吉林省吉林市豐滿區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)題目及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.已知a，b是實(shí)數(shù)，且a+b=0，則a與b的關(guān)系是（）A.a=0，b≠0B.a≠0，b=0C.a與b互為相反數(shù)D.a與b互為倒數(shù)2.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）A.75°B.120°C.135°D.150°3.若一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，則這個(gè)數(shù)是（）A.0或1B.0或-1C.0或-2D.1或-14.已知x^2+2x-3=0，則x的值為（）A.1或-3B.1或3C.-1或-3D.-1或35.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）6.已知a，b，c是等差數(shù)列的前三項(xiàng)，且a+b+c=9，則a+b的值為（）A.3B.4C.5D.67.若x^2+2x+1=0，則x的值為（）A.1B.-1C.0D.28.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，則△ABC是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形9.已知x^2-5x+6=0，則x的值為（）A.2或3B.1或4C.2或4D.1或310.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（3，-4）D.（-3，4）二、填空題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）1.若一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，則這個(gè)數(shù)是__________。2.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是__________。3.已知x^2+2x-3=0，則x的值為__________。4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是__________。5.若a，b，c是等差數(shù)列的前三項(xiàng)，且a+b+c=9，則a+b的值為__________。三、解答題（本大題共2小題，共20分）1.（10分）已知a，b，c是等差數(shù)列的前三項(xiàng)，且a+b+c=9，求a，b，c的值。2.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4），求點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）4.一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了3小時(shí)后到達(dá)乙地。然后汽車以每小時(shí)80公里的速度返回甲地。求汽車從甲地到乙地再返回甲地的總路程。五、證明題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）5.已知在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，求證：AB=AC。六、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）6.一輛自行車從A地出發(fā)，以每小時(shí)15公里的速度行駛，行駛了2小時(shí)后到達(dá)B地。然后自行車以每小時(shí)10公里的速度返回A地。求自行車從A地到B地再返回A地的平均速度。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C.a與b互為相反數(shù)解析：由題意知a+b=0，所以a=-b，即a與b互為相反數(shù)。2.B.120°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。3.A.0或1解析：一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，即x^2=x，解得x=0或x=1。4.A.1或-3解析：x^2+2x-3=0，因式分解得(x+3)(x-1)=0，解得x=-3或x=1。5.A.（2，-3）解析：點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-y），所以對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）。6.C.5解析：等差數(shù)列中，a+b+c=3a，所以3a=9，解得a=3，所以a+b=3+3=6。7.B.-1解析：x^2+2x+1=0，因式分解得(x+1)^2=0，解得x=-1。8.A.直角三角形解析：∠A=90°，所以△ABC是直角三角形。9.A.2或3解析：x^2-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。10.B.（3，4）解析：點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-x，y），所以對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）。二、填空題1.0或1解析：一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，即x^2=x，解得x=0或x=1。2.75°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。3.-3或1解析：x^2+2x-3=0，因式分解得(x+3)(x-1)=0，解得x=-3或x=1。4.（2，-3）解析：點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-y），所以對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）。5.6解析：等差數(shù)列中，a+b+c=3a，所以3a=9，解得a=3，所以a+b=3+3=6。三、解答題1.解：由題意知a+b+c=9，且a，b，c是等差數(shù)列的前三項(xiàng)，所以a+b=3a，解得a=3，所以b=3，c=3。2.解：自行車從A地到B地再返回A地的總路程為AB+BA，即2×15×2=60公里?？倳r(shí)間為2+2=4小時(shí)，所以平均速度為60公里/4小時(shí)=15公里/小時(shí)。四、應(yīng)用題4.解：汽車從甲地到乙地的路程為60公里/小時(shí)×3小時(shí)=180公里。返回甲地的路程為80公里/小時(shí)×3小時(shí)=240公里?？偮烦虨?80公里+240公里=420公里。五、證明題5.解：在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，由勾股定理得AB^2=AC^2+BC^2，因?yàn)椤螦=∠C=45°，所以AC=BC，所以AB=A