2026年中職集合基礎知識測試題庫含答案一、選擇題（每題2分，共20題）1.集合{1,2,3}與集合{3,2,1}的關系是（）。A.相等B.不相等C.包含D.無關2.下列哪個不是集合的表示方法？（）A.列舉法B.描述法C.劃線法D.韻律法3.集合{小于10的正偶數(shù)}用列舉法表示為（）。A.{2,4,6,8}B.{1,2,3,4,5,6,7,8,9}C.{10}D.{0,2,4,6,8}4.集合A={x|x是整數(shù)且-1＜x＜5}的元素個數(shù)是（）。A.3B.4C.5D.無限5.下列哪個集合是空集？（）A.{0}B.{x|x2=4}C.{x|x是正偶數(shù)}D.{x|x是負偶數(shù)}6.集合{1,2,3}的子集個數(shù)是（）。A.3B.4C.5D.67.兩個集合的交集是空集，說明這兩個集合（）。A.都是空集B.至少有一個是空集C.沒有公共元素D.元素個數(shù)相等8.集合{1,2,3}的補集（全集為{1,2,3,4,5}）是（）。A.{4,5}B.{1,2,3}C.{0}D.空集9.下列哪個是集合的并集運算？（）A.{1,2}∩{2,3}B.{1,2}∪{2,3}C.{1,2}×{2,3}D.{1,2}÷{2,3}10.集合{1,2,3}的冪集是（）。A.{{1},{2},{3}}B.{{1,2},{1,3},{2,3}}C.{{},{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}D.{{1,2,3}}二、填空題（每空2分，共10題）1.集合{1,2,3}的補集（全集為{1,2,3,4,5}）是______。2.集合A={x|x是小于10的正偶數(shù)}的描述法是______。3.集合{1,2}與集合{2,3}的交集是______。4.集合{1,2}與集合{2,3}的并集是______。5.集合{1,2,3}的真子集有______個。6.集合{1,2,3}的子集有______個。7.若集合A={x|x是正整數(shù)}，集合B={x|x是偶數(shù)}，則A∩B=______。8.若集合A={x|x是三角形}，集合B={x|x是四邊形}，則A∪B=______。9.集合{1,2,3}的補集（全集為{1,2,3,4,5,6,7,8,9}）是______。10.集合{1,2,3}的冪集的元素個數(shù)是______。三、判斷題（每題2分，共10題）1.集合{1,2,3}與集合{3,2,1}是相等的。（）2.空集是任何集合的子集。（）3.集合的交集一定是非空集。（）4.集合的并集一定是非空集。（）5.集合的補集一定是真子集。（）6.集合{1,2,3}的子集有8個。（）7.集合{1,2}的冪集是{{1},{2}}。（）8.集合{1,2}與集合{2,3}的交集是{2}。（）9.集合{1,2,3}的補集（全集為{1,2,3,4,5}）是{4,5}。（）10.集合的并集運算滿足交換律。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述集合的交集與并集的區(qū)別。2.解釋什么是集合的冪集，并舉例說明。3.集合的補集運算有什么作用？請舉例說明。4.在實際生活中，集合有哪些應用？請舉例說明。五、計算題（每題10分，共2題）1.已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，求：（1）A∩B（2）A∪B（3）A的補集（全集為{1,2,3,4,5,6,7,8}）（4）B的補集2.已知集合C={x|x是小于20的正奇數(shù)}，集合D={x|x是小于20的正偶數(shù)}，求：（1）C∩D（2）C∪D（3）C的補集（全集為{1,2,3,...,19}）（4）D的補集答案與解析一、選擇題答案1.A2.D3.A4.B5.D6.D7.C8.A9.B10.C二、填空題答案1.{4,5}2.{x|x是小于10的正偶數(shù)}3.{2}4.{1,2,3}5.56.87.{2,4,6,8,10,12,14,16,18}8.{x|x是多邊形}9.{4,5,6,7,8,9}10.8三、判斷題答案1.√2.√3.×4.×5.×6.√7.×8.√9.√10.√四、簡答題解析1.交集與并集的區(qū)別：-交集是指兩個集合的共同元素，用符號“∩”表示。例如，A∩B={x|x∈A且x∈B}。-并集是指兩個集合的所有元素的合集，用符號“∪”表示。例如，A∪B={x|x∈A或x∈B}。-區(qū)別在于交集只取公共部分，而并集取所有部分。2.冪集的定義與例子：-冪集是指一個集合的所有子集的集合，用符號P(A)表示。例如，集合A={1,2}的冪集是P(A)={?,{1},{2},{1,2}}。-冪集的元素個數(shù)公式為2^n，其中n是原集合的元素個數(shù)。3.補集的作用與例子：-補集是指全集減去某個集合的剩余部分，用符號“~A”表示。補集運算可以用來求集合的“非”部分。-例子：全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2}，則A的補集是{3,4,5}。4.集合的實際應用：-集合在計算機科學中用于數(shù)據(jù)結構（如集合、字典等）。-在統(tǒng)計學中，集合用于分類數(shù)據(jù)（如樣本空間、事件等）。-在日常生活中，集合用于管理分類信息（如購物清單、課程安排等）。五、計算題解析1.集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}：（1）A∩B={3,4}（2）A∪B={1,2,3,4,5,6}（3）A的補集（全集為{1,2,3,4,5,6,7,8}）={5,6,7,8}（4）B的補集={1,2,7,8}2.集合C={1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}，D={2,4,6,8,10,12,14,16,18}：（1）C∩D=?（沒有公共元素）（2）C∪D={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19}（3