0.0026C.0.8000D.0.02008.某硬盤陣列采用RAID6設(shè)計，單個硬盤年失效概率為0.03。陣列在任意兩個硬盤失效時仍能工作，則該陣列在第一年因硬盤失效導(dǎo)致數(shù)據(jù)丟失的概率為（）。A.0.000027B.0.00441C.0.00270D.0.08709.某工業(yè)控制系統(tǒng)包含3個傳感器，每個傳感器的可靠性為0.90。系統(tǒng)正常工作需至少兩個傳感器可用，則該系統(tǒng)的可靠性為（）。A.0.7290B.0.9700C.0.8700D.0.999010.某集群系統(tǒng)由5臺服務(wù)器組成，每臺服務(wù)器的可靠性為0.98。系統(tǒng)正常工作需至少3臺服務(wù)器可用，則該系統(tǒng)的可靠性為（）。A.0.9039B.0.9890C.0.9510D.0.9988二、多選題（共5題，每題3分，總計15分）1.以下哪些因素會影響硬件隨機(jī)失效的概率？（）A.工作溫度B.電源波動C.軟件錯誤D.使用年限E.生產(chǎn)工藝2.RAID10架構(gòu)相比RAID5，在可靠性方面的優(yōu)勢包括（）。A.允許更多硬盤同時失效B.讀寫性能更高C.數(shù)據(jù)丟失概率更低D.存儲空間利用率更高E.容錯能力更強(qiáng)3.冗余設(shè)計在提高系統(tǒng)可靠性方面的常見方法包括（）。A.雙電源設(shè)計B.熱備冗余C.冗余鏈路D.RAID架構(gòu)E.軟件故障轉(zhuǎn)移4.以下哪些因素會導(dǎo)致硬件磨損性失效？（）A.硬盤讀寫次數(shù)B.電源電壓不穩(wěn)C.內(nèi)存頻率超頻D.設(shè)備老化E.環(huán)境振動5.計算硬件失效概率時，常用的模型包括（）。A.指數(shù)分布模型B.二項分布模型C.泊松分布模型D.正態(tài)分布模型E.韋伯分布模型三、計算題（共5題，每題10分，總計50分）1.某數(shù)據(jù)中心服務(wù)器包含2個獨(dú)立電源模塊，每個模塊的可靠性為0.97。服務(wù)器正常工作需至少一個電源可用?，F(xiàn)增加1個備用電源模塊，可靠性為0.95，若主電源同時失效則自動切換到備用電源。求該服務(wù)器的可靠性。2.某存儲系統(tǒng)采用RAID6設(shè)計，包含6塊硬盤，每塊硬盤的年失效概率為0.02。系統(tǒng)在任意兩塊硬盤失效時仍能工作。求該存儲系統(tǒng)在第一年因硬盤失效導(dǎo)致數(shù)據(jù)丟失的概率。3.某網(wǎng)絡(luò)設(shè)備包含3個獨(dú)立的路由模塊，每個模塊的可靠性為0.92。設(shè)備正常工作需至少兩個模塊可用。若增加1個備份模塊，可靠性為0.88，設(shè)備在主模塊全部失效時自動切換到備份模塊。求該設(shè)備的可靠性。4.某服務(wù)器內(nèi)存模塊的失效率為λ=0.0005/小時。假設(shè)內(nèi)存模塊失效會導(dǎo)致系統(tǒng)重啟，求該內(nèi)存模塊在100小時內(nèi)未失效的概率。5.某工業(yè)控制系統(tǒng)包含4個傳感器，每個傳感器的可靠性為0.85。系統(tǒng)正常工作需至少三個傳感器可用。若增加1個冗余傳感器，可靠性為0.80，系統(tǒng)在主傳感器全部失效時自動切換到冗余傳感器。求該系統(tǒng)的可靠性。四、簡答題（共3題，每題15分，總計45分）1.簡述硬件隨機(jī)失效與磨損性失效的區(qū)別，并舉例說明。2.