2025年馬伯斯齒輪測(cè)試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.某漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)中，主動(dòng)輪齒數(shù)z?=20，從動(dòng)輪齒數(shù)z?=60，模數(shù)m=3mm，壓力角α=20°，則該傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)中心距為（）。A.120mmB.150mmC.180mmD.210mm2.以下哪種齒輪失效形式主要發(fā)生在閉式硬齒面?zhèn)鲃?dòng)中？（）A.齒面磨損B.齒面膠合C.齒面塑性變形D.輪齒折斷3.齒輪材料選擇時(shí)，若要求齒輪表面硬而耐磨、心部強(qiáng)韌耐沖擊，通常采用的熱處理工藝是（）。A.整體淬火B(yǎng).表面淬火C.滲碳淬火D.正火4.斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)z_v與實(shí)際齒數(shù)z的關(guān)系為（）（β為螺旋角）。A.z_v=z/cosβB.z_v=z/cos2βC.z_v=z/cos3βD.z_v=z·cosβ5.一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)中，若小齒輪為主動(dòng)輪，其齒面接觸應(yīng)力σ_H1與大齒輪齒面接觸應(yīng)力σ_H2的關(guān)系為（）。A.σ_H1>σ_H2B.σ_H1=σ_H2C.σ_H1<σ_H2D.無(wú)法確定6.齒輪傳動(dòng)中，為減少動(dòng)載荷，可采取的措施是（）。A.增大模數(shù)B.提高齒輪制造精度C.減小齒寬D.降低齒面硬度7.直齒錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算通常以（）為基準(zhǔn)。A.大端B.小端C.齒寬中點(diǎn)D.分度圓8.某齒輪傳動(dòng)中，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n?=1500r/min，傳動(dòng)比i=3，從動(dòng)輪齒數(shù)z?=60，則主動(dòng)輪齒數(shù)z?為（）。A.20B.30C.40D.509.齒輪齒頂高系數(shù)h_a=1，頂隙系數(shù)c=0.25，模數(shù)m=4mm，則齒全高h(yuǎn)為（）。A.4mmB.5mmC.9mmD.10mm10.以下關(guān)于齒輪變位修正的描述中，錯(cuò)誤的是（）。A.正變位可提高齒根彎曲強(qiáng)度B.負(fù)變位可避免根切C.變位齒輪的模數(shù)和壓力角與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同D.變位齒輪的分度圓直徑仍為mz二、填空題（每空2分，共20分）1.漸開線齒輪的齒廓形狀由________決定，基圓半徑越大，齒廓越________（填“平直”或“彎曲”）。2.齒輪傳動(dòng)的主要失效形式包括輪齒折斷、________、________、齒面膠合和齒面塑性變形。3.斜齒圓柱齒輪的螺旋角β增大時(shí)，傳動(dòng)的平穩(wěn)性________（填“提高”或“降低”），軸向力________（填“增大”或“減小”）。4.直齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算中，齒形系數(shù)Y_Fa反映了________對(duì)彎曲應(yīng)力的影響，應(yīng)力修正系數(shù)Y_Sa反映了________對(duì)彎曲應(yīng)力的影響。5.齒輪材料的選擇需考慮________、________和經(jīng)濟(jì)性等因素，常用材料包括優(yōu)質(zhì)碳素鋼、合金結(jié)構(gòu)鋼和鑄鐵等。三、計(jì)算題（共40分）1.（10分）已知一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，主動(dòng)輪齒數(shù)z?=25，從動(dòng)輪齒數(shù)z?=75，模數(shù)m=4mm，壓力角α=20°，小齒輪轉(zhuǎn)速n?=1440r/min，傳遞功率P=15kW。求：（1）傳動(dòng)比i；（2）標(biāo)準(zhǔn)中心距a；（3）小齒輪分度圓直徑d?；（4）齒頂圓直徑d_a1；（5）圓周速度v。2.（10分）某閉式直齒圓柱齒輪傳動(dòng)中，小齒輪材料為20CrMnTi（滲碳淬火，齒面硬度58-62HRC），大齒輪材料為40Cr（表面淬火，齒面硬度48-52HRC），模數(shù)m=5mm，齒數(shù)z?=20，z?=60，齒寬b?=80mm，b?=75mm，小齒輪轉(zhuǎn)速n?=960r/min，載荷系數(shù)K=1.5，試校核小齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度（已知接觸疲勞許用應(yīng)力[σ_H1]=1200MPa，接觸疲勞強(qiáng)度公式：σ_H=Z_HZ_E√(2KT?(u+1)/(bd?2u))，其中Z_H=2.5，Z_E=189.8MPa^0.5，u=z?/z?，T?=9550×103P/n?（N·mm），P=10kW）。3.（10分）一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，已知法向模數(shù)m_n=3mm，螺旋角β=15°，齒數(shù)z?