2026屆山東省陽谷縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．在的圖象大致為（）A. B.C. D.2．玉溪某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元，若每批生產(chǎn)件，則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元，為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品A.60件 B.80件C.100件 D.120件3．若，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.4．關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論：①是偶函數(shù)；②在區(qū)間單調(diào)遞減；③在有個(gè)零點(diǎn)；④的最大值為.其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（）A.①②④ B.②④C.①④ D.①③5．如果直線l，m與平面滿足和，那么必有（）A.且 B.且C.且 D.且6．已知水平放置的四邊形按斜二測(cè)畫法得到如圖所示的直觀圖，其中，，，，則原四邊形的面積為（）A. B.C. D.7．=（）A. B.C. D.8．已知函數(shù)，若，，互不相等，且，則的取值范圍是（）A. B.C. D.9．下列四個(gè)命題:①三點(diǎn)確定一個(gè)平面;②一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面;③若四點(diǎn)不共面,則每三點(diǎn)一定不共線;④三條平行直線確定三個(gè)平面.其中正確有A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)10．A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)，的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.12．不等式對(duì)于任意的x，y∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為________13．已知，均為正數(shù)，且，則的最大值為____，的最小值為____.14．計(jì)算：______15．計(jì)算：（）0+_____16．已知平面向量，，若，則______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．由歷年市場(chǎng)行情知，從11月1日起的30天內(nèi)，某商品每件的銷售價(jià)格(元)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系是，日銷售量(件)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系是.（1）設(shè)該商品的日銷售額為y元，請(qǐng)寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式；（商品的日銷售額=該商品每件的銷售價(jià)格×日銷售量）（2）求該商品的日銷售額的最大值，并指出哪一天的銷售額最大？18．已知集合，（1）求；（2）判斷是的什么條件19．計(jì)算（1）；（2）.20．已知四棱錐的底面是菱形，,又平面，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，在棱上.（1）證明：平面平面.（2）試探究在棱何處時(shí)使得平面.21．已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為5，最小值為1（1）求，的值；（2）若正實(shí)數(shù)，滿足，求的最小值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】先由函數(shù)為奇函數(shù)可排除A，再通過特殊值排除B、D即可.【詳解】由，所以為奇函數(shù)，故排除選項(xiàng)A.又，則排除選項(xiàng)B,D故選：C2、B【解析】確定生產(chǎn)件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和，可得平均每件的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和，利用基本不等式，即可求得最值【詳解】解：根據(jù)題意，該生產(chǎn)件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和是這樣平均每件的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和為（為正整數(shù)）由基本不等式，得當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得最小值，時(shí)，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小故選：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的構(gòu)建，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于中檔題，運(yùn)用基本不等式時(shí)應(yīng)該注意取等號(hào)的條件，才能準(zhǔn)確給出答案，屬于基礎(chǔ)題3、D【解析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷【詳解】因?yàn)?，而函?shù)在定義域上遞增，，所以故選：D4、A【解析】利用偶函數(shù)的定義可判斷出命題①的正誤；去絕對(duì)值，利用余弦函數(shù)的單調(diào)性可判斷出命題②的正誤；求出函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并利用偶函數(shù)的性質(zhì)可判斷出命題③的正誤；由取最大值知，然后去絕對(duì)值，即可判斷出命題④的正誤.【詳解】對(duì)于命題①，函數(shù)的定義域?yàn)?