實驗八驗證動量守恒定律第六章

動量守恒定律夯實必備知識1實驗方案原理裝置實驗步驟方案一利用氣墊導軌完成碰撞實驗v=，d為滑塊上擋光片的寬度，Δt為遮光時間驗證:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'1.測質量:用天平分別測出兩滑塊的質量。2.安裝:正確安裝好氣墊導軌。3.測速:計算出兩滑塊碰撞前、后的速度實驗方案原理裝置實驗步驟方案二利用兩輛小車在光滑長木板上運動完成碰撞實驗v=，Δx為紙帶上兩計數(shù)點間的距離，Δt為對應的時間驗證:m1v1=(m1+m2)v21.測質量:用天平分別測出兩小車的質量。2.安裝:將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車A的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。3.實驗:接通電源，讓小車A運動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，兩車連接成整體，隨后兩車一起運動。4.測速:通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及打下兩計數(shù)點的時間間隔，由v=算出碰撞前A車與碰撞后兩車共同的速度實驗方案原理裝置實驗步驟方案三利用斜槽末端小球的碰撞驗證動量守恒定律1.測小球的水平射程，連接ON，測量線段OP、OM、ON長度2.驗證:m1·OP=m1·OM+m2·ON1.測質量:用天平分別測出兩等大小球的質量，且保證m1>m2。2.安裝:調整固定斜槽使斜槽末端水平。3.鋪紙:白紙在下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好，記下重垂線所指的位置O。4.找平均位置點:每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，小球滾下10次，用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面，找出圓心;再將被碰小球放在圖示位置處使其被入射小球碰撞后落下(入射小球的起始位置始終不變)，經(jīng)過10次碰撞后，用同樣的方法分別找出入射小球和被碰小球落點所在最小圓的圓心。5.測距離:用刻度尺分別量出O到所找出的三個圓心的距離研透核心考點2考點二拓展創(chuàng)新實驗考點一教材原型實驗考點一教材原型實驗例1

(2024·新課標卷，22)某同學用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律，將斜槽軌道固定在水平桌面上，軌道末段水平，右側端點在水平木板上的垂直投影為O，木板上疊放著白紙和復寫紙。實驗時先將小球a從斜槽軌道上Q處由靜止釋放，a從軌道右端水平飛出后落在木板上;重復多次，測出落點的平均位置P與O點的距離xP。將與a半徑相等的小球b置于軌道右側端點，再將小球a從Q處由靜止釋放，兩球碰撞后均落在木板上;重復多次，分別測出a、b兩球落點的平均位置M、N與O點的距離xM、xN。完成下列填空:(1)記a、b兩球的質量分別為ma、mb，實驗中須滿足條件ma

mb(選填“>”或“<”)。

解析為保證碰撞后a球不反彈，應滿足ma>mb。答案>(2)如果測得的xP、xM、xN，ma和mb在實驗誤差范圍內滿足關系式

，則驗證了兩小球在碰撞中滿足動量守恒定律。實驗中，用小球落點與O點的距離來代替小球水平飛出時的速度。依據(jù)是

。

解析如果滿足動量守恒定律，則在實驗誤差范圍內滿足關系式mavP=mavM+mbvN，小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相等，它們每次在空中做平拋運動的時間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即滿足關系式maxP=maxM+mbxN。答案maxP=maxM+mbxN見解析1.(2024·北京卷，16)如圖甲所示，讓兩個小球在斜槽末端碰撞來驗證動量守恒定律。(1)關于本實驗，下列做法正確的是

(選填選項前的字母)。

A.實驗前，調節(jié)裝置，使斜槽末端水平B.選用兩個半徑不同的小球進行實驗C.用質量小的小球碰撞質量大的小球(2)圖甲中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，首先，將質量為m1的小球從斜槽上的S位置由靜止釋放，小球落到復寫紙上，重復多次。然后，把質量為m2的被碰小球置于斜槽末端，再將質量為m1的小球從S位置由靜止釋放，兩球相碰，重復多次。分別確定平均落點，記為M、N和P(P為質量為m1的小球單獨滑落時的平均落點)。a.圖乙為實驗的落點記錄，簡要說明如何確定平均落點

;

b.分別測出O點到平均落點的距離，記為OP、OM和ON。在誤差允許范圍內，若關系式

成立，即可驗證碰撞前后動量守恒。

(3)受上述實驗的啟發(fā)，某同學設計了另一種驗證動量守恒定律的實驗方案。如圖丙所示，用兩根不可伸長的等長輕繩將兩個半徑相同、質量不等的勻質小球懸掛于等高的O點和O'點，兩點間距等于小球的直徑。將質量較小的小球1向左拉起至A點由靜止釋放，在最低點B與靜止于C點的小球2發(fā)生正碰。碰后小球1向左反彈至最高點A'，小球2向右擺動至最高點D。測得小球1、2的質量分別為m和M，弦長AB=l1、A'B=l2、CD=l3。推導說明，m、M、l1、l2、l3滿足

