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專項(xiàng)八反比例函數(shù)綜合(5年3考)類型一反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合C(2)在第四象限的反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P,使得S△OCP=4S△OBD,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).解:(3)①由圖象可知,當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時,x<-1或0<x<3.(2)若PA=2AB,求k的值.類型二反比例函數(shù)與幾何的綜合(2)如圖(2)所示,把矩形ABCD沿BD折疊,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為E.當(dāng)點(diǎn)E落在y軸上,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2)時,求k的值.5.(2025廣東T23)定義:一點(diǎn)把某線段一分為二,當(dāng)整體線段比大線段等于大線段比小線段時,稱此線段被分為中外比,這個點(diǎn)稱為中外比點(diǎn).(1)如圖(1)所示,點(diǎn)P是線段MN的中外比點(diǎn),MP>PN,MN=2,求PN的長.圖(1)(2)如圖(2)所示,用無刻度的直尺和圓規(guī)求作一點(diǎn)C把線段AB分為中外比(保留作圖痕跡,不寫作法).解:(2)如圖所示,點(diǎn)C為所求.圖(2)圖(3)(2)求tan∠AOD的值;(3)如圖(2)所示,過點(diǎn)H作HF⊥AC于點(diǎn)F,HE

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