，且，則函數(shù)為偶函數(shù)，命題①為真命題；對(duì)于命題②，當(dāng)時(shí)，，則，此時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，命題②正確；對(duì)于命題③，當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，，則，由偶函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)，命題③錯(cuò)誤；對(duì)于命題④，若函數(shù)取最大值時(shí)，，則，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值，命題④正確.因此，正確的命題序號(hào)為①②④.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查與余弦函數(shù)基本性質(zhì)相關(guān)的命題真假的判斷，解題時(shí)要結(jié)合自變量的取值范圍去絕對(duì)值，結(jié)合余弦函數(shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷，考查推理能力，屬于中等題.5、A【解析】根據(jù)題設(shè)線面關(guān)系，結(jié)合平面的基本性質(zhì)判斷線線、線面、面面的位置關(guān)系.【詳解】由，則；由，則；由上條件，m與可能平行、相交，與有可能平行、相交.綜上，A正確；B，C錯(cuò)誤，m與有可能相交；D錯(cuò)誤，與有可能相交故選：A6、B【解析】根據(jù)直觀圖畫出原圖，可得原圖形為直角梯形，計(jì)算該直角梯形的面積即可.【詳解】過點(diǎn)作，垂足為則由已知可得四邊形為矩形，為等腰直角三角形，根據(jù)直觀圖畫出原圖如下：可得原圖形為直角梯形，，且，可得原四邊形的面積為故選：B.7、B【解析】利用誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值直接計(jì)算作答.【詳解】.故選：B8、A【解析】畫出圖像，利用正弦函數(shù)的對(duì)稱性求出，再結(jié)合的范圍即可求解.【詳解】不妨設(shè)，畫出的圖像，即與有3個(gè)交點(diǎn)，由圖像可知，關(guān)于對(duì)稱，即，令，解得，所以，故，.故選：A.9、A【解析】利用三個(gè)公理及其推論逐項(xiàng)判斷后可得正確的選項(xiàng).【詳解】對(duì)于①，三個(gè)不共線的點(diǎn)可以確定一個(gè)平面，所以①不正確；對(duì)于②，一條直線和直線外一點(diǎn)可以確定一個(gè)平面，所以②不正確；對(duì)于③，若三點(diǎn)共線了，四點(diǎn)一定共面，所以③正確；對(duì)于④，當(dāng)三條平行線共面時(shí)，只能確定一個(gè)平面，所以④不正確.故選：A.10、A【解析】，選A.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】令，解得，且恒成立，所以函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)；故填.12、【解析】根據(jù)給定條件將命題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次不等式恒成立，再利用關(guān)于y的不等式恒成立即可計(jì)算作答.【詳解】因?yàn)閷?duì)于任意的x，y∈R恒成立，于是得關(guān)于x的一元二次不等式對(duì)于任意的x，y∈R恒成立，因此，對(duì)于任意的y∈R恒成立，故有，解得，所以實(shí)數(shù)k的取值范圍為.故答案為：13、①.②.##【解析】利用基本不等式的性質(zhì)即可求出最大值，再通過消元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值即可.【詳解】解：由題意，得4=2a+b≥2，當(dāng)且僅當(dāng)2a=b，即a=1，b=2時(shí)等號(hào)成立，所以0<ab≤2，所以ab的最大值為2，a2+b2=a2+(4-2a)2=5a2-16a+16=5(a-)2+≥，當(dāng)a=，b=時(shí)取等號(hào).故答案為：，.14、【解析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則，根式的定義計(jì)算【詳解】故答案為：15、【解析】根據(jù)根式、指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算化簡(jiǎn)所求表達(dá)式.【詳解】依題意，原式.故答案為：【點(diǎn)睛】本小題主要考查根式、指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.16、【解析】求出，根據(jù)，即，進(jìn)行數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，列出方程，即可求解【詳解】由題意知，平面向量，，則；因?yàn)?，所以，解得故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算，以及向量的數(shù)量積的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)平面向量垂直的條件，得到關(guān)于的方程是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）日銷售金額的最大值為900元，11月10日日銷售金額最大【解析】(1)由日銷售金額＝每件的銷售價(jià)格×日銷售量可得;(2)利用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)日銷售額為元，則，所以即：（2）當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，故所求日銷售金額的最大值為元，11月10日日銷售金額最大.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，解題的關(guān)鍵是要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)中二次函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行求解函數(shù)的最值.18、（1）；或.（2）充分不必要條件【解析】（1）分別解一元二次不等式和分式不等式即可得答案；（2）由題知或，進(jìn)而根據(jù)充分不必要條件判斷即可.【小問1詳解】解：解不等式得，故；解不等式，解得或，故或.【小問2詳解】解：因?yàn)?所以或，因?yàn)榛?，所以是的充分不必要條件.19、（1）2（2）【解析】（1）根據(jù)對(duì)數(shù)計(jì)算公式，即可求得答案；（2）將化簡(jiǎn)為，即可求得答案.【小問1詳解】【小問2詳解】20、（1）證明見解析；（2）當(dāng)時(shí)，平面【解析】（1）證明：