關系即可驗證碰撞前后動量守恒。

答案(1)A

(2)a.見解析

b.m1·OP=m1·OM+m2·ON(3)推導過程見解析

ml1=-ml2+Ml3解析(1)實驗要求小球從斜槽末端離開后做平拋運動，因此斜槽末端需要水平，A正確;實驗時需要選擇半徑相同的小球發(fā)生一維對心碰撞，B錯誤;為使碰撞后質量為m1的小球不反彈而從斜槽末端水平離開，需要用質量大的小球碰撞質量小的小球，C錯誤。

考點二拓展創(chuàng)新實驗例2

(2024·廣東惠州期中)如圖(a)，光電門1、2固定在氣墊導軌上，滑塊A靜置于光電門1左側，滑塊B靜置于光電門1、2之間，現(xiàn)用該裝置驗證A、B碰撞前后系統(tǒng)動量守恒。完成下列相關實驗內容。

(2)實驗操作①調節(jié)氣墊導軌水平:接通氣源，僅將A放置于光電門1的左側，輕推A，若遮光片通過光電門1的遮光時間大于通過光電門2的遮光時間，則需要適當

(選填“升高”或“降低”)導軌左端，反復調節(jié)使氣墊導軌水平;

②再將A、B如圖(a)放置，輕推A，使A、B碰撞并粘在一起，記錄Δt1、Δt2的值;③重復步驟②，多次實驗，記錄多組Δt1、Δt2數(shù)據(jù);解析若遮光片通過光電門1的遮光時間大于通過光電門2的遮光時間，說明滑塊加速運動，則需要適當降低導軌左端，反復調節(jié)使氣墊導軌水平。答案降低(3)實驗數(shù)據(jù)處理把記錄的數(shù)據(jù)在圖(b)中描點連線，作出Δt1-Δt2圖線，其斜率k=

(保留2位有效數(shù)字)。

答案0.492.(2024·北京海淀區(qū)模擬)某研究性學習小組的同學制作了一個彈簧彈射裝置，輕彈簧兩端各放一個金屬小球(小球與彈簧不連接)，壓縮彈簧并鎖定，然后將鎖定的彈簧和兩個小球組成的系統(tǒng)放在內壁光滑的金屬管中(管徑略大于兩球直徑)，金屬管水平固定在離地面一定高度處，在金屬管兩端各放置一個長度相同木板，在長木板上放有白紙和復寫紙，可以記錄小球在木板上落點的位置，如圖所示。解除彈簧鎖定，則這兩個金屬小球可以同時沿同一直線向相反方向彈射?，F(xiàn)要探究彈射過程所遵循的規(guī)律，實驗小組配有足夠的基本測量工具，已知重力加速度為g，并按下述步驟進行實驗:①用天平測出兩球質量分別為m1、m2;②解除彈簧鎖定彈出兩球，記錄下兩球在木板上的落點M、N;③兩球落地點M、N到木板上端的距離L1、L2。根據(jù)研究性學習小組同學的實驗，回答下列問題:(1)用測得的物理量來表示，如果滿足關系式

，則說明彈射過程中系統(tǒng)動量守恒。

(2)要測定彈射裝置在彈射時所具有的彈性勢能，還需要測量的物理量有

，根據(jù)測量結果，可得彈性勢能的表達式為

。

提升素養(yǎng)能力31.(2024·山東卷，13)在第四次“天宮課堂”中，航天員演示了動量守恒實驗。受此啟發(fā)，某同學使用如圖甲所示的裝置進行了碰撞實驗，氣墊導軌兩端分別安裝a、b兩個位移傳感器，a測量滑塊A與它的距離xA，b測量滑塊B與它的距離xB。部分實驗步驟如下:

①測量兩個滑塊的質量，分別為200.0g和400.0g;

②接通氣源，調整氣墊導軌水平;

③撥動兩滑塊，使A、B均向右運動;

④導出傳感器記錄的數(shù)據(jù)，繪制xA、xB隨時間變化的圖像，分別如圖乙、圖丙所示?；卮鹨韵聠栴}:(1)從圖像可知兩滑塊在t=

s時發(fā)生碰撞。

(2)滑塊B碰撞前的速度大小v=

m/s(保留2位有效數(shù)字)。

(3)通過分析，得出質量為200.0g的滑塊是

(填“A”或“B”)。

答案(1)1.0

(2)0.20

(3)B解析(1)由x-t圖像的斜率表示速度可知，兩滑塊的速度在t=1.0

s時發(fā)生突變，即發(fā)生了碰撞。

2.(2025·江蘇南通一模)小明利用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。ABC是光滑的軌道，光電門1與光電門2固定在軌道上，實驗中使用的小球a的質量為m，小球b的質量為3m，兩球直徑相等。(1)實驗前需要將BC部分軌道調成水平。將小球a從軌道上的位置O1釋放a通過光電門1、2的擋光時間分別為Δt1與Δt2，若Δt1>Δt2，則需將軌道C端調

(選填“高”或“低”)。

(2)將小球b靜置于軌道上的位置O2，使小球a從位置O1釋放，a先后通過光電門1的擋光時間分別為Δt3與Δt4，b通過光電門2的擋光時間為Δt5。若a、b碰撞過程動量守恒，則必須滿足的關系式為