解釋冗余設(shè)計在提高系統(tǒng)可靠性方面的原理，并列舉至少三種常見的冗余設(shè)計方法。3.某企業(yè)服務(wù)器采用N+1冗余電源設(shè)計，即N臺服務(wù)器共享1臺備用電源。若每臺服務(wù)器的電源失效概率為0.03，備用電源失效概率為0.02，試分析該設(shè)計的優(yōu)缺點(diǎn)。答案與解析一、單選題答案1.B解析：兩個電源獨(dú)立失效的概率為0.005×0.005=0.000025，因此同時失效的概率為0.00995。2.A解析：RAID5在任意兩個硬盤失效時仍能工作，第一年至少兩塊硬盤失效的概率為C(6,2)×(0.02)^2×(0.98)^4=0.000672。3.A解析：至少兩個模塊可用的概率為C(3,2)×(0.95)^2×(0.05)+(0.95)^3=0.8574。4.A解析：系統(tǒng)失效即主路徑失效且備路徑失效的概率為0.01×0.02=0.0002，正常概率為1-0.0002=0.9998，因此失效概率為0.0002。5.B解析：系統(tǒng)失效即所有服務(wù)器電源失效且備用電源失效的概率為(0.03)^N×0.02，其中N為服務(wù)器數(shù)量。6.D解析：系統(tǒng)失效即所有階段均失效的概率為(0.02)^2×0.03×0.01=0.0000012。7.A解析：未失效概率為e^(-λt)=e^(-0.001×8)=0.9984。8.B解析：RAID6在任意兩塊硬盤失效時仍能工作，概率為C(6,2)×(0.03)^2×(0.97)^4=0.00441。9.A解析：至少兩個傳感器可用的概率為C(3,2)×(0.90)^2×(0.10)+(0.90)^3=0.7290。10.A解析：至少3臺服務(wù)器可用的概率為C(5,3)×(0.98)^3×(0.02)^2+C(5,4)×(0.98)^4×(0.02)+(0.98)^5=0.9039。二、多選題答案1.A,B,D,E解析：溫度、電源波動、使用年限和工藝影響隨機(jī)失效，軟件錯誤屬于系統(tǒng)性失效。2.C,E解析：RAID10比RAID5容錯能力更強(qiáng)（允許兩塊硬盤失效），數(shù)據(jù)丟失概率更低。3.A,B,C,D,E解析：雙電源、熱備、冗余鏈路、RAID和故障轉(zhuǎn)移均為常見冗余設(shè)計方法。4.A,C,D,E解析：硬盤讀寫、內(nèi)存超頻、設(shè)備老化和振動屬于磨損性失效，電源不穩(wěn)屬于隨機(jī)失效。5.A,B,C,E解析：指數(shù)分布、二項分布、泊松分布和韋伯分布在硬件失效分析中常用，正態(tài)分布較少用于失效率計算。三、計算題答案1.解析：-主電源可靠性：0.97-備用電源可靠性：0.95-至少一個電源可用的概率：1-(0.97×0.05)=0.9952.解析：-6塊硬盤中至少兩塊失效的概率：C(6,2)×(0.02)^2×(0.98)^4=0.004413.解析：-主模塊可靠性：C(3,2)×(0.92)^2×(0.08)+(0.92)^3=0.9674-加備份模塊：1-(0.9674×0.12)=0.98084.解析：-未失效概率：e^(-0.0005×100)=0.60655.解析：-主傳感器可靠性：C(4,3)×(0.85)^3×(0.15)+C(4,4)×(0.85)^4=0.8472-加冗余傳感器：1-(0.8472×0.20)=0.8776四、簡答題答案1.解析：-隨機(jī)失效：由偶然因素導(dǎo)致，如電壓突變、靜電等，與使用時間無關(guān)（如內(nèi)存位翻轉(zhuǎn)）。-磨損性失效：由長期使用累積