第1頁/共1頁維揚(yáng)實(shí)驗(yàn)小學(xué)北區(qū)校六年級數(shù)學(xué)期末試卷2024.1一、計算。1.直接寫出得數(shù)。2×＝÷5＝＝0.33＝＝×＝∶9＝＝【答案】；；；0.027；；；；；【解析】2.下面各題，能簡算的就簡算。（）×42×30％＋×70％×［－（＋）］【答案】17；；【解析】【分析】（－）×42，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×42－×42，再進(jìn)行計算；×30%＋×70%，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（30%＋70%），再進(jìn)行計算；×［－（＋）］，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：×［－－］，先計算中括號里的減法，最后計算括號外的乘法?！驹斀狻浚ǎ?2＝×42－×42＝35－18＝17×30%＋×70%＝×（30%＋70%）＝×1＝×［－（＋）］＝×［－－］＝×[1－]＝×＝3.解方程?！敬鸢浮縳＝；x＝100；x＝2.1【解析】【分析】x÷＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時乘，再同時除以即可；x－40%x＝60，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出1－40%的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以1－40%的差即可；6x－4.6＝8，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上4.6，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以5即可。【詳解】x÷＝解：x÷×＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝x－40%x＝60解：60%x＝6060%x÷60%＝60÷60%x＝1006x－4.6＝8解：6x－4.6＋4.6＝8＋4.66x＝12.66x÷6＝12.6÷6x＝2.1二、填空。4.3÷（）＝0.75＝＝（）∶24＝（）%＝（）折?！敬鸢浮?；16；18；75；七五【解析】【分析】把0.75化成分?jǐn)?shù)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母都乘4就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝3÷4；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，＝3∶4，根據(jù)比的性質(zhì)，前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘6就是18∶24；把0.75的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時添上百分號就是75%；根據(jù)折扣的意義，75%就是七五折；據(jù)此解答即可。【詳解】3÷4＝0.75＝＝18∶24＝75%＝七五折【點(diǎn)睛】本題考查百分號、比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，折扣的意義，比的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。5.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”?！拢ǎ粒ǎ拢ǎ拢ǎ?【答案】①＜②.＜③.＞④.＞【解析】【分析】一個數(shù)（0除外），除以大于1的數(shù)，商比原數(shù)小；除以小于1的數(shù)，商比原數(shù)大；乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)??；最后一空，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此計算出結(jié)果再比較?！驹斀狻浚?，÷＜＜1，×＜＜1，÷＞÷＝×2＝，÷＞16.瘦西湖景區(qū)門票是120元，10人以上打七五折，兩位老師帶40名學(xué)生去游玩，一共需要付（）元?！