=24，z?=72，試計(jì)算：（1）端面模數(shù)m_t；（2）當(dāng)量齒數(shù)z_v1、z_v2；（3）標(biāo)準(zhǔn)中心距a（保留兩位小數(shù)）。4.（10分）某直齒錐齒輪傳動(dòng)，大端模數(shù)m=4mm，齒數(shù)z?=20，z?=60，齒寬系數(shù)ψ_R=0.3，軸交角Σ=90°，求：（1）分度圓錐角δ?、δ?；（2）齒寬b；（3）大端分度圓直徑d?、d?；（4）錐距R。四、綜合分析題（共20分）1.（10分）某高速重載齒輪箱運(yùn)行3個(gè)月后，發(fā)現(xiàn)小齒輪齒面出現(xiàn)大量點(diǎn)狀凹坑（點(diǎn)蝕），大齒輪齒面基本完好。試分析可能的原因，并提出改進(jìn)措施。2.（10分）某企業(yè)擬設(shè)計(jì)一臺(tái)用于礦山機(jī)械的齒輪傳動(dòng)裝置，要求傳動(dòng)比i=4，傳遞功率P=50kW，輸入轉(zhuǎn)速n?=750r/min，工作環(huán)境多粉塵、沖擊載荷大。試從材料選擇、熱處理工藝、齒輪類型（直齒/斜齒）、精度等級(jí)和潤(rùn)滑方式等方面提出設(shè)計(jì)建議，并說(shuō)明理由。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A（中心距a=m(z?+z?)/2=3×(20+60)/2=120mm）2.D（閉式硬齒面?zhèn)鲃?dòng)中，輪齒折斷是主要失效形式）3.C（滲碳淬火可使表面硬、心部韌）4.C（z_v=z/cos3β）5.B（接觸應(yīng)力與齒輪尺寸無(wú)關(guān)，兩齒輪接觸應(yīng)力相等）6.B（提高制造精度可減少齒距誤差，降低動(dòng)載荷）7.A（直齒錐齒輪以大端為基準(zhǔn)計(jì)算）8.A（i=n?/n?=z?/z?→z?=z?/i=60/3=20）9.C（h=(h_a+c)m=(1+0.25)×4=5mm？不，h_a=h_am=4mm，h_f=(h_a+c)m=5mm，h=h_a+h_f=9mm）10.B（負(fù)變位會(huì)增大根切風(fēng)險(xiǎn)，正變位可避免根切）二、填空題1.基圓半徑；平直2.齒面點(diǎn)蝕；齒面磨損3.提高；增大4.齒形；應(yīng)力集中5.工作條件；承載能力三、計(jì)算題1.（1）i=z?/z?=75/25=3；（2）a=m(z?+z?)/2=4×(25+75)/2=200mm；（3）d?=mz?=4×25=100mm；（4）d_a1=d?+2h_am=100+2×1×4=108mm；（5）v=πd?n?/(60×1000)=π×100×1440/(60×1000)=7.54m/s。2.T?=9550×103×10/960≈99479N·mm；u=z?/z?=3；d?=mz?=5×20=100mm；b取b?=75mm；σ_H=2.5×189.8×√(2×1.5×99479×(3+1)/(75×1002×3))≈2.5×189.8×√(2×1.5×99479×4/(75×10000×3))≈2.5×189.8×√(1193748/(675000))≈2.5×189.8×√1.768≈2.5×189.8×1.329≈628MPa<[σ_H1]=1200MPa，滿足接觸疲勞強(qiáng)度。3.（1）m_t=m_n/cosβ=3/cos15°≈3.106mm；（2）z_v1=z?/cos3β=24/(cos15°)3≈24/(0.9659)3≈24/0.891≈26.94≈27；z_v2=72/0.891≈80.81≈81；（3）a=m_n(z?+z?)/(2cosβ)=3×(24+72)/(2×cos15°)=288/(2×0.9659)≈149.18mm。4.（1）δ?=arctan(z?/z?)=arctan(20/60)=18.43°；δ?=90°-18.43°=71.57°；（2）b=ψ_R×R，R=d?/(2sinδ?)=(mz?)/(2sinδ?)=(4×20)/(2×sin18.43°)=80/(2×0.316)=126.58mm，故b=0.3×126.58≈37.97mm；（3）d?=mz?=4×20=80mm；d?=mz?=4×60=240mm；（4）R=√[(d?/2)2+(d?/2)2]=√[(40)2+(120)2]=√(1600+14400)=√16000≈126.49mm（或R=d?/(2sinδ?)=80/(2×0.316)=126.58mm，取近似值126.5mm）。四、綜合分析題1.可能原因：①小齒輪齒面硬度低于大齒輪（如熱處理工藝不當(dāng)），接觸疲勞強(qiáng)度不足；②潤(rùn)滑油粘度偏低，未能形成足夠油膜，加劇表面接觸應(yīng)力；③齒輪安裝誤差大（如軸線不平行），導(dǎo)致載荷分布不均，局部應(yīng)力過高；④齒面粗糙度大，微觀凸起處應(yīng)力集中引發(fā)點(diǎn)蝕。改進(jìn)措施：①調(diào)整熱處理工藝，提高小齒輪齒面硬度（如采用滲碳淬火代替表面淬火）；②更換高粘度潤(rùn)滑油或添加極壓添加劑，改善潤(rùn)滑條件；③提高安裝精度，檢查并校正軸線平行度；④降低齒面粗糙度（如采用磨齒工藝），減少應(yīng)力集中。2.設(shè)計(jì)建議：材料選擇：小齒輪選20CrMnTi（滲碳淬火），大齒輪選42CrMo（調(diào)質(zhì)后表面淬火），因礦山機(jī)械沖擊大，需表面硬耐磨、心部強(qiáng)韌；熱處理工藝：小齒輪滲碳淬火（硬度58-62HRC），大齒輪表面淬火（硬度48-52HRC），確保小齒輪硬度高于大齒輪（提高壽命匹配性）；齒輪類型：