2026年初二練習(xí)冊(cè)答案解析全套試題及答案一、單選題（每題1分，共20分）1.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）（1分）A.圖象的開口方向由a決定B.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b2/4a)C.圖象的對(duì)稱軸為直線x=-b/2aD.圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式Δ=b2-4ac決定【答案】B【解析】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)為(-b/2a,-Δ/4a)，其中Δ=b2-4ac，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。2.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形是（）（1分）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形【答案】C【解析】多邊形內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，720°=(n-2)×180°，解得n=6。3.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）（1分）A.0.1010010001...B.-3/7C.√16D.π【答案】D【解析】π是著名的無(wú)理數(shù)，其他選項(xiàng)均為有理數(shù)。4.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）（1分）A.(-∞,+∞)B.[1,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,1]【答案】B【解析】根號(hào)內(nèi)表達(dá)式需非負(fù)，x-1≥0，解得x≥1。5.不等式3x-7>5的解集是（）（1分）A.x>4B.x<-4C.x>12D.x<-12【答案】A【解析】移項(xiàng)得3x>12，除以3得x>4。6.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）（1分）A.等邊三角形B.平行四邊形C.等腰梯形D.圓【答案】B【解析】平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。7.若α是銳角，且tanα=√3，則α的度數(shù)是（）（1分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】tan60°=√3。8.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，其側(cè)面積為（）（1分）A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.90πcm2【答案】B【解析】側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30πcm2。9.下列命題中，真命題是（）（1分）A.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C.兩條對(duì)角線相等的四邊形是菱形D.四條邊相等的四邊形是正方形【答案】B【解析】有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，是真命題。10.若x=2是方程x2-3x+k=0的一個(gè)根，則k的值是（）（1分）A.-2B.2C.-4D.4【答案】D【解析】代入x=2得4-6+k=0，解得k=2。11.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（）（1分）A.y=2xB.y=-3x+1C.y=x2D.y=1/x【答案】B【解析】一次函數(shù)y=kx+b中，k<0時(shí)y隨x增大而減小。12.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則AB的距離是（）（1分）A.√2B.2√2C.√5D.3√2【答案】C【解析】AB=√[(3-1)2+(0-2)2]=√5。13.若一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，則其體積變?yōu)樵瓉?lái)的（）（1分）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍【答案】B【解析】圓錐體積V=(1/3)πr2h，底面半徑擴(kuò)大2倍，體積變?yōu)?倍。14.不等式組{x>1,x≤3}的解集是（）（1分）A.x>3B.x<1C.1<x≤3D.x≤1【答案】C【解析】取兩個(gè)不等式的公共部分。15.已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°，則該正多邊形是（）（1分）A.正方形B.正五邊形C.正六邊形D.正八邊形【答案】C【解析】?jī)?nèi)角為120°，外角為60°，360°/60°=6。16.下列統(tǒng)計(jì)量中，不受極端值影響的是（）（1分）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差【答案】B【解析】中位數(shù)不受極端值影響。17.若|a|=3,|b|=2，且ab>0，則a+b的值是（）（1分）A.5B.-5C.1D.-1【答案】A【解析】ab>0說(shuō)明a、b同號(hào)，a=±3,b=±2，a+b=5或-5，取正值。18.一個(gè)扇形的圓心角為60°，半徑為10cm，其面積為（）（1分）A.50πcm2B.100πcm2C.150πcm2D.200πcm2【答案】A【解析】面積=(1/6)πr2=(1/6)π×100=50πcm2。19.若方程x2+px+q=0的兩根之和為3，兩根之積為2，則p、q的值分別是（）（1分）A.p=3,q=2B.p=-3,q=2C.p=3,q=-2D.p=-3,q=-2【答案】B【解析】由韋達(dá)定理得-p=3,q=2。20.下列圖形中，一定是平行四邊形的是（）（1分）A.對(duì)角線相等的四邊形B.有一個(gè)角是直角的四邊形C.對(duì)角線互相平分的四邊形D.四條邊相等的四邊形【答案】C【解析】對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。二、多選題（每題4分，共20分）1.下列關(guān)于函數(shù)y=kx+b的說(shuō)法正確的有（）（4分）A.k表示斜率B.b表示y軸截距C.k決定函數(shù)增減性D.b決定函數(shù)平移方向E.k=b=0時(shí)函數(shù)為y=x【答案】A、B、C、D【解析】k表示斜率，b表示y軸截距，k決定增減性，b決定平移方向，k=b=0時(shí)函數(shù)為y=0。2.下列命題中，真命題有（）（4分）A.相似三角形的對(duì)應(yīng)高相等B.全等三角形的對(duì)應(yīng)中線相等C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形E.兩條對(duì)角線相等的四邊形是正方形【答案】B、C【解析】全等三角形的對(duì)應(yīng)中線相等，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。3.下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的有（）（4分）A.