敬鸢浮?780【解析】【分析】老師人數(shù)＋學(xué)生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，門票錢數(shù)×總?cè)藬?shù)＝應(yīng)付錢數(shù)，將應(yīng)付錢數(shù)看作單位“1”，幾折就是百分之幾十，應(yīng)付錢數(shù)×折扣＝實(shí)際付的錢數(shù)，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?20×（2＋40）×75%＝120×42×0.75＝5040×0.75＝3780（元）一共需要付3780元。7.把一個棱長為6厘米的正方體表面涂上紅色，然后切成若干個棱長為1厘米的小正方體，其中兩面涂色的小正方體有（）個，三面涂色的小正方體有（）個?！敬鸢浮竣?48②.8【解析】【分析】先求出每條棱上切成棱長1厘米的小正方形的個數(shù)：6÷1＝6個；根據(jù)題意可知，頂點(diǎn)處的小正方體三面涂色，一共有8個頂點(diǎn)，即有8個三面涂色的小正方體；兩面涂色的在原來大正方體棱上除去兩端的小正方體，所以每條棱上有6－2＝4（個），一共12條棱長，所以兩面涂色的小正方體一共4×12＝48（個），據(jù)此解答【詳解】6÷1＝6（個）三面涂色的小正方體有8個；兩面涂色的小正方體：（6－2）×12＝4×12＝48（個）把一個棱長為6厘米的正方體表面涂上紅色，然后切成若干個棱長為1厘米的小正方體，其中兩面涂色的小正方體有48個，三面涂色的小正方體有8個。8.米的是（）米；（）時的是時。噸比噸多（）?！敬鸢浮竣佗?③.噸【解析】【分析】把米看作單位“1”，求它的是多少，用×解答；把要求的數(shù)看作單位“1”，它的是時，求單位“1”，用÷解答。用噸減去噸，即可求出噸比噸多多少噸（答案不唯一）?！驹斀狻俊粒剑▏崳拢健粒剑〞r）－＝－＝（噸）米的是米，時的是時。噸比噸多噸。9.填一填。比3∶155.6∶4.2化簡后的比比值【答案】見詳解【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變；據(jù)此化簡；再根據(jù)求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，即可解答?！驹斀狻?∶15＝（3÷5）∶（15÷5）＝1∶51∶5＝1÷5＝0.256∶4.2＝（5.6×10）∶（4.2×10）＝56∶42＝（56÷14）∶（42÷14）＝4∶34∶3＝4÷3＝比3∶155.6∶4.2化簡后的比1∶54∶3比值0.210.李師傅每小時織米長的毯子，小時織（）米；如果織米長的毯子需要（）小時。【答案】①.②.##【解析】【分析】每小時織的長度×相應(yīng)時間＝相應(yīng)時間織的長度；總長度÷每小時織的長度＝需要的時間，據(jù)此列式計算。分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母；除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。【詳解】×＝（米）；÷＝×＝（小時）李師傅每小時織米長的毯子，小時織米；如果織米長的毯子需要小時。11.如圖，一個直角三角形的周長是36厘米，這個直角三角形的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?4【解析】【分析】觀察圖形可知，每個小正方形邊長相等，則這個直角三角形三條邊的長度比是3∶4∶5，即把三條邊分成了3＋4＋5＝12份，用三角形的周長除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，進(jìn)而求出三角形的兩條直角邊，也就是三角形的底和高；再根據(jù)三角形的面積公式：面積＝底×高÷2，求出三角形面積。【詳解】三角形的三條邊比是3∶4∶5；3＋4＋5＝7＋5＝12（份）36÷12×3＝3×3＝9（厘米）36÷12×4＝3×4＝12（厘米）9×12÷2＝108÷2＝54（平方厘米）如圖，一個直角三角形的周長是36厘米，這個直角三角形的面積是54平方厘米。12.中國代表團(tuán)在2022年北京冬奧會上獲得9枚金牌、4枚銀牌、2枚銅牌。中國代表團(tuán)獲得金牌數(shù)是獲得獎牌總數(shù)的（）%?！敬鸢浮?0【解析】【分析】根據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)再乘100%，則用9÷（9＋4＋2）×100%即可求出中國代表團(tuán)獲得金牌數(shù)是獲得獎牌總數(shù)的百分之幾。