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成都市新都一中高一入學數(shù)學分班考試練習題含答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，下列結論正確的是（）

A.函數(shù)在x=1時取得最小值

B.函數(shù)在x=1時取得最大值

C.函數(shù)在x=0時取得最小值

D.函數(shù)在x=0時取得最大值

答案：A

2.若a、b為實數(shù)，且a2+b2=1，則a+b的取值范圍是（）

A.[1,1]

B.[√2,√2]

C.[√2,2]

D.[1,√2]

答案：D

3.已知a、b、c是三角形的三邊，且a＜b＜c，則下列不等式中正確的是（）

A.a+b>c

B.a+c>b

C.b+c>a

D.ba<c

答案：A

4.若函數(shù)g(x)=2x3在區(qū)間[1,4]上的值域為M，則M的取值范圍是（）

A.[1,5]

B.[5,1]

C.[1,1]

D.[5,5]

答案：A

5.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=15，S10=30，則S15的值為（）

A.45

B.60

C.75

D.90

答案：B

二、填空題（每題5分，共25分）

6.已知函數(shù)f(x)=|x2|，求f(3)的值。

答案：1

7.若等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，求第10項的值。

答案：29

8.解方程：2x25x+2=0。

答案：x1=2，x2=1/2

9.若a、b為實數(shù)，且a2+b2=25，求a+b的最大值。

答案：5

10.已知函數(shù)f(x)=x23x+2，求f(x)的頂點坐標。

答案：(3/2,1/4)

三、解答題（每題20分，共40分）

11.已知等差數(shù)列{an}的首項為1，公差為2，求證數(shù)列{an}的通項公式為an=2n1。

證明：

由等差數(shù)列的定義，可得a1=1，d=2。

則an=a1+(n1)d=1+(n1)2=2n1。

所以數(shù)列{an}的通項公式為an=2n1。

12.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求函數(shù)的對稱軸、頂點坐標和最值。

解：

首先，將f(x)寫成標準形式：f(x)=(x2)21。

可知，對稱

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