√9B.πC.0.1010010001...D.-3/5E.√(2+√3)【答案】B、C、E【解析】π、0.1010010001...、√(2+√3)是無(wú)理數(shù)。4.下列不等式解法正確的有（）（4分）A.不等式2x-5>3兩邊同時(shí)除以2得x>4B.不等式-x≤2兩邊同時(shí)乘以-1得x≥-2C.不等式x2-4≥0解得x≥2或x≤-2D.不等式組{x>1,x≤3}的解集是1<x≤3E.不等式√x≥2兩邊平方得x≥4【答案】B、C、E【解析】B選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)正確，E選項(xiàng)正確。5.下列幾何體中，表面積計(jì)算公式正確的有（）（4分）A.球體表面積S=4πr2B.圓柱側(cè)面積S=2πrhC.圓錐側(cè)面積S=πrlD.三棱柱表面積S=2S?+PhE.正方體表面積S=6a2【答案】A、B、C、D、E【解析】所有選項(xiàng)的表面積公式均正確。三、填空題（每題4分，共32分）1.若方程x2-2x+k=0有實(shí)根，則k的取值范圍是______?！敬鸢浮縦≤12.一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則斜邊長(zhǎng)為______cm。【答案】103.函數(shù)y=-3x+5的圖象經(jīng)過(guò)______象限?！敬鸢浮恳弧⒍?、四4.不等式組{x≥-1,x<2}的解集是______?！敬鸢浮?1≤x<25.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，則其側(cè)面積為______cm2?！敬鸢浮?0π6.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形有______條邊?！敬鸢浮?7.函數(shù)y=√(x+2)的自變量x的取值范圍是______?！敬鸢浮縳≥-28.若點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為P'(-2,3)，則a=______，b=______?！敬鸢浮?2,-3四、判斷題（每題2分，共10分）1.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)。（）【答案】（×）【解析】如√2+(1-√2)=1，是有理數(shù)。2.若a>b，則√a>√b。（）【答案】（×）【解析】如a=-1,b=-2，√a=1,√b≈1.414，√a<√b。3.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。（）【答案】（√）4.任意一個(gè)四邊形都可以內(nèi)接于一個(gè)圓。（）【答案】（×）【解析】只有圓內(nèi)接四邊形才滿足對(duì)角互補(bǔ)。5.若x2-px+q=0的兩根為α、β，則α+β=p。（）【答案】（√）【解析】根據(jù)韋達(dá)定理，兩根之和等于-p。五、簡(jiǎn)答題（每題4分，共20分）1.求函數(shù)y=2x-3與y=-x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)?！敬鸢浮柯?lián)立方程組：2x-3=-x+43x=7x=7/3代入y=-x+4得y=-7/3+4=5/3交點(diǎn)坐標(biāo)為(7/3,5/3)2.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，求其底角的大小?！敬鸢浮吭O(shè)底角為α，由余弦定理cosα=(62+52-52)/(2×6×5)=3/5α=arccos(3/5)≈53.13°3.解不等式組：{2x-1>3,x-2≤5}【答案】解不等式①：2x-1>3得x>2解不等式②：x-2≤5得x≤7不等式組的解集為2<x≤74.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為4cm，求其體積。【答案】V=πr2h=π×32×4=36πcm35.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，求這個(gè)多邊形是幾邊形?！敬鸢浮吭O(shè)邊數(shù)為n，(n-2)×180°=1080°n-2=6n=8，這個(gè)多邊形是八邊形。六、分析題（每題10分，共20分）1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)、B(2,3)、C(0,-3)，求這個(gè)函數(shù)的解析式?！敬鸢浮看肴c(diǎn)的坐標(biāo)：a+b+c=04a+2b+c=3c=-3聯(lián)立方程組：a+b-3=04a+2b-3=0c=-3解得a=2,b=-5函數(shù)解析式為y=2x2-5x-32.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠B=45°，AB=5cm，CD=3cm，求四邊形ABCD的面積?！敬鸢浮窟^(guò)D作DE⊥AB于E，過(guò)C作CF⊥AB于F∠A=60°，∠B=45°DE=AB×sin60°=5×√3/2=5√3/2cmCF=BC×sin45°=5×√2/2=5√2/2cm四邊形面積=梯形面積=1/2(AB+CD)×EFEF=DE-CF=5√3/2-5√2/2面積=1/2(5+3)×(5√3/2-5√2/2)=4(5√3/2-5√2/2)=10(√3-√2)cm2七、綜合應(yīng)用題（每題25分，共50分）1.某商店銷售一種商品，進(jìn)價(jià)為每件50元，定價(jià)為每件80元。商店決定開展促銷活動(dòng)，若購(gòu)買件數(shù)超過(guò)10件，則每件可打9折。某顧客購(gòu)買這種商品共花費(fèi)720元，求該顧客購(gòu)買了多少件商品？【答案】設(shè)購(gòu)買件數(shù)為x件。情況1：x≤10，總價(jià)=80x情況2：x>10，總價(jià)=80×0.9x=72x由題720=80x或720=72x若80x=720，x=9，但x>10，不成立若72x=720，x=10，但x≤10，不成立重新考慮：10件以內(nèi)不打折，超過(guò)10件部分打9折設(shè)10件以內(nèi)購(gòu)買m件，超過(guò)部分n件，m+n=x總價(jià)=80m+72n=720m+n=x，n=x-m80m+72(x-m)=72080m+72x-72m=7208m+72x=7208(m+9x)=720m+9x=90若x=10，m+90=90，m=0，n=10總價(jià)=80×0=0+72×10=720，成立該顧客購(gòu)買了10件商品2.如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC上，DE∥AB，且△CDE的面積是△ABC面積的1/4，求DE的長(zhǎng)。【答案】由DE∥AB，∠CDE=∠B=θ△CDE∽△CBA面積比=(CD/BC)2=1/4CD/BC=1/2CD=3cmAD=AC-CD=5-3=2cm由DE∥AB，△CDE與△CAB同高面積比=CD/BC=3/6=1/2但題目給出△CDE面積是△ABC的1/4，矛盾重新理解：DE∥AB，△CDE與△CBA相似面積比=(CD/BC)2=(DE/AB)2DE/AB=√(面積比)=√(1/4)=1/2DE=AB/2=5/2=2.5cm八、標(biāo)準(zhǔn)答案（最后附頁(yè)）一、單選題1.A2.C3.D4.B5.A6.B7.C8.B9.B10.D11.B12.C13.B14.C15.C16.B17.A18.A19.B20.C二、多選題1.A、B、C、D2.B、C3.B、