【詳解】9÷（9＋4＋2）×100%＝9÷15×100%＝60%中國代表團(tuán)獲得金牌數(shù)是獲得獎牌總數(shù)的60%。13.將5∶8比的前項(xiàng)增加20，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)增加（）?！敬鸢浮?2【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變；用比的前項(xiàng)＋20，再除以比的前項(xiàng)，求出前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的幾倍，后項(xiàng)也擴(kuò)大到原來的幾倍，求出擴(kuò)大后的后項(xiàng)，再減去擴(kuò)大前的后項(xiàng)，即可求出比的后應(yīng)增加多少。【詳解】（5＋20）÷5＝25÷5＝58×5－8＝40－8＝32將5∶8比的前項(xiàng)增加20，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)增加32。14.把3米長的長方體材料（如圖），平均鋸成3段，表面積比原來增加3.6平方分米，原來這根木料的體積是（）立方分米?！敬鸢浮?7【解析】【分析】長方體材料平均鋸成3段，需要鋸（3－1）次，每鋸一次增加2個面，據(jù)此確定增加的截面數(shù)量，增加的表面積÷增加的截面數(shù)量＝截面積，根據(jù)長方體體積＝截面積×長，列式計算即可，注意統(tǒng)一單位?！驹斀狻浚?－1）×2＝2×2＝4（個）3.6÷4＝0.9（平方分米）3米＝30分米0.9×30＝27（立方分米）原來這根木料的體積是27立方分米。15.噸小麥可以磨面粉噸，這種小麥的出粉率是（），照這樣計算，（）噸小麥可以磨出2噸面粉。【答案】①.80%②.2.5【解析】【分析】出粉率＝磨面粉的重量÷小麥的重量×100%，代入數(shù)據(jù)，即可求出出粉率；再根據(jù)小麥的重量＝磨面粉的重量÷出粉率，用2÷出粉率，即可求出磨出2噸面粉需要小麥的重量，據(jù)此解答。【詳解】÷×100%＝××100＝0.8×100%＝80%2÷80%＝2.5（噸）噸小麥可以磨面粉噸，這種小麥的出粉率是80%，照這樣計算，2.5噸小麥可以磨出2噸面粉。16.先觀察再填空。（注：每個小正方體棱長是1厘米）層數(shù)12345…正方體個數(shù)1361015…表面積（平方厘米）614243650…照這樣擺放6層，搭成物體的個數(shù)是（），表面積是（）平方厘米，擺放10層的表面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?21②.66③.150【解析】【分析】搭成物體的個數(shù)：擺放1層物體需要正方體的個數(shù)是1個，可以寫成：1×（1＋1）÷2；擺放2層物體需要正方體的個數(shù)是3個，可以寫成：2×（2＋1）÷2；擺放3層物體需要正方體的個數(shù)是6個，可以寫成：3×（3＋1）÷2；……由此可知，擺放n層物體需要正方體的個數(shù)是：n×（n＋1）÷2，求出擺6層需要正方體的個數(shù)；根據(jù)圖中給出的表面積，搭成物體的表面積：擺放1層物體表面積是6平方厘米，可以寫成：5×1＋1×1；擺放2層物體表面積是14平方厘米，可以寫成：5×2＋2×2；擺放3層層物體表面積是24平方厘米，可以寫成：5×3＋3×3；……由此可知，擺放n層物體表面積是5×n＋n×n；由此可以求出擺6層物體的表面積，擺10層物體的表面積，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，擺放6層，需要正方體的個數(shù)：6×（6＋1）÷2＝6×7÷2＝42÷2＝21（個）表面積：5×6＋6×6＝30＋36＝66（平方厘米）擺放10層的表面積：5×10＋10×10＝50＋100＝150（平方厘米）擺放6層，搭成物體的個數(shù)是21個，表面積是66平方厘米，擺放10層的表面積是150平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)給的表格找出對應(yīng)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。三、選擇。17.把10克糖放入100克水中，糖與糖水的重量比是（）。A.1∶10 B.1∶11 C.10∶11 D.11∶1【答案】B【解析】【分析】糖加水是糖水的重量，用糖的重量比上糖水的重量，然后化簡即可?！