。

3.(2025·江蘇蘇州調研)在探究“動量守恒定律”的實驗中:(1)用圖甲裝置進行探究，主要實驗步驟如下:①調節(jié)氣墊導軌水平，并使光電計時器系統(tǒng)正常工作。②在滑塊1上裝上遮光片，在滑塊2的碰撞端面粘上橡皮泥，用游標卡尺測量遮光片寬度L，用天平測出滑塊1和滑塊2的質量m1=0.32kg、m2=0.18kg。③將滑塊1和滑塊2放在氣墊導軌上，滑塊2處于靜止狀態(tài)，讓滑塊1以一定的初速度與滑塊2碰撞，撞后兩者粘在一起，記下碰前遮光片的遮光時間t1=0.015s和碰后遮光片的遮光時間t2=0.024s。(2)游標卡尺測量的擋光片寬度L如圖乙所示，則L=

mm。

(3)滑塊1碰前的動量p1=

kgm/s;兩滑塊碰撞后的總動量p2=

kg·m/s(結果均保留2位有效數(shù)字)。

(4)用圖丙裝置進行探究，操作步驟如下:①在水平桌面上的適當位置固定好彈簧發(fā)射器，使其出口處切線與水平桌面相平。②在一塊長平木板表面先后釘上白紙和復寫紙，將該木板豎直并貼緊桌面右側邊緣。將小球a向左壓縮彈簧并使其由靜止釋放，a球碰到木板，在白紙上留下壓痕P。③將木板向右水平平移適當距離，再將小球a向左壓縮彈簧到某一固定位置并由靜止釋放，撞到木板上，在白紙上留下壓痕P2。④將半徑相同的小球b放在桌面的右邊緣，仍讓小球a從步驟③中的釋放點由靜止釋放，與b球相碰后，兩球均撞在木板上，在白紙上留下壓痕P1、P3。(5)用圖丙裝置進行探究，本實驗必須測量的物理量有

。

A.小球的半徑rB.小球a、b的質量m1、m2C.彈簧的壓縮量x1，木板距離桌子邊緣的距離x2D.小球在木板上的壓痕P1、P2、P3分別與P之間的豎直距離h1、h2、h3(6)用(5)中所測的物理量來驗證兩球碰撞過程中動量守恒，其表達式為

。

4.(2024·江蘇鹽城期中)某同學用如圖所示的實驗裝置驗證動量守恒定律，小球Ⅰ的質量為m1，它從斜槽上某點由靜止釋放，離開斜槽末端時的速度記為v1(稱為第一次操作);小球Ⅱ的質量為m2，小球Ⅰ第二次從斜槽上原位置由靜止釋放，跟小球Ⅱ碰撞后離開斜槽末端的速度分別記為v1'和v2'(稱為第二次操作)。實驗所驗證的計算式為:m1v1=m1v1'+m2v2'。(1)實驗裝置中重垂線的作用是

。

A.確定過斜槽末端的縱坐標B.記下斜槽末端在水平面上的投影位置(2)兩個小球碰撞前后的瞬時速度是利用

求出的。

A.動量定理

B.動量守恒定律

C.平拋運動規(guī)律(3)有人認為在這個實驗中也可以不測量速度的具體數(shù)值。提出:通過測量小球飛出的水平距離，也可以驗證動量守恒定律。該方案是

(選填“可行”或“不可行”)的。

(4)有人在進行第二次操作時，小球Ⅰ從斜槽上釋放位置比原來的低一些，其他操作都正確，則m1v1

m1v1'+m2v2'(選填“大于”“小于”或“等于”)。

(5)如果在第二次操作時，發(fā)現(xiàn)在第一次操作中，斜槽的末端是不水平的，有些向上傾斜，于是把它調為水平，然后讓小球在斜槽上原標記位置滾下進行第二次操作，分析時仍然和第一次操作的數(shù)據(jù)進行比較，其他實驗操作都正確，且調節(jié)斜槽引起小球在空中運動時間的變化可忽略不計。則m1v1

m1v1'+m2v2'(選填“大于”“小于”或“等于”)，簡要說明理由

。

答案(1)B

(2)C

(3)可行(4)大于

(5)小于第一次操作中，斜槽的末端向上傾斜，會導致球Ⅰ落地的水平距離減小，進而使計算式中的v1變小解析(1)實驗裝置中重垂線的作用是記下斜槽末端在水平面上的投影位置，便于測量小球的水平位移，故B正確。(2)兩個小球離開斜槽后做平拋運動，故豎直方向的時間相等，則速度與水平位移成正比，所以兩個小球碰撞前后的瞬時速度是由利用平拋運動規(guī)律求出的，故C正確。(3)實驗所驗證的計算式為m1v1=m1v1'+m2v2'等式兩邊同乘平拋時間t，則有m1v1t=m1v1't+m2v2't平拋運動在水平方向上做勻速運動，則有m1x1=m1x1'+m2x2'所以通過測量小球飛出的水平距離，也可以驗證動量守恒定律。該方案是可行的。(4)小球Ⅰ從斜槽開始滾下時的位置比原來的低一些，小球到達