驹斀狻刻撬亓浚?0＋100＝110（克）糖與糖水的重量比為：10∶110＝（10÷10）∶（110÷10）＝1∶11故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用，確定糖的重量和糖水的重量是此題關(guān)鍵。18.用彩帶制作一個中國結(jié)，小強(qiáng)用了1米的，小紅用了米。（）用的彩帶多。A.小強(qiáng) B.小紅 C.一樣多 D.不好比較【答案】B【解析】【分析】把1米看作單位“1”，小強(qiáng)用了1米的，用1×，求出小強(qiáng)用彩帶的長度，再和小紅用彩帶的長度比較，即可解答?！驹斀狻?×＝（米）＜，小紅用的彩帶多。用彩帶制作一個中國結(jié)，小強(qiáng)用了1米的，小紅用了米。小紅用的彩帶多。故答案：B19.在下面的四個點(diǎn)中，點(diǎn)（）表示的得數(shù)。A.A B.B C.C D.D【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計算方法求出的商，位于1和2之間，靠近1的處，即為點(diǎn)C?！驹斀狻浚剑剑紸．點(diǎn)A位于0和1之間的處，所以點(diǎn)A表示；B．點(diǎn)B位于0和1之間的處，所以點(diǎn)B表示；C．點(diǎn)C位于1和2之間的處，所以點(diǎn)C表示；D．點(diǎn)D位于1和2之間的處，所以點(diǎn)D表示。故答案為：C【點(diǎn)睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計算方法準(zhǔn)確求出除法算式的商，并掌握分?jǐn)?shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。20.已知a和b互為倒數(shù)，（）。A. B. C.2 D.32【答案】A【解析】【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，a和b互為倒數(shù)，則a和b的乘積為1，即a×b＝1，由此可以解答?！驹斀狻恳?yàn)閍和b互為倒數(shù)，所以a×b＝1，因此，故答案為：A21.商店上午售出兩件羽絨服，售價都是1200元。算了一下，其中一件賺了20%，另一件虧了20%，兩件合起來計算是（）。A.賺了 B.虧了 C.不賺不虧 D.原價不知，無法確定【答案】B【解析】【分析】分別將兩件羽絨服的進(jìn)價看作單位“1”，賺了的售價是進(jìn)價的（1＋20%），虧了的售價是進(jìn)價的（1－20%），分別用售價÷對應(yīng)百分率，求出兩件羽絨服的進(jìn)價，將兩件羽絨服的進(jìn)價相加，求出總進(jìn)價；用售價乘2，求出總售價，比較即可?！驹斀狻?200÷（1＋20%）＝1200÷1.2＝1000（元）1200÷（1－20%）＝1200÷0.8＝1500（元）總進(jìn)價：1000＋1500＝2500（元）總售價：1200×2＝2400（元）2500＞2400兩件合起來計算是虧了。故答案為：B四、操作。22.一個大正方形表示2公頃（如圖），被分成了9等份，請?jiān)谙聢D中用陰影部分表示出公頃。【答案】見詳解【解析】【分析】由圖可知，共有2公頃，平均分成9份，每一份是2÷9＝公頃，公頃里面有幾個公頃，就要涂幾塊?！驹斀狻?÷9＝（公頃）÷＝×＝4（塊）23.按要求在方格圖中畫一畫。（1）畫一個長方形，周長是12厘米，長與寬的比是2∶1。（2）再畫一個面積是25平方厘米的正方形，在正方形中畫一條線段，把它分成一個三角形和一個梯形，使它們的面積比是2∶3?！敬鸢浮浚?）（2）見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)長方形周長公式：周長＝（長＋寬）×2，長＋寬＝周長÷2，代入數(shù)據(jù)，求出長和寬的和；長與寬的比是2∶1，則把長和寬分成了2＋1＝3份，用長和寬的和除以總份數(shù)，求出1份是多少，進(jìn)而求出長和寬，畫出長方形；（2）根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長×邊長；正方形面積是25平方厘米；25＝5×5，所以正方形邊長是5厘米，畫出正方形；再根據(jù)三角形面積和梯形面積比是2∶3，即三角形面積和梯形面積分成了2＋3＝5份，用正方形面積÷5，求出1份是多少，進(jìn)而求出三角形面積和梯形面積，再把正方形的邊為三角形的高，即三角形的高等于正方形的邊長是5厘米，根據(jù)三角形面積公式，求出三角形的底，據(jù)此畫出三角形面積的部分，正方形的另一部分就是梯形。【詳解】（1）2＋1＝3（份）長：12÷2÷3×2＝6÷3×2＝2×2＝4（厘米）寬：12÷2÷3×1＝6÷3×1＝2×1＝2（厘米）圖如下：（2）25＝5×5，正方形的邊長是5厘米；2＋3＝5（份）三角形面積：25÷5×2＝5×2＝10（平方厘米）梯形面積：25－10＝15（平方厘米）10×2÷5＝20÷5＝4（厘米）正方形面積按2∶3分成一個三角形和一個梯形，三角形的高為5厘米，底是4厘米，圖如下：（位置不唯一）五、解決問題。24.只列式，不計算。明明今年2月18日將800元壓歲錢存入銀行，定期一年，年利率是3.87%，到明年2月18日，他可獲得利息多少元？____________________【答案】800×3.87%×1【解析】【分析】根據(jù)利息公式：利息＝本金×利率×?xí)r間，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?00×3.87%×1＝30.96×1＝30.96（元）明明今年2月18日將800元壓歲錢存入銀行，定期一年，年利率是3.87%，到明年2月18日，他可獲得利息多少元？800×3.87%×125.只列式，不計算草原上有馬360匹，牛的頭數(shù)是馬的，又是羊只數(shù)的，羊有多少只？____________________【答案】360×÷【解析】【分析】將馬的數(shù)量看作單位“1”，馬的數(shù)量×牛的對應(yīng)分率＝牛的數(shù)量；再將羊的數(shù)量看作單位“1”，牛的數(shù)量÷對應(yīng)分率＝羊的數(shù)量，據(jù)此列式?！驹斀狻?60×÷＝300×＝400（只）答：羊有400只。26.黃銅是銅和鋅的合金，其中銅的含量是68%。一塊黃銅里含鋅32千克，這塊黃銅重多少千克？（列方程解）【答案】100千克【解析】【分析】設(shè)這塊黃銅重x千克，其中銅的含量是68%，用黃銅的重量×68%，求出含銅的重量，即68%x千克，黃銅是銅和鋅的合金，即黃銅的重量－含銅的重量＝含鋅的重量，列方程：x－68%x＝32，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這塊黃銅重x千克，則含銅68%x千克。x－68%x＝3232%x＝3232%x÷32%＝32÷32%x＝100答：這塊黃銅重100千克。27.一個書架有上下兩層，一共放了128本書。如果從上層拿出18本圖書放入下層，兩層圖書一樣多。上、下兩層原來各放了多少本圖書？【答案】上層：82本；下層：46本【解析】【分析】設(shè)上層原來放x本圖書，則下層原來放（128－x）本圖書；如果從上層拿出18本圖書放入下層，兩層圖書一樣多，即上層原來放圖書的本數(shù)－18本＝下層原來放圖書的本數(shù)＋18本，列方程：x－18＝128－x＋18，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)上層原來放x本圖上，則下層原來放（128－x）本圖書。x－18＝128－x＋18x－18＋18＋x＝128－x＋x＋18＋182x＝128＋18＋182x＝146＋182x＝1642x÷2＝164÷2x＝82下層放圖書：128－82＝46（本）答：上層原來放82本圖圖書，下層原來放46本圖書。28.冬天易發(fā)感冒，我國民間常用口服姜湯（生姜、紅糖和水煎制而成）來防治。生姜、紅糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。小明媽媽準(zhǔn)備熬410克的姜湯，需要準(zhǔn)備生姜、紅糖各多少克？（損耗不計）【答案】生姜：10克；紅糖：25克【解析】【分析】根據(jù)題意，生姜、紅糖、水按2∶5∶75，即把姜湯分成2＋5＋75＝82份，用姜湯的重量除以總份數(shù)，求出1份是多少，進(jìn)而求出需要準(zhǔn)備生姜、紅糖的重量?！驹斀狻?＋7＋75＝7＋75＝82（份）410÷82×2＝5×2＝10（克）410÷82×5＝5×5＝25（克）答：需要準(zhǔn)備生姜10克，紅糖25克。29.爸爸在院子里用混凝土澆筑了一個無蓋的長方體水槽（如下圖所示），從外面量，水槽長15分米，寬8分米，高5分米。水槽壁和底均厚5厘米。（1）如果給水槽外壁貼上瓷磚，瓷磚的面積是多少平方分米？（2）澆筑這樣一個水槽至少需要多少立方分米的混凝土？【答案】350平方分米；159立方分米【解析】【分析】（1）給水槽外壁貼上瓷磚，求瓷磚的面積是多少，實(shí)際求的是這個長方體水槽的表